NTC-PTC

http://sites.prenninger.com/elektronik/ntc-ptc

http://www.linksammlung.info/

http://www.schaltungen.at/

                                                                                             Wels, am 2021-11-20

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DIN A4  ausdrucken   (Heftrand 15mm / 5mm)     siehe     http://sites.prenninger.com/drucker/sites-prenninger
********************************************************I*
015_b_PrennIng-a_elektronik-ntc.ptc (400 Seiten)_1a.pdf

     Temperaturen messen ist möglich mit
1) Thermoelemente Typ K 41uV/°C bis 1.200°C es wird eine Vergleichsstelle benötigt z.B. AD8494
2) Widerstandsthermometer (RTD-Sensoren) PT100 (100 Ohm bei 0°C) bis 500°C präziser Treiberstrom notwendig (Vierleiter-Schaltung)
3) Thermistoren NTC-PTC kostengünstig aber nichtliniares Verhalten (Steinhart-Hart-Gleichung) kalibrieren mit LTC2986
4) Transistor-Temperatursensoren temperaturabhängigkeit der B-E Spannung mit 2N2222

492_b_Vordruck-OH_VHS2.3.27  Temperaturabhängigkeit eines Transistors_1a.pdf
493_b_Text-x_VHS3.2.38  Op-Amp als Temperatur-Fernkontrolle, mit Transistor als Sensor_1a.pdf
493_b_Text-x_VHS3.2.40  Op-Amp als Temperatur-Meßgerät  (Transistor als Sensor)_1a.pdf
Temperaturmessung mit mini Transistoren
Verwenden sollte man die Basis-Emitter-Diode (B-C kurschluss) eines Niederfrequenztransistors mit hoher Stromverstärkung (z.B. 2N2907).
mini NF Transistor als Temperatursensor  (B-C kurschluss)
http://www.michael-muth.de/lectures/TempSens/chap05.html

5) Halbleiter-Temperatursensoren ADT7422 +/-0,1°C ADT7320 Messgenauigkeit +/-0,2°C für Fieberthermometer
ADT7422 +/- 0,8°C

Analoge-Sensoren: AD592  KTY81  LM135 LM235 LM335
Digitale-Sensoren: DS1820 DS18S20  TSic-206 TSic 306  TSic-506  AD7314

https://de.wikipedia.org/wiki/Halbleiter-Temperatursensor

6) IR-Temperatursensoren / Thermosäulen / Infrarot-Sensoren - kontaktlosen Sensoren - Ohrthermometer - Glatteiswarnsysteme
Pyrometer

Temperaturen messen mit Genauigkeiten von +/- 0,1%
https://www.elektronikpraxis.vogel.de/temperaturen-messen-mit-genauigkeiten-von-01-c-a-1105348/


Rolfs Elektronik _ Elektronische Thermometer, Bauanleitung.pdf
http://www.suessbrich.info/elek/Bauanleitung_Thermo.pdf
300_b_fritz-x_Messen von Temperaturen mit Halbleitern LM35 LM135 LM235 LM335 oder npn-Transistor_1a.pdf
http://www.suessbrich.info/elek/elektherm1.html


Messen und Regeln von Temperaturen mit Halbleitern
Welchen Sensor nimmt man wann?
Ein kurzer Ratgeber
300_b_fritz-x_Auswahl Temperatursensoren - Welche Temperatursensoren nimmt man wann!_1a.pdf

https://de.wikipedia.org/wiki/Thermoelement
https://de.wikipedia.org/wiki/Halbleiter-Temperatursensor
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm335.pdf



********************************************************I*
1) Beachte die unterschiedliche Schreibweise von Zahlen !  .  ,  ^  E+03  E-03
For the 10k-2 Thermistor the "B" constants over the 0°C to 70°C temperature range are;
                                       Europa               USA
B0 = -5,380125E+00        -5,380125          ( -5.380125 )
B1 = 4,777517E+03          4777,517          (4,777.517)
B2 = -1,2001468E+05       -120014,68        (-120,014.68)
B3 = -2,168775E+06         -2168775          (-2,168,775)

A1 = 0,003354016             3.354016E-03
B1= 0,000256985             2.56985E-04
C1 = 0,000002620131       2.620131E-06
D1= 0,00000006383091     6.383091E-08





2) Beachte, dass in Matheprogrammen
und allgemein in englischsprachigen Ländern "log" zur Basis e ist, also dem deutschen "ln" entspricht.
Vielleicht ist "ln" sogar nur in deutschsprachigen Ländern gebräuchlich ! ! !
ln = Natural Log (Log to the Napierian base 2.718281828...)



=1/( A1 + (B1*ln(F1/E1)) + (C1*(ln(F1/E1)^2)) + (D1*(ln(F1/E1)^3)) )          ln = RICHTIG
=1/( A1 + (B1*log(F1/E1)) + (C1*(log(F1/E1)^2)) + (D1*(log(F1/E1)^3)) )    log = in Europa FALSCH


  T=1/( A1 + (B1*LOG(F1/E1)) + (C1*(LOG(F1/E1)^2)) + (D1*(LOG(F1/E1)^3)) )
  T=1/( A1 + (B1*LN(F1)) + (C1*(LN(F1)^2)) + (D1*(LN(F1)^3)) )

e = 2,718281828459   Eulersche-Zahl
wobei exp  EXP die Umkehrung von ln im natürlichen Logarithmus ist.

=10^3 1000       10 hoch 3
=LN(1000) 6,907755279       natürlichen Logarithmus
=EXP(6,907755279) 1000       EXP ist die Umkehrfunktion zu LN, die den natürlichen Logarithmus von Zahl zurückgibt.
=e ^ (6,907755279) 1000






e=2,71828182845904 Eulersche Zahl       Die Konstante "e" ist die Basis des natürlichen Logarithmus
e=EXP(1) 2,7182818285       Da sich die natürliche Exponentialfunktion stets auf die Naturkonstante „e“ als Basis bezieht, ergibt „=EXP(1)“ exakt die Eulersche Zahl.


EXP ODER e ^
Rt = R25 * exp ( B * (1/T1 - 1/T2 )
Rt = R25 * e ^  ( B * (1/T1 - 1/T2 )
Rt =10000*EXP(4000*(1/(273,15+0) - 1/(273,15+25)))                                                           = 34140,6   Ohm bei 0 °C
Rt =10000*2,718281828459^(4000*(1/273,15 - 1/298,15))                                                     = 34140,6    Ohm bei 0 °C


Rt = R25 * exp ( B * (T2-T1) / (T2*T1) )
Rt = R25 * e ^  ( B * (T2-T1) / (T2*T1) )
Rt =10000*EXP(4000*((273,15+25) - (273,15+0)) / ((273,15+25) * (273,15+0)))                       = 34140,6   Ohm bei 0 °C
Rt =10000*2,718281828459^(4000*((273,15+25) - (273,15+0)) / ((273,15+25) * (273,15+0)))    = 34140,6   Ohm bei 0 °C

R25 = 10k
T1=    0 °C = 273,15K   ist die aktuelle zu messende Temperatur in Kelvin Grad.
T2 = 25 °C = 298,15K   ist die NTC Referenztemperatur bei 25 °C aber in Kelvin




Es kommen die unterschiedlichsten Schreibweisen von Formeln und Bezeichnungen vor

T2 = R0 = Rt = Rref = R25 = 10000 Ohm bei NTC 10k bei Normtemperatur von 25°C
R25 = 10k TC R0 Nennwiderstand in Ohm bei 25 °C

B25/75 = 4000K Exponentensteigung in Ohm




Das Polynom (1) von Extended Steinhart
(1) Wir betrachten Nominalwerte und ignorieren Minimal- und Maximalwerte.
Wir können seine Koeffizienten A, B, C und D berechnen.
Da es vier Koeffizienten gibt, müssen wir ein System von vier Gleichungen wie folgt erstellen:
Jetzt können wir in jeder Dokumentation nach einem bekannten NTC-Thermistor suchen,
wo wir eine Tabelle mit Widerstandsmessungen finden bei bekannten Temperaturen (1).
(1) Wir betrachten Nominalwerte und ignorieren Minimal- und Maximalwerte.
Aus dieser Tabelle entnehmen wir vier Werte, die möglichst weit auseinander liegen sollten.



T1 = 0 °C     R1 = 35563
T2 = 25°C    R2 = 10000
T3 = 50 °C   R3 = 3336,3
T4 = 100°C  R4=   549,4
300_c_fritz-x_NTC Widerstand B57164  K164  10k  B25=4300K - Normierte R-T-Kennlinien_1a.xls
Jetzt kennen wir die Werte für Widerstand und Temperatur und können die Koeffizienten A, B, C und D berechnen.
A B C D
0,0013309945921086 0,0002027524141622 0,0000015752395465 0,0000000281255310

A B C D
1,33E-003 2,03E-004 1,58E-006 2,81E-008

300_fritz-x_Steinhart–Hart Coefficients Calculator - North Star Sensors_4a.xls
calculation-003_1.pdf
0,0013309946 0,0002027524 1,5752395465E-006 2,8125531E-008 10000 549,4 NTC Widerstand ist
A1 B1 C1 D1 373,2 100,0 daher °C
T =1 / ( A1 + (B1*LN(F1)) + (C1*(LN(F1)^2)) + (D1*(LN(F1)^3)) )


vereinfacht
T1 = 0 °C     R1 = 35563
T2 = 25°C    R2 = 10000
T3 = 50 °C   R3 = 3336,3
300_c_fritz-x_NTC Widerstand B57164  K164  10k  B25=4300K - Normierte R-T-Kennlinien_1a.xls
Jetzt kennen wir die Werte für Widerstand und Temperatur und können die Koeffizienten A, B, C und D berechnen.
A = 0,0012866307317766
B = 0,0002172712324762
C = 0,0000000847847089

A = 1,29E-03
B = 2,17E-04
C = 8,48E-08
300_c_fritz-c_ Steinhart-Hart-Temperaturkoeffizient A, B, C eines NTCs aus kleinste größte daraus mittler Temp. berechnen_4a.xls

0,0012866307 0,0002172712 8,47847089E-008 10000 549,4 NTC Widerstand ist
A1 B1 C1 373,3 100,2 daher °C
T =1 / ( A1 + (B1*LN(E1)) + (C1*(LN(E1)^3)) )





2k2 Ohm bei 25 °C,
10k Ohm bei 25 °C
47k Ohm bei 25 °C

NTC & PTC
                           
                                  INHALTSVERZEICHNIS

 0) Temperaturmessung mit Temperatursensoren / Temperaturfühler
     Analog Digital Sensoren

 1.0) Unbekannten NTC Widerstand berechnen und messen! (1A)
     B-Wert = NTC Thermistorkonstante berechnen z.B. B25/50= 3976K
 1.1) NTC (Temperatursensoren) B-Wert berechnen
 1.2) NTC-Spannungsteiler Lookuptable
        Koeffizienten-Version A, B, C, D - A1, B1, C1, D1
 1.3) Calculate the Resistance of an NTC at different Temperatures
        Widerstand - Spannung Untc - Strom ntc - Leistung ntc - Erwärmung ntc

 2) Steinhart and Hart Calculator
      a, b, c Coeffizient - DR/DT - alpha - beta eines NTC Thermistor berechnen.
 3) Steinhart-Hart Thermistor Calculator (Rechner)

 4.0) Unbekannten NTC Widerstand berechnen und messen!
 4.1) Steinhart-Hart-Thermistor Calculator
       Konstanten A, B, C, D
 4.2) Temperaturmessung mit NTC Thermistoren
       B-Konstanten B0, B1, B2, B3, B4
       Koeffizienten A, B, C

 5) Thermistor Calculator LabJack Corporation (1A)
      A, B, C, D aus der Tabelle
 6) Steinhart-Hart Temperature Calculator
     Coeffizient A, B, C
 7) Diverse Calculators
     NE555 - Impedanz - LM317 - Ohm - LED - LM3914 - LM3915 - Thermistor
 8) Si7013 Thermistor Correction CalculatorBerechnung des Thermistorfehlers
 9) Steinhart and Hart Calculator
      Koeffizient A, B, C

10) NTC R/T Calculation 5.0 - Web-basierte Anwendung (1A)
      TDK Electronics NTC R/T Tabellen-Ersteller z.B. B57332V5103F360 10k 1%

11.0) NTC Thermistor Resistance Calculator V2.0
      Ohm und Vout
11.1) NTC Thermistor Resistance Calculator V2.0
        Ohm und Vout mit Diagramm

12) Voltage Divider Circuit Calculator - For NTC Thermistor
        Ohm und Vout

13.0) Potenzialteiler mit NTC-Thermistor
        Ohm und Vout mit B25/75
13.1) Qti Thermistor R/T Calculators  (1A) Online Rechner
          A, B, C Coeffizients Rechner
13.2) LaserCalculator - NTC thermistor calculator

14) VISHAY NTC RT Calculation ToolTabellen erstellen mit A, B, C Coeffizienten
15) Thermistors and Sensor CalibrationTabelle a, b, c
16) Thermistor with Series and Parallel Resistor (1A) Excel-Rechenformular Tabellenwerte zu Rechenwerte
17) Thermistor Coefficient Calculator for TI Advanced Fuel Gauges
      Texas Instruments Berechnung der A0, A1, A2, A3 Coeffizienten
18) Leitfaden zur Auswahl der NTC WiderstandswerteFormeln
19) NTC Thermistor Tools - Table Generator
      NTC Thermistor Tabellen Erzeuger

20) SELF-CALIBRATE YOUR THERMISTORS
      Formeln

21.0) Calculating Temperature from Resistance (A B C D Koeffizienten)
        North Star Sensors Steinhart-Hart A, B, C,D Coeffizienten Rechner
21.1) Berechnen der Temperatur aus dem Widerstand
        North Star Sensors Steinhart-Hart Formeln und Tabellen

22) Thermistor Calculator Adrien RICCIARDI
      ADC value
23) ARDUINO Temperaturmessung mit NTC-the Steinhart-Hart Formula
      Formeln B- oder β- Parametergleichung Sketch
24) Präzise Temperaturmessung mit 12bit-ADC und NTC
25) NTC als Spannungsteiler linearisieren?
      Reihen- und Parallel-Schaltung
26) NTC-Thermistor Parameter - B Wert Beschreibung & Berechnungsmethode
      Der B-Wert ist der Wärmekoeffizient des Thermistors mit negativem Temperaturkoeffizienten.
27) Steinhart-Hart-Thermistorkalibrierung in Excel mit Matrixformel
28) NTC-Berechnung (1A)
      Excel-Formeln Diagramm Linearisierung
29) Linearisierung von resistiven Sensoren Spannungsquelle oder Stromquelle

30) Sensordateien für einfache Sensoren
      NTC und LDR
31) 10k NTC - Mikrocontroller.net NTC-Tabelle_1a.xls (1A)
      Excel-Formeln Diagramm Linearisierung Mikrocontroller
32) Steinhart-Hart-Gleichung
      Formeln
33) Steinhart-Hart NTC - Links
     https://www.mathscinotes.com
     https://www.newport.com
     https://www.cypress.com
     https://qastack.com.de
     https://www.computerwissen.de

34) ARDUINO NTC lesen - Gunther Breu Arduino Sketch
35) NTC-Widerstände - Grundlagen (1A)Reihen- und Parallel-Schaltung - Tabellen-Generator
36) Linearisierung eines NTC mit 2 Widerständen
      Linearisierung mit Reihen- und Parallel-Schaltung
37) WeTec's Technikseite NTC & PTC
      Online-Rechner
38) NTC - Berechnung der LinearisierungswiderständeElectronic Developer Online calculator
39) SEBULLI Code Generator für eine NTC-Tabelle
      NTC-Tabellen Code Generator für eine

40) Potentiometer mit Parallelwiderstand - WeTec's Technikseite
      Zwei Widerstände parallel zu einem linearem Potentiometer geschaltet ergibt logarithmische Kennlinie
41) NTC Thermistor Heißleiter
      Linearisierung mit sogar 3 Widerständen
42) Bauen und Programmieren von AVR-Mikrocontrollern ATMega8Diagramm
43) NTC Heißleiter Berechnung nach Formel
      Online-Berechnung

44.0) SRS Thermistor Calculator 1.10 mit Diagramm
      R-T - A, B, C - S-H model B25/75 = beta modell

44.1) NTC Thermistors Steinhart and Hart Equation
Thermistorcalc Berechnung mit A, B, C coeffizient
44.2) NTC Thermistors Berechnung von b-Wert Beta Wert B25/50
44.3) NTC Thermistor Beta Value Calculator b-Wert Beta-Wert B25/50

45) Steinhart-Hart Thermistor Calibration in Excel

46) NTC thermistor calculator
47) BUCH: Sensorschaltung -Simulation mit PSPICE 

48.0) Steinhart-Hart Calculation Example
48.1) Arduino Tutorial: Der Temperatursensor mit NTC
        Sketch
48.2) VISHAY Konstanten A1, B1, C1, D1
        Constante A, B, C, D - A1, B1 C1, D1

49) BUCH: Ausgewählte Sensorschaltungen - Vom Datenblatt zur Simulation

50) Linearisierung von resistiven Sensoren/ Heissleiter
      Linearisierung mit Op-Amp und Dioden 1N5150
51) 230Vac Kühlschrankthermostat mit NTC-Temperatursensor
      NTC47k Op-Amp uA741 BT136-500D
52) NTC Wert unruhig (solved)
53) ARDUINO Temperaturmessung mit NTC 10k
54) Arduino Temperatur analog messen mit einem NTC
      Sketch
55) ARDUINO Temperaturmessung mit einem 10k NTC
      Sketch
56) Arduino Tutorial: Der NTC Temperatursensor
      Sketch
57) BUCH: ARDUINO - Das umfassende Handbuch
58) NTC-Thermistor am ARDUINO UNO R3
      Sketch

59.0) Arduino Lektion 84: NTC-Widerstand (Heißleiter)
59.1) Thermistor adafruit learning system ARDUINO UNO
        Tabelle - Sketch

60) Make an Arduino Temperature Sensor (Thermistor Tutorial)
      Sketch
61) 10k THERMISTOR WITH ARDUINO UNO R3
      Thermistor.ino Sketch
62) Make an Arduino Temperature Sensor (Thermistor Tutorial)
      Thermistor Sketch mit LCD Anzeige
63) Arduino Temperatur analog messen mit einem NTC
      YouTube
64) Wie berechne ich die Temperatur eines NTC Sensors
      Excel Formeln mit Linearitäts-Diagramm
65) Arduino Tutorial: Der Temperatursensor
      Formeln - Sketch
66) Nr.10 Temperatur messen
      Formeln - Sketch
67) Wie messe ich die Temperatur mit einem Arduino Uno?
68) Arduino Lektion 84: NTC-Widerstand (Heißleiter)
69) Arduino Lektion 48: Temperatursensor DS18B2070)
      5.1 - Temperaturmessung mit einem 10kΩ NTC Wiederstand

70)
71) NTC-Thermistor-Testverfahren für Fahrzeug-Klimaanlage
72) NTC-Thermistor Parameter - B Wert Beschreibung & Berechnungsmethode
73) XVI Temperaturanzeige und Simulation
       Sketch
74) Bestimmung der Messunsicherheiten bei der Temperaturmessung
75) Bestimmung von Thermometerkennlinien
76) Physikalische Trainingsaufgaben
77) Regression des Widerstands eines Thermistors
      Formeln - Regressionswerte: A, B, C, D
78) Calibrate Steinhart-Hart Coefficients for Thermistors
79) NTC Temperatursensor am wired 12/14 IO-Modul
      Excel-Tabelle VISHAY NTCLE100E3103JB0

80) NTC Thermistor Widerstandsrechner
81)Thermistor Rechner Datenblatt PDF
     Sketch
82) SOURCEFORGE
83) EFI Testen eines unbekanten NTC Thermistors
     Online Rechner A, B, C
84) Temperaturen mit dem TMP36 und ARDUINO messen
      Sketch
85) Temperaturen mittels Thermistor und seriellen Plotter der Arduino IDE als Graph darstellen
86) Hohe Temperaturen bis 1000°C mit dem MAX6675 und einem Thermoelement vom Typ-K mit dem Arduino messen
87) DHT11 & DHT22 Sensoren zur Messung von Temperatur und Feuchte mit dem Arduino im Vergleich
88) Präzise analoge Spannungsmessungen mit dem Arduino anhand einer Referenzspannung messen
89) Drei Methoden zur Filterung von verrauschten ADC-Messungen mit dem Arduino

90) Arduino Lektion 44: BME280 Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Luftdruck Sensor
91) Digital thermometer with Arduino and LM335 temperature sensor
92) Ein Sieben-Segment Display direkt mit dem Arduino ansteuern
93) Aufzeichnen serieller Daten vom Arduino in eine Log-Datei auf dem PC
94) Die Feuchtigkeit in der Erde / Boden mit dem Arduino UNO messen.
95) Mit dem Arduino alle angeschlossenen I2C / TWI Adressen scannen
96) Das Schema und Funktionsprinzip des Thermistors
97) Wie man mit Thermistoren die Temperatur genau messen kann
98) How to Measure Temperature with an NTC Thermistor
      Sketch
99) ARDUINO - Messen der Temperatur mit einem NTC-Thermistor


100) Wie erhalte ich A-, B-, und C-Werte für diesen Thermistor?
101) NTC-Temperatursensoren
       Sketch
102) Technische Temperaturmessung (1A)
103) NTC-Tabelle - Werte aus Datenblätter
104) Widerstands- und Temperaturwerte B25/85 beta-Berechnung
105) Thermistors and NTC Thermistors
106) Handy-App Thermometer Calculator Matthew Vernon
107) Completely Integrated, 0.1°C Thermistor Measurement System
108) Arduino Measuring temperature with NTC – Steinhart-Hart Formula
109) Measuring temperature with NTC-The Steinhart-Hart Formula
110) elektor Differenz-Temperaturindikator




********************************************************I*
Was ist ein NTC-Thermistor?

Ein NTC-Widerstand, auch NTC-Thermistor genannt, ist ein Widerstand mit einem negativen Temperaturkoeffizienten, was bedeutet, dass der Widerstand mit steigender Temperatur abnimmt.
NTC steht für „Negativer Temperaturkoeffizient“ (eng.: „Resistance Temperature Detectors“).
Abbildung 1: NTC-Widerstand Schalt-Symbol

Sie werden in erster Linie als resistive Temperatursensoren und Strombegrenzungsvorrichtungen verwendet.
Der Temperaturempfindlichkeitskoeffizient ist etwa 5x größer als der von Silizium-Temperatursensoren (Silistoren) und etwa 10x größer als der von Widerstandstemperaturfühlern (RTDs).
NTC-Sensoren werden typischerweise in einem Bereich von -55°C bis 200°C eingesetzt.
Die Nichtlinearität des Verhältnisses zwischen Widerstand und Temperatur bei NTC-Widerständen stellte bei der Verwendung von Analogschaltungen zur genauen Temperaturmessung eine große Herausforderung dar, aber die rasche Entwicklung digitaler Schaltungen löste dieses Problem und ermöglichte die Berechnung präziser Werte durch Interpolation von Nachschlagetabellen oder durch Lösung von Gleichungen, die eine typische NTC-Kurve approximieren.


Eigenschaften des NTC-Widerstand
Im Gegensatz zu RTDs (Resistance Temperature Detectors), die aus Metallen bestehen, werden NTC-Thermistoren im Allgemeinen aus Keramik oder Polymeren hergestellt. Unterschiedliche verwendete Materialien führen zu unterschiedlichen Temperaturreaktionen sowie zu anderen Eigenschaften.

Temperatur-Ansprechverhalten
Während die meisten NTC-Thermistoren typischerweise für den Einsatz in einem Temperaturbereich zwischen -55 °C und 125 °C geeignet sind, wo sie ihre präzisesten Messwerte liefern, gibt es spezielle Familien von NTC-Thermistoren, die bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt (-273,15 °C) eingesetzt werden können, sowie solche, die speziell für den Einsatz über 150 °C ausgelegt sind.

Die Temperaturempfindlichkeit eines NTC-Sensors wird als „prozentuale Änderung pro Grad C“ ausgedrückt.
Abhängig von den verwendeten Materialien und den Besonderheiten des Produktionsprozesses reichen die typischen Werte der Temperaturempfindlichkeiten von -3% bis -6% pro °C.

Abbildung 2: Widerstands-Temperatur-Charakteristik eines NTC-Widerstand

Wie aus der Abbildung 2 ersichtlich ist, haben die NTC-Thermistoren im Vergleich zu den RTDs aus Platinlegierung einen viel steileren Widerstands-Temperaturverlauf, was zu einer besseren Temperaturempfindlichkeit führt.
Trotzdem sind RTDs mit einer Genauigkeit von ±0,5% der gemessenen Temperatur nach wie vor die genauesten Sensoren, und sie eignen sich für den Temperaturbereich zwischen -200 °C und 800 °C, ein viel größerer Bereich als der der NTC-Temperatursensoren.

Vergleich mit anderen Temperatursensoren
Im Vergleich zu FTE haben die NTCs eine kleinere Größe, schnelleres Ansprechverhalten, größere Schock- und Vibrationsfestigkeit bei geringeren Kosten.
Dafür sind sie etwas weniger präzise als RTDs.
Im Vergleich zu Thermoelementen ist die von beiden erzielte Präzision ähnlich;
jedoch können Thermoelemente sehr hohen Temperaturen (in der Größenordnung von 600°C) standhalten und werden in solchen Anwendungen anstelle von NTC-Thermistoren verwendet, wo sie manchmal als Pyrometer bezeichnet werden.
Dennoch bieten NTC-Thermistoren bei niedrigeren Temperaturen eine höhere Empfindlichkeit, Stabilität und Genauigkeit als Thermoelemente und werden mit weniger zusätzlichen Schaltungen und daher zu geringeren Gesamtkosten eingesetzt.
Die Kosten werden zusätzlich durch den Wegfall von Signalkonditionierungsschaltungen (Verstärker, Pegelumsetzer usw.) gesenkt, die bei RTDs oft benötigt werden und bei Thermoelementen immer erforderlich sind.

Selbsterwärmungseffekt
Der Selbsterwärmungseffekt ist ein Phänomen, das immer dann auftritt, wenn ein Strom durch den NTC-Widerstand fließt.
Da der Thermistor im Grunde ein Widerstand ist, gibt er Leistung als Wärme ab, wenn ein Strom durch ihn fließt.
Diese Wärme wird im Thermistorkern erzeugt und beeinträchtigt die Genauigkeit der Messungen.
Das Ausmaß, in dem dies geschieht, hängt von der Menge des fließenden Stroms, der Umgebung (ob es sich um eine Flüssigkeit oder ein Gas handelt, ob es einen Fluss über den NTC-Sensor gibt usw.), dem Temperaturkoeffizienten des Thermistors, der Gesamtfläche des Thermistors usw. ab.

Die Tatsache, dass der Widerstand des NTC-Sensors und damit der Strom durch ihn von der Umgebung abhängt, wird häufig bei Flüssigkeitsanwesenheitsmeldern, wie sie
z.B. in Lagertanks zu finden sind, genutzt.

NTC-Widerstand Wärmekapazität
Die Wärmekapazität stellt die Wärmemenge dar, die erforderlich ist, um die Temperatur des Thermistors um 1°C zu erhöhen, und wird normalerweise in mJ/°C ausgedrückt.
Die Kenntnis der genauen Wärmekapazität ist bei der Verwendung eines NTC-Thermistorfühlers als Einschaltstrombegrenzer von großer Bedeutung, da sie die Ansprechgeschwindigkeit des NTC-Temperaturfühlers definiert.

Auswahl und Berechnung Thermistoren
Bei der sorgfältigen Auswahl müssen Dissipationskonstante, thermische Zeitkonstante, Widerstandswert, Widerstands-Temperatur-Kurve und Toleranzen des NTC-Widerstand berücksichtigt werden, um die wichtigsten Faktoren zu nennen.
Da die Beziehung zwischen Widerstand und Temperatur (die R-T-Kurve) hochgradig nichtlinear ist, müssen beim praktischen Systemdesign bestimmte Näherungen verwendet werden.

1) Approximation erster Ordnung
Eine Annäherung, die am einfachsten zu verwenden ist, ist die Annäherung erster Ordnung, die besagt, dass:


Dabei ist k der negative Temperaturkoeffizient, ΔT die Temperaturdifferenz und ΔR die aus der Temperaturänderung resultierende Widerstandsänderung.
Diese Näherung erster Ordnung ist nur für einen sehr engen Temperaturbereich gültig und kann nur für solche Temperaturen verwendet werden, bei denen k über den gesamten Temperaturbereich nahezu konstant ist.


2) Beta-Formel
Eine weitere Gleichung liefert zufriedenstellende Ergebnisse, die auf ±1°C über den Bereich von 0 °C bis +75 °C genau sind.
Sie ist abhängig von einer einzigen Materialkonstante β, die durch Messungen erhalten werden kann.
Die Gleichung kann wie folgt geschrieben werden:

Dabei ist R(T) der Widerstand des Thermistor bei der Temperatur T in Kelvin, R(T0) ist ein Referenzpunkt bei der Temperatur T0.
Die Beta-Formel (B25/75) erfordert eine Zweipunktkalibrierung, und sie ist typischerweise nicht genauer als ±5°C über den gesamten Nutzbereich des NTC-Thermistors.


3)Steinhart-Hart-Gleichung
Die beste bisher bekannte Annäherung ist die 1968 veröffentlichte Steinhart-Hart-Formel:


Dabei ist ln R der natürliche Logarithmus des NTC-Widerstand bei der Temperatur T in Kelvin, und A, B und C sind aus experimentellen Messungen abgeleitete Koeffizienten.
Diese Koeffizienten werden normalerweise von Thermistorherstellern als Teil des Datenblatts veröffentlicht.
Die Steinhart-Hart-Formel ist typischerweise auf etwa ±0,15°C über den Bereich von -50°C bis +150°C genau, was für die meisten Anwendungen ausreichend ist.
Wenn eine höhere Genauigkeit erforderlich ist, muss der Temperaturbereich reduziert werden, und eine Genauigkeit von besser als ±0,01°C über den Bereich von 0°C bis +100°C ist erreichbar ?


Auswahl der richtigen Annäherung
Die Wahl der Formel, die zur Ableitung der Temperatur eines NTC-Widerstand aus der Widerstandsmessung verwendet wird, muss sich nach der verfügbaren Rechenleistung sowie den tatsächlichen Toleranzanforderungen richten.
In einigen Anwendungen ist eine Näherung erster Ordnung mehr als ausreichend, während in anderen Anwendungen nicht einmal die Steinhart-Hart-Gleichung die Anforderungen erfüllt, und der NTC-Widerstand muss Punkt für Punkt kalibriert werden, wobei eine große Anzahl von Messungen durchgeführt und eine Nachschlagetabelle erstellt werden muss.

Aufbau und Eigenschaften von NTC-Thermistoren
Materialien, die typischerweise an der Herstellung von NTC-Widerständen beteiligt sind, sind Platin, Nickel, Kobalt, Eisen und Siliciumoxide, die als reine Elemente oder als Keramiken und Polymere verwendet werden.



NTC-Thermistoren können je nach dem verwendeten Herstellungsverfahren in 3 Gruppen eingeteilt werden.

NTC-Widerstand in Perlen-Bauweise.

1) Perlen-Thermistoren
Diese NTC-Thermistoren werden aus direkt in den Keramikkörper eingesinterten Bleidrähten aus Platinlegierung hergestellt.
Sie bieten im Allgemeinen schnelle Ansprechzeiten, bessere Stabilität und ermöglichen den Betrieb bei höheren Temperaturen als Scheiben- und Chip-NTC-Sensoren, sind jedoch zerbrechlicher.
Es ist üblich, sie in Glas zu versiegeln, um sie vor mechanischer Beschädigung während der Montage zu schützen und ihre Messstabilität zu verbessern.
Die typischen Größen reichen von 0,075 – 5 mm Durchmesser.


NTC-Widerstand in Scheiben-Bauform

2) Scheiben- und Chip-Thermistoren
Diese NTC-Thermistoren haben metallisierte Oberflächenkontakte.
Sie sind größer und haben daher eine langsamere Reaktionszeit als NTC-Widerstände vom Perlentyp.
Aufgrund ihrer Größe haben sie jedoch eine höhere Verlustleistungskonstante (Leistung, die erforderlich ist, um ihre Temperatur um 1°C zu erhöhen), und da die Verlustleistung des Thermistors proportional zum Quadrat des Stroms ist, können sie höhere Ströme viel besser bewältigen als Perlthermistoren.
Scheibenthermistoren werden hergestellt, indem eine Mischung von Oxidpulvern in eine runde Form gepresst wird, die dann bei hohen Temperaturen gesintert wird.
Chips werden normalerweise durch ein Bandgussverfahren hergestellt, bei dem eine Aufschlämmung des Materials als dicker Film ausgebreitet, getrocknet und in Form geschnitten wird.
Die typischen Größen reichen von 0,25-25 mm im Durchmesser.



Ein glasgekapselter NTC-Widerstand

Glasgekapselte NTC-Thermistoren
Dabei handelt es sich um NTC-Temperatursensoren, die in einer luftdichten Glasblase eingeschlossen sind.
Sie sind für den Einsatz bei Temperaturen über 150°C oder für die Leiterplattenmontage vorgesehen, wo Robustheit ein Muss ist.
Die Einkapselung eines Thermistors in Glas verbessert die Stabilität des Sensors und schützt ihn gleichzeitig vor der Umgebung.
Sie werden durch hermetisch versiegelte NTC-Widerstände vom Wulsttyp in einem Glasbehälter hergestellt.
Die typischen Größen reichen von 0,4-10 mm im Durchmesser.

Typische Anwendungen für NTC-Widerstände
NTC-Thermistoren werden in einem breiten Spektrum von Anwendungen eingesetzt.
Sie werden zur Temperaturmessung, Temperaturregelung und zur Temperaturkompensation eingesetzt.
Sie können auch zur Erkennung des Fehlens oder Vorhandenseins einer Flüssigkeit, als Strombegrenzungsvorrichtungen in Stromversorgungskreisen, zur Temperaturüberwachung in Automobilanwendungen und vieles mehr eingesetzt werden.


NTC-Sensoren können in 3 Gruppen unterteilt werden, je nach der in einer Anwendung ausgenutzten elektrischen Eigenschaft.

1. Widerstands-Temperatur-Charakteristik
Zu den Anwendungen, die auf der Widerstands-Zeit-Kennlinie basieren, gehören Temperaturmessung, -regelung und -kompensation.
Dazu gehören auch Situationen, in denen ein NTC-Widerstand verwendet wird, so dass die Temperatur des NTC-Temperaturfühlers mit einigen anderen physikalischen Phänomenen zusammenhängt.
Diese Gruppe von Anwendungen erfordert, dass der Thermistor im leistungslosen Zustand arbeitet,
d.h. dass der Strom durch den Thermistor so gering wie möglich gehalten wird, um eine Erwärmung des Fühlers zu vermeiden.

2. Strom-Zeit-Kennlinie
Anwendungen, die auf der Strom-Zeit-Kennlinie basieren, sind:
Zeitverzögerung, Einschaltstrombegrenzung, Überspannungsunterdrückung und viele andere.
Diese Eigenschaften hängen mit der Wärmekapazität und der Verlustleistungskonstante des verwendeten NTC-Thermistors zusammen.
Die Schaltung ist normalerweise darauf angewiesen, dass sich der NTC-Thermistor aufgrund des durch ihn fließenden Stroms erwärmt.
Irgendwann löst er je nach der Anwendung, in der er eingesetzt wird, eine Art Änderung in der Schaltung aus.

3. Spannungs-Strom-Kennlinie
Anwendungen, die auf der Spannungs-Strom-Kennlinie eines Thermistors basieren, beinhalten im Allgemeinen Änderungen der Umgebungsbedingungen oder Schaltungsvariationen, die zu Änderungen des Arbeitspunktes auf einer gegebenen Kurve in der Schaltung führen.
Je nach Anwendung kann dies für Strombegrenzung, Temperaturkompensation oder Temperaturmessungen genutzt werden.


Quelle:
Carsten Hack ist begeisterter Hobby-Bastler
https://www.e-hack.de/was-ist-ein-ntc-widerstand-eine-definition/




Steinhart-Hart-Gleichung

Die Koeffizienten a 0 {\displaystyle a_{0}} A0 A1 A2 A3 und a 3 {\displaystyle  werden als Steinhart-Hart-Koeffizienten bezeichnet.
Die Bezeichnung A B C D wird auch verwendet.
Findet man in Tabellen nur 3 Koeffizienten dann bei  C 0 eingeben
Für praktische Anwendungen haben nur 3 Terme mit den Koeffizienten  A0 A1 A2 A3  AAA6 .... eine Bedeutung, die restlichen Koeffizienten sind in Relation so klein, dass sie für praktische Anwendungen im Bereich der Messtechnik im Messbereich um 0 °C bis +70 °C vernachlässigt werden können.

Der Steinhart-Hart-Temperaturkoeffizient des Thermistors kann den Wert von A, B, C über die obigen 3 Temperaturpunkte berechnen.


1. Temperatur-Widerstandskurve
Geben Sie drei Datensätze gemäß den tatsächlichen Daten (R1, T1), (R2, T2) und (R3, T3) ein, die unter verschiedenen Temperatur bedingungen gemessen werden müssen.
Das beste Ergebnis von Datenauswahl punkten ist die Auswahl der beiden Endpunkte und des Mittelpunkts des zu testenden Temperaturbereichs.
Wenn Sie beispielsweise die Temperatur zwischen 25 und 85 Grad testen möchten, wählen Sie für die drei Punkte 25, 55 und 85 Grad aus.

2. Berechnen Sie den Temperaturkoeffizienten des Steinhart-Hart-Modus
Der Steinhart-Hart-Temperaturkoeffizient des Thermistors kann den Wert von A, B, C über die obigen 3 Temperaturpunkte berechnen.
Wenn Sie hier direkt die Werte der Temperatur koeffizienten A, B und C eingeben, zeigt die Temperaturkurve die neue Kurve direkt basierend auf den von Ihnen eingegebenen Werten A, B und C an, wobei die Werte von ignoriert werden über drei Punkten.

3. Berechnen Sie den Temperatur koeffizienten des B-Werts
Der B-Wert wird basierend auf den obigen Angaben (R1, T1) und (T2, R2) berechnet.
Wenn Sie hier den B-Wert eingeben, zeichnet die Kurve die R-T-Kurve direkt basierend auf dem B-Wert und ignoriert sie


Thermistor Rechner Datenblatt PDF

NTC2 ist eine kostenlose Software zur Berechnung des Thermistorwiderstands.
Geben Sie den Widerstandswert von 25 Grad und den Wert B ein, um den entsprechenden Widerstandswert zu berechnen.
Das Ergebnis kann auch als Datei gespeichert werden.
Dies ist das beste Hilfsmittel zur Berechnung des Widerstandswerts.
Freunde, die es benötigen, können es von dieser Website herunterladen
NTC Calc Sheet 20150706.xlsx
Anleitung
Geben Sie den Widerstandswert und den Wert von 25 Grad ein, stellen Sie den Schritt zur Berechnung des Widerstandswerts bei jeder Temperatur ein und das Ergebnis kann als Datei exportiert werden.

  Berechnungsformel für die NTC-Thermistortemperatur
Rt = R * EXP (B * (1 / T1 - 1 / T2))
Hier beziehen sich T1 und T2 auf K Grad, dh Kelvin-Temperatur, K Grad = 273,15 (absolute Temperatur) + Grad Celsius, wobei T2 = (273,15 + 25)
Rt ist der Widerstandswert des Thermistors bei der Temperatur T1;
R ist der Nennwiderstand des Thermistors bei normaler Temperatur T2;
Der B-Wert ist ein wichtiger Parameter des Thermistors;
e^  =  EXP ist die n-te Potenz von e (der Eulerschen Zahl 2,71828182845904)

Finden Sie T1 = ln (Rt / R) / B + 1 / T2

C-Programm:

#include "math.h"
const float Rp=10000.0; //10K
const float T2 = (273.15+25.0);;//T2
const float Bx = 3950.0;//B
const float Ka = 273.15;
float Get_Temp(void)
{
float Rt;
float temp;
Rt = Get_TempResistor();
//like this R=5000, T2=273.15+25,B=3470, RT=5000*EXP(3470*(1/T1-1/(273.15+25)),  
temp = Rt/Rp;
temp = log(temp);//ln(Rt/Rp)
temp/=Bx;//ln(Rt/Rp)/B
temp+=(1/T2);
temp = 1/(temp);
temp-=Ka;
return temp;

}


Quelle:
https://www.ntcsensors.com/Thermistor_rechner_Datenblatt_PDF/
https://www.ntcsensors.com/NTC_Thermistor_Widerstands_rechner/
https://www.ntcsensors.com/Thermistorrechner_Datenblatt_pdf/

B-Wert des NTC-Thermistors

Der B-Wert ist der konstante Wert des NTC-Thermistors.
Das heißt, NTC-Thermistorchip (Halbleiterkeramik) nach Hochtemperatursintern, Bilden eines Materials mit negativem Temperaturkoeffizienten mit einem spezifischen Widerstand.
Unterschiedliche Formulierungen und Sintertemperaturen der Widerstandsbildung haben unterschiedliche B-Werte, sogenannte Materialkonstanten.
Oder als thermischer Index bezeichnet.
NTC-Thermistor, der B-Wert ist, wie man berechnet?
Temperaturkoeffizient bezieht sich auf den Temperaturanstieg von 1 Grad, Widerstandsänderungsrate.
Konvertieren Sie den Wert von B in die Formel für den Widerstandstemperaturkoeffizienten:
Thermistortemperaturkoeffizient = B-Wert / T ^ 2 (T ist die absolute Temperatur des zu konvertierenden Punktes)
Bei gleicher Temperatur ist der Widerstand umso kleiner, je größer der B-Wert ist.


 B-Wert Berechnungsformel:
T1 / T2 ist in der Regel 25/85 oder 25/50 oder 25/100, abhängig von der Definition der verschiedenen Hersteller
R1 = der Widerstandswert bei der Temperatur T1
R2 = Widerstand bei Temperatur T2
T1 = 298,15 K (273,15 + 25 ° C) ist als Kay-Temperatur definiert
T2 = 358,15 K (273,15 + 85 ° C) ist als Kay-Temperatur definiert
Widerstand bei Temperaturänderungen im wärmeempfindlichen Index,
Die Einheit ist K.
  Dieser Parameter ähnelt der Steigung der RT-Kurve des NTC-Produkts.
Je größer der Wert, umso größer die Widerstandsänderung.


Quelle:
https://www.ntcsensors.com/Was_ist_der_B_Wert_des_NTC_Thermistors_/
https://wetec.vrok.de/rechner/cntcptc.htm
https://de.wikipedia.org/wiki/Steinhart-Hart-Gleichung


  • Thermoelementfühler ( z.B. Typ J )sind sehr schnell und haben einen großen Messbereich.
  • Widerstandsfühler ( PT100 PT5000 PT1000 )  sind langsamer, aber genauer.
  • NTC-Fühler sind schnell, genau, haben aber einen eingeschränkten Messbereich ( -50 °C bis 150 °C ).
  • Infrarotsensoren berühren das Messobjekt nicht, haben sehr kleine Zeitkonstanten, sind aber vom Emmissionsgrad (Farbe / Art der zu messenden Oberfläche) abhängig.

Quelle:
https://www.ahlborn.com/de_DE/temperaturmessung


Pt100, Pt1000, NTC, KTY und Ni1000 Kennlinien

Die Kennlinien der verschiedenen Messelemente können Sie aus der nachfolgenden Übersicht ersehen:


Temperatursensoren kalibrieren

Quelle:
https://blog.beamex.com/de/temperatursensoren-kalibrieren-so-funktionierts
https://www.digikey.at/de/articles/how-to-accurately-sense-temperature-using-thermistors


0) Temperaturmessung  mit Temperatursensoren / Temperaturfühler
Analog Digital Sensoren

Analog Ausgang                          : PT100     PT500  PT1000   LM34    LM35
Digital Ausgang                           : DHT11    DHT22  AM2302  TMP36  LM335  DS18B20 in Edelstahl
Digital Ausgang I2C, SPI, 1Wire  : TMP101  LM75    DS1621   DS1821
PWM-Ausgang                            : MAX6673
Wenn man digitale Sensoren  (-40 °C bis +125 °C +/-2 °C) verwendet  ist alles einfacher und genauer !
ARDUINO UNO Temperatursensoren

Quelle:
300_ARDUINO-x_Der ARDUINO als Steuerzentrale - Einführung in Mikrocontroller - Arbeitsheft (56 Seiten)_1a.pdf
https://test-wetterstation.de/temperaturmessung-mit-dem-arduino




Digitaler versus analoger Temperatursensor
Was ist ein digitaler Temperatursensor und was sollten Sie wissen, wenn Sie einen digitalen Temperaturfühler einsetzen möchten?
In diesem Beitrag bekommen Sie einen ersten Überblick.
1) Analog versus digital
Thermoelemente, Widerstandsthermometer, NTC und PTC liefern Ausgangssignale, die sich kontinuierlich mit der Temperatur ändern.
Wir nennen sie analoge Signale. Auch ein nachgeschalteter Messwertumformer, der das Ausgangssignal in ein normiertes Signal,
z.B. 0 bis 10 V, wandelt, liefert ein analoges Signal.
Ein digitaler Temperaturfühler ist ein Messfühler mit integriertem Analog-Digital-Wandler.
Er wandelt das analoge Signal in ein digitales Signal; der Messwert wird im einfachsten Fall über einen 1-Draht-Bus übertragen.
Aber auch komplexere Bus-Systeme, wie CANopen, Profibus oder USB können zum Einsatz kommen.

2) Vorteile digitaler Temperatursensoren

Während analoge Temperaturfühler an der Messstelle lediglich mit dem eigentlichen Messelement bestückt sind, ist bei einem digitalen Temperaturfühler gleich noch die notwendige Elektronik integriert.
Wohl und Weh sind aber dicht beieinander.
Positiv
Das Temperatursignal wird nach der AD-Wandlung nicht mehr durch äußere Effekte und Störungen beeinflusst
– das ist ein klarer Vorteil gegenüber dem empfindlichen Analogsignal.


3) Nachteile digitaler Temperatursensoren

Negativ
Durch die integrierte Elektronik wird der Temperaturbereich deutlich eingeschränkt:
Während ein Widerstandsthermometer, klug konstruiert, bis über +500°C an der Messstelle verträgt, ist bei digitalen Temperaturfühlern bei +80 bis +125°C die Grenze erreicht, denn die Elektronik verkraftet nicht mehr.
Außerdem sind die Preise für digitale Temperaturfühler deutlich höher als für klassische analoge Fühler.

4) Auswahlkriterien

Neben dem Temperaturbereich spielt die Auflösung des Messwertes bei digitalen Fühlern eine große Rolle
– hier geht es darum, wie feinteilig der ursprüngliche analoge Wert als Digitalwert dargestellt wird.
Die Auflösung ist nicht zu verwechseln mit der ebenfalls sehr wichtigen Genauigkeit, die angibt, wie weit das Messergebnis vom physikalisch absoluten Ergebnis abweicht.





NTC = Heißleiter    PTC = Kaltleiter
(Negative Temperature Coefficient)                    (Positive Temperature Coefficient) für hohe Temperaturen
https://de.wikipedia.org/wiki/Heißleiter              https://de.wikipedia.org/wiki/Kaltleiter

NTC billig aber ungenau wegen der Unlinearität eigentlich nur für 25° +- 20 °C geeignet !

Quelle:
300_Sprut-x_Platinenherstellung - Platinentips - Layouterstellung - belichten, entwickeln, ätzen_1a.pdf
300_Sprut-x_Temperaturmessung mit NTC, PTC, PT100, Thermoelement § B511 AD590J AD592A_1a.pdf
300_Springer-x_Passive Bauelemente - Hering und Bressler - Linearisierung der Kennlinie (21 Seiten)_1a.pdf




1) Unbekannten NTC Widerstand berechnen und messen!
B-Wert = NTC Thermistorkonstante berechnen z.B. B25/50= 3976K

NTC in     0 °C Eiswasser geben (nicht die Zuleitungen)  Rn = 34.175 Ohm
NTC in   25 °C Wasser geben                                           Rn = 10.010 Ohm

in Excel-Tabelle
300_c_fritz-x_Unbekannten NTC Widerstand berechnen und messen_1a.xls
die Werte eintragen !
Thermistorkonstante üblicherweise um B= 4000K




Berechnung der B-Werte für drei verschiedene Arten von Thermistoren

Thermistoreigenschaften von drei verschiedenen Typen von  MMTL-Thermistoren sind in Tabelle 1 gezeigt.
Die Kennlinie eines Thermistors wird durch den Widerstand bei 25 °C (R25) und den Beta-Wert (B) definiert
Kennlinien als Temperaturkoeffizient (B25/50 oder B25/75 oder B25/85 oder B25/100).
Der B-Wert wird bestimmt durch folgende Formel:


R: Widerstand bei absoluter Temperatur T (K)
R0: Widerstand bei absoluter Temperatur T0 (K)
B: B-Wert
T(K) = t(ºC) +273,15

Tabelle 1. Eigenschaften von drei verschiedenen Arten von Thermistoren basierend auf dem Beta-Wert B25/50

Quelle:
300_d_TI-x_Thermistor Selection Guide - TH1 TH2 TH3 - slua621_1a.pdf
http://www.ti.com/lit/an/slua398/slua398.pdf
https://www.ti.com/lit/an/slua398/slua398.pdf?ts=1636766039607
300_d_TDK-x_NTC Thermistor - General technical information - Formeln_1a.pdf



1.1) NTC (Temperatursensoren) B-Wert berechnen

Diese Formel berechnet aus Temperatur- und Widerstandswerte eines NTC - die Thermistorkonstante.
Dies ist notwendig bei unbeschrifteten / unbekannten NTC-Typen, für die kein Datenblatt vorhanden ist.

B-Wert = NTC Thermistorkonstante
Diese Formel wird zur Berechnung des B-Wertes verwendet.
z.B.
R25 = R1ntc = 10,010k  gemessener NTC-Widerstand bei Temperatur T1 von 25 °C
Rmes =R2ntc = 34,175k  gemessener NTC-Widerstand bei Temperatur T2 von   0 °C
Excel-Formel
25 10010 T1 / R1
0 34175 T2 / R2

B= 4000,02
°K B
=LN(B1/B2) * ((A1+273,15) * (A2+273,15)) / ((A2+273,15) - (A1+273,15))
B-Werte sind üblicherweise um die 4000 K

ODER

NTC-Widerstand in  Eiswürfelwasser = 0 °C  und kochendes Wasser = 100 °C



Unbekannten B-Wert ermitteln:
Sollte kein Datenblatt für den NTC vorhanden sein, kann man den B25/75 Wert (Thermistorkonstante) ermitteln, indem man den Widerstandswert des NTC bei zwei unterschiedlichen Temperaturen misst und diese Daten dann in obige Tabelle einträgt.

Sollte der NTC beschriftet sein, kann man anstelle eines Messwertes auch den aufgedruckten Wert verwenden,
z.B. 10k Ohm bei 25°.

Je nach Temperaturbereich können unterschiedliche B-Werte ermittelt werden
z.B.   B-Wert für 0 °C   25 °C    40 °C  um  eine höhere Genauigkeit zu erreichen.


Quelle:
http://www.afug-info.de
http://www.afug-info.de/Download/
http://www.afug-info.de/Download/tab/NTC/

Mit dieser Tabelle kann man Widerstands- und Temperaturwerte auch von unbekannten Typen berechnet lassen.
Die Ausgabe erfolgt als Liste und als Diagramm.
Zudem bietet sie die Möglichkeit unbekannte B-Werte (Thermistorkonstante) zu ermitteln sowie einen Konverter für Kelvin/Celsius/Fahrenheit (in beliebige Richtung)
und die Formeln.

Dieses Video zeigt die Funktionsweise von NTCs und wie man unbeschriftete und bekannte NTC-Widerstände messen und berechnen kann.
Mit kleiner Hilfe für Einsatz von Mikrocontroller (PIC, Atmel). NTCs (Thermistoren) können
u.a. als Temperaturfühler bzw. Temperatursensor, Temperatur-Schalter usw. eingesetzt werden.



NTC-Thermistor B-Wertformel.
Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand:                                                                  

EXP ODER e ^
R25 ODER R0

Rt = R25 * exp ( B * (T2-T1) / (T2*T1) )
Rt = R25 * exp ( B * (1/T1 - 1/T2 )
Rt = R25 * e ^  ( B * (1/T1 - 1/T2 )

R25 = 10k N              TC   R0 Nennwiderstand in Ohm bei 25 °C
e = 2,718281828459   Eulersche-Zahl
B25/75 = 4000K          Exponentensteigung in Ohm

T1=    0 °C = 273,15K   ist die aktuelle zu messende Temperatur in Kelvin Grad.
T2 = 25 °C = 298,15K   ist die NTC Referenztemperatur bei 25 °C aber in Kelvin
Rt=10000*EXP(4000*(1/(273,15+0)-1/(273,15+25))) = 34140,6         Ohm bei 0 °C
Rt=10000*2,718281828459^(4000*(1/273,15-1/298,15)) = 34140,6   Ohm bei 0 °C
Rt=10000*2,718281828459^(4000*((273,15+25)-(273,15+0))/((273,15+25)*(273,15+0))) = 34140,6 Ohm bei 0 °C

T1=  40 °C = 313,15K
T2 = 25 °C = 298,15K
Rt=10000*2,718281828459^(4000*(1/313,15-1/298,15)) = 5259,1 = Ohm bei 40 °C


R25      = 10000 Ohm
Rmess = 10000 Ohm
B25/75  = 4000K  B-Wert od. beta


NTC Rechner zur ermittlung des B-Wertes - Afug-info.de - NTC_1a.ods



Quelle:
300_c_fritz-x_NTC Widerstand berechnen und Ausgangsspannung erhalten_1b.xls

Die Tabelle gibt die Temperaturwerte von -50 bis +125 Grad Celsius mit den zugehörigen Widerstandswerten des NTC aus
- als Tabelle und Diagramm
- und beinhaltet zudem einen Rechner, um unbekannte Thermistorkonstanten (B-Wert) zu ermitteln.
Da in der Physik meist mit Kelvin gerechnet wird, rundet ein Temperatur-Konverter für Celsius, Fahrenheit und Kelvin die Tabelle ab.
Die Formeln für alle drei Rechner sind auf einem weiteren Tabellenblatt vermerkt.
Für die Programmierung von Microcontrollern wird zusätzlich der AD-Wert (8-bit und 10-bit) ausgegeben.
Alle Werte werden für normale und reverse Beschaltung angezeigt.

Nach dieser Methode - wie UNTEN zu sehen - zwischen  0 und 50 °C weitgehend linear !!!


Quelle:
NTC.ods
300_c_fritz-x_Unbekannten NTC Widerstand berechnen und messen_1a.xls

Download-Link Tabelle:
http://www.afug-info.de/Download/
http://www.afug-info.de/Download/tab/NTC/
www.Afug-Info.de





********************************************************I*

1.2) NTC-Spannungsteiler Lookuptable


Koeffizienten-Version A, B, C, D -  A1, B1, C1, D1
Einige Hersteller geben in ihren Datenblättern Koeffizienten für die Extended-Steinhart-Hart-Formel an.
Gegeben sei eine Spannungs­teilerschaltung aus dem Festwiderstand R1 gegen Vplus (plus) und dem NTC R2 gegen Vagnd (minus).
Varef kann gleich Vplus sein, kann aber auch abweichend angegeben werden.
Ein schneller Microcontroller könnte nun aus den Koeffizienten die Temperatur direkt in Fließkomma berechnen, oft braucht man jedoch nur wenige diskrete Werte die man besser einer Lookup­table entnehmen kann.

Daten der Schaltung

http://www.loosweb.de/calculator/en/ntc_adc_v.html


Die Extended Steinhart-Hart-Formel

dient zum Berechnen des NTC-Widerstandswerts bei einer bestimmten Temperatur.
1/T=A1+B1*ln(R)+C1*ln2(R)+D1*ln3(R)
T=1/( A1 + (B1*LN(R)) + (C1*(LN(R)^2)) + (D1*(LN(R)^3)) )


bzw. für den Widerstand
R(t)=R25 * exp(A+B/t+C/t2+D/t3)
R25 ist dabei der Widerstand bei 25°C.


Einzelwerte
Einzelwert T(R)

Einzelwert R(T)

Einzelwert T(AD)

Tabellen


bei 25 °C        R25 = 10000 Ohm

Tabelle für Grad-Stufen
TADdADRU
-20.00908.00NaN78722.602.660
-15.00879.00-29.0060738.852.575
-10.00845.00-34.0047255.172.476
-5.00806.00-39.0037058.262.361
0.00763.00-43.0029283.332.235
5.00716.00-47.0023308.312.098
10.00666.00-50.0018681.841.951
15.00615.00-51.0015073.631.802
20.00563.00-52.0012240.051.649
25.00511.00-52.0010000.001.497
30.00461.00-50.008217.871.351
35.00414.00-47.006791.361.213
40.00369.00-45.005642.791.081
45.00328.00-41.004712.790.961
50.00290.00-38.003955.670.850
55.00256.00-34.003336.080.750
60.00225.00-31.002826.480.659
65.00198.00-27.002405.330.580
70.00174.00-24.002055.640.510
75.00153.00-21.001763.990.448
80.00135.00-18.001519.700.396


Quelle:
http://www.loosweb.de/calculator/en/ntc_adc_v.html

http://www.loosweb.de/calculator/de/index.html
http://www.loosweb.de/calculator/de/notes.html
http://www.loosweb.de/calculator/de/uteiler.html
http://www.loosweb.de/calculator/de/muteiler.html
http://www.loosweb.de/calculator/de/cmin-linear.html
http://www.loosweb.de/calculator/de/lc_res.html
http://www.loosweb.de/calculator/de/linedrop.html
http://www.loosweb.de/calculator/en/uteiler.html
http://www.loosweb.de/calculator/de/cmin-sps.html
http://www.loosweb.de/calculator/de/bmax.html
http://www.loosweb.de/calculator/de/rc-snubber.html
http://www.loosweb.de/calculator/en/muteiler.html
http://www.loosweb.de/calculator/en/notes.html
http://www.loosweb.de/calculator/en/cmin-linear.html
http://www.loosweb.de/calculator/en/linedrop.html






********************************************************I*
1.3) Calculate the Resistance of an NTC at different Temperatures
Berechnen Sie den Widerstand eines NTC bei verschiedenen Temperaturen
Widerstand - Spannung Untc - Strom ntc - Leistung ntc - Erwärmung ntc
300_fritz-x_NTC Calc Sheet 20150706 - NTC Temperatur-Sensor berechnen_1a.xls

85 1407 T1 / R1 obere °C
25 10000 T2 / R2 untere °C
B= 3490 K
=LN(B1/B2) * ((A1+273,15) * (A2+273,15)) / ((A2+273,15) – (A1+273,15))


Quelle:
NTC Calc Sheet 20150706.ods
NTC Calc Sheet 20150706.xlsx






********************************************************I*
A) Standard NTC-Formel

T=B*Tn / (B+log (Rt/Rn)*Tn)

Wenn man die Daten des NTC hat dann kann man auch die Standardgleichung nehmen.
Steinhart-Hart macht vor allem Sinn, wenn man die Kennlinie des NTC erst selbst ermitteln muß.


B) Steinhart-Hart-Gleichung

Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki/Steinhart-Hart-Gleichung
https://en.wikipedia.org/wiki/Steinhart-Hart_equation



Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand:
Rt = R25 * e ^ (B * (1/T1 - 1/T2)
R25 = 10k NTC
e = 2,718281828459  Eulersche-Zahl
B(25/75) = 4000K

T1=  125 °C = 398,15K
T2 =   25 °C = 298,15K
Rt=10000*2,718281828459^(4000*(1/398,15-1/298,15)) = 344,0 Ohm bei 125 °C

2) Steinhart and Hart Calculator
a, b, c Coeffizient  - DR/DT - alpha - beta   eines NTC Thermistor berechnen.

Measurement - ntc-steinhart_and_hart_calculator.xls

1/T = a + b (Ln R) + c (Ln R) ^3, T in Kelvin
25 °C NTC-Widerstand  = 10000 Ohm
LnR = LN(100000)        = 9,2103404

Coefficient
a=1/D14-B26*E14^3-B25*E14                                                  A = 0,001138942
b=(B20-B26*(E14^3-E15^3))/B18                                              B = 0,000232762
c=(B20-B18*B21/B19)/((E14^3-E15^3)-B18*(E14^3-E16^3)/B19)  C = 0,000000091

Rt=EXP((E72-D72/2)^(1/3)-(E72+D72/2)^(1/3)) = 10.000,00 Ohm bei 25 °C
DR/DT = -1*C45/((B45+273,15)^2*($B$25+3*$B$26*(LN(C45))^2)) = -439


ntc-steinhart_and_hart_calculators.xls


Quelle:
300_d_Measurement-x_NTC Steinhart and Hart Calculator (1A)_5a.xls
ntc-steinhart_and_hart_calculator_3a.xls
ntc-steinhart_and_hart_calculator_2a.xls
ntc-steinhart_and_hart_calculator_1a.xls




3) Steinhart-Hart Thermistor Calculator
Steinhart-Hart Thermistor-Rechner

Beta and Alpha Parameters
Die meisten Hersteller geben Alpha und Beta sowie die R-Toleranz bei Umgebungstemperatur an.
Beta ist temperaturabhängig und wird zwischen zwei Temperaturpunkten angegeben und kann verwendet werden,
um die Temperatur zwischen den angegebenen Temperaturen mit einer Nenngenauigkeit zu berechnen.
Zum Beispiel wird für ein Beta zwischen 25 °C und 85 °C angegeben, dass es oft als B25/85 (z.B. 4000K)  bezeichnet wird .
Alpha der Temperaturkoeffizient wird auf Datenblättern oft als TCR bezeichnet.
Alpha ist für NTC-Thermistoren negativ und für PTC-Thermistoren positiv.

Beta ist wie folgt definiert

BT1/T2= 1/(1/T1-1/T2)ln(R1/R2)    Kelvin

Thus to calculate R2 you can use this formula:

R2 = R1 / (exp( B*(1/ T1 - 1/ T2) ))


Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand: Rt = R25 * EXP (B * (1/T1 - 1/T2)

R25 = 10k NTC
e = 2,718281828459  Eulersche-Zahl
B(25/75) = 4000K

T1=    0 °C = 273,15K
T2 = 25 °C = 298,15K
Rt =10000 * EXP (4000 * (1/273,15-1/298,15) ) = 34140,6 Ohm bei 0 °C



 
T1=  100 °C = 373,15K
T2 =   25 °C = 298,15K
Rt=10000*2,718281828459^(4000*(1/373,15-1/298,15)) = 674,4 Ohm bei 100 °C

25 10000 T1 / R1 obere °C
0 34141 T2 / R2 untere °C
B= 4000 K
=LN(B1/B2) * ((A1+273,15) * (A2+273,15)) / ((A2+273,15) – (A1+273,15))



Quelle:
https://daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml






4) Unbekannten NTC Widerstand berechnen und messen!

NTC in     0 °C Eiswasser geben (nicht die Zuleitungen)  Rn = 34.175 Ohm
NTC in   25 °C Wasser geben                                           Rn = 10.010 Ohm


Quelle:
https://daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml


Addieren Sie 273,15 dazu, um Celsius Grade in Kelvin umzurechnen.
Ziehen Sie 273,15 ab, um Kelvin Grade in  °C  umzurechnen.
   Der NTC-Thermistorwiderstand ist mit der Temperatur in Grad Kelvin durch die folgende Formel verbunden:
1/T= A + B*ln(R/Rt) + C*ln(R/Rt)2 + D*ln(R/Rt)3
  Wir können den NTC-Widerstand bei einer bestimmten Temperatur mit der Umkehrung der obigen Gleichung berechnen:
R= Rt*exp(A1+B1/T+C1/T2+D1/T3)
  Beta ist wie folgt definiert:
BT1/T2= 1/(1/T1-1/T2)ln(R1/R2)   T in Kelvin
 Um R2 zu berechnen, können Sie diese Formel verwenden:
R2 = R1 / (exp( B*(1/ T1 - 1/ T2) ))

   Ebenso können wir eine Temperatur für einen gemessenen Widerstand berechnen:
T2= T1*B/ln(R1/R2) / ( B/ln(R1/R2) - T1 )
  Beachten Sie, dass T Einheiten in Kelvin einztragen sind.
  Alpha kann aus Beta wie folgt angenähert werden:
Alpha= -B/T2 *100
Angesichts der Vielzahl von Parametern auf einem Datenblatt kann es eine Herausforderung sein, die Endgenauigkeit einer Thermistorfamilie zu kennen.
   Die erste Berechnung ist die Gesamtwiderstandsabweichung:
Delta(R)= [(1+Delta(RT25))/100)*(1+Delta(B)/100) - 1]*100 (%)

Dabei steht Delta für die Toleranz in %.
Wenn wir das Delta(R) bei einer bestimmten Temperatur kennen, können wir Alpha (TCR, der Temperaturkoeffizient) verwenden, um die Temperaturabweichung herauszufinden: Delta(T)= Delta(R) / min(Alpha).

Quelle:
https://daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml




4a) Steinhart-Hart-Thermistor Calculator

https://daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml

Steinhart-Hart-Thermistor-Rechner

Steinhart-Hart Temperaturrechner

Der Thermistorwiderstand ist mit der Temperatur in Grad Kelvin durch die folgende Formel verbunden:

1/T= A + B*ln(R/Rt) + C*ln(R/Rt) 2 + D*ln(R/Rt) 3

In der Standard-Steinhart-Hart-Gleichung wird der C-Parameter auf Null gesetzt.
Einige Hersteller verwenden jedoch alle 4 Koeffizienten. Im folgenden Rechner können Sie festlegen,
ob dieser Begriff verwendet werden soll oder nicht, indem Sie ihn einfach auf Null setzen.

Ziehen Sie 273,15 ab, um Kelvin in Celsius umzurechnen.

Es ist ratsam, eine schnelle Überprüfung der Gesundheit durchzuführen, indem Sie die Koeffizienten und den gleichen Wert für Rt und R eingeben.
Wenn das Ergebnis nicht 25C beträgt, liegt ein Problem mit den Koeffizienten vor.


Konstanten für die Berechnung der Temperatur aus NTC-Widerstand
B25 = 3977K
Rref = 2200 Ohm
A=3.354016E-03     0.003354016
B=2.569850E-04   0.0002569850
C=2.61013E-06       0.00000262013
D=6.38309e-08       0.0000000638309
R = Widerstand des NTC bei Meßtemperatur
Tr = Ergebnis die Meßtemperatur






For the 10k-2 Thermistor the "A" constants over the 0°C to 70°C temperature range are;
A0 = 1,153805E-03      0,001153805
A1 = 2,257075E-04      0,0002257075
A2 = 9,469611E-07      0,0000009469611
A3 = 5,252617E-08      0,00000005252617

1/T= A + B*ln(R/Rt) + C*ln(R/Rt) 2 + D*ln(R/Rt) 3





Die Koeffizienten A, B, C werden für einen Temperaturbereich angegeben.
Viele Hersteller vernachlässigen es, diese Parameter in ein Datenblatt aufzunehmen, und müssen daher durch Lösen von 3 gleichzeitigen Gleichungen berechnet werden.
Je enger der Temperaturbereich ist, desto höher ist die Genauigkeit.
Beachten Sie, dass die Gleichung für einzelne Thermistoren, deren ABC-Koeffizienten individuell bestimmt werden, extrem genau ist.
Bei einer Gruppe von Thermistoren kann die resultierende Temperatur jedoch aufgrund von Abweichungen in der Charge abweichen.
Das Datenblatt sollte die Toleranz in %C angeben.

Steinhart-Hart-Widerstandsrechner
Wir können den Widerstand bei einer bestimmten Temperatur mit der Umkehrung der obigen Gleichung berechnen:

R= Rt*exp (A1 +B1 /T+C1 /T 2 + D1 /T 3 )

wobei exp die Umkehrung von ln im natürlichen Logarithmus ist.

Beachten Sie, dass sich die Werte für A 1 ,  B 1 ,  C 1 ,  D von den Koeffizienten für die obige Gleichung unterscheiden!

Dieser Rechner berechnet einen Widerstand.
Beachten Sie, dass Sie wählen können, ob Sie den dritten Begriff verwenden möchten oder nicht, indem Sie das Kontrollkästchen aktivieren.


siehe auch 48b) Konstanten / Koeffizienten  A1, B1, C1, D1
hoch minus 1 = 1/
Tr = 1/( A1 + (B1*log(F1/E1)) + (C1*(log(F1/E1)^2)) + (D1*(log(F1/E1)^3)) )

Das Ergebnis dieser Berechnung ist die Temperatur in Kelvin.
Um die Temperatur aber in °Celsius angezeigt zu bekommen, rechnet man: °C = °K-273,15.
Mit all diesen Informationen kann man jetzt ein Matlab-Script schreiben, das dann in etwa so aussieht:


T =1/( A1 + (B1*LOG(F1/E1)) + (C1*(LOG(F1/E1)^2)) + (D1*(LOG(F1/E1)^3)) )  = Widerstand von 10k ist eine Temperatur von 25 °C


Konstanten für die Berechnung der Temperatur aus NTC-Widerstand
B25 = 3977K
Rref = 2200 Ohm
A1=3.354016E-03     0.003354016
B1=2.569850E-04     0.0002569850
C1=2.61013E-06       0.00000262013
D1=6.38309e-08       0.0000000638309
R = Widerstand des NTC bei Meßtemperatur
Tr = Ergebnis die Meßtemperatur




 R25 = 10000 Ohm  B25/85 = 3977K   +/-1% 
NTC-Materialkurve definiert durch ein Polynom 3. Ordnung

R= Rt*exp (A1 +B1 /T+C1 /T 2 + D1 /T 3 )



Rt =10000*EXP(A1 + B1/(273,15+0) + C1/(273,15+0)^2 + D1/(273,15+0)^3) = 32,554k  Bei 0 °C

Rt =10000*EXP(A1+B1/(273,15+25)+C1/(273,15+25)^2+D1/(273,15+25)^3)  = 10k   25°C  ergibt 10k Widerstand

oder umgekehrtes Ausdrücken von T als Funktion von RT


Die beiden Näherung Formeln repräsentieren das reelle Material Kurven mit einem Fehler kleiner als 0,1 % zu einem beliebigen Temperatur Zeitpunkt .
Die Werte der Koeffizienten A, B, C, D,   A1, B1, C1 und D1 werden in einigen Datenblättern als NTCLE100E3 und in den R-T-Berechnungsblätter, die heruntergeladen werden können von der Webseite:





A1 = 3.354016E-03    0.003354016
B1 = 2.569850e-04    0.0002569850
C1 = 2.620131E-06   0.000002620131
D1 = 6.383091E-08   0.00000006383091




https://daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml
https://rdrr.io/cran/thermocouple/src/R/thermocouple.R


A=  -14,6337
B=  4791,842
C= -115334
D= -3,730535E+06     -3730535





Es ist ratsam, eine schnelle Überprüfung  durchzuführen, indem Sie die Koeffizienten und 25 ° C
für die Temperatur eingeben, der resultierende Widerstand sollte nahe bei Rt liegen.


Beta- und Alpha-Parameter
Die meisten Hersteller geben Alpha und Beta sowie die R-Toleranz bei Umgebungstemperatur an.
Beta ist temperaturabhängig und wird zwischen zwei Temperaturpunkten angegeben und kann verwendet werden,
um die Temperatur zwischen den angegebenen Temperaturen mit einer Nenngenauigkeit zu berechnen.
Beispielsweise wird ein Beta zwischen 25 und 85 oft als B 25/85 bezeichnet.

Alpha der Temperaturkoeffizient wird auf Datenblättern oft als TCR bezeichnet.
Alpha ist für NTC-Thermistoren negativ und für PTC-Thermistoren positiv.

Beta ist wie folgt definiert:




B T1/T2 = 1/(1/T 1 -1/T 2 )ln(R 1 /R 2 ) (Kelvin)

Um R2 zu berechnen, können Sie diese Formel verwenden:

R2 = R1 / (exp( B*(1/ T1 - 1/ T2) ))



50 3603 T1 / R1 obere °C
25 10000 T2 / R2 untere °C
B= 3934 K
=LN(B1/B2) * ((A1+273,15) * (A2+273,15)) / ((A2+273,15) – (A1+273,15))




Ebenso können wir eine Temperatur für einen gemessenen Widerstand berechnen:

T 2 = T 1 *B/ln(R 1 /R 2 ) / (B/ln(R 1 /R 2 ) - T 1 ),

Beachten Sie, dass T Einheiten von Kelvin hat.






Alpha kann aus Beta wie folgt angenähert werden:

Alpha = -B / T 2 * 100


50 3603 T1 / R1 obere °C
0 32650 T2 / R2 untere °C
B= 3891 K
=LN(B1/B2) * ((A1+273,15) * (A2+273,15)) / ((A2+273,15) – (A1+273,15))


Thermische Zeitkonstante
Die thermische Zeitkonstante ist ein Maß dafür, wie schnell sich der Thermistor an Temperaturänderungen anpassen kann.
Wenn Sie schnelle Temperaturänderungen messen möchten, ist eine kleine Zeitkonstante wichtig.

Temperaturabweichung
Angesichts der Vielzahl von Parametern auf einem Datenblatt kann es eine Herausforderung sein, die Endgenauigkeit einer Thermistorfamilie zu kennen.

Die erste Berechnung ist die Gesamtwiderstandsabweichung:

Delta(R)= [(1+Delta(R T25 ))/100)*(1+Delta(B)/100) - 1]*100 (%)

Dabei steht Delta für die Toleranz in %.

Wenn wir das Delta (R) bei einer bestimmten Temperatur kennen, können wir Alpha (TCR, der Temperaturkoeffizient) verwenden, um die Temperaturabweichung zu berechnen:

Delta(T) = Delta(R)/min(Alpha).

Beachten Sie, dass Alpha umgekehrt proportional zur Temperatur ist.
Wir erhalten also die maximale Abweichung, wenn Alpha bei der höchsten Temperatur im Bereich ausgewählt wird.
Aus der obigen Gleichung können wir Alpha von B bei einer gegebenen Temperatur abschätzen.


Quelle:
https://daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml

300_d_MTP-x_Meßtechnisches Praktikum 2019 - NTC Temperaturmessung (232 Seiten)_1a.pdf




********************************************************I*

NTCs werden sehr häufig als Temperatursensoren verwendet.
Um sie zu verwenden, müssen wir lernen, wie man aus dem gemessenen Widerstand einen Temperaturwert berechnet.

4b) Temperaturmessung mit NTC Thermistoren

Im letzten Tutorial haben wir uns verschiedene Arten von Thermistoren und ihre Einsatzmöglichkeiten angesehen.
In diesem Tutorial werden wir uns ansehen, wie man mit einem NTC-Thermistor einen Temperaturwert ermitteln kann.
Der erste Schritt besteht darin, den Widerstand des Thermistors zu messen.
Dies kann mit einer einfachen Spannungsteilerschaltung wie der unten gezeigten erfolgen.
Die Spannung kann dann mit dem ADC eines Mikrocontrollers gemessen
und in den Widerstandswert umgewandelt werden, wie es im Tutorial Widerstandsmessung mit Spannungsteilern gezeigt wird.


Zu Testzwecken kann auch ein Multimeter zur Widerstandsmessung verwendet werden.

Sobald wir den Widerstand des NTC gemessen haben, können wir mit der Berechnung des Temperaturwertes fortfahren.
Wir könnten dafür zwar eine Umrechnungstabelle verwenden, wie sie typischerweise im Datenblatt des NTC-Thermistors angegeben ist, aber es wäre viel besser, eine Umrechnungsformel zu haben, mit der wir die Temperatur in Software berechnen könnten.
Das gängigste Modell zur Beschreibung der Widerstandstemperaturkurve (R-T-Kurve) von NTCs ist die Steinhart-Hart-Gleichung.
Für NTCs mit geringerer Genauigkeit wird oft auch ein verwandtes, aber weniger präzises Modell verwendet, das nur eine Zwei-Punkt-Kalibrierung verwendet:
die Beta-Formel.
Werfen wir einen Blick darauf, wie wir sie zur Berechnung der Temperatur aus unserem gemessenen Widerstandswert verwenden können.

Temperaturberechnung
Bevor wir uns die Formeln ansehen, ist es wichtig zu verstehen, dass sie alle die Temperatur in Kelvin (K) verwenden.
0 K ist die Temperatur am absoluten Nullpunkt, was -273,15 °C entspricht.
Um die Formeln zu verwenden, müssen wir zwischen Grad Celsius und Kelvin umrechnen:
Tk= 25 °C + 273,15K = 298,15K
t°C = 298,15K - 273,15K = 25 °C
Nachdem dies geklärt ist, können wir uns nun der eigentlichen Temperaturberechnung zuwenden.

Die Steinhart-Hart-Gleichung
Die Steinhart-Hart-Gleichung wurde ursprünglich für Temperaturmessungen in der Ozeanographie entwickelt und 1968 erstmals veröffentlicht.
Das Modell liefert eine gute Näherung für das reale Verhalten von NTC-Thermistoren in ihrem typischen Arbeitstemperaturbereich.

Hier ist sie:


1/T = A0 + A1(lnR) + A2(lnR)^2 + A3(lnR)^3

A0 = 1.153805E-03   0,001153805
A1 = 2.257075E-04   0,0002257075
A2 = 9.469611E-07   0,0000009469611
A3 = 5.252617E-08   0,00000005252617

z.B. bei 10k
T   =1/( 0,001153805 + (0,0002257075*LN(10000)) + (0,0000009469611*(LN(10000)^2)) + (0,00000005252617*(LN(10000)^3)) )-273,15   = 25 °C
  =1/( 0,001153805 + 0,0002257075*LN(F1) + 0,0000009469611*(LN(F1)^2) + 0,00000005252617*(LN(F1)^3) )-273,15   = 25 °C




T = Temperatur in Kelvin (Kelvin = Celsius + 273.15)
A0, A1, A3 = aus Thermistormessungen abgeleitete Konstanten
R = Widerstand des Thermistors in Ohm
ln = Natural Log (Log zur Napierian-Basis 2.718281828...) 
Die drei Koeffizienten a 0 {\displaystyle a_{0}} a_{0}, a 1 {\displaystyle a_{1}} a_{1} und a 3 {\displaystyle a_{3}} a_{3} werden als Steinhart-Hart-Koeffizienten bezeichnet und sind für verschiedene, handelsübliche Typen von Heißleiterwiderständen in deren technischen Datenblättern tabelliert.


ODER genauer
1/T = A0 + A1(lnR) + A2(lnR)2 + A3(lnR)3 + A4(lnR)4 + A5(lnR)5 ...




Steinhart- und Hart-Koeffizienten wurden mit polynomialer Regression für den Temperaturbereich gelöst 0 °C bis 70 °C für den 10K-2 Thermistor.
 

Das volle Polynom dritter Ordnung (10K-3 Thermistor) hat einen kleineren und symmetrischeren Fehler.





                         ln(R) = B0 + B1*(1/T) + B2*(1/T)2 + B3*(1/T)3
10K-2 Thermistor B Constants over 0 °C bis 70 °C
B0 = -5.380125E+00                  -5,380125
B1 =  4.777517E+03             4777,517
B2 = -1.201468E+05        -120146,8          
B3 = -2.168775E+06      -2168775

Excel-Formel
Tk= 25 °C + 273,15K = 298,15K
e = 2,718281828459   Eulersche-Zahl
ln(R) = -5,380125 + 4777,517*(1/298,15) + -120146,8*(1/298,15)^2 + -2168775*(1/298,15)^3
R      =2,718281828459^9,2103334389  = 9999,9


Comments on the Steinhart-Hart Equation
https://www.bapihvac.com/wp-content/uploads/SHH_Equation_Comments.pdf


Die Steinhart-Hart-Gleichung lautet:

Die Gleichung enthält noch ein quadratisches Glied, welcher aber öfters weggelassen wird, da angeblich vernachlässigbar klein.

Bei unbekannten Steinhart–Hart-Koeffizienten lassen sie sich durch Messungen von drei, über den Messbereich verteilten Punkten, ermitteln.


Die drei Koeffizienten a, b, und c werden normalerweise im Datenblatt angegeben.
Sie können aus drei bekannten Widerstandstemperaturpaaren berechnet werden, die während der Kalibrierung gemessen werden.
Darauf werde ich hier aber nicht näher eingehen.
Wenn die Koeffizienten nicht angegeben sind, lässt sich in der Regel zumindest der Betawert ermitteln, der mit der Beta-Formel verwendet werden kann.
Hat man die drei Koeffizienten für seinen NTC-Thermistor gefunden, kann man mit der Gleichung die Temperatur für den gemessenen Widerstand berechnen.

Es muss nur noch der Temperaturwert von Kelvin in Grad Celsius umgerechnet werden.
Die Grafik zeigt ein Beispiel für die R-T-Kennlinie eines NTC-Thermistors.
Trage die Koeffizienten deines NTCs ein, um die anhand der Steinhart-Hart-Gleichung berechnete R-T Kennlinie anzusehen.


Für praktische Anwendungen haben nur die Terme mit den Koeffizienten A0 A1 A3  a 0 {\displaystyle a_{0}}  a 3 {\displaystyle a_{eine Bedeutung, die restlichen Koeffizienten sind in Relation so klein, dass sie für praktische Anwendungen im Bereich der Messtechnik im Messbereich um 0 °C bis +70 °C vernachlässigt werden können.[2]

Damit reduziert sich die Steinhart-Hart-Gleichung für praktische Anwendungen auf die vereinfachte Form:

1 { T } = a 0 + a 1 ln ⁡ ( { R } ) + a 3 ln 3 ⁡ ( { R } ) {\displaystyle {\frac {1}{\{T\}}}=a_{0}+a_{1}\ln(\{R\})+a_{3}\ln ^{3}(\{R\})}

Die drei Koeffizienten a 0 {\displaystyle a_{0}} A0 A1 Awerden als Steinhart-Hart-Koeffizienten bezeichnet und sind für verschiedene, handelsübliche Typen von Heißleiterwiderständen in deren technischen Datenblättern tabelliert.[3] Bei unbekannten Steinhart–Hart-Koeffizienten lassen sie sich durch Messungen von drei, über den Messbereich verteilten Punkten, ermitteln.


a
a
https://www.mikrocontroller.net/topic/210255


Wobei R0 der Nennwiderstand und T0 die Nenntemperatur ist, die bei meinem benutzen NTC jeweils 10k Ohm und 25 °C betragen.
Die Größe B25/50  ist eine Materialkonstante und beträgt bei diesem Sensor 3474K.

273,15K - 273,15K = 0 °C

Hier sind die ausgewählten Temperaturen bzw. Widerstände, sowie die berechneten Koeffizienten aufgelistet:



T1=253,15 K (-20°C)
R1= 74400 Ohm

T2=408,15 K   (135 °C)
R2= 428,8 Ohm

T3=572,15 K  (299 °C)
R3= 37,7249 Ohm

daraus ergeben sich folgende Koeffizienten:

>> T1 = 253.15
T1 = 253.15
>> R1 = 74400
R1 = 74400
>> T2 = 408.15
T2 = 408.15
>> R2 = 428.8
R2 = 428.80
>> T3 = 572.5
T3 = 572.50
>> R3 = 37.7249
R3 = 37.725
>> A = [ 1, log(R1), log(R1) ^ 3;
             1, log(R2), log(R2) ^ 3;
             1, log(R3), log(R3) ^ 3 ]
A =
       1.0000  11.2172     1411.4149
       1.0000    6.0610      222.6542
       1.0000    3.6303        47.8448

>> b = [ 1/T1; 1/T2; 1/T3 ]
b =
      0.0039502
      0.0024501
      0.0017467

>> A \ b
ans =
       6.9835e-004
       2.8865e-004
       9.9147e-009



A = 6.9835E-04                   0,00069835
B = 2.8865E-04                   0,00028865
C = 9.9147E-09                   0,0000000099147

https://www.mikrocontroller.net/topic/210255




Ich mußte zuerst rausfinden was die Operation A\b in der linearen Algebra eigentlich macht weil das braucht man im Leben genau 1x auf der UNI.
Die Operation ist je nach Operanden unterschiedlich aber wenn A eine quadratische Matrix ist dann ist das Ergebnis X sodass A * X = B ... d.h inverse(A)*B
Hab das dann in Wolfram Alpha mit den Beispiel-Zahlen eingetippt und es kommen die angeführten Ergebniszahlen raus!



Inverse Matrix (Online-Rechner)


Info zur Inversen: https://www.mathebibel.de/inverse-matrix

ttps://www.mathebibel.de/inverse-matrix-online-rechner





Die Steinhart-Hart-Gleichung sieht so aus:

Das ist eine ziemlich komplexe Gleichung, die mehrere Parameter (A, B, C) erfordert, die wir normalerweise nicht für den normalen NTC haben.
Wir können zwei Dinge tun. Wir können 3 Messungen mit einer kalibrierten Temperatur durchführen und dann die Parameter A, B und C berechnen.

0 °C Eiswasser    100 °C kochendes Wasser     50 °C  Wasser  mit Temperatur Vergleichs Meßgerät




1. Vorbereitungen:  zuvor ist zu messen:

R_lowest bei T_lowest
R_middle bei T_middle
R_highest bei T_highest
R_current bei gesuchter Temperatur (in °C)

float Divisor;
float edTl, edTm, edTh;
float lnRm, lnRh;
float ln3Rm, ln3Rh;
float Ergebnis;
float lgR;
float R_current;

edTl = 1/(Temp_lowest + 273.15);
edTm = 1/(Temp_middle + 273.15);
edTh = 1/(Temp_highest + 273.15);

lnRm = log(R_middle);
ln3Rm = lnRm*lnRm*lnRm;
lnRh = log(R_high);
ln3Rh = lnRh*lnRh*lnRh;

Divisor = lnRm*ln3Rh - lnRh*ln3Rm;
AA = 1/(Temp_lowest + 273.15);
BB = ((edTm - edTl)*ln3Rh - (edTh - edTl)*ln3Rm) / Divisor;
CC = ((edTh - edTl)*lnRm - (edTm - edTl)*lnRh) / Divisor;


2. die Temperaturberechnung
lgR = log(R_current/R_lowest);
Ergebnis = 1.0/(AA + BB*lgR + CC*lgR*lgR*lgR) - 273.15; // in °Celsius


https://www.mikrocontroller.net/topic/210255





Die Datenpaare (R1,T1), (R2,T2) und (R3,T3) sollten bei unterschiedlichen Temperaturen gemessen werden.
Um beste Ergebnisse zu erzielen, wählen Sie Punkte so aus, dass zwei nahe an den Extremen des Betriebsbereichs liegen und ein dritter nahe der Mitte.
Wenn eine Zahl eingegeben wird, klicken Sie außerhalb, um die Berechnung zu starten.
Verwenden Sie niemals die Eingabetaste.

A = 0.7172696617E-03        0,0007172696617
B = 2.850647310E-04          0.0002850647310
C = 0.2502891053E-05        0,000002502891053

https://www.thinksrs.com/downloads/programs/Therm Calc/NTCCalibrator/NTCcalculator.htm

1. Temperatur-Widerstandskurve
Geben Sie drei Datensätze gemäß den tatsächlichen Daten
(R1, T1),         0 °C  (Default)
(R2, T2)        25 °C  (Default)
(R3, T3)        50 °C  (Default)
ein, die unter verschiedenen Temperaturbedingungen gemessen werden müssen.
Das beste Ergebnis von Datenauswahlpunkten ist die Auswahl der beiden Endpunkte
und des Mittelpunkts des zu testenden Temperaturbereichs.
Wenn Sie beispielsweise die Temperatur zwischen 25 und 85 Grad testen möchten,
wählen Sie für die drei Punkte 25, 55 und 85 Grad aus.



A = 0,7016010760E-03   0,0007016010760
B = 2,880146315E-04     0,0002880146315
C = 0,126859E-07          0,0000000126859
entspricht
C1 = 0,7016010760E-03   0,0007016010760
C2 = 2,880146315E-04     0,0002880146315
C3 = 0,00E+00                0,0
C4 = 0,126859E-07          0,0000000126859




Quelle:
300_c_fritz-c_ Steinhart-Hart-Temperaturkoeffizient  A, B, C eines NTCs aus kleinste größte daraus mittler Temp.  berechnen_1a.xls







A) B-Parameter-Gleichung

Die B-Parameter-Gleichung kann auf NTC-Sensoren (Heißleiter), d.h. RTD-Elemente mit negativem Koeffizienten k, angewendet werden.


Dabei gibt der Koeffizienten RT0 den Widerstand bei der Temperatur T0 an, der B-Parameter kann den Angaben des Sensorherstellers entnommen oder durch Messung des Widerstandes bei zwei bekannten Temperaturen bestimmt werden.
Zur Berechnung des B-Parameters kann folgende Beispieldatei (Download: ZIP) verwendet werden.


Tabelle Berechnung B-Parameter
300_b_Beckhoff-x_B-Parameter-Gleichung - Berechnung - EL3204-0200_1a.xls


Programmierbar nach DIN 60751 für PT100 Sensoren

Die IEC 751 bzw. die deutsche Übersetzung DIN EN 60751 definiert die elektrischen Eigenschaften von Platin-Temperatursensoren.
Der Kennlinienverlauf wird folgendermaßen beschrieben:


Der Parameter R0 gibt den Widerstand in Ohm des Platinsensors bei T=0°C an.
Die Sensoren werden nach diesen Bezeichnungen qualifiziert, so spricht man vom Pt100, wenn R0=100 Ohm bei T=0°C beträgt.
Die in der Norm definierten Parameter A, B und C sind bereits im CoE Verzeichnis 0x8003:yy hinterlegt.
Die Festlegung des Pt-Sensors erfolgt über den Parameter 0x8003:03, dieser entspricht R0.


Steinhart-Hart-Gleichung

Die Steinhart-Hart Gleichung kann auf NTC-Sensoren (Heißleiter), d.h. RTD-Elemente mit negativem Koeffizienten k, angewendet werden.


Die Koeffizienten C1, C2 und C4 können entweder direkt den Herstellerdaten entnommen, oder aber berechnet werden.
Zur Berechnung der Steinhart-Hart Parameter steht eine Beispieldatei (Download: ZIP) zur Verfügung.
Zur Bestimmung der Parameter werden die Widerstandswerte bei 3 bekannten Temperaturen benötigt.
Diese können entweder den Herstellerdaten entnommen oder direkt am Sensor gemessen werden.
 Der Parameter C3 läuft in den meisten Fällen gegen Null,
und ist somit zu vernachlässigen, er wird daher nicht in der Berechnung der Beispieldatei berücksichtigt.


EL3204-0200_Steinhart-Hart.xlsx
Abb. 2:Tabelle Berechnung Steinhart-Hart-Parameter
300_b_Beckhoff-x_Steinhart-Hart mit drei Temperaturpunkte (mid. max. min.)  A-, B-, C-Koeffizient_1a.xls


A = C1 = 7,02E-04             0,000702
B = C2 = 2,88E-04             0,000288
      C3 = 0
C = C4 = 1,27E-08             0,0000000127

Bei einem anderen Programm
A = 0.7172696617E-03        0,0007172696617
B = 2.850647310E-04          0.0002850647310
C = 0.2502891053E-05        0,000002502891053


Sensoreigenschaften: NTC 10kΩ  +/- 1% bei 25°C, Beta  B25/75=3435.

Quelle:
https://infosys.beckhoff.com/index.php?content=../content/1031/el32xx/1525745803.html&id=
https://www.thinksrs.com/downloads/programs/Therm%20Calc/NTCCalibrator/NTCcalculator.htm





Die Koeffizienten A, B und C werden auch als Steinhart-Hart-Koeffizienten benannt
Parameter A = 0,00121
Parameter B = 0,000233
Parameter C = 0   (kann auch 0 sein da Zahl immer sehr klein und unbedeutend)


Die Beta-Formel
Eine alternative Gleichung zur Berechnung der Temperatur ist die Beta-Formel.
Sie nutzt eine Zwei-Punkt-Kalibrierung anstelle der drei Punkte, die in der Steinhart-Hart-Gleichung verwendet werden.
Dies macht die Kalibrierung und die Verwendung der Gleichung einfacher, aber auch etwas ungenauer.
Die Gleichung benötigt zwei Parameter: den Widerstand bei einer Temperatur T0 und den Betawert.
Für den Widerstand R0 können wir einfach den Nennwiderstand bei 25 °C (T0=298,15K) verwenden.
Der zweite Parameter ist der Betawert, der im Datenblatt zu finden ist.
Es ist gängige Praxis, einen Hinweis auf die Kalibrierpunkte zu geben, auf deren Grundlage der Betawert berechnet wurde.
Der Betawert wird
z.B. als B25/85 angegeben.
Dies bedeutet, dass der Widerstandswert bei 25 °C und bei 85 °C zur Berechnung des Betawertes verwendet wurde.

Wenn beide Parameter bekannt sind, können wir die folgende Formel verwenden, um den gemessenen Widerstandswert in eine Temperatur umzurechnen:

Wir können auch den Widerstand für eine gegebene Temperatur berechnen:

Die nachstehende Grafik zeigt eine R-T Kennlinie, wie sie mithilfe der Beta-Gleichung berechnet werden kann.

Die Beta-Formel ist eigentlich eine vereinfachte Version der Steinhart-Hart-Gleichung, die den letzten Korrekturterm wegfallen lässt.
Man kann die entsprechenden Koeffizienten für die Steinhart-Hart-Gleichung wie folgt berechnen:

Dies habe ich für die Beispielwerte getan, die in der Grafik für die Steinhart-Hart-Gleichung verwendet werden.
Die Genauigkeit wird durch eine einfache Umrechnung natürlich nicht verbessert.
Bei Verwendung dieser Koeffizienten mit der Steinhart-Hart-Gleichung ist das Ergebnis genau dasselbe wie bei Verwendung der einfacheren Beta-Formel.

Arbeiten mit unbekannten NTC-Thermistoren
Ein häufiges Problem bei vielen Arduino-Kits oder Sensor-Packs ist, dass es keine Datenblätter gibt.
Wenn man einen NTC-Thermistor ohne ein entsprechendes Datenblatt hat, ist man gezwungen, ihn selbst zu kalibrieren.
Deshalb möchte ich erklären, wie eine einfache Zwei-Punkt-Kalibrierung zur Berechnung des Betawertes unseres NTCs aussehen kann.

Der erste Schritt besteht darin, den Nennwert bei 25 °C zu bestimmen.
Wenn er nicht auf dem Thermistor selbst aufgedruckt ist, messe einfach den Widerstand bei Raumtemperatur.
Dadurch erhältst du einen Widerstandswert, der nahe genug am Nennwert bei 25 °C liegt, um den tatsächlichen Nennwert zu erraten.
Ein sehr häufiger Wert ist 10k Ohm bei 25 °C.
Wir können den Nennwert als unseren ersten Kalibrierpunkt verwenden.

Um die Zwei-Punkt-Kalibrierung durchzuführen, benötigen wir einen zweiten Widerstandswert für eine bekannte Temperatur.

Für eine bessere Genauigkeit sollte es einen deutlichen Temperaturunterschied zwischen beiden Kalibrierpunkten geben.
Es ist keine gute Entscheidung, 30 °C für den zweiten Kalibrierpunkt zu verwenden, da wir bereits 25 °C für unseren ersten Kalibrierpunkt verwendet haben.
Was ist eine geeignete Temperatur für den zweiten Kalibrierpunkt?
Es ist Zeit, in die Küche zu gehen und einen Topf voll Wasser zum Kochen zu bringen.
So erhalten wir eine Temperatur von etwa 100 °C.
Dies wird unser zweiter Kalibrierpunkt sein.
Nutze am besten ein Multimeter, um den Widerstand bei 100 °C zu messen.
Achte darauf, dass der NTC nicht die Wand des Topfes berührt.

Anhand beider Kalibrierpunkte können wir schließlich den Betawert B25/100 berechnen:

T0 und R0 sind die Werte unseres ersten Kalibrierungspunktes.
R ist der gemessene Widerstand bei 100 °C (T=273,15 + 100 = 373,15K).

Linearität
Zum Schluss wollen wir uns noch mit der Linearität befassen.
Wie wir wissen, ist weder die R-T-Kennlinie des NTC noch die U-R-Kennlinie des Spannungsteilers linear.
Glücklicherweise heben sich die Nichtlinearität des Spannungsteilers und des NTC-Thermistors bis zu einem gewissen Grad gegenseitig auf.
Wir erhalten eine S-förmige Spannungs-Temperatur-Kennlinie:

Wir können die Linearität zulasten der Empfindlichkeit verbessern, indem wir den Wert von R2 anpassen.
Die folgende Formel liefert uns den optimalen Wert für R2 :

Wenn wir eine gute Linearität im Bereich von 0 °C bis 50 °C wollen, berechnen wir den Wert für 25 °C (T = 298,15 K):


Im Falle eines anderen Mittelpunktes müssen wir zuerst die Beta-Formel anwenden, um den erwarteten Widerstand Rt zu berechnen.
Bei 25 °C ist Rt einfach der Nennwiderstand des NTC.


Quelle:
https://devxplained.eu/de/blog/temperaturmessung-mit-ntcs

https://devxplained.eu/de/blog/ohmsches-gesetz
https://devxplained.eu/de/blog/widerstandskombinationen
https://devxplained.eu/de/blog/spannungsteiler
https://devxplained.eu/de/blog/potentiometer
https://devxplained.eu/de/blog/widerstandsmessung
https://devxplained.eu/de/blog/thermistoren
https://devxplained.eu/de/blog/analoge-temperaturmodule
https://devxplained.eu/de/blog/temperaturschwellwertmodul
https://devxplained.eu/de/blog/halbleiter


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5) Thermistor Calculator LabJack Corporation (1A)

Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand: Rt = R25 * EXP (B * (1/T1 - 1/T2)

R25 = 10k NTC
e = 2,718281828459  Eulersche-Zahl
B(25/75) = 3934K

T1=  50 °C = 323,15K
T2 = 25 °C = 298,15K
Rt=10000 * EXP (3934 * (1/323,15-1/298,15) ) = 3603,1 Ohm bei 50 °C

Tabellenwerte
A =0.001135110000000
B =0.000232933000000
C =0.000000000000000
D =0.000000094099600


1/T= A + B*ln(R) + C*ln(R)^2 + D*ln(R)^3
https://www.thinksrs.com/downloads/programs/therm%20calc/ntccalibrator/ntccalculator.html

Calc T [K] =1/(B$10 + B$11*ln(A21) + B$13*(ln(A21))^3) = 298,15 - 273,15 = 25 °C
Calc T [C] = 298,15 - 273,15 = 25 °C

Richtiger Vorwiderstand für NTC Thermistor
Daumenregel: bei der Zieltemperatur 
(wenn es ein Bereich ist: in der Mitte des Temperaturbereichs)
sollten NTC und Vorwiderstand etwa den gleichen Widerstand haben.
Also bei 10k NTC bei 25° eben 10k (8k)
Spannungsteiler mit
Ub=2,5V

R25 NTC = 10k
R2 = 1k, 10k 100k
Us=2,5/(A21+1000)*1000

Volts LJTR-1k = 2,5 * 1000 / (A21+1000)= 0.227273
Volts LJTR-10k = 2,5 * 10000 / (A21+10000) = 1.250000
Volts LJTR-100k = 2,5 * 100000 / (A21+100000) = 2.272727

siehe 21) Calculating Temperature from Resistance  (A B C D Koeffizienten)
300_fritz-x_Steinhart–Hart Coefficients Calculator - North Star Sensors_2a.xls


https://docs.google.com/spreadsheets/d/1hWFXV-46-L376f4q8T55wZmOqX9fUcbbAmHQNk3XLLA/edit#gid=524607685




25 10000 T1 / R1
0 32650 T2 / R2

B= 3854,57
°K Ohm NTC = LN(B1/B2) * ((A1+273,15) * (A2+273,15)) / ((A2+273,15) - (A1+273,15))


siehe 21) Calculating Temperature from Resistance  (A B C D Koeffizienten)

Quelle:
300_fritz-x_Steinhart–Hart Coefficients Calculator - North Star Sensors_2a.xls





Quelle:
300_c_LabJack-x_Thermistor Calculator – Berechnung von TDK NTC-Temperatursensoren_1b.xls

300_b_Calc-x_Diagramme mit OpenOffice.org Calc erstellen_1a.pdf
300_b_Calc-x_OpenOffice.org Kapitel 8 - Die Verwendung von Grafiken in Calc (16 Seiten)_1a.pdf




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6) Steinhart-Hart Temperature Calculator

Steinhart-Hart-Thermistor-Rechner
Steinhart-Hart Temperaturrechner

Der Thermistorwiderstand ist mit der Temperatur in Grad Kelvin durch die folgende Formel verbunden:

1/T= A + B*ln(R/Rt) + C*ln(R/Rt) 2 + D*ln(R/Rt) 3

In der Standard-Steinhart-Hart-Gleichung wird der C-Parameter auf Null gesetzt.
Einige Hersteller verwenden jedoch alle 4 Koeffizienten.
Im folgenden Rechner können Sie festlegen, ob dieser Begriff verwendet werden soll oder nicht, indem Sie ihn einfach auf Null setzen.

Ziehen Sie 273,15 ab, um Kelvin in Celsius umzurechnen.

Es ist ratsam, eine schnelle Überprüfung der Gesundheit durchzuführen, indem Sie die Koeffizienten und den gleichen Wert für Rt und R eingeben.
Wenn das Ergebnis nicht 25C beträgt, liegt ein Problem mit den Koeffizienten vor.
TDK 10k B57861S0103F045

0 °C 32650 Ohm
25 °C 10k
50 °C 3603 Ohm

Steinhart-Hart Temperaturrechner

Der Thermistorwiderstand ist mit der Temperatur in Grad Kelvin durch die folgende Formel verbunden:

1/T= A + B*ln(R/Rt) + C*ln(R/Rt) 2 + D*ln(R/Rt) 3

In der Standard-Steinhart-Hart-Gleichung wird der C-Parameter auf Null gesetzt.

Einige Hersteller verwenden jedoch alle 4 Koeffizienten.
Im folgenden Rechner können Sie festlegen, ob dieser Begriff verwendet werden soll oder nicht, indem Sie ihn einfach auf Null setzen.
Ziehen Sie 273,15 ab, um Kelvin in Celsius umzurechnen.
Es ist ratsam, eine schnelle Überprüfung der Gesundheit durchzuführen, indem Sie die Koeffizienten und den gleichen Wert für Rt und R eingeben.
Wenn das Ergebnis nicht 25C beträgt, liegt ein Problem mit den Koeffizienten vor.

A =  -0.001592592214626783
B =   0.0008205491888240184
C =  -0.0000029438499727564513


Die Koeffizienten A, B, C werden für einen Temperaturbereich angegeben.
Viele Hersteller vernachlässigen es, diese Parameter in ein Datenblatt aufzunehmen, und müssen daher durch Lösen von 3 gleichzeitigen Gleichungen berechnet werden.
Je enger der Temperaturbereich ist, desto höher ist die Genauigkeit.
Beachten Sie, dass die Gleichung für einzelne Thermistoren, deren ABC-Koeffizienten individuell bestimmt werden, extrem genau ist.
Bei einer Gruppe von Thermistoren kann die resultierende Temperatur jedoch aufgrund von Abweichungen in der Charge abweichen.
Das Datenblatt sollte die Toleranz in %C angeben.

Quelle:
https://daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml
https://www.thinksrs.com/downloads/programs/therm%20calc/ntccalibrator/ntccalculator.html

https://labjack.com/sites/default/files/forums/2018-12-03%20%282%29.png



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7) Diverse Calculators

NE555 - Impedanz - LM317 - Ohm - LED - LM3914 - LM3915 - Thermistor

Thermistor Resistance Calculator
Simple check to verify if the calculated resistance.

Thermistor versus Temperature Plot. V2
Enables the user to see the changes in Thermistor Resistance due Temperature.


555 Timer Calculator (Astable Mode)
Will give you the timing values for the 555 timer such as frequency and duty cycle calculator.
Capacitor Impedance Calculator
Calculate the impedance of a capacitor.
LM317 Calculator
Find the value of the voltage adjustment resistor required to set the output of an LM317.
Ohms Law Calculator
Calculate for current, voltage, resistance, and power.
Resistance Values Calculator
Simple check to verify if the calculated resistance.
LED Series Resistance Calculator
Determines the ideal series resistor value for powering LEDs
LM317 Regulator Calculator V2
Determines the Resistor value for a LM317 regulator
IC555 Type1 Astable Timer Calculator V1.0
Calculates the Frequency and Period of a 555 Type1 Astable Timer Circuit.
IC555 Type2 Astable Timer Calculator V1.0
Calculates the Frequency and Period of a 555 Type2 Astable 50/50 Mark/Space Timer Circuit.
IC555 Monostable Timer Calculator V1.0
Calculates the High Output Period of a 555 Monostable Timer Circuit.
LM3914 Calculator V2
Calculates the LM3914 Circuit Components.
LM3915 Calculator V2
Calculates the LM3915 Circuit Components.
Calculator for PSU's using Rectifier, Smoothing Capacitor and a Regulator. V2
Enables the User to see the effect of different component Values.


Quelle:

https://www.electro-tech-online.com/tools/


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Silicon Labs Si7013 Relative Humidity and Temperature Sensor I2C driver.

8) Si7013 Thermistor Correction Calculator

Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand: Rt = R25 * e ^ (B * (1/T1 - 1/T2)

R25 = 8,64k NTC
e = 2,718281828459  Eulersche-Zahl
B(25/75) = 3934K

T1=  65 °C = 338,15K
T2 = 25 °C = 298,15K
Rt=8640*2,718281828459^(3934*(1/328,15-1/298,15)) = 2586,0 Ohm bei 65 °C

300_d_fritz-x_Si7013 Thermistor Correction Calculator - Eigenbau_1a.xls



Quelle:
Si7013-Thermistor-Correction-Calculator.xlsx
Si7013-Thermistor-Correction-Calculator.ods
Si7013-Thermistor-Correction-Calculator_1a.xls
Si7013-Thermistor-Correction-Calculator.xls

https://www.silabs.com/sensors/humidity/si7006-13-20-21-34/device.si7013-a20-gm1
https://silabs.com/public/miscellaneous


Si7013 Thermistor Correction Calculator Table





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9) Steinhart and Hart Calculator

Steinhart and Hart Calculator - | MVWautotechniek.nl



Quelle:
300_MVW-x_NTC charakteristisch  -Steinhart and Hart Equation_3a.xls
300_MVW-x_NTC_karakteristiek-1 Steinhart and Hart Calculator (schreibgeschützt)_3a.xls

NTC_karakteristiek-1 (schreibgeschützt)_1a.xls
https://www.mvwautotechniek.nl/thermistor/
https://MVWautotechniek.nl



********************************************************I*

10) NTC R/T Calculation 5.0 - Web-basierte Anwendung

Das neue Web-basierte Tool erlaubt die Berechnung der Widerstand-Temperatur-Beziehung von EPCOS NTC-Thermistoren.
Kennlinien lassen sich durch Einstellen des Temperaturbereichs und der Widerstandstoleranz sowie durch Wählen der gewünschten Schrittweite individuell berechnen und gestalten.
Die Ergebnisse lassen sich als PDF ausdrucken oder zur Weiterverarbeitung in einer Tabellenkalkulation,
z.B. Excel, exportieren.
Die Datenbank des Tools umfasst das aktuelle Spektrum der EPCOS NTC-Thermistoren.
Was ist neu?
Über die Website haben Sie stets Zugriff auf die aktuelle Datenbank.
Download und Installation der Software entfallen.
Bei der Produktauswahl ist nun ersichtlich, welche EPCOS Produkte sich nicht für neue Designs empfehlen.
Die Kennlinien lassen sich durch entsprechende Filterung individuell aufbereiten.
Die Daten können im csv (=comma separated values) Format zur Weiterverarbeitung in einer Tabellenkalkulation exportiert werden.

z.B. B57332V5103F360 1%


Quelle:
https://www.tdk-electronics.tdk.com/en/180518/design-support/design-tools/ntc-thermistors/ntc-r-t-calculation-5-0
https://www.tdk-electronics.tdk.com/download/531152/71487ad65dd78f1844cf52efcee5836d/pdf-rt.pdf
https://www.tdk-electronics.tdk.com/web/designtool/ntc/
https://www.tdk-electronics.tdk.com/de/194578/design-support/tools-fuer-entwickler/ntc-thermistoren/ntc-r-t-calculation-5-0
https://www.tdk-electronics.tdk.com/download/531116/19643b7ea798d7c4670141a88cd993f9/pdf-general-technical-information.pdf




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11a) NTC Thermistor Resistance Calculator V2.0
Enter Thermistor Datasheet Values.


bei 50 °C = 3542 Ohm

Vout1 = 1,31V
Vout2 = 3,69V
Intc = 0,37mA


Quelle:
https://www.electro-tech-online.com/tools/thermistor-resistance-calculator.php



11b) NTC Thermistor Resistance Calculator V2.0


Quelle:
https://www.electro-tech-online.com/tools/ThermPlotV2.php





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12) Voltage Divider Circuit Calculator - For NTC Thermistor
Spannungsteiler-Schaltkreisrechner - Für NTC-Thermistor

Ein Thermistor ist ein elektronischer Temperaturfühler , der bei relativer Temperaturänderung eine Widerstandsänderung zeigt.
Der Name leitet sich von zwei anderen Wörtern ab, "thermischer Widerstand".
Für Temperaturmess- und Regelanwendungen werden im Allgemeinen Geräte mit negativem Temperaturkoeffizienten (NTC) verwendet.
Das „-t°“ im Schaltsymbol bezeichnet in der Regel ein NTC- Gerät.
Diese Komponenten sind sehr nützlich, um Projekte mit Mikrocontrollern zu verbinden.
Um dieses Gerät richtig zur Temperaturmessung zu verwenden, ist ein Potentialteiler- Netzwerk (PD) oft die ideale Schaltungsanordnung.

Mit steigender Temperatur steigt Vout


Potenzielle Teilerformel - Mit NTC

Taschenrechner

R S :
R T :
V ein :
V aus :

Mit steigender Temperatur sinkt Vout


Potenzielle Teilerformel - Mit NTC


Taschenrechner


NTC Temperatur zu Widerstand

Dies ist die Standardformel aus meinem Datenbuch, die zeigt, wie man den Widerstand R bei einer bestimmten Temperatur T berechnet .
R T0 ist der Widerstand in Ohm bei einer bestimmten Temperatur T 0 , den Sie im Datenblatt des von Ihnen verwendeten Geräts finden.
Die Geräteleistung ist normalerweise ein Widerstandswert bei einer bestimmten Temperatur, z. B. 4,7 kΩ bei 25 °C.

Somit ist
R T0 = 4700 Ω und T 0 = (25 °C + 273.15)

Die Formel erfordert, dass alle Temperaturen in Kelvin (K) angegeben werden, daher müssen Sie 273,15 umrechnen.
Der Betakonstantenwert ß ist auch ein weiterer gerätespezifischer Parameter, der normalerweise in der Dokumentation des verwendeten Geräts zu finden ist.

NTC-Charts
Hersteller bieten oft eine für ihre NTC-Komponente spezifische Tabelle an, die den Widerstand bei verschiedenen Temperaturen zeigt.
Wenn Sie den Wert nicht berechnen können, kann ein Diagramm sehr nützlich sein.
Leider ist jedes Diagramm spezifisch für ein Gerät; Daher müssen Sie diese Informationen beim Hersteller einholen.


Quelle:
https://www.petervis.com/electronics guides/calculators/thermistor/thermistor.html


 


13a) Potenzialteiler mit NTC-Thermistor

Ein Thermistor ist ein temperaturempfindlicher Widerstand, dessen Widerstand sich in Abhängigkeit von der Temperatur ändert.
Hergestellt aus einem polykristallinen Siliziummaterial, bietet es die größte Widerstandsänderung bei kleinen Temperaturänderungen.
Es verbindet als Teil eines Potentialteilers, auch Spannungsteiler genannt, ein Netzwerk in einen Stromkreis.
Von allen verschiedenen Arten von Temperaturfühlern ist der Thermistor der empfindlichste und liefert die größte Widerstandsänderung bei Temperaturänderungen.
Ein Nachteil dieses Gerätes besteht darin, dass seine Ausgangscharakteristik nichtlinear ist und der Steinhart-Hart-Kurve sehr nahe kommt.
Das Funktionsprinzip ist daher sehr einfach; sein Widerstand ändert sich bei Temperaturänderungen.
Dieser Artikel soll die Grundlagen und Prinzipien der Funktionsweise zeigen und könnte für Studenten auf GCSE- und Abschlussniveau nützlich sein.

NTC-Thermistor

Hier ist ein schematisches Symbol eines Thermistors mit negativem Temperaturkoeffizienten (NTC).
Normalerweise bezeichnet -t im Symbol einen negativen Temperaturkoeffizienten und bedeutet, dass der Widerstand mit steigender Temperatur abnimmt.
Für allgemeine Temperaturmessungen wird der NTC-Typ in einem Stromkreis am häufigsten verwendet.

Es gibt auch einen Thermistor mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC), der durch +t im Symbol gekennzeichnet ist.
Sein Widerstand nimmt mit steigender Temperatur zu.
Diese werden als Sicherung in einem Netzteil verwendet, um eine Strombegrenzungsfunktion bereitzustellen.
Wenn Sie ein Raspberry Pi-Besitzer sind, kennen Sie möglicherweise eine Polyfuse.

Temperatursensor-IC

Integrierte Temperaturerfassungsschaltungen (IC) sind derzeit auf dem Markt erhältlich.
Ein Vorteil dieser Geräte besteht darin, dass ihre Ausgangscharakteristik linear ist.
Die Kosten für solche Geräte sind jedoch viel höher.
Anwendungen
Seine Einsatzmöglichkeiten sind endlos und werden im Allgemeinen dort eingesetzt, wo ein Temperatursensor mit Temperaturregelungsfunktionen erforderlich ist.
Ein Thermistor liefert normalerweise einen Gleichspannungsausgang, der aufbereitet und einem Analog-Digital-Wandler (ADC)-Chip zugeführt wird.
Dieser wandelt den Gleichspannungswert in eine Binärzahl um, die ein Mikrocontroller verstehen kann.
  • Zentrales Heizsystem
  • Auto Motor
  • Klimaanlage
  • Waschmaschine
  • Kühlschrank
  • Raketensysteme

Schaltkreis


Hier ist eine Schaltung eines Potentialteilers mit einem NTC-Thermistor.
Im Allgemeinen misst man die Ausgangsspannung am Festwiderstand R2. Der Thermistor hat eine Nennleistung von 10k Ohm bei 25 °C.
Bei einer Temperaturänderung auf 100 °C sinkt sein Widerstand auf 674 Ohm.
Der Spannungsausgang ändert sich daher bei Temperaturänderungen und ist durch die gezeigte Standard-Spannungsteilerformel gegeben.

Beispiel 1:
In der obigen Schaltung beträgt bei R2 = 1000 Ohm und Vs = 10V die Ausgangsspannung des Spannungsteilers 0,91V bei einer Temperatur von 25 °C.

Bei einer Temperatur von 100 °C beträgt der Ausgang 6,0V.
Daher steigt in dieser Schaltung die Ausgangsspannung mit steigender Temperatur.

In der obigen Schaltung beträgt bei R1 = 1000 Ohm und Vs = 10V die Ausgangsspannung des Spannungsteilers 9,1V bei einer Temperatur von 25 °C.
Bei einer Temperatur von 100 °C beträgt der Ausgang 4,0 V.
Daher sinkt in dieser Schaltung die Ausgangsspannung mit steigender Temperatur.

Widerstandsrechner


Hinweis:
Alle Temperaturen sollten in °C angegeben werden, da der Rechner die Umrechnung in Kelvin automatisch vornimmt.
Normalerweise messen wir den Widerstand des Thermistors bei jedem Temperaturgrad durch ein Laborexperiment, wie unten auf dieser Seite gezeigt.
Es gibt auch eine Gleichung zur Berechnung des Widerstandswerts bei jeder gegebenen Temperatur; es gibt jedoch einen ungefähren Wert für eine bestimmte Komponente.

Gleichung

Gleichung

Die Parameter der Gleichung sind sehr einfach. RT ist der gesuchte Widerstandswert bei der Temperatur T.
RT0 ist der Widerstand bei der Temperatur T0.
Dies ist typischerweise der im Datenblatt angegebene Widerstand bei 25 °C.
B ist der Beta-Wert der Komponente.
Im Allgemeinen ist eine Beta-Berechnung nicht erforderlich, da sie im Datenblatt des Herstellers für eine bestimmte Komponente leicht verfügbar ist.
T und T0 sind Temperaturen in Kelvin. Die folgende Formel rechnet Celsius in Kelvin um.
Kelvin = Celsius + 273,15
Wenn das Datenblatt beispielsweise einen Thermistor mit einem Widerstand von 10 kΩ bei 25 °C angibt, dann gilt RT0 = 10000 Ω und T0 = 298,15.

Thermistor-Experiment

Das Testen eines Thermistors ist einfach, da Sie nur ein digitales Messgerät benötigen, um seinen Widerstand zu messen.
Verwenden Sie dann einen Fön, um heiße Luft darüber zu blasen, um die Temperatur zu erhöhen.
Sie müssen auch ein Thermometer in der Nähe halten, um die Temperatur zu bestimmen.
In einem Labor ist es normalerweise genauer, das Bauteil in eine nicht leitende Flüssigkeit zu tauchen, die sich langsam erwärmt.
Da sich das Thermometer in dieser Flüssigkeit befindet, sind die Messwerte genauer.

Graph

Das Diagramm zeigt die aufgetragenen Werte des Widerstands gegen die Temperatur für einen 10k Ohm Thermistor.
Die Werte stammen aus der folgenden Widerstandstabelle, die mit einem kostengünstigen Thermistor - TT3-10KC3-BG - erhalten wurde, der normalerweise bei eBay zu finden ist.
Sie können viele kostengünstige Komponenten in großen Mengen erhalten, und ich habe es auch geschafft, Philips- und Vishay-Geräte zu finden.

Um ein solches Experiment durchzuführen, benötigt man ein digitales Messgerät, um den Widerstand zu messen.
Normalerweise senkt ein Frostspray die Temperatur unter 25 °C und ein Fön erhöht sie.
Um die Temperatur zu messen, ist auch ein hochwertiges Thermometer erforderlich.
Kurve
Aus der Kurve können Sie sehen, dass mit steigender Temperatur der Widerstand abnimmt.
Daher ist dies ein Gerät vom NTC-Typ. Wie Sie sehen, ist die Ausgangskennlinie nicht linear, sondern nahezu exponentiell.

Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand: Rt = R25 * e ^ (B * (1/T1 - 1/T2)

R25 = 9970 Ohm NTC
e = 2,718281828459  Eulersche-Zahl
B(25/75) = 3935K

T1=  50 °C = 323,15K
T2 = 25 °C = 298,15K
Rt=9970*2,718281828459^(3935*(1/323,15-1/298,15)) = 3591,4 Ohm bei 50 °C

Widerstandstabelle

Temperatur (°C) Thermistorwiderstand (Ω)
0 32553
5 25319
10 19843
fünfzehn 15666
20 12456
25 9970
30 8032
35 6510
40 5309
45 4354
50 3590
55 2976
60 2479
65 2076
70 1746
75 1476
80 1252
85 1066
90 914
95 785
100 674

Die obige Tabelle zeigt die Versuchsergebnisse, die auf einer Anwendung vom Typ "OpenOffice" aufgetragen werden.


Quelle:
https://www.petervis.com/GCSE_Design_and_Technology_Electronic_Products/Potential_Divider/Potential_Divider_with_Thermistor.html





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13b) Qti  Thermistor R/T Calculators  (1A) Online Rechner
Thermistor R/T-Rechner
Bitte wählen Sie einen Rechner

Rechner für Temperatur- und Thermistoranwendungen

Beta-Wert-Rechner -
Die ungefähre Beziehung zwischen dem Widerstand und der Temperatur für einen NTC-Thermistor.

a
Berechnung ergibt ein Beta Value  von  B25/75 = 3892


Defense R – T  NTC Tolerant 1%
(Resistance vs. Temperature Tables)
– M23648 und M32192 Defense Ratios für Verteidigungs- und Luft- und Raumfahrtanwendungen verwenden geringfügig andere Werte als die Standardkurven von QTI.
MIL-PRF- und NSAS/GSFC-Teile verwenden immer MIL-Spezifikationskurven.





R – T   NTC Tolerant 5%
(Resistance vs. Temperature Tables) – Eine Tabelle, die den Standardwiderstand an jedem Temperaturpunkt zeigt.






Steinhart-Hart-Rechner
- Die Steinhart-Hart-Gleichung ist ein Modell des Widerstands eines Halbleiters bei verschiedenen Temperaturen.


Mittler Temperatur soll immer sein  Lower + Upper / 2    -5 + 45 = 40 / 2 = 20 °C

Daten dienen nur als Referenz und können sich ändern ! ! !

T ist die Temperatur (in Kelvin)
R ist der Widerstand bei T (in Ohm)
A, B und C sind die Steinhart-Hart-Koeffizienten, die je nach Typ und Modell des Thermistors und dem interessierenden Temperaturbereich variieren.
(Die allgemeinste Form der angewandten Gleichung enthält einen  A (ln(R))2  Term, der jedoch häufig vernachlässigt wird, da er typischerweise viel kleiner als die anderen Koeffizienten ist und daher oben nicht gezeigt wird.)

C1   C2   C3 = 0    C4

Grundlegende Thermistorformeln
So ermitteln Sie die Gradtoleranz – Addieren Sie die Standardteiltoleranz zur maximalen Abweichung und dividieren Sie sie durch den NTC-Wert.
So finden Sie die prozentuale Toleranz – Multiplizieren Sie die Gradtoleranz mit dem NTC-Wert.


Quelle:
http://192.186.232.200/calculators




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13b) LaserCalculator - NTC thermistor calculator

0 °C

100 °C
Über diesen Rechner
Dieser Rechner berechnet den Widerstand R1 eines NTC-Thermistors bei einer Zieltemperatur T1 basierend auf der Formel
wobei R0​ der Referenzwiderstand bei der Referenztemperatur T0​ ist und der Parameter beta β  B25/75  die Temperaturabhängigkeit des Thermistors definiert.

Quelle:
https://lasercalculator.com/ntc-thermistor-calculator/
https://lasercalculator.com/




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14) VISHAY NTC RT Calculation Tool


Quelle:
https://www.vishay.com/thermistors/ntc-rt-calculator/

 



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15) Thermistors and Sensor Calibration

Schlechte Übersetzung

Ein Thermistor ist ein aktiver Wandler.
Dies bedeutet, dass Sie es mit Strom versorgen müssen, um eine Temperatur ablesen.
Da der Thermistor ein Widerstandselement ist, können Sie nicht direkt a Temperatur daraus ablesen.
Normalerweise bauen Sie eine Spannungsteilerschaltung auf, damit Sie können die Spannung am Thermistor messen.
Wenn der Sensor kalibriert ist (mehr dazu später) können Sie diese Spannung in eine Temperatur umwandeln.
Da die LabVIEW-Daten Das Erfassungssystem (DAQ) kann Spannungen lesen, Sie bauen einen Spannungsteiler, der enthält eine Thermistorsonde und misst die Spannung V2 als Funktion der Temperatur.

Abbildung 2. Thermistor-Temperatursensor mit Spannungsteiler

Bild 2 zeigt einen einfachen Spannungsteiler zur Messung der Widerstandsänderung des Thermistor, T2.
Das Symbol für T2 zeigt an, dass es sich um einen Sensor mit variablem Widerstand handelt.
Du kannst Berechne die Spannung über T2 unter Berücksichtigung der Widerstände von R1 und T2 und des Wertes von Spannungsquelle, Vs .
Da sowohl durch R1 als auch durch T2 der gleiche Strom fließt, finden Sie die Spannung V2.
Der Strom durch R1 und T2 ist gegeben durch

wobei Vs die Versorgungsspannung ist. Der Strom durch T2 ist gegeben durch

wobei V2 die Spannung an T2 ist. Der Widerstand T2 kann gefunden werden, indem man beide Gleichungen für Strom, die einander gleich sind und nach V2 auflösen,
d.h.
Die Spannungsausgabe als Funktion von T2 ist dann gegeben durch

Das ist jetzt ein richtiger Ausdruck, aber Sie möchten wirklich den Widerstand T2 in Bezug auf bestimmen bekannter Schaltungswerte.
Da der Strom durch T2 der gleiche Strom ist, der fließt über R1 können Sie diese Ströme gleich setzen, um Folgendes zu erhalten:



Formel nach T2 umwandelm.

Die Leistung der in Abbildung 2 gezeigten Schaltung wurde als Funktion der Temperatur berechnet und aufgetragen, um die in
Abbildung 3 gezeigte Temperatur-Spannungs-Kurve zu erhalten.
Diese wurde mit aufgetragen Daten für einen ANDEREN Thermistor als den, den Sie im Labor verwenden.

Steinhart und Hart Die Steinhart-Hart-Gleichung ist ein empirischer Ausdruck, der als der beste mathematische Ausdruck für die Widerstands-Temperatur-Beziehung eines negativen Temperaturkoeffizient-Thermistor.
Es wird normalerweise in T explizit gefunden:


T = Kelvin-Einheiten (∞C + 273.15)
a,b,c = aus der Messung abgeleitete Koeffizienten
ln(R) = natürlicher Logarithmus des Widerstands in Ohm

Um a, b und c zu finden, messen Sie einen Thermistor bei drei Temperaturen.
Die Temperaturen sollten sein gleichmäßig verteilt und mindestens 10 °C voneinander entfernt.
Verwenden Sie drei Temperaturen und die entsprechend gemessenen Widerstände
 z.B. 
kleinst    0 °C       R= ?
mittel    50 °C      R = ?
höchst 100 °C     R = ?

Mit den Gleichungen können Sie a, b und c für jeden Temperaturbereich herleiten.
Wir haben gerechnet diese Koeffizienten für den Bereich
0 bis 100 °C mit 50 °C als Zwischenpunkt.
Diese sind unten für Ihre Verwendung aufgeführt.


Koeffizienten abgeleitet von 0, 50 und 100°C Kaltwiderstand 25 °C

Wenn Sie a, b und c für den Thermistor kennen, können Sie die Steinhart- und Hart-Gleichung in . verwenden zwei Wege.
Wenn der Widerstand bekannt ist und die Temperatur erwünscht ist, verwenden Sie die obige Gleichung (1).
Wenn die Temperatur bekannt ist und der erwartete Widerstand erwünscht ist, verwenden Sie die nachstehende Gleichung (2).
Denken Sie daran, dass T in Kelvin-Einheiten angegeben ist.
wo   (2)
Es ist zu beachten, dass diese Werte von Alpha und Beta nicht mit Alpha und Beta zusammenhängen mit Einzelterm-Exponentialgleichungen verwendet.
Die Fähigkeit zur präzisen Interpolation für eine gegebene Temperatur aus Messungen bei bekannten Fixpunkte hängen teilweise von der Nähe dieser Punkte ab.
Fixpunkte wie der Wassertripelpunkt, Quecksilbertripelpunkt, Gallium-Schmelzpunkt und Indium-Gefrierpunkt bilden eine solide Grundlage für die Interpolation.
Aus praktischen Gründen weisen einige der R-Tabellen versus  T-Tabellen kleine Interpolationsunterschiede auf, wenn
In den obigen Gleichungen werden zufällige Werte aus den Tabellen verwendet, insbesondere über große Temperaturspannen.

Quelle:
~300_Lab4-x__NTC Thermistors and Sensor Calibration_(29 Seiten)_1a.pdf




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Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand:
Rt = R25 * e ^ (B * (1/T1 - 1/T2)
Rt = R25 * EXP ( B * (T2-T1) / (T2*T1)

R25 = 10k NTC
e = 2,718281828459  Eulersche-Zahl
B(25/75) = 3345K

T1=    0 °C = 273,15K
T2 = 25 °C = 298,15K
Rt=10000*2,718281828459^(3345*(1/273,15-1/298,15))                                             = 27922,1 Ohm bei 0 °C
Rt=10000*EXP(3345*(1/273,15-1/298,15))                                                                  = 27922,1 Ohm bei 0 °C

Rt=10000 * EXP (3345*( (273,15+25) - (273,15+45) ) / ( (273,15+25) * (273,15+45) ) ) = 4939,7 Ohm bei 45 °C

ACHTUNG: Obige Werte ohne Rs und Rp gerechnet NUR Sensor



16)  Thermistor with Series and Parallel Resistor (1A)                                    





300_c_fritz-x_Thermistor with Series and Parallel Resistor_2.xls
Thermistor_Ser_Par_1.xls

Quelle:
Calculation.xlsx



Quelle:
http://enginuitysystems.com/pix/electronics/Thermistor_Ser_Par.pdf






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17) Thermistor Coefficient Calculator for TI Advanced Fuel Gauges

Application Report
Die fortschrittlichen Batteriemanagement-ICs mit Tankanzeige von TI verwenden ein Polynommodell,
um die Spannung zu übersetzen gemessen über die Thermistoranschlüsse in einen Temperaturwert.
Während die empfohlene Semitec AT103 ist leicht verfügbar, einige Kunden bevorzugen es, ein alternatives Gerät zu verwenden.
Dieser Bericht beschreibt die Verwendung einer begleitenden Excel®-Tabelle, die die Koeffizientenberechnung für einen bestimmten Thermistor automatisiert.
Die in diesem Antragsbericht erörterten Projektunterlagen können unter der folgenden URL heruntergeladen werden:
www.ti.com/lit/zip/SLUA398.

1. Einleitung
Der Firmware-Algorithmus in den Batteriemanagement-ICs der erweiterten Tankanzeige von TI verwendet ein Polynommodell, um Übersetzen Sie die an den Thermistoranschlüssen gemessene Spannung in Temperatur.
Während die empfohlenen Semitec AT103 ist in verschiedenen Formen erhältlich, einige Kunden bevorzugen die Verwendung eines alternativen Geräts.
Dieser Bericht beschreibt die Verwendung einer begleitenden Excel-Tabelle, die die Berechnung von automatisiert Koeffizienten für einen gegebenen Thermistor.

Der Thermistor-Koeffizienten-Rechner ist eine Microsoft Excel-Tabelle, die als ZIP-Datei in der gleiche Ort wie dieser Bericht.
Es kann für verschiedene fortschrittliche Anzeige-ICs wie den BQ2084 verwendet werden. BQ20z70, BQ20z80, BQ20z90 usw.

2. Betriebstheorie
Solver, ein Add-In-Tool für Excel, das zur Standardinstallation gehört, wird in diesem Fall verwendet, um ein Lösung einer Menge von Polynomen 3. Ordnung.
Bei einigen Punkten auf einer unbekannten Kurve findet es die Koeffizienten einer kubischen Polynomgleichung, die am besten zu den verfügbaren Daten passt.
Die Firmware des Tankanzeigegeräts verwendet die kubisches Polynom zusammen mit den dataflash-basierten Koeffizienten
in 1-s-Intervallen bei der Konvertierung des A/D Lesen vom Thermistor in einen Temperaturwert.

Die Aufgabe von Solver besteht darin, den Wert in Zelle B33 (siehe Abbildung 1) zu minimieren, der die Summe der Normen für jeden ist bekannten Datenpunkt.
Die Normen sind einfach das Quadrat der Differenz zwischen dem, was Sie wollen und dem, was Sie wollen du erhältst.
Solver aktualisiert die Polynomkoeffizienten in E25 ~ E28 für die beste Gesamtanpassung.
Sie können, von Ändern Sie die Koeffizienten natürlich manuell, um zu sehen, was passiert.
Die Werte in E31 ~ E36 sollten sein in die jeweiligen Datenflash-Positionen der Tankanzeige einprogrammiert


300_d_TI-x_Thermistor Coefficient Calculator for TI Advanced Fuel Gauges_2a.xls
Thermistor Coefficient Calculator_1a.xls


3. Thermistor-Tabellen
Geben Sie die Daten für den gewünschten Thermistor in die Zellen B2 ~ B22 ein, die den Temperaturen in . entsprechen Spalte A.
Einige Anbieter haben Resistenztabellen in ihren Katalog aufgenommen; andere stellen dir einen Taschenrechner zur Verfügung sie generieren.
Wenn ein bestimmter Anbieter nur einen kleinen Tisch mit Vielfachen von 10 °C liefert, dann verwenden Sie ihn so wie er ist in der Tabellenkalkulation, aber fügen Sie einige der Grad-Widerstands-Paare zweimal hinzu, um die Tabelle der 21 Paare auszufüllen.
4 Schaltungsänderungen
Für maximale Genauigkeit sollte die Spannungseingangsspannung zum A/D-Wandler in der Tankanzeige begrenzt werden auf etwa 82% der Referenzspannung, die in diesem Fall gleich Vcc ist.
Wenn man es anders betrachtet, der A/D-Zählwert sollte 27000 (82% des Skalenendwerts 32767) bei niedrigen Temperaturmesswerten nicht überschreiten, die muss genau sein.
Spalte C zeigt die erwartete A/D-Zählung für eine bestimmte Temperatur an. Messungen zwischen 27000 und 32767 werden etwas verschlechtert, aber immer noch nützlich.

Die empfohlene Thermistorschaltung mit R1 = 8,45k Ohm, R2 = 61,9k Ohm und Thermistor = 10k Ohm bei 25 °C, sollte die obige Anforderung in den meisten Fällen erfüllen.
Wenn jedoch kein 10-kΩ-Thermistor verwendet werden kann, Festwiderstände sollten in den Zellen B24 und B25 modifiziert werden, um die Messung zu optimieren.
B25 ist es gewohnt Linearisieren Sie die Thermistorkurve etwas, um die Anpassungsgenauigkeit der Polynomkurve zu verbessern.


Quelle:
slua398.zip

300_d_TI-x_Thermistor Coefficient Calculator for TI Advanced Fuel Gauges - Application_1a.pdf





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Guide To Choosing Resistance Values

18) Leitfaden zur Auswahl der NTC Widerstandswerte

hy1.ods   = hy1.xls

hy2.ods   = hy2.xls
Tabellen
tycn.ods
tyfn.ods



In den Tabellenkalkulationen verwendete Formeln

To predict Thermistor Resistance - the spreadsheet needs an expression for ßeta.
This expression is derived from the formula for R2 published in the data sheets. 
Learn How the formula for R2 becomes a formula for ßeta
How the formula for R2 becomes a formula for ßeta - is explained below.



  1. R1 is the resistance in ohms at t1 (°K)
  2. R2 is the resistance in ohms at t2 (°K)
  3. ß is the temperature constant
  4. Deg K = Deg C + 273
  5. e = 2.7184

hy.zip

Quelle.
http://www.zen22142.zen.co.uk/ronj/hyc.html
http://www.zen22142.zen.co.uk/ronj/tyf.html





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19) NTC Thermistor Tools - Table Generator,
Beta Calculator, ADC Value to Temperature, Linear Approximation and Standard "Beta" Approximation

a
a

Quelle:
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1aRVpeXd12WXmDHovk2Bd1gvTdBvsWgYOovnxGb2Ehf4/edit#gid=1756690520

Quelle:
In ARBEIT noch nicht zu Ende gedacht und getestet
300_d_fritz-x_NTC Thermistor Tools - Table Generator, Beta Calculator, ADC Value to Temperature, Linear Approximation - Eigenbau_2a.xls

 



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20) SELF-CALIBRATE YOUR THERMISTORS
FOR HIGHER ACCURACY
 USE THE STEINHART-HART EQUATION FOR HIGH-PRECISION READINGS
PLOTTING A COEFFICIENT TABLE INTO MICROSOFT EXCEL:




Quelle:
https://www.dataloggerinc.com/wp-content/uploads/2016/10/self-calibrate-thermistors.pdf




21a) Calculating Temperature from Resistance  A B C D







Quelle:
300_fritz-x_Steinhart–Hart Coefficients Calculator - North Star Sensors_2a.xls
300_fritz-x_Calculating Temperature from Resistance — North Star Sensors_1a.pdf

≤ 0.001 °C error for  50 °C temperature spans within the range of temperatures (t)   0 °C  ≤ t ≤ 260°C.
≤ 0.01   °C error for  50 °C temperature spans within the range of temperatures (t) -80 °C ≤ t ≤    0 °C.
≤ 0.01   °C error for 100 °C temperature spans within the range of temperatures (t)  0 °C  ≤ t ≤ 260 °C.
≤ 0.02   °C error for 100 °C temperature spans within the range of temperatures (t) -80 °C ≤ t ≤  25 °C.

https://www.northstarsensors.com/calculating-temperature-from-resistance






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21b) Berechnen der Temperatur aus dem Widerstand

Eine der wichtigsten Eigenschaften des NTC-Thermistors ist seine Fähigkeit, seinen Widerstand in Abhängigkeit von seiner Körpertemperatur wiederholt und vorhersehbar zu ändern.

Die Widerstands-Temperatur-Kennlinie (R/T) (auch als R/T-Kurve bekannt) des NTC-Thermistors bildet die Bezugs-„Skala“ für das als Temperatursensor zu verwendende Gerät. Die R/T-Kennlinie des NTC-Thermistors ist eine nichtlineare, negative Exponentialfunktion.

Es gibt 4 grundlegende Möglichkeiten, wie die NTC-Thermistorindustrie die R/T-Kurveneigenschaften eines NTC-Thermistors definiert:
1) durch die Steinhart-Hart-Gleichung ,
2) durch das Widerstandsverhältnis zwischen zwei Temperaturpunkten,
3) den Beta-Wert ( β) und/oder den Alpha ( α)
4) dem negativen Temperaturkoeffizienten [NTC] bei 25 °C.

Steinhart-Hart-Gleichung
Die Steinhart-Hart-Gleichung bietet eine hervorragende Kurvenanpassung für bestimmte Temperaturspannen im Temperaturbereich von -80 °C bis 260 °C.


Wobei:
T = Kelvin-Einheiten (°C + 273,15), A, B, C, D sind Kurvenanpassungskoeffizienten und ln(R) = natürlicher Logarithmus eines Widerstands in Ohm.

Während es in der Industrie üblich war, den ln(R)^2 Term der Gleichung zu eliminieren, glauben wir bei North Star Sensors auf der Grundlage veröffentlichter Studien, dass diese Praxis auf einer zu starken Vereinfachung der Stein-Hart-Hart-Gleichung beruht und sollte nur in relativ engen Temperaturbereichen verwendet werden.
Wenn Sie weitere technische Informationen wünschen, kontaktieren Sie uns bitte.

Um die A-, B-, C- und D-Koeffizienten für einen bestimmten Temperaturbereich zu bestimmen, wird der Widerstand eines NTC-Thermistors unter Nullleistungsbedingungen an vier Temperaturpunkten gemessen, wobei T1 die niedrigste Temperatur des Bereichs ist, T2 und T3 sind die mittleren Temperaturen, und T4 ist die höchste Temperatur des Bereichs.
Unsere bevorzugte Methode zur Berechnung der Koeffizienten ist die Matrixmultiplikation in einer Tabellenkalkulation.
Wir haben einen Rechner erstellt, der Ihnen bei der Berechnung der Koeffizienten hilft:


Quelle:
Steinhart-Hart-Koeffizientenrechner - Excel-Version
Steinhart–HartCoefficientsCalculator_NorthStarSensors_1a.xlsx



Quelle:
300_fritz-x_Steinhart–Hart Coefficients Calculator - North Star Sensors_2a.xls



Es ist wichtig zu beachten, dass Widerstände und Temperaturen für diesen Rechner auf bestimmte NTC-Kurven beschränkt sind .

Bei der Verwendung der Steinhart-Hart-Gleichung müssen bestimmte Vorkehrungen getroffen werden, damit der Benutzer die gewünschte Genauigkeit und Unsicherheit der zu berechnenden Widerstands-Temperatur-Daten erreicht.
Wenn man die Stärken und Grenzen der Steinhart-Hart-Gleichung versteht, kann man die Ergebnisse für eine bestimmte Anwendung optimieren. Nachfolgend sind einige Richtlinien aufgeführt, die den Betrag des Interpolationsfehlers zeigen, der durch die Gleichung für jede der folgenden Bedingungen eingeführt wird, wobei die Temperaturspanne, über die die zu berechnenden R/T-Daten berechnet werden, durch die Endpunkte tlow und tlow, ausgedrückt in Einheiten von , definiert wird Grad Celsius (°C):

≤ 0,001 °C Fehler für  50 °C Temperaturspanne im Temperaturbereich (t)   0 °C ≤ t ≤ 260°C.
≤ 0,01  °C Fehler für  50 °C Temperaturspanne im Temperaturbereich (t) -80 °C ≤ t ≤    0 °C.
≤ 0,01 °C Fehler für 100 °C Temperaturspanne im Temperaturbereich (t   ) 0 °C ≤ t ≤ 260 °C.
≤ 0,02 °C Fehler für 100 °C Temperaturspanne im Temperaturbereich (t) -80 °C ≤ t ≤   25 °C.

Wenn eine Anwendung eine Kurvenanpassung mit höchstmöglicher Genauigkeit über eine Temperaturspanne von mehr als 50 °C oder 100 °C erfordert, kann die gewünschte Temperaturspanne zur Berechnung von A, B . in 50 °C-Schritte oder 100 °C-Schritte zerlegt werden , C, D-Koeffizienten und Widerstands-Temperatur-Daten.
Die von North Star Sensors veröffentlichten Widerstandsverhältnis (Rt/R25) versus Temperaturtabellen wurden aus Berechnungen der Steinhart-Hart-Gleichung entwickelt, die über mehrere 50 °C Spannweiten durchgeführt wurden, wie
z.B. -50 °C bis 0 °C, 0 °C bis 50 ° C, 50 °C bis 100 °C und 100 °C bis 150 °C.

Die spezifischen A-, B-, C- und D-Koeffizienten eines Thermistors hängen sowohl von der NTC-Thermistorkurve als auch vom R25 dieses Thermistors ab.
Zum Beispiel haben ein Teil der Kurve 44 mit einem R25 von 10 kΩ und ein Teil der Kurve 40 mit einem R25 von 10 kΩ unterschiedliche A-, B-, C-, D-Koeffizienten, obwohl sie bei 25 °C denselben Widerstand haben. Außerdem haben ein Teil der Kurve 44 mit einem R25 von 10 kΩ und ein Teil der Kurve 44 mit einem R25 von 5k Ohm auch unterschiedliche A-, B-, C-, D-Koeffizienten, obwohl sie dieselbe Kurve haben.
Jedes Teil mit derselben Kurve und demselben R25 hat jedoch die gleichen A-, B-, C- und D-Koeffizienten innerhalb seines Toleranzbandes.






Steinhart-Hart Example Coefficients by Curve
                           North Star Sensors
Temperaturkurven
North Star Sensoren bieten sechs RT-Kurven zur Auswahl.
Welche RT-Kurve zu wählen ist, hängt von einer Vielzahl von Parametern wie Ansprechzeit, Anwendungstemperaturbereich und fertig beschichteten Abmessungen ab.
Bei Bedarf helfen Ihnen die Anwendungstechniker von North Star Sensors bei der Auswahl des optimalen RT-Kurvenmaterials für Ihre Anwendung.
Die RT-Kurven von North Star Sensors sind nach dem NTC-Wert (Negative Temperature Coefficient) bei 25 °C benannt.
Kurve 44 hat beispielsweise einen NTC-Wert von -4,4 %/°C bei 25 °C.

Gehen Sie zur Seite Berechnen der Temperatur aus dem Widerstand für weitere Details über das Verhältnis und den Beta-Wert β


Kurve 44
1 °C Rt / R25 Tabelle (.pdf) R/T Spezifikationen (.pdf) Ω vs. °C Rechner (.xlsx)
Als eines der vielseitigsten und am weitesten verbreiteten Materialien ist es in einer Vielzahl von physikalischen Konfigurationen erhältlich, einschließlich Standardspitzen-ODs, Mini-ODs und Mikro-ODs.
Im Allgemeinen fallen die R25-Werte für Kurve 44 in den Bereich von 1 kΩ bis 100 kΩ.
Zum Beispiel hat Kurve 44 einen NTC-Wert von -4,4 %/̊C

Kurve 35
1 °C Rt / R25 Tabelle (.pdf) R/T Spezifikationen (.pdf) Ω vs. °C Rechner (.xlsx)
R25-Werte für Kurve 35 liegen typischerweise im Bereich von 50 Ω bis 500 Ω, was für Tieftemperaturmessungen nützlich ist.

Kurve 38
1 °C Rt / R25 Tabelle (.pdf) R/T Spezifikationen (.pdf) Ω vs. °C Rechner (.xlsx)
R25-Werte für Kurve 38 liegen typischerweise im Bereich von 100 Ω bis 1,5 kΩ, was wie Kurve 35 für Tieftemperaturmessungen nützlich ist.

Kurve 40
1 °C Rt / R25 Tabelle (.pdf) R/T Spezifikationen (.pdf) Ω vs. °C Rechner (.xlsx)
Der Curve 40 10k Ω Thermistor wird in bestimmten Branchen häufig verwendet. R25-Werte sind im Bereich von 5 kΩ bis 50 kΩ erhältlich

Kurve 43
1 °C Rt / R25 Tabelle (.pdf) R/T Spezifikationen (.pdf) Ω vs. °C Rechner (.xlsx)
Die Kurve 43 wird verwendet, wo ein kleiner Thermistor mit hohem Widerstand erwünscht ist. Typischerweise fallen die R25-Werte für Kurve 43 in den Bereich von 20 kΩ bis 50 kΩ, sie können jedoch auch mit einem Wert von nur 5 kΩ angeboten werden.

Kurve 47
1 °C Rt / R25 Tabelle (.pdf) R/T Spezifikationen (.pdf) Ω vs. °C Rechner (.xlsx)
Mit R25-Werten von bis zu 150 kΩ kann die Kurve 47 ideal für [batteriebetriebene] Anwendungen mit geringem Stromverbrauch sein. R25-Werte reichen von 10 kΩ bis 150 kΩ.

https://www-northstarsensors-com.translate.goog/temperature-curves?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=de&_x_tr_hl=de&_x_tr_pto=nui


0 bis 70 °C
T ist die Temperatur in Einheiten von Kelvin (273,15 + °C)
R ist der Widerstand in Ohm (Ω)
A, B, C und D sind Koeffizienten, die von der Kurve, dem Temperaturbereich und dem Widerstand bei 25 °C abhängen
Sind nur 3 Werte vorh. ist C = 0
Im Gegensatz zu den Koeffizienten A, B, C, D haben alle Thermistoren derselben Kurve denselben R/R25-Verhältniswert.
North Star Sensors hat R/R25-Verhältnistabellen für jedes seiner Thermistormaterialien veröffentlicht.
Für gängige R25-Werte werden auch 1 °CR/T-Tabellen veröffentlicht.
Bitte kontaktieren Sie North Star Sensors, wenn Sie zusätzliche Informationen oder R/T-Spezifikationen benötigen.

Klicken Sie hier, um weitere Informationen zu den Temperaturkurven von North Star Sensors zu erhalten

 Beta (β)

Der Beta-Wert (β) eines Thermistors ist ein Indikator für die Steigung der Widerstands-Temperatur-Kurve und wird berechnet, indem die Widerstandswerte des Geräts unter Nullleistungsbedingungen an zwei Temperaturpunkten gemessen werden, typischerweise bei 0 °C und 50 °C.
Die Widerstandswerte werden dann in die folgende Gleichung eingetragen:

Dabei sind T1 = 273,15 K (0 C) und T2 = 323,15 K (50 ̊C) und R1 und R2 der Widerstand (Ω) bei den jeweiligen Temperaturen.

Der β-Wert ist keine echte Materialkonstante und temperaturabhängig.
Es ist jedoch nützlich, um Widerstandswerte über einen engen Temperaturbereich zu berechnen.
Abhängig von der Temperaturspanne reichen die mit Beta-Berechnungen verbundenen
Fehler von 0,01 C Fehler über eine 10 ̊C Spanne bis 0,3 ̊C Fehler über eine 50 ̊C Spanne.

Hier sind verschiedene Temperaturbereiche für β-Werte der Kurven von North Star Sensors:
Kurve 44  B25785 = 3978K



Widerstand-Temperatur-Verhältnis
Die Hersteller von NTC-Thermistoren definieren ihre verschiedenen R/T-Materialien auch, indem sie Widerstandsverhältnisse und Verhältnistoleranzen für R0/R50, R0/R70 und R25/R125 veröffentlichen, wobei „Rt“ der Nullleistungswiderstand bei der entsprechenden Temperatur in Grad Celsius ist.
Wenn eine prozentuale Verhältnistoleranz angegeben ist, hängt der angegebene Prozentsatz davon ab, ob der Thermistor als punktangepasstes Gerät mit breiterer Toleranz oder als austauschbares Gerät mit engen Toleranzen verwendet wird.

Hier sind verschiedene Verhältniswerte der R/T-Kurven von North Star Sensors:

Die 1 °C-Tabellen für die Widerstandsverhältniswerte für jede Kurve bei jeder Temperatur finden Sie auf der folgenden Seite:
Temperaturkurven von North Star Sensoren
Negativer Temperaturkoeffizient [NTC]

Der Temperaturkoeffizient des Widerstands oder Alpha (∝) eines Thermistors ist definiert als das Verhältnis der Widerstandsänderungsrate mit der Temperatur zum Widerstand des Thermistors bei einer bestimmten Temperatur (T), wie durch den folgenden Ausdruck gezeigt:
Wobei T = Temperatur in Kelvin und R = Widerstand in Ohm bei Temperatur T.
Der Alpha-Wert wird verwendet, um den Temperaturkoeffizienten eines NTC-Thermistors an einem Temperaturpunkt zu berechnen.

Bei NTC-Thermistoren wird der Alpha- oder Temperaturkoeffizient in Einheiten von minus Prozent Widerstandsänderung pro Grad Celsius ausgedrückt.
Aufgrund der halbleitenden Natur eines NTC-Thermistors nimmt der Temperaturkoeffizient des Widerstands mit steigender Temperatur ab und umgekehrt.
Normalerweise wird bei der Angabe eines R/T-Kurvenmaterials der NTC bei R25 (25 °C) verwendet.

North Star Sensors verwendet den NTC bei R25 für jedes seiner R/T-Kurvenmaterialien in seiner grundlegenden Thermistor-Teilenummer, um den Querverweis seiner Thermistorprodukte auf die Industriestandardkurven zu erleichtern.
Zum Beispiel hat Kurve 44 einen NTC-Wert von -4,385 %/̊C

Da der NTC für jeden Temperaturpunkt entlang der R/T-Kurve unterschiedlich ist, werden austauschbare NTC-Thermistoren mit einer Temperaturtoleranz anstatt einer Widerstandstoleranz über einen Temperaturbereich spezifiziert [dh ± 0,2 °C von 0 °C bis 100 °C] .
Da die Temperaturtoleranz proportional zur prozentualen Toleranz des elektrischen Widerstands an einem bestimmten Temperaturpunkt ist, ist der NTC nützlich, um Widerstandstoleranzen in Prozenteinheiten zu berechnen.
Die prozentuale Widerstandstoleranz wird durch Multiplikation der angegebenen Temperaturtoleranz mit dem NTC des Thermistors am gegebenen Temperaturpunkt bestimmt.

NTC (%/°C) × Temperaturtoleranz (± °C) = ± % Widerstandstoleranz

Um beispielsweise die Widerstandstoleranz eines Curve 44-Thermistors mit einer Toleranz von ± 0,2 ̊C bei 100 ̊C zu bestimmen,
-2,93 % / ̊C [NTC bei 100 °C] × (±0,2) [Temperaturtoleranz] = ± 0,586 % Widerstandstoleranz.

Hier sind die NTC-Werte bei 25 °C für die R/T-Kurven von North Star Sensors:
Zum Beispiel hat Kurve 44 einen NTC-Wert von -4,385 %/̊C

Die 1 °C-Tabellen für die NTC-Werte für jede Kurve bei jeder Temperatur neben den Widerstandsverhältniswerten finden Sie auf der folgenden Seite:


Quelle:

Temperaturkurven von North Star Sensoren

https://www-northstarsensors-com.translate.goog/calculating-temperature-from-resistance?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=de&_x_tr_hl=de&_x_tr_pto=nui
https://www-northstarsensors-com.translate.goog/temperature-curves?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=de&_x_tr_hl=de&_x_tr_pto=nui
https://www.northstarsensors.com/calculating-temperature-from-resistance





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22) Thermistor Calculator Adrien RICCIARDI


Führen Sie einfach thermistor-calculator -h aus, um die vollständige Programmhilfe anzuzeigen.

So sieht die Hilfe aus:

ar@ar-i7:~/Documents/Thermistor_Calculator$ ./thermistor-calculator -h

Thermistor-Rechner (C) 2018 Adrien RICCIARDI
Berechnen Sie die ADC-Lookup-Tabelle (mit Celsius-Temperaturen) entsprechend auf eine bestimmte Thermistorspannung unter Berücksichtigung des Spannungsteilers, an den der Thermistor angeschlossen ist.
Derzeit werden nur Thermistoren mit negativem Temperaturkoeffizienten unterstützt.

Hier sind die beiden Spannungsteilerschaltungen, die vom Programm unterstützt werden:

Schaltungsvariante 1 Schaltungsvariante 2

Vcc - Resistor - Vout - NTC - GND (invers) Default
Vcc - NTC - Vout - Resistor - GND

Verwendung :
     ./Thermistor-Rechner [-c Schaltung] [-B Beta] [-R R25] [-r Widerstand] [-v Vcc] [-a Auflösung] [-h]
-c : Schaltungsvariante, kann 1 oder 2 sein (siehe oben für die Beschreibung der Schaltungsvarianten). Der Standardwert ist 1.
-B : Thermistor-Beta-Koeffizient (Kelvin), dies ist der B25/100-Wert des Datenblatts. Der Standardwert ist 4300.
-R : Thermistorwiderstand bei 25 Grad Celsius (Ohm), Gleitkommazahlen sind erlaubt. Der Standardwert ist 10000.
-r : Spannungsteilerbrücke anderer Widerstandswert (Ohm), Floating-Zahlen sind erlaubt. Der Standardwert ist 10000.
-v : Vcc-Spannung (Volt), Floating-Zahlen sind erlaubt. Der Standardwert ist 3.3.
-a : ADC-Auflösung (oder wie viele Werte Sie in der Nachschlagetabelle haben möchten). Der Standardwert ist 256.
-h : Zeigt diese Hilfe an.

usw, bis 255
     255	    3.300000		     0.000000			      -273.



Quelle:
https://github.com/RICCIARDI-Adrien/Thermistor_Calculator
https://github.com/RICCIARDI-Adrien/Thermistor_Calculator/find/master
https://github.com/SadatRafi/Thermistor-Curve-Fitting-Octave/blob/master/thermistor10k_BAPI.pdf






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Measuring temperature with NTC-The Steinhart-Hart Formula
Übersetzung
23) ARDUINO Temperaturmessung mit NTC-the Steinhart-Hart Formula

Ich weiß, dieses Thema findet sich überall im Web, aber die Berechnungen werden manchmal etwas kryptisch dargestellt, als wollte der Autor so viele verschachtelte Berechnungen in eine Zeile bringen, also wollte ich nur etwas schreiben, das es Schritt für Schritt erklärt , insbesondere wenn es um die eigentlichen Berechnungen geht.
Lady Ada macht einen guten Job bei der Erklärung der Verwendung des Thermistors, aber ich habe einige explizitere Berechnungen hinzugefügt.
Der Arduino hat mehrere ADC-Ports, mit denen wir eine Spannung oder besser einen "ADC-Wert" lesen können.
Wenn der analoge Port mit Vcc verbunden ist, ist der maximale Wert, der gelesen wird, 1023 und natürlich 0, wenn er mit Masse verbunden ist.

Wenn wir nun einen Spannungsteiler herstellen, der typischerweise aus zwei Widerständen in Reihe zwischen Vcc und Masse
und dem Analogport in der Mitte besteht, hängt der Messwert vom Verhältnis der beiden Widerstände ab:
Wenn sie gleich sind, beträgt der Messwert 512, halbwegs zu 1023.
Wenn einer der Widerstände, sagen wir der untere, ein NTC ist, dann ändern sich die Messwerte am Analogport mit der Temperatur:
Wenn die Temperatur sinkt, erhöht sich der Wert des Widerstands und damit auch der Messwert am Analogport.

Angenommen, wir haben einen 10k Ohm Serienwiderstand und einen NTC, den wir vorerst 'R' nennen.
Dann ist die in der Mitte messbare Spannung

Vo=R / (R+10K) * Vcc

Die analogPort-Messwerte liefern jedoch keine Spannung, sondern einen ADC-Wert, der leicht berechnet werden kann
ADC-Wert = Vo * 1023/Vcc // wenn zum Beispiel Vo = 4 Volt der ADC = 818
oder


ADC-Wert = 1023 * (Vo / Vcc )

Wenn wir nun die beiden Formeln kombinieren oder Vo in der Formel für ADC 'ersetzen', erhalten wir Folgendes:
ADC-Wert = (R/(R+10K))*Vcc*1023/Vcc
Wie wir mit Vcc multiplizieren, aber auch durch Vcc dividieren können wir das aus der Gleichung herausnehmen und erhalten
ADC-Wert = (R / (R + 10k)) * 1023
ADC-Wert = 1023 * R / (10 + R),

wenn wir den Wert von erhalten möchten R aus dieser Gleichung wird
R=10k / (1023 / ADC-1)
Wenn das etwas zu schnell geht, hier ist die Gleichung ausgearbeitet.

Ich bevorzuge Bilder gegenüber den 'in-line'-Formeln, da einige Leute Probleme haben, die PEMDAS / BODMAS- Operationsreihenfolge zu verstehen .

Dies wird zur Subtraktion von R Work -R in die Multiplikation
Da wir an R interessiert sind, dividieren Sie beide Seiten durch den eingeschlossenen Bruch
Die '10' stand für '10k' und da wir nicht immer eine 10k Ohm verwenden, machen wir es nur allgemeiner :
Also, solange wir den Wert des Vorwiderstandes kennen, können wir den Wert des NTC aus dem gemessenen ADC-Wert berechnen.
Denken Sie daran, dies gilt für eine Pull-up-Konfiguration.
Wenn es sich um eine Pull-Down-Konfiguration handelt, ist die Berechnung des ADC-zu-Widerstandswerts umgekehrt.

Rntc = R-Serie *(1023/ADC-1);       // für Pulldown
Rntc = R-Serie /(1023/ADC – 1));   // für Pull-Up-Konfiguration

Wie würde das in einem Programm / sketch aussehen?

//Measure NTC value
byte NTCPin = A0;
const int SERIESRESISTOR = 10000;
void setup()
{
	Serial.begin(9600);
}
void loop()
{
	float ADCvalue;
	float Resistance;
	ADCvalue = analogRead(NTCPin);
	Serial.print("Analog value ");
	Serial.print(ADCvalue);
	Serial.print(" = ");
//convert value to resistance
	Resistance = (1023 / ADCvalue) - 1;
	Resistance = SERIESRESISTOR / Resistance;
	Serial.print(Resistance);
	Serial.println(" Ohm");
	delay(1000);
}
//end program

Den Widerstand des NTC zu kennen ist schön, aber es sagt uns nicht viel über die Temperatur aus… oder doch?
Nun, viele NTCs haben einen Nennwert, der bei 25 Grad Celsius gemessen wird.
Wenn Sie also einen 10k-NTC haben und ihn auf 10k messen, bedeutet dies, dass er in diesem Moment 25 Grad beträgt.
Das hilft dir nicht viel, wenn die Messung anders ist.
Du könntest eine Tabelle führen, in der jeder Widerstandswert für eine Temperatur steht.
Diese Tabellen sind sehr genau, erfordern jedoch viel Arbeit und Speicherplatz.
Es gibt jedoch eine Formel, die Steinhart-Hart-Gleichung , die eine gute Annäherung an die Umrechnung von Widerstandswerten eines NTC in Temperatur liefert.
Es ist nicht so genau wie die Thermistortabelle (schließlich ist es eine Annäherung), aber es ist ziemlich genau.
Die Steinhart-Hart-Gleichung sieht so aus:

Das ist eine ziemlich komplexe Gleichung, die mehrere Parameter (A, B, C) erfordert, die wir normalerweise nicht für den normalen NTC haben.
Wir können zwei Dinge tun. Wir können 3 Messungen mit einer kalibrierten Temperatur durchführen und dann die Parameter A, B und C berechnen.

0 °C Eiswasser    100 °C kochendes Wasser     50 °C  Wasser  mit Temperatur Vergleichs Meßgerät


aber glücklicherweise gibt es eine Vereinfachung dieser Formel, die B-Parameter-Gleichung genannt wird .

Das sieht so aus:


B- oder β- Parametergleichung

NTC-Thermistoren können auch mit der Parametergleichung B25/75 (oder β ) charakterisiert werden,

die im Wesentlichen die Steinhart-Hart-Gleichung mit ist ein = 1 / T 0 ( 1 / B ) ln R 0 {\displaystyle a=1/T_{0}-(1/B)\ln R_{0}}
{\displaystyle a=1/T_{0}-(1/B)\ln R_{0}}
, B = 1 / B {\displaystyle b=1/B} b=1/B und C = 0 {\displaystyle c=0} c=0,

1 T = 1 T 0 + 1 B ln R R 0 , {\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln {\frac {R}{R_{0 }}},} {\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln {\frac {R}{R_{0}}},}

wobei die Temperaturen in Kelvin angegeben sind und R0 der Widerstand bei der Temperatur T0 (25 °C = 298,15 K) ist. Auflösen nach R ergibt

R = R 0 e B ( 1 T 1 T 0 ) {\displaystyle R=R_{0}e^{B\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{0}}}\right)}} {\displaystyle R=R_{0}e^{B\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{0}}}\right)}}

oder alternativ,

R = R e B / T , {\displaystyle R=r_{\infty}e^{B/T},} {\displaystyle R=r_{\infty }e^{B/T},}

wo R = R 0 e B / T 0 {\displaystyle r_{\infty}=R_{0}e^{-B/T_{0}}} {\displaystyle r_{\infty }=R_{0}e^{-B/T_{0}}}.

Dies kann für die Temperatur gelöst werden:

T = B ln ( R / R ) . {\displaystyle T={\frac {B}{\ln(R/r_{\infty})}}.} {\displaystyle T={\frac {B}{\ln(R/r_{\infty })}}.}
Die B -Parametergleichung kann auch geschrieben werden als ln R = B / T + ln R {\displaystyle \ln R=B/T+\ln r_{\infty}} {\displaystyle \ln R=B/T+\ln r_{\infty }}.
Dies kann verwendet werden, um die Funktion des Widerstands über der Temperatur eines Thermistors in eine lineare Funktion von umzuwandeln ln R {\displaystyle \ln R} \ln R versus 1 / T {\displaystyle 1/T} 1/T.
Die durchschnittliche Steigung dieser Funktion ergibt dann eine Schätzung des Wertes des Parameters B.

To ist die Nenntemperatur, 25 °C in Kelvin (= 298,15K).
B ist der Koeffizient des Thermistors B25/75 = 3950 ist ein üblicher Wert.
Ro ist der Nennwiderstand des NTC (also bei 25 Grad).
Nehmen wir an, wir haben einen 10k Ohm NTC.
Wir müssen nur R (den gemessenen Widerstand) einstecken , um T (Temperatur in Kelvin) zu erhalten, die wir dann in °C umrechnen.

https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Thermistor?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=de&_x_tr_hl=de&_x_tr_pto=nui



Das Programm sieht wie folgt aus:
//---------------
byte NTCPin = A0;
#define SERIESRESISTOR 10000
#define NOMINAL_RESISTANCE 10000
#define NOMINAL_TEMPERATURE 25
#define BCOEFFICIENT 3950

void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
void loop()
{
float ADCvalue;
float Resistance;
ADCvalue = analogRead(NTCPin);
Serial.print("Analog value ");
Serial.print(ADCvalue);
Serial.print(" = ");
//convert value to resistance
Resistance = (1023 / ADCvalue) - 1;
Resistance = SERIESRESISTOR / Resistance;
Serial.print(Resistance);
Serial.println(" Ohm");

float steinhart;
steinhart = Resistance / NOMINAL_RESISTANCE; // (R/Ro)
steinhart = log(steinhart); // ln(R/Ro)
steinhart /= BCOEFFICIENT; // 1/B * ln(R/Ro)
steinhart += 1.0 / (NOMINAL_TEMPERATURE + 273.15); // + (1/To)
steinhart = 1.0 / steinhart; // Invert
steinhart -= 273.15; // convert to C

Serial.print("Temperature ");
Serial.print(steinhart);
Serial.println(" oC");
delay(1000);
}
//-------------
Dies ist natürlich kein ideales Programm.
Es ist immer gut, ein paar Proben zu nehmen und sie zu mitteln.
Die folgende Funktion kann das für Sie tun
:
float sample(byte z)
/* This function will read the Pin 'z' 5 times and take an average.
 */
{
	byte i;
	float sval = 0;
	for (i = 0; i < 5; i++)
	{
	sval = sval + analogRead(z);// sensor on analog pin 'z'
	}
	sval = sval / 5.0;    // average
	return sval;
}
Float-Sample (Byte z)
/* Diese Funktion liest den Pin 'z' 5 Mal und nimmt einen Durchschnitt.
 */
{
	Byte i;
	Schwimmerwert = 0;
	für (i = 0; i < 5; i++)
	{
	sval = sval + analogRead (z); // Sensor am analogen Pin 'z'
	}
	sval = sval / 5.0; // Durchschnitt
	Rückgabewert;
}


Die Speisung des Vorwiderstands und des NTC aus der 5-Volt-Versorgung des Arduino ist möglich.
Die Arduino-Stromleitung hat jedoch Störungen.
Für genaue Messungen ist es besser, die 3,3 Volt-Leitung als analoge Referenz zu verwenden und den Widerstand von dort zu speisen.
fügen Sie dazu den folgenden Code in das Setup ein

// connect AREF to 3.3V and use that as VCC for the resistor and NTC!
analogReference(EXTERNAL);


Quelle:
https://arduinodiy.wordpress.com/2015/11/10/measuring-temperature-with-ntc-the-steinhart-hart-formula/
https://www.mikrocontroller.net/topic/210255
https://de.wikipedia.org/wiki/Steinhart-Hart-Gleichung



********************************************************I*

24) Präzise Temperaturmessung mit 12bit-ADC und NTC






NTC 100k, 0,5%, B25/75 4250K  
an einem Spannungsteiler mit R2=100k (0,05%, 10ppm)

Quelle:

https://www.mikrocontroller.net/topic/508494




********************************************************I*

25) NTC als Spannungsteiler linearisieren?

Rs = 0,7 .. 1x   R25 NTC

Rp = 6 .. 10x    R25 NTC


Die, in diesem Arbeitsblatt vorgestellte Variante der Linearisierung hat den Vorteil, dass die Minimal- und Maximalwerte eines Temperaturbereiches mit ausreichender Praxisgenauigkeit linearisiert werden.

Allerdings muss beachtet werden, dass bei größeren Temperaturbereichen eine Linearisierung über den ganzen Bereich prinzipiell problematisch ist.
Einige Werte für die Eingabemaske müssen aus dem Datenblatt des ausgewählten NTC-Widerstandes übernommen werden.
In diesem Beispiel liegt der NTC auf Massepotenzial, mit dem Vorteil, dass sich Störeinflüsse über das Sensorkabel leichter wegfiltern lassen.
Die Änderung der Größe der Ausgangsspannung Vm erfolgt in diesem Beispiel umgekehrt zur Änderung der Temperatur.
Die Spannung Vm muss hochohmig ausgekoppelt werden, damit niederohmige Nachfolgestufen keine Verfälschungen dieses Signals vornehmen.

Quelle:

https://www.electronicdeveloper.de/MesstechnikNTCLinearR.aspx



Quelle:
NTC-Linearisierung.plt
NTC-47k.plt

https://www.mikrocontroller.net/topic/393997
https://www.mikrocontroller.net/topic/87295
https://www.mikrocontroller.net/topic/324816
https://www.mikrocontroller.net/topic/189467
https://www.mikrocontroller.net/topic/106939

300_d_fritz-x_Temperatursensoren, Temperaturmessung mit NTC, PTC, Thermoelemente, Strahlungsthermometer_1a.pdf




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26) NTC-Thermistor Parameter - B Wert Beschreibung & Berechnungsmethode


Die Hauptparameter des Thermistors:

Widerstand und B-Wert, Ist die Auswahl des Benutzerprodukts eine wichtige Überlegung?
Die Parameter des elektronischen Analysethermistors von Yaxun lauten wie folgt:
Der B-Wert ist der Wärmekoeffizient des Thermistors mit negativem Temperaturkoeffizienten.
Es ist definiert als die Differenz zwischen den natürlichen Logarithmen der Null Leistung Widerstandswerte bei zwei Temperaturen und dem Verhältnis der beiden Temperature Reziprok Werte.
Das heißt, der Thermistorchip (eine Halbleiterkeramik) bildet nach dem Hochtemperatur Sintern ein Material mit einem spezifischen spezifischen Widerstand.
Es gibt nur einen B-Wert für jede Formulierung und Sintertemperatur, die sogenannte Materialkonstante.
Der B-Wert kann berechnet werden, indem der Widerstand bei 25 Grad Celsius und 50 Grad Celsius (oder 85 Grad Celsius) gemessen wird.
B-Wert und die Produkttemperatur Koeffizient positiven Korrelation, mit anderen Worten, desto größer ist der B-Wert, desto größer ist der Temperaturkoeffizient des Widerstands.

Der Temperaturkoeffizient bezieht sich auf die Temperatur für jede Erhöhung um 1 Grad.
Die Änderungsrate des Widerstands.
Der B-Wert kann mit der folgenden Formel in einen Widerstands Temperaturkoeffizienten umgewandelt werden:
Widerstand Temperaturkoeffizient = B-Wert / T ^ 2 (T ist der absolute umzurechnende Temperaturwert).
Der B-Wert des NTC-Thermistors liegt im Allgemeinen zwischen 2000 K und 6000 K.
Kann nicht einfach sagen, dass der B-Wert umso größer ist, je besser oder je kleiner desto besser. Abhängig davon, wo Sie ihn verwenden.
Im Allgemeinen ist als Temperaturmessung, Temperaturkompensation und Unterdrückung des Stoßwiderstands
mit dem Produkt unter den gleichen Bedingungen der Wert von B gut.
Denn wenn sich die Temperatur ändert, ändert sich der B-Wert der größeren in seinem Widerstandswert des Produkts, das ist empfindlicher.


NTC-Thermistor B-Wertformel.
Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand: Rt = R * EXP (B * (1 / T1-1 / T2)
EXP oder 2,718281828459^
R = 10k NTC
e = 2,718281828459  Eulersche-Zahl
B=3900K
T1= 0 °C = 273,15K
T2 = 25 °C

Rt=10000*2,718281828459^(3900*(1/273,15-1/298,15))


Beschreibung:
In 1 ist Rt der Thermistor im T1-Temperaturwiderstand;
In 2 ist R der Nennwiderstand des Thermistors bei T2-Umgebungstemperatur;
3, B-Wert ist ein wichtiger Parameter des Thermistors;
4, EXP ist die n-te Potenz von e;
5, wobei sich T1 und T2 auf die K-Grad-Kelvin-Temperatur beziehen, K = 273,15 (absolute Temperatur) + Grad Celsius;



Rt=10000*EXP(4000*(1/(273,15+0)-1/(273,15+25))) = 34140,6 Ohm bei 0 °C
Oder ausgedrückt als Rt = R * EXP (B * (1 / t-1 / T)

Beschreibung:
1, Rt ist der Thermistorwiderstand bei t Temperatur.
1, R25 ist der Thermistorwiderstand bei 25 °C Norm-Temperatur.
2, Rt ist der Thermistor bei T bei 25° Raumtemperatur - eben der Nennwiderstand.
3, B-Wert ist ein wichtiger Parameter des Thermistors laut Datenblatt meist < 4000K.
4, EXP ist die n-te Potenz von e der Eulerschen-Zahl von 2,718281828459.
4, e^ = 2,718281828459^ = EXP
5, wobei sich t und T auf die Kelvin-Temperatur beziehen, K = 273,15 = Temperatur 0°C + Grad Celsius.
273,15 + 25 °C = 298,15 Kelvin
Der NTC-Widerstandswerte für zwei unterschiedliche B-Werte sind (beispielsweise 3435K und 3950K).
Rt = 5000 * EXP (3435 (1 / t - 1 / 298,15))
Rt = 5000 * EXP (3950 (1 / T - 1 / 298,15))
Unter der Annahme, dass die beiden NTC-Widerstände den gleichen Widerstand haben,
3435 (1 / t - 0,003354) = 3950 (1 / T - 0,003354)

Durch Lösen der Gleichung können zwei Arten von B-Wert-Temperaturumwandlungsrelationen erhalten werden:
NTC-Widerstandswert von 3950 B auf 3435 Temperaturwertumwandlungsalgorithmus:
T = 3950 / (3435 / t + 1,727) = 3950 t / (1,727 t + 3435)
Unter ihnen:
Temperatureinheit: ℃, (25 Grad über 3950 Wert ist hoch)
   NTC-Widerstandswert von 3950 B auf 3435 Temperaturwertumwandlungsalgorithmus:
T = 3435 / (3950 / T-1,727) = 3435T / (3950-1,727T)
Darunter:
Temperatureinheit: ℃ (25 Grad über 3435 Wert ist niedrig
Die elektronischen Produktparameter von Yaxun lauten wie folgt:
     MF5A-502F-3470 Modelle des Thermistors
      Epoxidgehäuse vom Typ MF5A 502
- Der Nennwiderstand bei Raumtemperatur 25 Grad Celsius beträgt 5K
      F - Die Toleranz beträgt (Genauigkeit) ± 1%
     
3470 - NTC-Thermistor mit einem B-Wert von 3470K
Rt = 5000 * EXP (3470 * (1 / T1 + 0 / (273,15 + 25)) bei 0 °C
R = 5000,
T2 = 273,15K + 0 °C  Meßtemperatur
T2 = 273,15K + 25 °C NTC Nenntemperatur / Normtemperatur
B = 3470K




********************************************************I*
Steinhart-Hart Thermistor Calibration in Excel Using Matrix Formulas
27) Steinhart-Hart-Thermistorkalibrierung in Excel mit Matrixformel

Originaltitel:
ExampleThermistor.xlsx

Mark Biegert  Steinhart-Hart Calculation   NICHT VERWENDBAR ! ! !



Quelle:
300_d_Biegert-x_Mark Biegert - Steinhart-Hart Calculation - ExampleThermistor_1a.xlsx
ExampleThermistor.xlsx

https://www.mathscinotes.com/2019/11/steinhart-hart-thermistor-calibration-in-excel-using-matrix-formulas/
https://www.mathscinotes.com/2011/07/thermistor-mathematics/
https://en.wikipedia.org/wiki/Thermistor#Steinhart-Hart_equation


https://www.mouser.com/datasheet/2/600/Ametherm_09182017_DG103395-1214847.pdf
https://de.scribd.com/document/467599348/ExampleThermistor-xlsx



********************************************************I*

           28)     NTC-Berechnung       (1A)                      

NTC-Thermistor B-Wertformel.
Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand:                                                                  

0 °C = 273,15K
°C = K - 273,15K
K = 273,15K + °C
R25 = 298,15K  (298,15K- 273,15K = 25 °C)
T = 293,15 - 273,15 = 20 °C
e = 2,718281828459  Eulersche Zahl (Euler-Zahl ist eine Naturkonstante)


exp oder e ^
R25 oder R0
einfach e^ am Taschenrechner suchen
ODER
EXP in Excel eingeben


Rt = R25 * exp ( B * (T2-T1) / (T2*T1) )
Rt = Rn * EXP [ B* ( Tn-Tu) / (Tn*Tu) ]
Rt = R25 * exp ( B * (1/T1 - 1/T2 )
Rt = R25 * e ^ ( B * (1/T1 - 1/T2 )
Rt = Rn * e^ [ B* (1/Tu - 1/Tn) ]
Rt = 10000 * 2,718281828459 ^ [3975 * ( 1/Tu - 1/298,15) ]

R25 = 10k NTC   Rn R0 Nennwiderstand in Ohm bei 25 °C
e = 2,718281828459  Eulersche-Zahl
B(25/75) = 4000 Exponentensteigung  B ist laut Datenblatt 3975K

T1=    0 °C = 273,15K  Tu ist die aktuelle zu messende Temperatur (Meßtempertur / Umgebungstemperatur / z.B. Raumtemperatur) in Kelvin Grad.
T2 = 25 °C = 298,15K  Tn ist die NTC Referenztemperatur bei 25 °C aber in Kelvin
Rt=10000*EXP(4000*(1/(273,15+0)-1/(273,15+25))) = 34140,6 Ohm bei 0 °C
Rt=10000*2,718281828459^(4000*(1/273,15-1/298,15)) = 34140,6  Ohm bei 0 °C
Rt=10000*2,718281828459^(4000*((273,15+25)-(273,15+0))/((273,15+25)*(273,15+0))) = 34140,6 Ohm bei 0 °C

T1=  40 °C = 313,15K
T2 = 25 °C = 298,15K
Rt=10000*2,718281828459^(4000*(1/313,15-1/298,15)) = 5259,1 = Ohm bei 40 °C

Man rechnet immer in Kelvin - nie in °C rechnen.
Es gibt keine negativen Temperaturen in der Physik, es gibt nur positive Temperaturen!


Rt=Rn*e^(B/Tu-B/Tn)
Tu: Aktuelle Temperatur (Umgebungstemperatur / in der Regel Raumtemperatur)
Tn=298,15 Tn ist die NTC Referenztemperatur bei 25 °C aber in Kelvin
R20: Widerstand bei 293,15K
B: 4000K

Rt = 10000 * 2,718281828459 ^ [ 4000/Tu - 4000/298,15) ]
Rt = 10000 * 2,718281828459 ^ [ 4000 * (1/Tu - 1/298,15) ]

273,15 -30 °C        = 243,15
273,15 = 0,00 °C
298,15 K - 273,15 = 25,00 °C

Sensorkennlinien
B-Werte bei B(25/50) =3950K (mittlere Wert zwischen 25 und 50°C)
B-Werte bei B(25/100)=3996K (mittlere Wert zwischen 25 und 100°C)

Temperatur immer in Kelvin (es gibt keine minus Grade)

R25= 10k 0hm bei 25 °C

Rt = R25 * e ^ (B * (1/T - 1/T25))
Rt=10000*EXP(3976*(1/273,15-1/298,15)) = 33890,0 bei 0°C
Rt=10000*EXP(3976*(1/(273,15+50) - 1/298,15)) = 3564,1 bei 50°C

B = ln(R/R25)/(1/T-1/T25)
B = LN (33890,0/10000) / (1/273,15-1/298,15) = 3976,0
B = LN (3564,1/10000) / (1/(273,15+50) - 1/298,15) = 3976,0



NEU
300_fritz-x_NTC Widerstands- und Temperaturwerte bei 10k (B=3976K)_3c.xls


Quelle:

300_NTB-x_Linearisierung von resistiven Sensoren - NTC Temperatursensoren_1a.pdf

300_b_D-Sensors-x_Kennlinie NTC-10k Ohm Temperatur Sensoren B=3976K (0 °C = 32,651k)_1a .pdf
300_fritz-x_NTC Widerstands- und Temperaturwerte bei 10k_1c.xls

Spalten markieren > MENU > Einfügen > Diagramm > XY > Punkte und Linien >

https://www.mikrocontroller.net/topic/106939
https://adetnhugmo.cloudimg.io/v7/www.mikrocontroller.net/attachment/38117/NTC.pdf?width=800




Spannungsteiler Ausgangsspannung
Rv = R1
Rntc = R2
Us = Untc
Vcc = Ub

           Vcc
Us = ---------------  x Rntc     
         R1 + Rntc

Vcc = 5,0
Rv = 10000
Rntc = 10000
Us = 2,500

=B10/(B11+B12)*B12
PIC1023 = 512

=B13/(B10/1023)

                           Us
PIC1023 = -----------------
                   Vcc / 1023



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29) Linearisierung von resistiven Sensoren


Abb. 1a Sensor gespeist mit Spannungsquelle   Abb. 1b Sensor gespeist mit Stromquelle


1.2 Dreipunkt-Methode zur Berechnung von Rq
Bei dieser Methode wird Rq so gewählt, damit drei Punkte des Verlaufs von U
R(x) auf einer Geraden liegen.
Üblicher weise werden dies die Endwerte U
R(x1) und UR(x3) des zu linearisierenden Bereiches sein und ein  Wert UR(x2) in etwa der Mitte des Bereichs.

Dabei verschwindet der Linearitätsfehler im Messwerte x2 exakt.
Zur Dimensionierung werden nur die drei Widerstandswerte R(x) des Sensors bei den drei Messgrößenwerten benötigt (R(x1)=R1).

Eine vereinfachte Formel für Rq ergibt sich, wenn x2 genau in der Mitte zwischen x1 und x3 liegt.


Berechnungsvorschrift für Rq nach der Dreipunkt-Methode
z.B
R1 =  33890 Ohm  (bei   0 °C)
R2 =  10000 Ohm  (bei 25 °C)
R3 =    3564 Ohm  (bei 50 °C)

x2  genau in der Bereichsmitte


           R3*(R2-R1)-R1*(R3-R2)
Rq = -------------------------------------- =     7618 Ohm  bis 10k
                  R1+R3-2*R2


Quelle:
300_NTB-x_Linearisierung von resistiven Sensoren - NTC Temperatursensoren_1a.pdf
https://www.mikrocontroller.net/topic/189467
https://adetnhugmo.cloudimg.io/v7/www.mikrocontroller.net/attachment/86418/vu_linearisierung_rsens.pdf?width=800




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30) Sensordateien für einfache Sensoren

Erstellung von Dateien am Beispiel von NTC- und LDR-Sensoren
Von Burkhard Kainka

Programme wie ModulLAB, Prisma oder CompyctDefinition verwenden Sensordateien, um unterschiedliche Sensoren mit ihren korrekten Einheiten darzustellen.
Man kann sich leicht eigene Sensordateien herstellen, wenn sie eine lineare Übertragungskennlinie haben.


Beispiel:
Ein DC-Motor als Drehzahlsensor liefert eine Generatorspannung, die proportional zur Drehzahl ist.

Man braucht nur einen einzigen Messpunkt, um die Datei zu erstellen.
Dies erfolgt z.B.
mit MESSKAL.EXE

Inzwischen gibt es eine Spezialversion dieses Programms für C-Control.
Sie kann auf der Internetseite des Autors geladen werden.
MesskalC, das Sensor-Kalibrierprogramm für C-Control und ModulLAB (Messkalc.zip, 66 KB)

https://b-kainka.de/download.htm


Bei nicht-linearen Sensoren ist es nicht so einfach, an eine Sensordatei zu kommen.
Mit etwas Aufwand geht es aber doch.
Man braucht nur möglichst genaue Daten des Sensors.

Oft läst sich dann ein preiswerter Sensor für einfache Messungen verwenden.
Hier wird das Verfahren für einen NTC-Sensor und für einen LDR-Sensor gezeigt.

Ein NTC-Widertand wird in erster Näherung nur durch zwei Werte beschrieben:
Den Nennwiderstand R25 und den B-Wert.
Meist ist es sehr schwierig, genaue Daten zu bekommen.

Für den im SIOS- und CompuLAB-Experimentierset verwendeten Typ mit 4,7k oder 10k konnten aber die B-Werte erfragt werden.

Für den Standard-NTC-Widerstand von 10k wurde ein B-Wert von 4300 K angegeben, für den 4,7k NTC B=3950 K.

Beide Sensoren werden im Normalfall in einer Spannungsteilerschaltung eingesetzt,
wobei der Festwiderstand gegen die Referenzspannung gleich dem Nennwiderstand des NTC bei 25 °C sein soll.

Die Auswertung wird hier für Excel beschrieben. In der A-Spalte kann man sich einige Temperaturen eintragen.

Der Widerstand berechnet sich dann für den 10k NTC mit der folgenden Formel.
Rt = 10000 * EXP (4000 * (1/(273,15+0) - 1/(273,15+25)))
Rt = 10000 * EXP (4300 * (1/(273,15+A) - 1/298,15))

Man kann sich damit leicht den kompletten Widerstandsverlauf aufzeichnen lassen.


Für die Herstellung einer Sensortabelle ist die Aufgabe aber anders:
Der AD-Wandler liefert einen Wert zwischen 0 und 255 für den Bereich von 0 V bis zur Referensspannung von z.B. 5 V.
Aus diesem Ergebnis muss zunächst nach den Gesetzen der Reihenschaltung der Widerstand des Sensors bestimmt werden.
In Excel trägt man in der A-Spalte eine Zahlenfolge von0 bis 255 ein.
In der B-Spalte liefert dann die folgende Folmel für den Sensorwidersatnd, wenn der Festwiderstand 10 k beträgt:

=(2550-10*A:A)/A:A

Aus diesem Widerstand kann nun in Spalte C die Temperatur berechnet werden:

=1/(LN(B:B/10)/4300+1/298)-273

Wenn man nun die wunderschönen Temperaturangaben sieht, könnte man fast dran glauben.

Allerdings muss man sich immer vor Augen halten, dass der Nennwidertsand mit einer Toleranz von +/-5% angegeben wird.
Das entspricht einer möglichen Abweichung von ca. +/-1 K bei 25 °C.
Der B-Wert hat eine Toleranz von 3%.
Das führt zu größeren Abweichungen bei sehr großen und sehr kleinen Temperaturen.

Um die gewonnene Temperaturtabelle in die Sensortabelle zu übertragen, verwendet man am besten ein Vorbild, das umgebaut wird.
Hier eignet sich die vorhandene Tabelle TEMP2.DEF.
Der Messbereich von -20 °C bis + 60 °C ist hier ebenfalls sinnvoll.
Damit die Messgenauigkeit nicht zu übertrieben vorgetäuscht wird, wird in der Spalte D eine Kopie von C mit einem Zahlenformat mit nur einer Nachkommastelle angelegt.
Diese Werte können nun in die TAB-Tatei kopiert werden.
Es müssen genau 256 Werte kopiert werden.
Die erste und die letzte Stelle kann Excel nicht berechnen, weil hier Divisionen durch Null auftreten.
Dach stört aber nicht weil Sensrwiderstände von Null und Unendlich ohnehin nie auftreten können. Hier muss man selbst Grenzwerte eintragen.
Außerdem muss beachtet werden, dass Excel in der deutschen Fassung ein Komma statt des erforderlichen Dezimalpuntes setzt.
Da hilft nur Suchen und Ersetzen mit einer Textverarbeitung.

Die DEF-Datei enthält neben der reinen Text-Tabelle noch eine zweite Tabelle, die die relative Plot-Position für jeden Messwert angibt.
Damit ist es möglich, nicht-lineare Skalen oder logarithmische Skalen zu verwenden.
Die Datei NTC2.TAB verwendet eine lineare Temperaturskala von -20 bis +60 °C entsprechende der Plotposition 0.000 bis 1.000.
Eine weitere Umrechnungsspalte liefert diese Werte mit der folgenden Formel:

=(C:C+20)/80

Da in Spalte C auch Werte unter -20 C und über +60 C auftreten, gibt es nun zunächst auch Plotpositionen unter Null und über Eins.
Diese müssen durch die konstanten Grenzwerte 0,000 und 1,000 ersetzt werden.
Das ganze wird dann in die DEF-Datei übertragen.
Auch hier wieder muss das Komma durch den Punkt ersetzt werden.
Wenn man das mit Word macht, hat man bei automatischer Übersetzung mit der Meldung "256 Zeichen ersetzt" gleich eine gute Kontrolle über die Länge der Tabelle.

Zum Schluss muss noch des Dateikopf etwas angepasst weren.
In der ersten Zeile steht nun der verwendete NTC-Widerstand, damit es zu keinen Verwechslungen kommt.
Die Dateien sind übrigens im DOS-Format geschrieben, da sie ursprünglich für PRISMA entwickelt wurden.
Auch die neue Datei kann wieder mit PRISMA eingesetzt werden.


Sensor: NTC 10k -20..+60 °C
Grad : T
Einheit: °C


Y-Achse: T/°C
Position X-Achse: 0.250
Position Beschriftung
0.000 -20
0.125 -10
0.250 0
0.375 10
0.500 20
0.625 30
0.750 40
0.875 50
1.000 60

Zuordnung 0...255
-60.0
-57.6
-49.9
-45.0
-41.4

Die fertige Datei wird unter dem Namen NTC10k.DEF gespeichert.

Manch einer mag sich sagen, na gut, dan brauche ich ja die ganzen Rechnungen nicht selbst auszuführen.
Das stimmt.
Aber wenn man mal einen andern Sensor hat oder ein ähnliches Problem lösen will, findet man hier die nötigen Arbeitsschritte.

http://www.elexs.de/modulbus/compas/compas27/ntc10k.def

Der LDR-Sensor
Jeder LDR-Sensor hat eine ganz bestimmte Kennlinie. In erster Näherung erhält man im doppelt-logarithmischen Maßstab eine Gerade, wenn der Widerstand gegen die Helligkeit aufgetragen wird.
Moderne LDRs mit einem sehr großen Variationsbereich liefern jedoch bei genauerem Hinsehen auch in diesem Maßstab eine leicht gekrümmte Kennlinie.

Viele Anwender von ELEXS oder SIOS haben bereits einen ganz bestmmten LDR-Sensor mit der Typenbezeihnung A9060-14.
Im Datenblatt ist ein Widerstand von 15 k bei 100 lux angegeben.
Ein Diagramm liefert noch einige weitere Anhaltspunkte.
Mit einer Lupe und etwas Geduld wurden folgende Stützpunkte bestimmt:
I                    R
1 lux              ca. 1500 k
10 lux            ca. 150 k
100 lux          ca. 15 k
1000 lux        ca. 2 k
10000 lux      ca. 0,3 k

Mit Excel wurde versucht, eine möglichst gute Näherung zu finden.

Das Ergebnis ist folgende Gleichung:

R = 1350 / EXP [1,042 LN(I) - 0,015 (LN(I))²]

Mit etwas Mühe kann man diese Gleichung so umstellen, dass die Helligkeit I in Lux geliefert wird.
Dann können ähnliche Methoden wie beim NTC-Sensor angewandt werden, um eine vorhandene Sensortabelle für den LDR umzurüsten.
Ausgangspunkt war hier die Datei Licht_E.DEF. Das fertige Ergebnis LDR1.DEF kann hier geladen werden.
Die einzelnen Rechenschritte sollen hier nicht ausgebreitet werden. Sie eignen sich eher dafür, einen Mathematik-Kurs in der Oberstufe zu quälen.
Auch hier wieder gilt: Man sollte sich nicht durch die schönen Zahlen blenden lassen.
Die tatsächliche Genauigkeit ist natürlich nicht sehr hoch.
Andererseits kann man die Datei für einen bestimmten Sensor kalibrieren. Man benötigt dazu einen bekannten Vergleichswert und das Programm MESSKAL.
In der Nähe des kalibrierten Messwerts erhält man dann relativ genaue Messwerte.

Sensor: LDR03   1..100000 lux
Größe: E
Einheit: lux

Y-Achse: E/lux
Position X-Achse: 0.165

Position Beschriftung
0.008 0.1
0.165 1
0.326 10
0.478 100
0.635 1000
0.792 10000
0.949 100000

Zuordnung 0...255
0
1
1
2

Quelle:
Ausgabe 27, September 2000
http://www.elexs.de/modulbus/compas/compas27/sensor.html

Ausgabe 25, September 1999
http://www.elexs.de/modulbus/compas/compas25/sensor.html





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31)  10k NTC - Mikrocontroller.net
             NTC-Tabelle_1a.xls
z.B.  Vorwiderstand R1 = 3,3k
Vcc = 5Vdc
Auflösung 8-bit

               25 °C
                                  10000 Ohm
                  =$J$2*$J$1/(B16+$J$1) =1,24
                          =KÜRZEN(C16/$J$2*(2^$J$3);0) = 63
                                                   =1000*$J$2/($J$1+B16) = 0,38
                                                                        =(A16-A15)/(D16-D15) = 0,50



Quelle:
300_c_fritz-x_Temperatur Widerstands Diagram - NTC-Tabelle_1b.xls

NTC-Tabelle_1a.xls

Quelle:

10k NTC - Mikrocontroller.net



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                     32)      Steinhart-Hart-Gleichung  ?????

NTC und Steinhart-Hart-Gleichung - Mikrocontroller.net

Ich beschäftige mich zur Zeit mit der Temperaturmessung mittels eines Heißleiters und AD-Umsetzers.
Zur Messung der Spannung am NTC verwende ich die Methode des Spannungsteilers
und ermittelte so über die gemessene Spannung des NTC mit Hilfe der Berechnungsgleichung für einen Spannungsteiler den jeweiligen Widerstandswert des NTCs.
Um aus dem berechneten Widerstand die jeweilige Temperatur zu ermitteln, habe ich zuerst die allgemeine Berechnungsgleichung für Heißleiter benutzt:

wobei R0 der Nennwiderstand und T0 die Nenntemperatur ist, die bei meinem benutzen NTC jeweils 10k Ohm und 25 °C betragen.
Die Größe b = B25/75  ist eine Materialkonstante und beträgt bei diesem Sensor 3474 K.
Aufgrund der Nichtlinearität des Heißleiters, ist diese Berechnungsgleichung über größere Messbereiche
zu ungenau und habe somit beschlossen, die Steinhart-Hart-Gleichung für die Berechnung der Temperatur zu benutzen.

Die Steinhart-Hart-Gleichung lautet:

Die Gleichung enthält noch ein quadratisches Glied, welcher aber öfters weggelassen wird, da der Wert  vernachlässigbar klein ist.
Um die drei unbekannten Koeffizienten (a,b und c) zu bestimmen, gibt es dieses Gleichungssystem.




Natürlich könnte man einfach ln(R) und 1/T substituieren und für R bzw. T feste Werte einsetzen und es schnell lösen, aber ich wollte erstmal eine allgemeine Lösung mit Paramtern haben. Um die Koeffizienten nun zu bestimmen habe ich für die einzelnen Temperaturen und Widerstände die Werte aus dem Datenblatt entnommen.
Im Datenblatt sind einige Temperatur-Widerstand-Werte aufgelistet, wobei der Widerstand nicht direkt, sondern als Verhältnis zum Nennwiderstand angegeben ist.
Dementsprechend wurden die Verhältnisse mit 10k Ohm multipliziert und in die Berechnungsgleichungen (Lösungen vom CAS Programm) eingesetzt.
Als Wertepaare habe ich einmal meine minimale, maximale und mittlere zu messende Temperatur benutzt.
Wobei die mittlere Temperatur einfach der Mittelwert von max. und min. Temperatur ist.
Da aber in dem Datenblatt das Wertepaar für die Temperatur 300°C nicht angegeben ist, habe ich den zugehörigen Widerstandswert nach Gleichung 1 (siehe oben) berechnet, auch wenn dies nicht sehr genau ist.
Die Werte wurden selbstverständlich in Kelvin und Ohm eingesetzt und berechnet.
Hier sind die ausgewählten Temperaturen bzw. Widerstände, sowie die berechneten Koeffizienten aufgelistet:

T1=253,15 K  -   273,15 = -20 °C
     R1= 74400 Ohm  
T2=408,15 K -273,15     = 135 °C
     R2= 428.8 Ohm
T3=572,15 K -  273,15   = 299 °C
     R3= 37.7249 Ohm


daraus ergaben sich folgende Koeffizienten die alledings FALSCH sind !
a=0,000967715160951651
b=-0,000330375963722738
c=5,37390450491747E-07
https://www.mikrocontroller.net/topic/210255



300_MVW-x_NTC charakteristisch  -Steinhart and Hart Equation_3a.xls



Die Berechnung der Koeffizienten erfolgten in dem selbst geschriebenen Programm, welches über den SerialPort den AD-Wert vom Mikrocontroller (Atmega8) holt und diesen anschließend berechnet und zwar einmal nach der allgemeinen, ungenauen, Berechnungsgleichung (Gleichung 1)
und nach der Steinhart-Hart-Gleichung.
Ich habe mal grob die Koeffizienten mit anderen Koeffizienten von anderen Heißleitern verglichen
(Ja, es gibt auch Hersteller, die in dem Datenblatt die Steinhart-Hart-Koeffizienten auflisten)
um zu schauen ob diese von der Größenordnung her übereinstimmen und das ist auch der Fall.
Mein Problem ist nun, dass die berechnete Temperatur nach der Steinhart-Hart-Gleichung falsch ist bzw. sehr klein.
Da kommt immer ein Wert mit der Größenordnung 10^-5 raus (in Kelvin !), was ja nicht sein kann.

Die berechnete Temperatur nach Gleichung 1 beträgt c.a. 294 K (21°C).
Da ich in diesem Gebiet noch keine große Erfahrung habe, würde ich gerne wissen, ob ich irgendwelche Fehler bei der Vorgehensweise gemacht habe?
Darf ich für die Berechnung der Koeffizienten die Wertepaare aus dem Datenblatt nehmen, oder muss ich die schon selbst messen ?!
Als Serienwiderstand für den Spannungsteiler habe ich 1k Ohm benutzt.
Das Datenblatt ist im Anhang wieder zu finden, wobei ich sagen muss, dass die Qualität des Datenblattes zu Wünschen übrig lässt.
 Im Datenblatt ist der Heißleiter (bzw. die Heißleiter, da es auch eine 5k Ohm Variante gibt) jeweils markiert.
Der Heißleiter hat die R/T-Kennlinie 8010 und ist vom Typ: M87/10k/K100.


Quelle:







********************************************************I*

33)      Steinhart-Hart NTC - Links

Steinhart-Hart Thermistor Calibration in Excel
https://www.mathscinotes.com/2019/11/steinhart-hart-thermistor-calibration-in-excel-using-matrix-formulas/

Thermistor Calibration and the Steinhart-Hart Equation - Applikation
https://www.newport.com/medias/sys_master/images/images/h67/hc1/8797049487390/AN04-Thermistor-Calibration-and-Steinhart-Hart.pdf


CYPRESS Applikations Note AN2017
PSoC® 1 Temperature Measurement With Thermistor
https://www.cypress.com/file/125811/download

Wie misst man die Temperatur mit einem NTC-Thermistor?
https://qastack.com.de/electronics/8754/how-to-measure-temperature-using-a-ntc-thermistor

Formeln in Excel einfrieren und Festwerte übertragen
https://www.computerwissen.de/software/office/excel/tabellen-excel/tabellen-formatieren-diese-moeglichkeiten-bietet-excel/nur-die-ergebnisse-von-formeln-als-festwerte-in-excel-anzeigen/


NTC und Steinhart-Hart-Gleichung
https://www.mikrocontroller.net/topic/210255
https://de.wikipedia.org/wiki/Steinhart-Hart-Gleichung



Temperaturmessung mit NTC Thermistoren
https://devxplained.eu/de/blog/temperaturmessung-mit-ntcs

Regression des Widerstands eines Thermistors
http://www.physik.li/publikationen/Thermistor.pdf

Einstellungen und Anwendungshinweise zur EL3204-0200
https://infosys.beckhoff.com/index.php?content=../content/1031/el32xx/1525745803.html&id=

NTC Thermistor Widerstandsrechner
https://ntcsensors.com/NTC_Thermistor_Widerstands_rechner/

NTC Thermistor mit ARDUINO UNO
https://robolabor.ee/homelab/de/examples/sensor/thermistor

Wie erhalte ich A-, B- und C-Werte für diesen Thermistor?
https://qastack.com.de/electronics/51865/how-to-get-a-b-and-c-values-for-this-thermistor

Wie man mit Thermistoren die Temperatur genau messen kann
https://www.digikey.at/de/articles/how-to-accurately-sense-temperature-using-thermistors


NTC-Thermistor-Rechner - Southern Temperature Sensors Ltd
NTC-Thermistoren - Beta-Werte berechnen | Ametherm
https://ntcsensors.com/NTC_Thermistor_Preis/
https://ntcsensors.com/Thermistor_rechner_Datenblatt_PDF/
https://ntcsensors.com/Hersteller_von_NTC_10k_Ohm_Sensoren/
https://ntcsensors.com/Symbole_und_Formeln_von_NTC__und_PTC_Thermistoren/
https://ntcsensors.com/Thermistor_Einheit/
https://ntcsensors.com/NTC_Sensor_tabelle/
https://ntcsensors.com/10k_NTC_Thermistortabelle/



Bestimmung von Thermometerkennlinien
https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/dienstleistungen/dkd/archiv/Publikationen/Richtlinien/DKD-R_5-6_2018-09_rev1.pdf

Bestimmung der Messunsicherheiten bei der Temperaturmessung mit Oberflächen-Tasttemperaturfühlern
https://www.db-thueringen.de/servlets/MCRFileNodeServlet/dbt_derivate_00025260/ilm1-2011200608.pdf

Temperaturen mittels Thermistor und seriellen Plotter der Arduino IDE als Graph darstellen
https://42project.net/temperaturen-mittels-thermistor-und-seriellen-plotter-der-arduino-ide-als-graph-darstellen/


App
Thermometer Calculator
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vernshome.thermocalc&hl=de_AT&gl=US


Heißleiter, NTC-Widerstand oder NTC-Thermistor
https://de.linkfang.org/wiki/Heißleiter

Software zur Thermistor Berechnung
http://thermistor.sourceforge.net/

Das Schema und Funktionsprinzip des Thermistors
https://female-page.ru/de/useful-purchase/scheme-and-operating-principle-of-the-thermistor-thermistors.html

Voltage Divider Circuit Calculator - For NTC Thermistor
https://www.petervis.com/electronics%20guides/calculators/thermistor/thermistor.html

Potential Divider with NTC Thermistor
https://www.petervis.com/GCSE_Design_and_Technology_Electronic_Products/Potential_Divider/Potential_Divider_with_Thermistor.html

NTC Thermistor Beta Calculator
https://www.ametherm.com/thermistor/ntc-thermistor-beta

Measuring the temperature with NTCs
https://www.giangrandi.org/electronics/ntc/ntc.shtml

Calculating Temperature from Resistance
https://www.northstarsensors.com/calculating-temperature-from-resistance


EPCOS Standardized R/T Characteristics
300_d_EPCOS-x_Standardized R-T Characteristics - Formeln Tabelle R-T und alpha %-K_1a.pdf
https://www.electrokit.com/uploads/productfile/41012/0900766b80731548.pdf



Algorithm Execution Time and Accuracy of NTC Thermistor-Based Temperature Measurements in Time-Critical Applications
300_d_MDPI-x_NTC Thermistor-Based Temperature Measurements in Time-Critical Applications (16 Seiten)_1a.pdf
https://www.mdpi.com/2227-7390/9/18/2266/htm



Thermistor R_T Calculators _ QTI Sensing Solutions
Thermistor-R / T-Rechner | QTI Sensing Solutions
NTC Thermistor Widerstandsrechner V2.0 - Electro Tech Online
Thermistor-Rechner - Cypress Semiconductor
https://www.cypress.com/file/139131/download
NTC-Rechner
https://ntcsensors.com/NTC_Thermistor_Preis/
https://ntcsensors.com/PTC_Thermistor_Widerstand_Tabelle/
Steinhart-Hart-Thermistorrechner - Daycounter, Inc.
SRS-Thermistorrechner - Stanford Research Systems



Quelle:
300_d_RUB-x_Skriptum Temperaturmessverfahren (46 Seiten)_1a.pdf






********************************************************I*
34) ARDUINO NTC lesen - Gunther Breu 


Ich verwende zur Zeit am Arduino die Standard NTC-Formel

T=B*Tn / (B+log (Rt/Rn)*Tn)

Wenn du die Daten des NTC hast dann kannst du auch die Standardgleichung nehmen.

Steinhart/Hart macht vor allem Sinn, wenn du die Kennlinie des NTC erst selbst ermitteln mußt.
Ich würde es aber trotzdem anders lösen.
Logarithmen rechnet der Arduino nur sehr ungern.
Besser ist es hier offline (in Execl) mit dem verwendete Vorwiderstand eine Wertetabelle zu errechen. (AD-Wert / Temperatur)
Meist reichen ca. 10 Stützstellen mit einer Verdichtung im "interessanten" Bereich. die Werte zwischen den Stützstelle werden dann linear interpoliert.
Das kann der ARDUINO gut.

Der ARDUINO ADC hat 10-bit (1024) Auflösung.
Logarithmen rechnet der Arduino nur sehr ungern.
Besser ist es hier offline (in Execl) mit dem verwendete Vorwiederstand eine Wertetabelle zu errechen.
(AD-Wert / Temperatur) Meist reichen ca. 10 Stützstellen mit einer Verdichtung im "interessanten" Bereich.
Die Werte zwischen den Stützstelle werden dann linear interpoliert.
Das kann der ARDUINO gut.


Funktion zum Interpolieren aus einer Wertetabelle
/*************************************************************************************************
**  NTClesen							by Gunther Breu 2013		**
**************************************************************************************************
** Funktionsbeschreibung									**
** Aus AD Wert wird mittels SensTab ein Temperaturwert interpoliert				**
** Aus diesem Wird ein gleitender Mittelwert (Wertigkeit Tempfilterfaktor) gebildet.		**
** ADFehler bei < ValidUG oder > ValidOG							**
**  											   	**
**  Input:	Sensornummer									**
**  Output:	nix										**
**  genutzte Globale Variablen: TempSensorfehler, TempWerte 					**
**************************************************************************************************/

void NTClesen(int _SensorNr) {
  static boolean init = true;
  const int Tempfilterfaktor = 50;
  const int ValidUG 8     // festlegen der unteren Grenze für gültige AD-Werte
  const int ValidOG 1020  // festlegen der oberen Grenze für gültige AD-Werte
  /* Wertetabelle Sensor Werte */  
  const int Sensorpunkte  25
  const float SensTab[Sensorpunkte][2]={{1,	911.940},   // Sensortabelle Accurite GT
					{8,	468.799},
					{16,	385.986},
					{35,	311.374},
					{60,	268.223},
					{90,	238.958},
					{130,	214.158},
					{180,	193.142},
					{250,	172.321},
					{350,	150.673},
					{450,	133.529},
					{530,	121.375},
					{600,	111.237},
					{665,	101.865},
					{730,	92.173},
					{790,	82.533},
					{845,	72.580},
					{890,	63.0},
					{925,	53.940},
					{955,	44.97},
					{976,	35.18},
					{992,	25.644},
					{1008,	11.104},
					{1016,	-2.58},
					{1023,	-35.470}};


                                    
                                    
  int SensorAD = analogRead(_SensorNr);  
      
  // Überprüfen des AD-Signales auf Gültigkeit
  if (SensorAD < ValidUG || SensorAD > ValidOG){
     TempSensorfehler = true;
     TempWerte = -99;
  } else{ TempSensorfehler = false;
  }
    
  if (!TempSensorfehler){              // Suchen des passenden Wertepaares zum Messwert
    int i = 0;    
    while (i < Sensorpunkte && SensorAD > SensTab[i][0]){i++;}   

    double Temp = (   ((SensTab[i][1] - SensTab[i-1][1]) * ( SensorAD - SensTab[i-1][0] ))  // interpolieren der Werte zwischen
   		    / (SensTab[i][0] - SensTab[i-1][0] ))                                   // Stelle i und Stelle i+1
                   + SensTab[i-1][1];


    if (init){  // beim ersten Mal den Speicher des gefilterten Wertes initialisieren.
      init =false;
      TempWerte = Temp;
    }
    
    // Filterung der Sensorwerte
    TempWerte = ((TempWerte * Tempfilterfaktor) + Temp) / (Tempfilterfaktor +1);  
  }    
} // End of NTClesen
Aber wenn man digitale Sensoren (DHT22 oder DS18B20)  -55 °C bis 125 °C verwendt  ist das sicherlich einfacher.

Steinhart-hart oder standard-ntc-formel? - Deutsch - Arduino ...


Quelle:
https://forum.arduino.cc/t/steinhart-hart-oder-standard-ntc-formel/188553/5


Das ist der Widerstand bei der Temperatur T im Verhältnis zum Widerstand bei 25°C.
Also ungefähr  R = (RT/R25) * 5000
Bei 0°C  = RT/R25  2,825
R=2,825 * 5000 = 14125 Ohm






********************************************************I*
35) NTC-Widerstände - Grundlagen  (1A)

Heißleiter-Meßschaltung mit Pufferstufe

Näherungsweise Linearisierung durch Parallelwiderstand.



Quelle:
300_fritz-x_Heißleiter - NTC-Widerstände - Grundlagen (17 Seiten)_1a.pdf
http://www.controllersandpcs.de/lehrarchiv/pdfs/elektronik/pass01_03x.pdf



+Vs = Ub
Rs   = R1
Rp   = R2
Vm  = NTC Ausgangsspannung



Quelle:
https://www.electronicdeveloper.de/MesstechnikNTCLinearR.aspx


Mit der von mir erstellten Excel-Tabell bekomme ich diese Werte !

Quelle:
793_c_fritz-x_NTC linearisieren mit 2 Widerständen - Spielerei_1c.xls
downloadbar von www.schaltungen.at



ODER nur Reihenschaltung  NTC - - R1=Rs

Zeilen-Nummer
          Temperatur des NTC
                         Widerstand des NTC bei dieser Temperatur
                                         Gesamt Widerstand mit dem Parallel geschalteten R2 //
                                                                Gesamt Widerstand mit dem in  Reihe geschalteten R1 - -
                                                                               Ausgangs-Spannung am NTC
                                                                                                54,4 bis 41,4mV Spannungssprung pro °C
                                                                                                              -12,9mV Unlinearität bei +/- 25 °C


Quelle:
793_c_fritz-x_NTC linearisieren mit 2 Widerständen - Spielerei_1c.xls
300_b_D-Sensors-x_Kennlinie NTC-10k Ohm Temperatur Sensoren B=3976K (0 °C = 32,651k)_1a .pdf





********************************************************I*
36) Linearisierung eines NTC mit 2 Widerständen

Reihen-Parallel-Schaltung für zwei vorgegebene Temperatur-Werte berechnet
Nennwiderstand R25 = 10k
Ein NTC mit 10k hat demnach bei 25°C einen Widerstandswert von 10k Ohm.
Da die Widerstandswerte nicht linear temperaturabhängig sind, werden sie nicht berechnet, sondern von den Kennlinien aus den Datenblättern abgelesen

Einem NTC einen Widerstand in Reihe und einem parallel schalten.

R1ntc = Rn=10k bei 25°C (Tn=298,15K)
B=3420K
R1 = 10k
R2 =


Quelle:
https://www.mikrocontroller.net/topic/317621


Linearisierung / Wertermittlung
Trotz des nichtlinearen Widerstands-/Temperaturverhaltens der Heißleitermaterialien kann die Kennlinie von NTC’s mittels elektronischer Schaltungen oder nachgeschalteter softwareseitiger Messwertaufbereitung linearisiert werden.

{\displaystyle R_{\mathrm {T} }}  Widerstand bei der Temperatur T {\displaystyle T} T
R N {\displaystyle R_{\mathrm {N} }} {\displaystyle R_{\mathrm {N} }} Nennwiderstand bei Nenntemperatur
T {\displaystyle T} T   absolute Betriebstemperatur
T N {\displaystyle T_{\mathrm {N} }} {\displaystyle T_{\mathrm {N} }} Nenntemperatur (meist 25 °C, das heißt 298,15 K)
E A {\displaystyle E_{\mathrm {A} }} E_\mathrm A Aktivierungsenergie, einstellbar über die Bandlücke des Halbleitermaterials
k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} k_\mathrm B Boltzmannkonstante
e {\displaystyle \mathrm {e} } {\mathrm  e} Eulersche Zahl

Es gilt näherungsweise:


Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki/Heißleiter


Der Parameter B ist eine materialabhängige Konstante, deren Wert sich mit der Temperatur verändert.
Er wird neben dem Nennwiderstand bei Nenntemperatur vom Hersteller im Datenblatt des Sensors angegeben.
Zu beachten ist ferner, dass alle Temperaturangaben auf den absoluten Nullpunkt zu beziehen sind.
Das bedeutet:
T = Messtemperatur + 273,15K
TN = 25°C + 273,15K   Tn = 298,15K  (25 °C = Temperatur bei Nennwiderstand)
Eine weitere wichtige Kenngröße ist die Dissipationskonstante eines NTC-Sensors.
Sie wird in W/K ebenfalls herstellerseitig im Datenblatt angegeben und beschreibt die Eigenerwärmung des Sensors durch die für die Messung erforderliche Sensorbestromung.
Die Kenngröße gibt die Leistung an, die erforderlich ist, um den Sensor um 1K gegenüber der Umgebungstemperatur zu erwärmen.
Die Leistung ist möglichst gering zu dimensionieren und/oder die Messwertberechnung entsprechend zukorrigieren





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37) WeTec's Technikseite NTC & PTC

Heißleiter (NTC), Kaltleiter (PTC) - Rechner

Heißleiter (NTC)

Ein NTC-Widerstand verringert seinen Widerstand bei steigender Temperatur (NTC - engl. Negative Temperature Coefficient).

Kaltleiter (PTC)

Ein PTC-Widerstand vergrößert seinen Widerstand bei steigender Temperatur (PTC - engl. Positive Temperature Coefficient).

Quelle:
https://wetec.vrok.de/rechner/cntcptc.htm





********************************************************I*
38) NTC - Berechnung der Linearisierungswiderstände
NTC-Linearisierung
Electronic Developer Online calculator






Die, in diesem Arbeitsblatt vorgestellte Variante der Linearisierung hat den Vorteil, dass die Minimal- und Maximalwerte eines Temperaturbereiches mit ausreichender Praxisgenauigkeit linearisiert werden.
Allerdings muss beachtet werden, dass bei größeren Temperaturbereichen eine Linearisierung über den ganzen Bereich prinzipiell problematisch ist.

Einige Werte für die Eingabemaske müssen aus dem Datenblatt des ausgewählten NTC-Widerstandes übernommen werden.
In diesem Beispiel liegt der NTC auf Massepotenzial, mit dem Vorteil, dass sich Störeinflüsse über das Sensorkabel leichter wegfiltern lassen.
Die Änderung der Größe der Ausgangsspannung Vm erfolgt in diesem Beispiel umgekehrt zur Änderung der Temperatur.
Die Spannung Vm muss hochohmig ausgekoppelt werden, damit niederohmige Nachfolgestufen keine Verfälschungen dieses Signals vornehmen.


Quelle:
https://www.electronicdeveloper.de/MesstechnikNTCLinearR.aspx




Die Kombination aus einem NTC-Thermistor und einem parallel geschalteten Widerstand hat eine S-förmige R/T-Charakteristik.
Tick mit einem Wendepunkt.
Die beste Linearisierung erhält man, wenn man den Wendepunkt mittig legt des Betriebstemperaturbereichs.
Der Widerstandswert des parallel geschalteten Widerstands kann dann berechnet werden. durch die exponentielle Näherung:





a
Linearisierung der R/T-Kennlinie: einfache Verstärkerschaltung
                                                               Linearisierung der R/T-Kennlinie:
                                                               Ausgangsspannung am Lastwiderstand als Funktion der Temperatur

Quelle:
300_d_TDK-x_NTC-Thermistor (Heißleiter) Applicationnotes_1a.pdf
https://www.tdk-electronics.tdk.com/download/531110/5608e4b12153bb12af2808fbedc5a55b/pdf-applicationnotes.pdf





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39) SEBULLI Code Generator für eine NTC-Tabelle



Erzeugt den C Code zur Umrechnung von ADC Werte eines Spannungsteilers mit NTC in °C.

Anzahl der Stützpunkte:

Einheit in °C:

ADC Auflösung:

NTC Beschaltung:
NTC mit PullDown Widerstand
NTC mit PullUp Widerstand

PullUp/Down-Widerstand in Ohm:

Widerstand NTCs bei 25°C:

BETA Wert des NTCs:

Test resistance:
NaN°

Messbereich:
Von °C bis °C



Der Fehler durch die Verwendung einer Tabelle beträgt:0.088°C.



/**
* Die NTC Tabelle, bestehend aus 33 Temperaturstützpunkten.
* Einheit:0.01 °C
*
*/
int NTC_table[33] = {
  -4399, -3403, -2407, -1739, -1217, -778,
  -392, -42, 283, 589, 881, 1164, 1441, 1714,
  1986, 2259, 2535, 2816, 3106, 3406, 3720,
  4052, 4407, 4792, 5215, 5688, 6231, 6874,
  7669, 8719, 10281, 13317, 16353
};
 
 
 
/**
* \brief    Konvertiert das ADC Ergebnis in einen Temperaturwert.
*
*           Mit p1 und p2 wird der Stützpunkt direkt vor und nach dem
*           ADC Wert ermittelt. Zwischen beiden Stützpunkten wird linear
*           interpoliert. Der Code ist sehr klein und schnell.
*           Es wird lediglich eine Ganzzahl-Multiplikation verwendet.
*           Die Division kann vom Compiler durch eine Schiebeoperation.
*           ersetzt werden.
*
*           Im Temperaturbereich von -10°C bis 50°C beträgt der Fehler
*           durch die Verwendung einer Tabelle 0.088°C
*
* \param    adc_value  Das gewandelte ADC Ergebnis
* \return              Die Temperatur in 0.01 °C
*
*/
int NTC_ADC2Temperature(unsigned char adc_value){
 
  int p1,p2;
  /* Stützpunkt vor und nach dem ADC Wert ermitteln. */
  p1 = NTC_table[ (adc_value >> 3)  ];
  p2 = NTC_table[ (adc_value >> 3)+1];
 
  /* Zwischen beiden Punkten linear interpolieren. */
  return p1 + ( (p2-p1) * (adc_value & 0x07) ) / 8;
};


Quelle:
https://www.sebulli.com/ntc/index.php?lang=de&points=32&unit=0.01&resolution=8+Bit&circuit=pulldown&resistor=10000&r25=10000&beta=3500&test_resistance=NaN&tmin=10&tmax=50





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40) Potentiometer mit Parallelwiderstand - WeTec's Technikseite
Wird ein Widerstand parallel zu einem linearem Potentiometer geschaltet (siehe unten),
dann läßt sich das Teilerverhalten derart modifizieren, sodass dieses einer logarithmischen Kennlinie ähnelt (blaue Kurve).
Allerdings ist die Last für die Signalquelle nicht mehr konstant über den Ausschlag (Drehwinkel) des Potentiometers (rote Kurve).
Die grüne Kurve zeigt den Quellwiderstand für die Signalsenke bei niederohmiger Quelle.


Quelle:
https://wetec.vrok.de/rechner/cpoti.htm






********************************************************I*
41) NTC Thermistor Heißleiter
Rn = 10k Ohm bei 25 °C
Alpha bei 25°C = -4,39 % / °C
Custommer: N/A
B = 3976K Thermistorkonstante laut Datenblatt
-40 °C..0..+125 °C


Die Ausgangsspannung dieser Schaltung beträgt

                                           609 x (10k + 427k)                                         266k
Ua = 10V x   ---------------------------------------------------------------------------  = ------------------------------ x 10V = 0,494V
                    10k x (427k + 1,94k + 609) + 427k x (1,94k + 609)        4295,49 + 1088,42

Quelle:
https://www.mikrocontroller.net/topic/372116



Mit Parallelwiderstand

Einen Parallelwiderstand als Linearisierungswiderstand zu verwenden.
Formel für den Gesamtwiderstand ist also:
Rg=(R(T)*Rp)/(R(T)+Rp)

          10k * 20k           200
Rg= -------------------- = -------------- =  6,66k
         10k + 20k           30






********************************************************I*
42) Bauen und Programmieren von AVR-Mikrocontrollern
am Beispiel von ATMEL ATTiny 2313 und ATMega 8
15. Spannungen vergleichen - Anschluss von Sensoren



1) Ein wenig Schaltungstechnik
Sensoren sind elektrische Bausteine, deren Wert (Spannung, Widerstand, Kapazität ...) von einer nichtelektrischen Größe abhängen.
Dazu gehören Fotowiderstände, deren Widerstandswert von der Beleuchtungsstärke abhängt, Drucksensoren, und NTC-Widerstände, die auf Temperaturen reagieren.
NTC heiß Negativ Temperature Coefficient, was einfach bedeutet, dass bei steigender Temperatur der elektrische Widerstand des Bauteils fällt. Bei PTC-Widerständen (Positive Temperature Coefficient) nimmt der Widerstandswert mit steigender Temperatur zu.

Wir werden einen NTC-Widerstand zur Auslösung eines Schaltereignisses verwenden.
Für die Ansteuerung des Controllers benötigen wir allerdings eine Spannung und können somit die Widerstandsänderung des NTCs nur mittelbar brauchen.
Dafür bauen wir eine einfache Schaltung folgender Art auf.

In der vorliegenden Schaltung sind der Vorwiderstand Rv und der Sensor (NTC) in Reihe oder in Serie geschaltet.
Nach den Gesetzen der Serienschaltung verhalten sich die Widerstandswerte wie die Spannungen, die an den Widerständen anliegen.
Der Gesamtwiderstand Rges der Schaltung ist die Summe der Teilwiderstände.


Am Gesamtwiderstand RNTC liegt die Gesamtspannung Vcc an, am Sensor liegt die Spannung Us an.


Die Formel ist nicht ganz einfach programmtechnisch umzusetzen.
Wir brauchen das hier auch nicht zu tun, kommen aber später nocheinmal darauf zurück.
Durch geschickte Wahl des Vorwiderstands Rv kann man erreichen,
dass die auftretenden Spannungswerte auf den Temperaturbereich von -15°C bis 110°C nahezu gleichmäßig verteilt sind
obwohl der NTC eine exponentiell abfallende Kennlinie besitzt.
Dadurch ändert sich sein Widerstand bei niedrigen Temperaturen schneller als bei hohen.
Zu beachten ist ferner, dass die im NTC umgesetzte elektrische Leistung nicht zu groß wird,
das würde zu einer Eigenerhitzung des Widerstands und damit zu falschem Temperaturverhalten führen.
Der gewählte Wert des Vorwiderstands von 6,8 kOhm trägt beiden Problemstellungen Rechnung.


Die beiden Diagramme entstanden durch Modellierung des Sachverhalts in Excel.
Das zweite Diagramm macht deutlich, dass die umgesetzte Leistung selbst im Maximum unter 0,8 mW bleibt.
Man beachte ferner, dass die Temperatur des NTC-Widerstands stets kleiner als 125°C bleiben muss, damit das Bauteil nicht zerstört wird.
Das ist auch beim Löten zu beachten.


usw.

Quelle:
http://www.grzesina.de/avr/acompare/acompare.html





********************************************************I*
43) NTC Heißleiter Berechnung nach Formel

Grundformel

RN – NTC-Widerstandswert bei Bezugstemperatur TN (meistens 25°C).   z.B. Rn = 10k
RT - Widerstandswert bei Meß-Temperatur T   z.B. 50 °C
B – Thermistorkonstante laut Datenblatt  z.B. B = 2000K


Das Widerstands-Temperatur-Verhalten wird durch die Thermistorkonstante (B),
die sich aus den Materialeigenschaften des Thermistors ergibt und in Kelvin angegeben wird, beschrieben.
Der B-Wert wird im Datenblatt angegeben.
Daher 5,95k Widerstand bei 50 °C

Quelle:
https://www.meine-schaltung.de/rechner/temperatur/ntc/





********************************************************I*
44a) SRS Thermistor Calculator 1.10 mit Diagramm
R1 bei   5 °C
R2 bei 25 °C Nenntemperatur
R3 bei 45 °C
by Stanford Research Systems Inc.

? R-T
? A, B, C,
? R
? S-H model
Die Datenpaare (R1,T1), (R2,T2) und (R3,T3) sollten bei unterschiedlichen Temperaturen gemessen werden.
Um beste Ergebnisse zu erzielen, wählen Sie Punkte so aus, dass zwei nahe an den Extremen des Betriebsbereichs liegen und ein dritter nahe der Mitte.
Wenn eine Zahl eingegeben wird, klicken Sie außerhalb, um die Berechnung zu starten.
Verwenden Sie niemals die Eingabetaste.

Quelle:
https://www.thinksrs.com/downloads/programs/therm calc/ntccalibrator/ntccalculator.html

Berechnet A, B, C Coefficient

Quelle
https://www.thinksrs.com/downloads/programs/therm calc/ntccalibrator/ntccalculator.html

298,15 K − 273,15 = 25,00 °C
273,15 K − 273,15 = 0,00 °C







AMETHERM

44b) NTC Thermistors Steinhart and Hart Equation


ähnlich ist

                              A
0.1089485977E-2    0.001089485977
1.089485977E-3      0.001089485977
                              B
0.2408909284E-3    0.0002408909284
2.408909284E-4      0.0002408909284
                              C
0.5867405802E-7    0.00000005867405802

Geben Sie A, B, C und R ein.
Ignorieren Sie, wenn Felder während der Eingabe rot werden.
T erscheint, sobald alle Felder ausgefüllt sind.


273,15K = 0 °C


Quelle:
 https://www.ametherm.com/thermistor/ntc-thermistors-steinhart-and-hart-equation



Cypress "ThermistorCalc"
PSoC Creator  Thermistor Calculator 1.10
PSoC Creator  Thermistor Calculator 1.20



Quelle:
https://www.cypress.com/file/132371/download
https://www.cypress.com/file/139131/download




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44c) NTC Thermistors Berechnung von b-Wert Beta Wert B25/50

NTC Thermistor Beta

Calculation of Beta

Der „b“-Wert oder Beta-Wert eines Thermistors ist ein Hinweis auf die Form der Kurve, die die Beziehung zwischen Widerstand und Temperatur eines NTC-Thermistors darstellt. Die Berechnung des Beta-Werts ist ein wichtiger Schritt bei der Komponentenauswahl, da sie die Kennlinie bei einer bestimmten Temperatur im Vergleich zum Widerstand für eine bestimmte Anwendung angibt.


Beta-Wert und NTC-Thermistoren
NTC-Thermistoren sind nichtlineare Widerstände, die ihre Widerstandseigenschaften mit der Temperatur ändern. Einfach ausgedrückt, nimmt der Widerstand des Thermistors mit steigender Temperatur ab.
Die Art und Weise, wie der Widerstand eines Thermistors abnimmt, hängt mit einer Konstante zusammen, die in der Thermistorindustrie als Beta (β) bekannt ist.
Beta wird in Grad Kelvin (K) gemessen und basierend auf der unten angegebenen Formulierung berechnet.

Wobei:
R t1 = Widerstand bei Temperatur 1
R t2 = Widerstand bei Temperatur 2
T1 = Temperatur 1 in (°K)
T2 = Temperatur 2 in (°K)

Beta-Rechner  B25/85
NTC-Thermistor-Beta berechnen (Ignorieren, wenn Felder während der Eingabe rot werden.
β wird angezeigt, sobald alle Felder ausgefüllt sind.)

Der Beta-Wert eines NTC-Thermistors wird mit nur 2 Temperaturen über einen bestimmten Bereich berechnet
und ist nicht die genaueste Methode zur Berechnung der R versus T-Kurve ! ! !

Eine genauere Methode ist die Verwendung der Steinhart- und Hart- Methode, die drei Temperaturen über einen bestimmten Bereich verwendet.
Weitere Informationen finden Sie in unserem Blogbeitrag über das Geheimnis erfolgreicher Thermistor-Beta-Berechnungen .


Wie berechnet man Beta?
Thermistor Beta Berechnungen verwenden , um eine Zwei-Punkt - Kalibrierung zur Berechnung des Widerstands gegen die Temperaturkurve und berücksichtigen den erforderlichen Widerstand bei beiden Temperaturpunkten.
Der Beta-Wert wird in Grad Kelvin und nicht in Fahrenheit oder Celsius gemessen und anhand der vier unten aufgeführten Komponenten berechnet.

4 Schlüsselkomponenten der Thermistor-Beta- Kalkulationen
R T1 = Widerstand bei Temperatur 1
R T2 = Widerstand bei Temperatur 2
T 1 = Temperatur 1 (K)
T 2 = Temperatur 2 (K)

Anwenden von Thermistor-Beta-Berechnungen
In der folgenden Beispielrechnung ging es darum, im Rahmen eines Projekts zur Restaurierung eines antiken Röhrenradios einen Thermistor mit dem angegebenen Widerstand zu finden.

Wie so oft im Internet Ergebniss einfach nur FALSCH.
Niemals gibt es einen beta Wert von 300K die liegen immer bei 3000K bis 4500K


Wie berechnet man Beta?
NTC - Thermistor Beta Berechnungen verwenden , um eine Zwei-Punkt - Kalibrierung zur Berechnung des Widerstands gegen die Temperaturkurve und berücksichtigen den erforderlichen Widerstand bei beiden Temperaturpunkten.
Der Beta-Wert wird in Grad Kelvin und nicht in Fahrenheit oder Celsius gemessen und anhand der vier unten aufgeführten Komponenten berechnet.

4 Schlüsselkomponenten der NTC- Thermistor- Beta- Kalkulationen
R T1 = Widerstand bei Temperatur 1
R T2 = Widerstand bei Temperatur 2
T 1 = Temperatur 1 (K)
T 2 = Temperatur 2 (K)

Der größte Teil des AMWEI NTC- Thermistor- Beta-B-Werts wird aus Messungen bei 25 °C und 50 °C oder 25 °C und 85 °C berechnet,
die in B(25/50) oder B(25/85) oder dem anderen Temperaturpunkt, den der Benutzer am meisten interessiert, ausgedrückt werden .

Formel zur Berechnung des Beta-Werts

Rt1 = 95,0 Ohm    T1 = 311,15K     38 °C
Rt1 = 13,5 Ohm    T2 = 381,15K   108 °C

B25/85 = LN (95,0 / 13,5) / (1 / (273,15+38) - 1 / (273,15+108) ) = 3305K  (bei 38 °C & 25°C)

Quelle:
https://www.ametherm.com/thermistor/ntc-thermistor-beta
https://www.ametherm.com/blog/thermistors/thermistor-beta-calculations






Quelle:
300_c_fritz-c_ Steinhart-Hart-Temperaturkoeffizient  A, B, C eines NTCs aus kleinste größte daraus mittler Temp.  berechnen_3a.xls




Temperatur oder Widerstand mit den B-Wert eines NTC berechnen

Beginnen wir mit der Formel von Wikipedia:


wir subtrahieren 1/T_N von beiden Seiten:


und multiplizieren beide Seiten mit B:



zu guter Letzt dividieren wir durch den Klammerausdruck nach B:



Jetzt brauchen wir noch zwei Datenpunkte.
Der eine ist R_N (auch Nennwert genannt) bei Temperatur T_N (Nenntemperatur, typisch 25 °C).
Außerdem einen zweiten Widerstand gemessen bei Temperatur T.
Die Werte einsetzen ud ausrechnen. Zu beachten ist, daß die Temperaturen in Grad Kelvin anzugeben sind, nicht in Grad Celsius.
Also jeweils 273,15K (für 0°C) addieren.

Beispiel:
der Epcos-NTC G1450 [1] mit 10k Nennwert und Temperaturcharakteristik 7003 hat laut Tabelle auf Seite 5 bei 50°C einen Widerstand von 3.955K. Also: R=3955, R_N=10000, T=323 K, T_N=298 K Formel von oben liefert -> B=3571K
Das ist interessanterweise (oder auch nicht) keiner der Werte aus dem Datenblatt.
Da findet man Werte zwischen 3586K und 3625K, je nachdem zwischen welchen zwei Temperaturen man mißt.
Das ist deswegen so, weil die oben verwendete Formel nur eine Näherung ist (wäre sie das nicht, wäre B für alle Temperaturpaare gleich).
Genauer wird es, wenn man die in Wikipedia weiter unten angeführte Steinhart-Hart-Gleichung verwendet.

Da es hier 2 Unbekannte gibt, braucht man insgesamt 3 Datenpunkte:
R_N und den Widerstand bei zwei weiteren Temperaturen. In der Praxis wird man aber sowieso eher mehrere Meßpunkte verwenden und den (bzw. die) Parameter von einem Programm fitten lassen.
z.B. nach der

[1] https://en.tdk.eu/inf/50/db/ntc_13/NTC_Glass_enc_sensors_G1540.pdf




Was ist der B-Wert des NTC-Thermistors?

Der B-Wert ist der konstante Wert des NTC-Thermistors.
Das heißt, NTC-Thermistorchip (Halbleiterkeramik) nach Hochtemperatursintern, Bilden eines Materials mit negativem Temperaturkoeffizienten mit einem spezifischen Widerstand. Unterschiedliche Formulierungen und Sintertemperaturen der Widerstandsbildung haben unterschiedliche B-Werte, sogenannte Materialkonstanten.
Oder als thermischer Index bezeichnet.
NTC-Thermistor, der B-Wert ist, wie man berechnet?
Temperaturkoeffizient bezieht sich auf den Temperaturanstieg von 1 Grad, Widerstandsänderungsrate.
Konvertieren Sie den Wert von B in die Formel für den Widerstandstemperaturkoeffizienten:
Thermistortemperaturkoeffizient = B-Wert / T ^ 2 (T ist die absolute Temperatur des zu konvertierenden Punktes)

Bei gleicher Temperatur ist der Widerstand umso kleiner, je größer der B-Wert ist.

B-Wert Berechnungsformel:
T1 / T2 ist in der Regel 25/85 oder 25/50 oder 25/100, abhängig von der Definition der verschiedenen Hersteller
R1 = der Widerstandswert bei der Temperatur T1
R2 = Widerstand bei Temperatur T2
T1 = 298,15 K (273,15 + 25 ° C) ist als Kay-Temperatur definiert
T2 = 358,15 K (273,15 + 85 ° C) ist als Kay-Temperatur definiert

Widerstand bei Temperaturänderungen im wärmeempfindlichen Index, Die Einheit ist K.
Dieser Parameter ähnelt der Steigung der RT-Kurve des NTC-Produkts.
Je größer der Wert, umso größer die Widerstandsänderung.


Quelle:
https://www.ntcsensors.com/Was_ist_der_B_Wert_des_NTC_Thermistors_/




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molex
44d) NTC Thermistor Beta Value Calculator  b-Wert Beta-Wert B25/50

Bitte verwenden Sie dieses Tool, um das elektrische Verhalten der NTC-Thermistoren abzuschätzen.
Diese Anwendung bietet Benutzern sowohl theoretische als auch praktisch Daten zu NTC-Thermistoren

Nicht sicher?

Klicken Sie hier, um ein Video zur NTC-Berechnung anzusehen.

B25/85 = 3876K
NTC 10k  +/- 1%
Unterste Temperatur -20°C
Höchste Temperatur +50 °C
Meßwerte alle 5 °C




Quelle:
https://www.molex.com/molex/ntc-calculator
https://www.digikey.com/en/pdf/m/molex/thermistors-a-closer-look




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45) Steinhart-Hart Thermistor Calibration in Excel
R= Rt*exp(A1+B1/T+C1/T2+D1/T3),
  • A, B, C are calibration parameters.
  • R is the thermistor resistance (Ω).
  • T is the thermistor temperature (K).
https://www.daycounter.com/Calculators/Steinhart-Hart-Thermistor-Calculator.phtml
https://en.wikipedia.org/wiki/Steinhart-Hart_equation

Thermistor Mathematics




Quelle:
https://www.mathscinotes.com/2011/07/thermistor-mathematics/





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46) NTC thermistor calculator

About this calculator

This calculator computes the resistance R1R_1R1 of an NTC thermistor at a target temperature T1T_1T1 based on the formula

R1=R0eβ(T1−1−T0−1)R_1 = R_0 e^{\beta (T_1^{-1} - T_0^{-1})}R1=R0eβ(T11T01)

where R0R_0R0 is the reference resistance at the reference temperature T0T_0T0 and the β\betaβ parameter defines the thermistor's temperature dependence.


Quelle:
https://lasercalculator.com/ntc-thermistor-calculator/





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BUCH
47) Sensorschaltung -Simulation mit PSPICE
Linearisierung der Kennlinie
Peter Baumann
Vieweg Verlag
2. Auflage 2010
ISBN: 3-8348-0289-7




5k 10k 15k 20k 25k 30k 35k 40k 45k 50k
NTC Widerstand bei 0 bis 50°C    B=2000K & B=4000K & B=5000K

298,15 K − 273,15 = 25,00 °C
R1ntc = Rn=10k bei 25°C (Tn=298,15K) B=4000K
0 °C (Tn=273,15K)


Linearisierung der Kennlinie mit Spannungsteiler


R2 soll dem Widerstand des NTC bei der mittleren Meßtemperatur entsprechen.
Bei B=4000K und 25 °C (0 bis 50 °C) also R2 = 10k
Bei B=4000K und 10 °C (0 bis 20 °C) also R2 = 20k


Eine Linearisierung über Tabelle ist mit einem µC die einfachste Lösung.
Nur, wenn man ohne µC messen will, macht die Linearisierung mit Serienwiderstand Sinn.
Man nimmt dann einfach den Widerstand, den der NTC genau in der Mitte des angedachten Messbereichs hat,
als Serienwiderstand, und lebt mit dem Restfehler.



R2 bei B=4000K und 25 °C (0 bis 50 °C) also 10k
Ergebnis ist im Bereich von 10 °C bis 40 °C weitgehend linear.


Die Schaltung ist so ausgelegt daß die LED bei > 40 °C einschaltet  Trimmer R4 = 5,25k
ODER auch möglich LED schaltet bei > 12 °C ein dann  Trimmer R4 = 18k  (halt ein 25k Trimmer notwendig)
Temperatur Warnanzeige mit NTC 10k und Op-Amp LM324

Quelle:
https://books.google.at/books?id=m7dmL1Um3OcC&pg=PR7&lpg=PR7&dq=Sensorschaltung:+Simulation+mit+PSPICE+Linearisierung+der+Kennlinie&source=bl&ots=DnbrNrcjYs&sig=ACfU3U0q4DXPTuKYGoO1nYXb2yVUugLXNg&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwj92IOz1PvzAhVn57sIHYqjDPkQ6AF6BAgbEAM#v=onepage&q&f=false

https://books.google.at/books?id=m7dmL1Um3OcC&pg=PA11&lpg=PA11&dq=Sensorschaltungen:+Simulation+mit+PSPICE+Linearisierung+der+Kennlinie&source=bl&ots=DnbrNr9rTo&sig=ACfU3U21rXPyoEIiup1RdCIn1xYD_WrSPw&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwiasLCAzPvzAhUh_7sIHZMHBEAQ6AF6BAgXEAM#v=onepage&q=Sensorschaltungen%3A%20Simulation%20mit%20PSPICE%20Linearisierung%20der%20Kennlinie&f=false




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Mark Biegert
48) Steinhart-Hart Calculation Example
ExampleThermistor.xlsx

nicht getestet !



Quelle:
300_d_Biegert-x_ExampleThermistor - Steinhart-Hart Calculation_1a.xlsx
https://de.scribd.com/document/467599348/ExampleThermistor-xlsx




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48a) Arduino Tutorial: Der Temperatursensor mit NTC


Rt = Gleich der ermittelte Widerstand abhängig von der Temperatur
Rn = Der Widerstand bei Nenntemperatur (hier 100k Ohm)
B  = der angegebene B-Wert vom Hersteller (hier 3950K Kelvin)
Tn = Die Nenntemperatur in Kelvin ( = 273,15K Kelvin + 25°C = 298,15K Kelvin)
T  = Die gemessene Temperatur ( den Wert wollen wir haben)


Wir kennen jeden Wert außer Rt. Der ist von der Temperatur abhängig und den müssen wir mit unserem Arduino messen. Aber wie kriegt man das hin?

Diese Formel kann man wieder nach RT umstellen, sodass man RT ausrechnen kann:


Der Arduino gibt über Pin A0 nicht die Spannung direkt aus.
Der Arduino gibt den Bitwert der gemessenen Spannung aus.
Das heißt man muss den Bitwert einer Spannung zuordnen.
Der Arduino kann seine Betriebsspannung von 5V mit einer Auflösung von 10 Bit darstellen.
Das heißt der Bitwert springt , sobald die Spannung um 5V/1024=4,87mV steigt.
0V entspricht also dem Bitwert 0, 4,8mV entspricht dem Bitwert 1, 9,74mV entspricht dem Bitwert 2 bis zu 5 V entspricht den Bitwert 1024.
Wegen dieser zuweisung kann man auch UNTC/Uges mit BitwertNTC/1024 ersetzen.
Wenn du mehr dazu erfahren möchtest, dann such im Internet mal nach dem AD- Wandler.


BitwertNTC wird am Arduinopin A0 gemessen.
Nun haben wir alles um die Temperatur zu berechnen.
Weiter unten findest du eine Schaltung und einen Beispielsketch mit den man alle wichtigen Werte für den NTC auf den seriellen Monitor darstellen kann.

Was benötigst du?
1x Arduino
1x Steckbrett
1x Widerstand (100kOhm)
1x NTC(Nennwiderstand100kOhm und B-Wert 3950Kelvin)
Jumperkabel (männlich)

Sketch

int sensorPin = A0;
int bitwertNTC = 0;
long widerstand1=100000;                   //Ohm
int bWert =3950;                           // B- Wert vom NTC
double widerstandNTC =0;
double kelvintemp = 273.15;                // 0°Celsius in Kelvin
double Tn=kelvintemp + 25;                 //Nenntemperatur in Kelvin
double TKelvin = 0;                        //Die errechnete Isttemperatur
double T = 0;                              //Die errechnete Isttemperatur

void setup() {

  Serial.begin(9600);
}

void loop() {
     if (Serial.available()>0)             // Wenn serielle Kommunikation vorhanden
  {  
  Serial.println("Sensormessung:  ");
  bitwertNTC = analogRead(sensorPin);      // lese Analogwert an A0 aus
  widerstandNTC = widerstand1*(((double)bitwertNTC/1024)/(1-((double)bitwertNTC/1024)));

                                           // berechne den Widerstandswert vom NTC
  TKelvin = 1/((1/Tn)+((double)1/bWert)*log((double)widerstandNTC/widerstand1));

                                           // ermittle die Temperatur in Kelvin
  T=TKelvin-kelvintemp;                    // ermittle die Temperatur in °C

  Serial.println("Analog: ");              //
  Serial.println(bitwertNTC);              //
  Serial.println("NTC- Widerstand: ");     //Gebe die ermittelten Werte aus

  Serial.println(widerstandNTC);           //
  Serial.println("Temperatur: ");          //Gebe die ermittelten Werte aus
  Serial.println(T);                       //
 
delay(1000);                               // Warte eine Sekunde und mache alles nochmal
  }
}

Den Sketch kannst du auch hier herunterladen.


  widerstandNTC = widerstand1*(((double)bitwertNTC/1024)/(1-((double)bitwertNTC/1024)));
Hier wird der NTC- Widerstandswert ermittelt. Diese Zeile entspricht folgender Gleichung von oben.

  TKelvin = 1/((1/Tn)+((double)1/bWert)*log((double)widerstandNTC/widerstand1));
Hier wird die Temperatur in Kelvin berechnet. Diese Zeile entspricht dieser Formel:


Da ist aber noch ein Bock drin:

> if (Serial.available()>0)      // Wenn serielle Kommunikation vorhanden

Das prüft nicht, ob eine serielle Schnittstelle vorhanden ist, sondern ob bytes im Ausgangspuffer liegen.
Da momentan noch nichts gesendet wird, ist das Ergebnis FALSE und nichts passiert.

Korrekt wäre:
> if (Serial.available()==0)     // Wenn gerade nicht gesendet wird

oder man lässt das if einfach weg.
So ein Konstrukt wird hier nicht gebraucht.
PS:
Das "if (Serial.available()>0) " muss weg sonst läufts nicht :)

Quelle:
https://www.mymakerstuff.de/2018/05/18/arduino-tutorial-der-temperatursensor/


ARDUINO Temperaturmessung mit NTC

Quelle:
https://www.aeq-web.com/arduino-measure-temperature-with-ntc-resistor/


Temperaturmessung mit NTC (Spannungsteiler, Arduino)

Quelle:
https://www.meine-schaltung.de/schaltung/arduino/sensoren/temperaturmessung_ntc/




Nr.10 Temperatur messen

int TMP36 = A0;                 //Der Sensor soll am analogen Pin A0 angeschlossen werden. Wir nennen den Pin ab jetzt "TMP36"
int sensorwert;
int temperatur = 0;               //Unter der Variablen "temperatur" wird später der Temperaturwert abgespeichert.
int t=500;                         //Der Wert für „t“ gibt im Code die zeitlichen Abstände zwischen den einzelnen Messungen vor.

void setup() 
{
Serial.begin(9600);                //Im Setup beginnt die serielle Kommunikation, damit die Temperatur an den serial monitor übertragen wird. Über die serielle Kommunikation sendet das Board die Messwerte an den Computer. In der Arduino-Software kann man unter „Werkzeuge“ den „Seriellen Monitor“ starten um die Messwerte zu sehen.
}

void loop() 
{
sensorwert=analogRead(TMP36);     //Auslesen des Sensorwertes.
temperatur= map(sensorwert, 0, 410, -50, 150); //Umwandeln des Sensorwertes mit Hilfe des "map" Befehls.
delay(t);                        // Nach jeder Messung ist je eine kleine Pause mit der Dauer „t“ in Millisekunden.
Serial.print(temperatur);        //Nun wird der Wert „temperatur“ über die serielle Kommunikation an den PC gesendet. Durch öffnen des seriellen Monitors in der Arduino-Software kann die Temperatur abgelesen werden.
Serial.println(" Grad Celsius"); // Im seriellen Monitor wird hinter der Temperatur die Einheit eingeblendet.
}


Quelle:
https://funduino.de/nr-9-temperatur-messen





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48b) VISHAY Konstanten A1, B1, C1, D1  für die Berechnung der Temperatur aus NTC-Widerstand
Constante A, B, C, D - A1, B1 C1, D1

VISHAY 2381 640 3/4/64222     2200 Ohm  B25/85= 3977K
VISHAY 2381 640 3/4/64103   10000 Ohm  B25/85= 3977K



Quelle:
https://blog.fh-kaernten.at/ingmarsretro/files/2016/02/Datenblatt_NTC.pdf



Doch zuerst zum Sensor.
ch verwende hier einen NTC-Widerstand von dem Hersteller VISHAY mit einem R25 von 2200 Ohm (s.Datenblatt).
Das bedeutet, er hat bei 25°C einen ohmschen Widerstand von 2.2k Ohm.
Je wärmer es nun wird, umso kleiner wird der Widerstand und umgekehrt.
Der analoge Eingang des Arduino hat eine Auflösung von 10-bit.
Das bedeutet, er kann den Spannungshub am Eingang (eingestellt durch die ADC Referenz) in 210 , also 1024-1 Teile auflösen (zerlegen).
Der Standard beim Arduino ist 0V bis 5V.
Also 0V am Eingang bedeutet einen ADC-Wert von 0 und 5V bedeutet einen ADC-Wert von 1024.
Die Auflösung, also die kleinste auflösbare Spannungsänderung  ist daher:

Genau genommen eigentlich ja nur  1023 Spannungssprünge!

In diesem Beispiel hier besteht der Spannungsteiler aus dem NTC (2k2  25°C) und einem 2k2 Festwiderstand.
Wenn der NTC null Ohm haben sollte (nur rein theoretisch), so fließt ein maximaler Strom von 0,002A durch die Widerstände (5V/2200Ohm).
Wir lesen jetzt in Matlab den Spannungsabfall am NTC ein und können uns über den Spannungsteiler den Widerstandswert berechnen.
Jetzt fehlt nur noch die Formel zur Berechnung der Temperatur.
Und die ist, samt den notwendigen Konstanten A1, B1, C1 und D1, im Datenblatt angegeben:

Tr = 1/( A1 + (B1*log(F1/E1)) + (C1*(log(F1/E1)^2)) + (D1*(log(F1/E1)^3)) )

Das Ergebnis dieser Berechnung ist die Temperatur in Kelvin.
Um die Temperatur aber in °Celsius angezeigt zu bekommen, rechnet man: °C = °K-273,15.
Mit all diesen Informationen kann man jetzt ein Matlab-Script schreiben, das dann in etwa so aussieht:

0,0033540160000 0,0002569850000 0,0000026201300 0,0000000638309 10000 10000 R
A1 B1 C1 D1 Rref R




298,15 25,0 °C
=1/( A1 + (B1*log(F1/E1)) + (C1*(log(F1/E1)^2)) + (D1*(log(F1/E1)^3)) )



=E3-273,15


RT=R25exp[A+B/T+C/T2+D/T3]

Konstanten für die Berechnung der Temperatur aus NTC-Widerstand
B25 = 3977K
Rref = 2200 Ohm
A1=3.354016E-03     0.003354016
B1=3.2569850E-04   0.0002569850
C1=2.61013E-06       0.00000262013
D1=6.38309e-08       0.0000000638309
R = Widerstand des NTC bei Meßtemperatur
T = Ergebnis ist die Meßtemperatur



Quelle:
https://blog.fh-kaernten.at/ingmarsretro/tag/temperaturmessung-mit-arduino/
Ingmar&#039;s Retroblog_1a.pdf










Quelle:
http://www.sfu.ca/phys/231/archived,%20041-061/061/data_sheets/thermistor.pdf




Quelle:
https://www.mouser.at/datasheet/2/427/ntcle100-1762452.pdf






EPCOS  miniatur NTC Sensor  60mW  F=+/-1%    10k  B25/100   R/T=8016   3988K TDK B57861S  S861

Tabelle Rt/R25  und alpha-Wert



bei  0 °C = 3,265   x 10k = 32,65k
bei 25 °C = 1         x 10k = 10k
bei 50 °C = 0,3603 x 10k = 3603 Ohm


Quelle:
300_c_TDK-x_NTC Mini sensors S861 - Datenblatt  miniature Thermistor B57861S_1a.pdf





NTC Thermistors
Standardized R/T characteristics
NTC R/T calculation tool
TDK ElectronicsNTC R/T Calculation
https://www.tdk-electronics.tdk.com/web/designtool/ntc/

1.1 Widerstandswert
Die nachfolgend tabellierten R/T-Kennlinien sind für den Widerstandswert normiert bei 25 °C.
Die tatsächlichen Widerstandswerte eines bestimmten NTC-Thermistors erhält man
durch Multiplikation das Verhältnis RT/R25 (Tabellenwert) durch den Widerstandswert bei 25 °C (in den Datenblättern angegeben).


(Formel 1)

Widerstandswerte bei Zwischentemperaturen im Bereich der Folgetemperatur Intervall kann mit Hilfe des Temperaturkoeffizienten α berechnet werden.


α wird in die folgende Gleichung eingesetzt:


(Formel 2)

RT Widerstandswert bei Temperatur T
RTx Widerstandswert zu Beginn des jeweiligen Temperaturintervalls
Tx Temperatur in °C zu Beginn des jeweiligen Temperaturintervalls
T interessierende Temperatur in °C (Tx <T <Tx+1)
αx Temperaturkoeffizient bei Temperatur Tx

Beispiel: Gegeben:
Kurve 1006
R25 = 4,7 kΩ
α5 = 4,4
Unbekannt: Beständigkeit bei 7 °C (R7)
Berechnung des Widerstandswertes zu Beginn des jeweiligen Temperaturintervalls (Tx = 5 °C):




Quelle:
https://www.tdk-electronics.tdk.com/download/188314/71487ad65dd78f1844cf52efcee5836d/pdf-standardizedrt.pdf
https://www.tdk-electronics.tdk.com/en/180524/design-support/design-tools
https://www.tdk-electronics.tdk.com/en/180520/design-support/design-tools/ntc-thermistors
https://www.tdk-electronics.tdk.com/en/180518/design-support/design-tools/ntc-thermistors/ntc-r-t-calculation-5-0





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BUCH
49) Ausgewählte Sensorschaltungen - Vom Datenblatt zur Simulation
Peter Baumann
3. Auflage
Springer Verlag
ISBN: 3-658-26567-0
In diesem Buch werden die Schritte angegeben, mit denen man aus den Datenblättern
der Sensor-Hersteller die Modellparameter ermitteln kann, die zu einer Schaltungssimulation benötigt werden.
Des Weiteren wird gezeigt, wie dem jeweiligen Sensor die Abhängigkeit von
Temperatur, Feuchte, Licht, Druck, Kraft oder Magnetfeld in Gleichungsform aufgeprägt werden kann.
Zu Sensorschaltungen wie Bandabstandsquelle, Feuchtesensor, IR-Lichtschranke,
DMS-Brücke, piezoelektrischer Summer sowie Anwendungen von US-Wandlern
und akustischen Oberflächenwellen-Bauelementen werden die PSPICE-Analysen ausführlich dokumentiert.
Die simulierten Sensorschaltungen können für sich und als Ausgangspunkt zu Labormessungen im Rahmen der Bachelor-Ausbildung genutzt werden.


Temperaturgang des NTC-Widerstandes

Kennlinie des Temperatur-Sensors SIEMENS M87-10

Ohm
              -50 °C                            0 °C                                                      100 °C

NTC-Sensor M87-10 SIEMENS-Matsushita
Rn=10k bei 25°C (Tn=298,15K)
B=3474K


Einstellen der Temperatur von 100 °C mit dem Brückenwiderstand R4
100°C (Tn=373,15K)



Quelle:
https://books.google.at/books?id=pkG1DwAAQBAJ&pg=PA10&lpg=PA10&dq=Sensorschaltung:+Simulation+mit+PSPICE+Linearisierung+der+Kennlinie&source=bl&ots=ij0IZJGjVp&sig=ACfU3U07u4HT9HrgI-GcF0T4Sts9ucMYSw&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwj92IOz1PvzAhVn57sIHYqjDPkQ6AF6BAgcEAM#v=onepage&q=Sensorschaltung%3A%20Simulation%20mit%20PSPICE%20Linearisierung%20der%20Kennlinie&f=false





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50) Linearisierung von resistiven Sensoren/ Heissleiter


NTC mit Log Op-Amp kompensiert
Der in der Schaltung eingebaute Logarithmierer ist temperatur-kompensiert.
Die Temperaturkompensation ist bei einer Temperaturmessung zwingend notwendig

Der Logarithmus erscheint im ersten Moment sehr unhandlich, jedoch existiert eine Operationsverstärkerschaltung, welche logarithmieren kann


Quelle:
https://de.wikibooks.org/wiki/Linearisierung_von_resistiven_Sensoren/_Heissleiter





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51) 230Vac Kühlschrankthermostat mit NTC-Temperatursensor


Fig.24 Refrigerator thermostat using an NTC temperature sensor


Quelle:
300_c_PHILIPS-x_NTC Thermistor - Schaltungen_1a.pdf





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int aValue = analogRead(ANALOGPIN);
  // Temperatur einlesen (NTC 10k bei 25°C, Materialkonstante 3950, Vorwiderstand 47,3 k)
  Temp_NTC = (ABSZERO + 25) * 3950 / (3950 + (ABSZERO + 25) * log((47300 * ((aValue / MAXANALOGREAD))) / (1 - (aValue / MAXANALOGREAD)) / 10000)) - ABSZERO;
  Serial.print("NTCB: "); 
Serial.print(Temp_
NTC);
Serial.println(" C");  delay(1000);  Temperatur();


Quelle:
https://forum.arduino.cc/t/ntc-wert-unruhig-solved/470252





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Quelle:
300_c_PHILIPS-x_NTC Thermistor - Schaltungen_1a.pdf





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273,15 -30 °C        = 243,15
273,15 = 0,00 °C
298,15 K − 273,15 = 25,00 °C

Sensorkennlinien
B-Werte bei B(25/50) =3950K (mittlere Wert zwischen 25 und 50°C)
B-Werte bei B(25/100)=3996K (mittlere Wert zwischen 25 und 100°C)

Temperatur immer in Kelvin (es gibt keine minus Grade)
Rt=A*e^(B/T)
Rt = R25 * e ^ (B * (1/T - 1/T25))


Rt = R25 * e ^ (B * (1/T - 1/T25)) kann in
Rt=R25*e^(B/T) umgeformt werden, wobei gilt: A = R25 * e ^ (-B/T25)
????

R25= 15k 0hm bei 25 °C

B = ln(R/R25)/(1/T-1/T25)
B = ln(180572/15000)/(1/243,15-1/298,15) = ln 12,01813 / 0,0007586712 = B3276 K Kelvin

B = LN(C3/$F$1)/(1/A3-1/$F$2)


Excel-Tabelle der gemessenen NTC-Werte

Quelle:
Widerstands-_und_Temperaturwerte_1a.xls

300_fritz-x_NTC Widerstands- und Temperaturwerte_1a.xls
300_fritz-x_NTC Widerstands- und Temperaturwerte bei 15k (Diagramm)_1c.xls

Spalten markieren > MENU > Einfügen > Diagramm > XY > Punkte und Linien >

https://www.mikrocontroller.net/topic/106939



In ARBEIT

Quelle:
https://www.mikrocontroller.net/topic/106939




Aus Temp-Sensor  Tabellen-Werte  Formel erstellen







Quelle:
https://www.mikrocontroller.net/topic/354266





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53) ARDUINO Temperaturmessung mit NTC 10k

Für dieses Projekt gibt es auch ein Video auf Youtube: Arduino Temperatur analog messen mit einem NTC Widerstand über Spannungsteiler

Ein NTC ist ein temperaturabhängiger Widerstand, der sehr einfach mit einem Mikrocontroller ausgelesen werden kann.
Die meisten Widerstände haben dabei NTC 10k oder 100k Ohm.
Diese Sensoren findet man vor allem auch in Geräten oder Anlagen, die keine exakte Temperaturmessung benötigen.
Die Lüftersteuerung vom CPU in einem Computer wird beispielsweiße über einen NTC gesteuert.
Neben dem NTC gibt es auch noch einen PTC oder weitere analoge Sensoren wie einen PT100, PT500, PT1000 oder auch einem LM35.
Außerdem gibt es auch digitale Sensoren wie
z.B. den BME280 oder den DS18B20, welche den Temperaturwert bereits digital aufbereiten und übergeben.


NTC vs PTC


Der NTC (Negative Temperature Coefficient) wird auch als Heißleiter bezeichnet.
Dieser Halbleiterwiderstand leitet mit ansteigender Temperatur besser, da sich der interne Widerstand reduziert.
NTC-Widerstände werden zum Messen von Temperaturen im Bereich -40 Grad bis 100 °C verwendet.

Der PTC (Positive Temperature Coefficient) wird auch als Kaltleiter bezeichnet und funktioniert umgekehrt wie der NTC.
PTC-Widerstände werden hauptsächlich zum Messen von hohen Temperaturen verwendet.


Der NTC am Arduino


Der NTC kann mit allen Mikrocontroller verwendet werden, da es sich hier lediglich um einen analogen Spannungswert handelt.
Damit man den Widerstand in „Spannung“ konvertieren kann, wird ein Spannungsteiler benötigt.
Der Spannungsteiler besteht aus dem NTC und einen gleichen festen Widerstand. Hat der NTC 10k Ohm so wird als zweiter Widerstand ein 10k Ohm Widerstand verwendet.
Hat der NTC 100k Ohm so hat der zweite Widerstand auch 100k Ohm.
Hat der Spannungsteiler auf beiden Seiten den gleichen Widerstand, so hat man am Abnehmer genau die Hälfte der Eingangsspannung.
Am analogen Eingang am Arduino würden dann bei 25 °C genau 2,5 Volt anliegen. 



Fazit - NTC Temperatur Widerstand
Ein großer Vorteil von temperaturabhängigen Widerständen ist, dass für die Mikrocontroller keine Library oder komplizierte Software benötigt wird.
Das spart Speicher und ist vor allem auch für Anfänger ein guter Einstieg in die Sensorik.
Der Sensor selbst reagiert sehr schnell auf Veränderungen von Temperatur.
Der NTC hat aber auch einige kleine Nachteile:
Da der Sensor analog ist, sollte er immer mit einem anderen genauen Temperatursensor abgeglichen werden.
Bei unseren Tests stellten wir fest, dass die Genauigkeit bei +/- 1,6 Grad liegt.
Für exakte Messungen, wie es zum Beispiel bei einer Wetterstation erwünscht ist, sollte auf diese Art von Sensoren verzichtet werden
und ein digitaler Sensor verwendet werden.
Wer nur annähernd einen Temperaturwert ermitteln will, wird mit dieser Lösung sehr zufrieden sein.
Außerdem ist das die wirklich einfachste und günstigste Lösung für eine Temperaturmessung.

Quelle:
https://www.aeq-web.com/arduino-measure-temperature-with-ntc-resistor/
https://www.youtube.com/watch?v=2GkJwD-lRAA





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54) Arduino Temperatur analog messen mit einem NTC Widerstand über Spannungsteiler

Temperaturmessung mit NTC (Spannungsteiler, Arduino)


In dem Experiment messen wir Temperatur mithilfe eines Heißleiters.
Bei einem Heißleiter (NTC - Negative Temperature Coefficient) handelt es sich um einen Widerstand, dessen Widerstand von Temperatur abhängig ist.
Sein Widerstand sinkt mit steigender Temperatur.
Bei einem PTC (Positive Temperature Coefficient) steigt dagegen der Widerstand mit steigender Temperatur.
Das Verhalten eines temperaturabhängigen Widerstandes wird durch seine Thermistorkonstante (B) zum Ausdruck gebracht.
Die Thermistorkonstante wird vom Hersteller in dem Datenblatt angegeben.
In unserem Experiment kommt eine Messsonde mit einem temperaturabhängigen Widerstand zum Einsatz, dessen Charakteristik jedoch unbekannt ist.
Die Messsonde wurde aus einem alten Schaltgerät ausgebaut, das beschädigt wurde.
Die einzige verlässliche Information über die Sonde besagt, dass sie wasserdicht ist.

Zunächst muss man feststellen, mit welchem temperaturabhängigen Widerstand die Sonde ausgestattet wurde und seine Thermistorkonstante B ermitteln.
Dazu wird im Vorfeld eine Messung des Widerstandes bei unterschiedlichen Temperaturen durchgeführt. Daraus ergab sich folgendes Diagramm:

Temperatur Diagramm

Aus dem Verlauf der Kurve kann entnommen werden, dass es sich hier um einen NTC-Widerstand handelt.
Der Widerstand des Sensors (Achse Y) sinkt mit steigender Temperatur (Achse X).
Den Widerstandswert von 10 kOhm erreicht der Fühler bei ca. 23 °C.
Im nächsten Schritt müssen wir die B-Konstante ermitteln. Sie wird benötigt, um spätere Spannungswerte in Temperatur umzurechnen.
Die Grundformel (Näherungsformel) für die Berechnungen eines NTC lautet:


NTC - Formel

Da jetzt mehrere empirisch ermittelte Werte bekannt sind, kann die B-Konstante schnell errechnet werden.
Dazu kann der E-Rechner verwendet werden


Berechnung der B-Konstante
Berechnung der NTC-Widerstände
https://www.meine-schaltung.de/rechner/temperatur/ntc/

Die errechnete Thermistorkonstante B25 beträgt 3398.
Den Widerstandswert von ca. 10 kOhm (10,11 k) erreicht der Fühler bei ca. 23 °C.
Weitere Berechnungen anhand des Diagramms ergaben, dass wir mit dem so ermittelten Wert der Thermistorkonstante B theoretisch eine Messgenauigkeit von +/- 0,5 °C erreichen könnten.
Bei dem praktischen Test stellte sich heraus, dass die Abweichungen höher liegen und Werte von über 1°C erreichten.
Die Unterschiede sind hier auf die einfachen und ungenauen Messmethoden zurückzuführen.
Für ein einfaches Thermometer sind die Ergebnisse jedoch durchaus zufriedenstellend.
Schaltplan
Die Schaltung gestaltet sich äußerst einfach.
Der NTC-Widerstand wird in Reihe mit einem 10k Ohm festen Widerstand verschaltet und bildet so einen Spannungsteiler.
Durch Änderung des Widerstandes des NTC wird sich auch die an ihm abfallende Spannung ändern.
Diese Spannung wird einem analogen Eingang des Arduino zugeführt.
Der Wert der Spannung wird dann im Programm in Temperatur umgerechnet.
Der Spannungsteiler ist in dem Versuch an den 5V Ausgang des Arduino angeschlossen.
Damit die Ergebnisse nicht zu stark verfälscht werden, muss diese Spannung vermessen werden und bei den Berechnungen berücksichtig werden.
In diesem Fall beträgt sie 5,2V.


Schaltplan mit ARDUINO Nano


Wie aus dem Schaltplan zu entnehmen ist, besteht die Schaltung neben den Spannungsteiler aus zwei weiteren Komponenten.
Die Rechenaufgaben übernimmt Arduino Nano.
Die Ergebnisse werden auf der 7-Segmentanzeige angezeigt.
Bei der Anzeige handelt es sich um ein fertiges Modul, das aus der 7-Segmentanzeige und dem Treiber TM1637 besteht.

Der Sketch

Die aktuelle Temperatur wird im Programm in drei Schritten ermittelt:
1. Berechnung der Spannung am analogen Eingang
2. Berechnung des Widerstandswertes des NTC-Widerstandes
3. Berechnung der aktuellen Temperatur


// Temperatur-Messung mit NTC
// Spannungsteiler
// Arduino Nano, IDE 1.8.13

#include <TM1637Display.h>                                // Anzeige Bibliothek
#define CLK 6
#define DIO 7

TM1637Display display(CLK, DIO);
int R = 9910;                                             // Spannungsteiler, fester Widerstand
float Rn = 10110;                                         // gemessen (Ohm)
float Tn = 23;                                            // gemessen (°C)
float B = 3398;                                           // Thermistorkonstante B (errechnet)

void setup() {
    display.setBrightness(10);
    display.clear();
}

void loop() {
                                                        
    float Analog_Wert = (float)analogRead (A0);           // analogen Wert A0 auslesen               
    float U_ntc = (5.2 * Analog_Wert) / 1023;             // Spannung
    float R_ntc = (U_ntc * Rn) / (5.2 - U_ntc);           // Widerstand
                                                          // Temperatur-Berechnung
        // Rt = Rn * e hoch B*(1/T - 1/Tn)                // Ausgangsformel
        // T = 1 / [(log(Rt/Rn)/B + 1/Tn] - 273,15        // umgestellt in °K
        // Tnk = 26,2 + 273,15                            // °K
    float A1 = log(R_ntc / Rn) / B;
    float A2 = A1 + 1 / (Tn + 273.15);
    float T = (1 / A2) - 273.15;

    display.showNumberDecEx(T, 0b00000000, false, 4, 4);  // Anzeige
    delay(1000);                                          // Wartezeit
}

Sketch Arduino_NTC_Resistor.ino

Quelle:
https://www.meine-schaltung.de/schaltung/arduino/sensoren/temperaturmessung_ntc/
https://www.youtube.com/watch?v=s2hD4xNNRWM
https://www.meine-schaltung.de/notizbuch/arduino/
https://www.meine-schaltung.de/notizbuch/anzeige/TM1637/#Schaltungen_mit_TM1637




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55) ARDUINO  Temperaturmessung mit einem 10k NTC Widerstand


NTC Widerstände, auch Thermistor genannt, ändern je nach Temperatur ihren Widerstandswert.
Diese Änderung können wir nutzen um an einem Analogen Eingang des Arduinos die Spannung zu messen.
Der Arduino wandelt die anliegende analoge Spannung von 0V - 5V in einen digitalen Wert zwischen 0 - 1023 um, mit dem wir dann arbeiten können.
10k Ohm NTCs werden üblicherweise im Luft- und Wasserkühlunsbereich eingesetzt, allerdings sitzen sie hier in Metallgehäusen.

Der Vorteil von Thermistoren sind ihr niedriger Preis und die Genauigkeit reicht für normale Belange aus.

Teileliste
Arduino IDE (Tutorial wurde mit 1.6 erstellt)
Arduino Uno (oder ein anderes Modell)
Breadboard
Steckbrücken oder Kabel
10kΩ Widerstand
10kΩ NTC Widerstand
alternativ 
Wakü Tempsensor (das sind auch nur 10k NTC-Widerstände aber in einem Metallgehäuse)



Kennlinie eines 10k NTC-Widerstandes

0 bis 200k Ohm

Die Wiederstandsänderung des Thermistors, sieht je nach Typ in etwa so aus.

Da sich der NTC Widerstand nicht linear verhält, müssen wir zur Temperaturberechnung die Steinhart-Hart-Gleichung verwenden.




Schaltplan / Anschlußplan



ARDUINO Sketch AT_5_1.ino
// Konstanten
const long interval = 1000;           // Interval wie oft die Temperatur abgefragt wird (milliseunden)
const int abfrageZahl = 5;            // Je mehr abfragen, desto stabiler isr das Ergebnis, dauert aber länger
const int ntc = A0;                   // Pin für den 10kO NTC Wiederstand
const int ntcNominal = 10000;         // Wiederstand des NTC bei Nominaltemperatur
const int tempNominal = 25;           // Temperatur bei der der NTC den angegebenen Wiederstand hat
const int bCoefficient = 3977;        // Beta Coefficient(B25 aus Datenblatt des NTC)
const int serienWiederstand = 10000;  // Wert des Wiederstands der mit dem NTC in Serie geschalten ist
 
// Variablen
int abfrage[abfrageZahl];        // Array Variable für das Mitteln der Temperatur
float durchschnitt = 0;          // Variable für das Mitteln der Temperatur
float temp;                      // Variable für die Berechnung der temperatur nach Steinhart
unsigned long letzteMillis = 0;  // Speichert die letzte Zeit (millis) der Temperaturabfrage
 
 
void setup()
{
  Serial.begin(9600);            // Setzt die Baudrate für die Ausgabe am Serial Monitor auf 9600
  pinMode(ntc, INPUT);           // Setzt den Pin des NTC Wiederstands als Eingang
}
 
 
void loop()
{
  // Erfasst die aktuelle Zeit für den Abfrageinterval
  unsigned long aktuelleMillis = millis();
   
  // Löst bei erreichen der Intervalzeit die Temperaturberechnung aus
  if(aktuelleMillis - letzteMillis >= interval)
  {
    // speichert die Zeit der letzten Abfrage
    letzteMillis = aktuelleMillis;  
    // Startet die Temperaturerfassungsroutine
    temperaturberechnung();
  }
   
  // Ausgabe an den Seriellen Monitor
  Serial.print("Temperatur ");
  Serial.print(temp);
  Serial.println(" *C");
}
 
 
void temperaturberechnung()
{
  // Nimmt N Abfragen in einer Reihe, mit einem kurzen delay
  for (int i=0; i < abfrageZahl; i++)
  {
    abfrage[i] = analogRead(ntc);
    delay(10);
  }
   
  // Mittelt alle Abfragen
  durchschnitt = 0;
  for (int i=0; i < abfrageZahl; i++)
  {
    durchschnitt += abfrage[i];
  }
  durchschnitt /= abfrageZahl;
   
  // Umwandlung des Wertes in Wiederstand
  durchschnitt = 1023 / durchschnitt - 1;
  durchschnitt = serienWiederstand / durchschnitt;
   
  // Umrechnung aller Ergebnisse in die Temperatur mittels einer Steinhard Berechnung
  temp = durchschnitt / ntcNominal;     // (R/Ro)
  temp = log(temp);                     // ln(R/Ro)
  temp /= bCoefficient;                 // 1/B * ln(R/Ro)
  temp += 1.0 / (tempNominal + 273.15); // + (1/To)
  temp = 1.0 / temp;                    // Invertieren
  temp -= 273.15;                       // Umwandeln in °C
}

Sketch
AT_5_1.ino


Erklärung: Fangen wir mit den Konstanten an.
Hier haben wir diesmal ein paar für die Berechnung wichtige Werte, die ich jetzt erläutere.
  • ntcNominal = 10000 - Damit ist der Widerstand des NTC bei Nominaltemperatur gemeint.
  • Dieser Wert wird immer im Namen schon angegeben.                                                                                          
  • Ein 10k Ohm NTC hat einen Widerstand von 10000Ω.
  • tempNominal = 25 - Das ist die Nominaltemperatur. Diese ist im Normalfall 25°.
  • bCoefficient = 3977 - Der Beta Coefficient ist eine Materialkonstante und ist im Datenblatt des NTC zu finden und wird mit B25 bezeichnet.
  • serienWiederstand = 10000 - Das ist der Wert in Ohm, des Widerstand, der zusammen mit dem NTC Widerstand verbaut wird. In unserem Fall auch ein 10kΩ Widerstand.
  • abfrageZahl = 5
  • abfrage[abfrageZahl]
abfrageZahl und abfrage hängen zusammen und bestimmen mit wie vielen Messwerten des NTC gemittelt wird.
Je höher der Wert, desto weniger sprunghaft ist der Temperaturwert, allerdings dauert die Erfassung auch länger.

Der Code startet mit der Abfrage ob die im interval festgelegte Zeit (im Beispiel 1000 Millisekunden) erreicht ist.
Wenn ja, startet die temberaturberechnung.
Hier wird als erstes der NTC so oft ausgelesen und dessen Werte gespeichert wie mit abfrageZahl festelegt ist.
Als nächstes werden die Werte zusammengezählt und durch abfrageZahl geteilt um den durchschnitt zu bilden.
Jetzt wird der durchschnitt in einen Widerstandswert umgerechnet. Ist das erledigt, wird die Temperatur mittels der Steinhart Formel berechnet.

Zurück im loop wird die Berechnete Temperatur in °C im Seriellen Monitor ausgegeben.


Quelle:
http://www.scynd.de/tutorials/arduino-tutorials/5-sensoren/5-1-temperatur-mit-10k%CF%89-ntc.html






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56) Arduino Tutorial: Der NTC Temperatursensor

Wie sieht der Schaltplan aus

Den Temperatursensor kann man heutzutage sowohl digital als auch analog auslesen.
In diesem Arduino Tutorial wirst du einen analog auslesbaren Temperatursensor mit dem Arduino Uno verwenden um die Umgebungstemperatur zu messen.

Dazu schauen wir uns den sogenannten Thermistor an.
Thermistoren sind Halbleiter- Widerstände. Ihr Widerstand hängt von der Umgebungstemperatur ab.
Dabei unterscheidet man unter Heißleiter (NTC) und Kaltleiter (PTC).
NTCs haben einen niedrigeren Widerstand bei hohen Temperaturen, während PTCs einen niedrigeren Widerstand bei niedrigen Temperaturen besitzen.
Nach diesem Tutorial wirst du in der Lage sein, jeden NTC richtig auszulesen und deren Widerstand eine Temperatur zuzuordnen.
Wir benutzen hier einen NTC mit den B-Wert 3950 Kelvin und einen Nennwiderstand von 100k Ohm (10k)  bei einer Umgebungstemperatur von 25 °C.
Um die Temperatur zu erhalten sind nur diese beiden Werte wichtig.

Der NTC
Wie gesagt ist der NTC ein Heißleiter und sein Widerstand sinkt, je höher die Umgebungstemperatur ist.
Viele Hersteller bieten einen Datenblatt an, wo man im bestimmten Abständen den Widerstand einer bestimmten Temperatur zuordnen kann.
Man kann natürlich auch den NTC in einem gewissen Temperaturbereich kalibrieren.
Aufgrund der Halbleitereigenschaften des NTCs kann man auch die Temperatur errechnen.
Die Temperatur zu errechnen ist aber etwas ungenauer und stellt auch einen Rechenaufwand für den Arduino dar.
Da wir aber nicht auf die Kommastelle genau sein wollen, geben wir uns mit der Formel zufrieden.


RT = Gleich der ermittelte Widerstand abhängig von der Temperatur
RN = Der Widerstand bei Nenntemperatur (hier 100kOhm)
B = der angegebene B-Wert vom Hersteller (hier 3950Kelvin)
TN = Die Nenntemperatur in Kelvin ( = 273,15 Kelvin + 25°C = 298,15Kelvin)
T = Die gemessene Temperatur ( den Wert wollen wir haben)

Wir kennen jeden Wert außer Rt.
Der ist von der Temperatur abhängig und den müssen wir mit unserem Arduino messen.
Aber wie kriegt man das hin?

Der Spannungsteiler

Der NTC hat bei der Nenntemperatur von 25°C einen Nennwiderstand von 100 Kiloohm.
Um nun den NTC Widerstand ermitteln zu können müssen wir deswegen den Nennwiderstand RN,
also einen 100 Kiloohm Widerstand, in Reihe zu dem NTC zuschalten um einen Spannungsteiler zu erzeugen.


Widerstand R1 und Widerstand NTC bei 25°C sollten annäherend gleich sein

Die gesamte Spannung Uges teilt sich nun auf den NTC und den 100 Kiloohm- Widerstand auf.

Mit der Spannungsteilerregel können wir anschließend RT berechnen.

Die Spannungsteilerregel sagt, dass in einer Reihenschaltung das Verhältnis zwischen Gesamtspannung Uges

und  Gesamtwiderstand Rges genauso groß ist, wie das Verhältnis zwischen der Spannung UNTC, der an einem Widerstand (hier der NTC) abfällt und sein Widerstandswert RT.

Der Gesamtwiderstand Rges ergibt sich aus den 100 Kiloohm- Widerstand, addiert mit dem Widerstandswert vom NTC- Widerstand RT.

Die Spannung UNTC, die über dem NTC abfällt, kann man mit dem A0- Pin am Arduino messen.

Diese Formel kann man wieder nach RT umstellen, sodass man RT ausrechnen kann:

Der Arduino gibt über Pin A0 nicht die Spannung direkt aus.
Der Arduino gibt den Bitwert der gemessenen Spannung aus.
Das heißt man muss den Bitwert einer Spannung zuordnen.
Der Arduino kann seine Betriebsspannung von 5V mit einer Auflösung von 10-bit darstellen.
Das heißt der Bitwert springt , sobald die Spannung um 5V/1024=4,87mV steigt.
0V entspricht also dem Bitwert 0, 4,8mV entspricht dem Bitwert 1, 9,74mV entspricht dem Bitwert 2 bis zu 5 V entspricht den Bitwert 1024.
Wegen dieser zuweisung kann man auch UNTC/Uges mit BitwertNTC/1024 ersetzen.
Wenn du mehr dazu erfahren möchtest, dann such im Internet mal nach dem AD- Wandler.
RICHTIG ist aber 1024-1 = 1023
BitwertNTC wird am Arduinopin A0 gemessen.
Nun haben wir alles um die Temperatur zu berechnen.

Weiter unten findest du eine Schaltung und einen Beispielsketch mit den man alle wichtigen Werte für den NTC auf den seriellen Monitor darstellen kann.

Was benötigt man?
1x Arduino UNO R3
1x Steckbrett
1x Widerstand (100kOhm)
1x NTC(Nennwiderstand100kOhm und B-Wert 3950Kelvin)
Jumperkabel (männlich)

Der ARDUINO Sketch NTC-Temperatur-Sensor
Temperatursketch1.ino

int sensorPin = A0;
int bitwertNTC = 0;
long widerstand1=100000;                   //Ohm
int bWert =3950;                           // B- Wert vom NTC
double widerstandNTC =0;
double kelvintemp = 273.15;                // 0°Celsius in Kelvin
double Tn=kelvintemp + 25;                 //Nenntemperatur in Kelvin
double TKelvin = 0;                        //Die errechnete Isttemperatur
double T = 0;                              //Die errechnete Isttemperatur

void setup() {

  Serial.begin(9600);
}

void loop() {
     if (Serial.available()>0)             // Wenn serielle Kommunikation vorhanden
  {  
  Serial.println("Sensormessung:  ");
  bitwertNTC = analogRead(sensorPin);      // lese Analogwert an A0 aus
  widerstandNTC = widerstand1*(((double)bitwertNTC/1024)/(1-((double)bitwertNTC/1024)));

                                           // berechne den Widerstandswert vom NTC
  TKelvin = 1/((1/Tn)+((double)1/bWert)*log((double)widerstandNTC/widerstand1));

                                           // ermittle die Temperatur in Kelvin
  T=TKelvin-kelvintemp;                    // ermittle die Temperatur in °C

  Serial.println("Analog: ");              //
  Serial.println(bitwertNTC);              //
  Serial.println("NTC- Widerstand: ");     //Gebe die ermittelten Werte aus

  Serial.println(widerstandNTC);           //
  Serial.println("Temperatur: ");          //Gebe die ermittelten Werte aus
  Serial.println(T);                       //
 
delay(1000);                               // Warte eine Sekunde und mache alles nochmal
  }
}



Danke für das Tutorial. Da ist aber noch ein Bock drin:

> if (Serial.available()>0) // Wenn serielle Kommunikation vorhanden

Das prüft nicht, ob eine serielle Schnittstelle vorhanden ist, sondern ob bytes im Ausgangspuffer liegen.
Da momentan noch nichts gesendet wird, ist das Ergebnis FALSE und nichts passiert.

Korrekt wäre:
> if (Serial.available()==0) // Wenn gerade nicht gesendet wird

oder man lässt das if einfach weg. So ein Konstrukt wird hier nicht gebraucht.



Thomas Formeln funktionieren tatsächlich nur für R25 = Vorgeschaltenem Widerstand.

ich habe definiert:
long widerstand1 = 4700; //vorgeschaltener Widerstand, Ohm
long widerstandR25 = 100000; //R25 Wert des NTC, Ohm

und in loop() folgende Formel angepasst:
TKelvin = 1 / ((1 / Tn) + ((double)1 / bWert) * log((double)widerstandNTC / widerstandR25)); // ermittle die Temperatur in Kelvin



Der ADC hat einen internen Sample and Hold Kondensator.
Dieser wird über einen Multiplexer (von einem der analogen Eingänge) am Beginn der A/D-Wandlung mit der zu messenden Spannung geladen.
Dieser interne Kondensator ist notwendig weil die Wandlung in mehreren Schritten erfolgt und die zu messende Spannung für die gesamte Wandlungszeit konstant sein muß. Dieser Kondensator ist zwar nicht groß aber weil für die Ladung nur eine kurze Zeit zur verfügung steht (einige µS) ist der Strom relativ groß ( einige 100µA).
Ein so hochohmiger Spannungsteiler ( 2x 100kOhm) wie in diesem Beispiel vorgesehen kann den Strom nicht liefern und somit wird der Interne Kondensator nur teilweise geladen/entladen.
Er erreich nicht den Endwert der zu messenden Spannung.
In diesem Beispiel wird nur ein NTC gemessen und somit ist die zu messende Analogspannung (fast) immer gleich der Spannung der vorgehenden Messung.
Somit tritt kein Fehler auf.
Mißt man aber eine 2. Spannung (als Test könnte man Masse nehmen und danach den Test mit 5V wiederholen) dann ist die Messung der Spannung des Spannungsteilers falsch.

Zum ausprobieren: A1 an Masse schalten und danach an +5V.

Im Sketch einfach vor
bitwertNTC = analogRead(sensorPin);
das einfügen:
int test = analogRead(A1);

Abhilfe:
* Spannungsteiler mit geringeren Widerstandswert benutzen (zB eine 4,7k Ohm NTC und entsprechenden 4,7k Ohm Festwiderstand)
* oder einen 0,1µF Kondensator von A0 anschluß auf Masse schalten (paralell zum NTC).
Dieser Kondensator wird langsam mit der Spannung des Spannungsteilers geladen und gibt bei de Messung den nötigen Strom damit der Interne Kondensator auf Endwert geladen werden kann.


Code- Review

widerstandNTC = widerstand1*(((double)bitwertNTC/1023)/(1-((double)bitwertNTC/1023)));

Hier wird der NTC- Widerstandswert ermittelt.
Diese Zeile entspricht folgender Gleichung von oben.


TKelvin = 1/((1/Tn)+((double)1/bWert)*log((double)widerstandNTC/widerstand1));

Hier wird die Temperatur in Kelvin berechnet. Diese Zeile entspricht dieser Formel:



Nun ist man in der Lage mit NTC Heißleiter die Temperatur zu ermitteln!

Quelle:
https://www.mymakerstuff.de/2018/05/18/arduino-tutorial-der-temperatursensor/






********************************************************I*
BUCH:
Claus Kühnel
57) ARDUINO - Das umfassende Handbuch
Rheinwerke-Verlag
ISBN: 3-8362-7345-9
1. Auflage 2020
Seite 317 Kapitel 5 Temperatursensoren

NTC Thermistor
Rn = 10k bei 25 °C
R1 = 10k
Temperaturkoeffizient B25/50 B=3950K +/- 1%
Messbereich -55 °C .. 0 .. +125 °C
To=25 °C = 298,15K







58) NTC-Thermistor am ARDUINO UNO R3

Kapitel 5 Sensoren Seite 317
5.1 Der Thermistor als Temperatursensor
Thermistoren sind temperaturabhängige Widerstände.
Es gibt Thermistoren mit negativem Temperaturkoeffizienten (NTC) und mit positivem Temperaturkoeffizienten (PTC).

Thermistoren mit negativem Temperaturkoeffizienten werden vor allem zur Temperaturmessung verwendet und deshalb häufig auch als NTC-Sensor bezeichnet:
Bei NTC-Thermistoren sinkt der Widerstand mit steigender Temperatur.
PTC-Thermistoren werden häufig als rücksetzbare Sicherungen verwendet, da ein durch Temperaturanstieg erhöhter Widerstand den Stromfluss reduzieren kann.
Thermistoren haben einige Vorteile gegenüber Temperatursensoren auf Halbleiterbasis, denn sie können praktisch mit jeder Spannung arbeiten und sind leicht an einen Mikrocontroller anpassbar.
Ein Spannungsteiler genügt.

Thermistoren werden durch die folgenden Kenngrößen charakterisiert:
Kenngröße                             Wert (Beispiel)
Widerstand  25 °C                10k Ohm +/- 1%
Temperaturkoeffizient B25/50    3950K +/- 1%
Thermische Zeitkonstante    15 s
Messbereich    -55 bis 125 °C
Tabelle 5.1 Kenngrößen von Thermistoren

Der Messbereich gilt nur für den Thermistor.
Sie müssen aber immer auch die Temperaturbeständigkeit der Zuleitung beachten!
Die Kennlinie für einen NTC-Thermistor zeigt Abbildung 5.1.
Den Widerstandswert bei einer Temperatur von 25 °C und den Temperaturkoeffizienten B erhalten Sie aus dem Datenblatt des betreffenden Thermistors.

Abbildung 5.1 NTC-Kennlinie (Parameter: Temperaturkoeffizienten z.B. B=4000K )


Steinhart-Hart-Gleichung  einfacher die B-Parametergleichung
Zur Berechnung der Temperatur aus dem Widerstandswert des NTC-Thermistors wird im Allgemeinen die Steinhart-Hart-Gleichung herangezogen:

1
---- = A + B ln(R) + C(ln(R))3
T

Es erfordert einigen Aufwand, die Parameter in der Steinhart-Hart-Gleichung zu bestimmen,
weshalb in der Regel bereits die vereinfachte B-Parametergleichung eine ausreichende Genauigkeit liefert:

1       1      1       R
--- = ---  + --- ln ( --- )
T      To     B      R0


Einen Thermistor mit den angegebenen Beispielwerten verwende ich in der Schaltung zur Temperaturmessung.
Zur Berechnung der Temperatur sind in die Formel der Wert für To (25 °C = 298,15K), der Koeffizient B (hier 3950K), der Widerstandswert für Ro (der Widerstand des NTC bei Raumtemperatur, in diesem Fall 10k Ohm) und der gemessene Widerstandswert R einzutragen.
Zur Messung mit dem Arduino wird aus dem Thermistor und einem wertmäßig gleich großen Festwiderstand ein Spannungsteiler gebildet, dessen Spannung vom AD-Umsetzer des Arduino erfasst wird. Abbildung 5.2 zeigt das einfache Schaltbild.

Abbildung 5.2 NTC-Thermistor am Arduino Uno

Das Programm Uno_NTC.ino übernimmt die Abfrage des Spannungsteilers und die Berechnung des Widerstandes des NTC-Thermistors sowie der daraus abgeleiteten Temperatur.

Zur Erhöhung der Messgenauigkeit werden mehrere Abfragen vorgenommen, aus denen dann der Mittelwert gebildet wird.

Vom sehr einfach gehaltenen Programm Uno_NTC.ino möchte ich Ihnen nur die Berechnung der Temperatur nach der vereinfachten B-Parametergleichung vorstellen.
Die Berechnung erfolgt hier mit Gleitkommazahlen:

float steinhart;
steinhart = average / THERMISTORNOMINAL;    // (R/Ro)
steinhart = log(steinhart);                                  // ln(R/Ro)
steinhart /= BCOEFFICIENT;                             // 1/B * ln(R/Ro)
steinhart += 1.0 / (TEMPERATURENOMINAL + 273.15);    // + (1/To)
steinhart = 1.0 / steinhart;                                                // Invert
steinhart -= 273.15;                                                         //1 convert to C




Abbildung 5.3 Ausgaben des Programms »Uno_NTC.ino«


Quelle:
ARDUINO Sketch:  Uno_NTC.ino



Quelle: BUCH
Rheinwerk > Arduino2020-master > Arduino Uno > Uno_NTC > Uno_NTC.ino






********************************************************I*
59) Arduino Lektion 84: NTC-Widerstand (Heißleiter)
NTC-Thermistor am ARDUINO UNO R3


Arduino UNO – Thermistor (NTC-Widerstand) Schaltung
Ein NTC-Widerstand (Negative Temperature Thermistor) ist ein temperaturabhängiger Widerstand.
Durch eine Spannungsteilerschaltung kann man mit diesem Bauelement die Temperatur messen. NTC-Widerstand (Thermistor)
Ein NTC-Widerstand hat einen negativen Temperaturkoeffizienten,
d.h. dieses Bauelement leitet bei hohen Temperaturen den elektrischen Strom besser als bei tiefen.

Bezug

Den mir vorliegenden NTC-Widerstand habe ich über eBay.de für 3,45 € inkl. Versandkosten erstanden.

Technische Daten eines NTC-Widerstand

Die technischen Daten eines NTC-Widerstandes sind sehr übersichtlich, denn dieses Bauelement ist im übertragenen Sinn „nur“ ein Widerstand welcher bei einer Temperaturänderung seinen Widerstandswert ändert. Der Nennwiderstand von 10k Ohm wird hier immer bei einer Temperatur von 25 °C angegeben.

Schaltung

Für die nachfolgende Schaltung verwende ich einen 10k Ohm NTC-Widerstand und einen 10k Ohm Kohleschichtwiderstand.
Wenn du einen 100 Ohm NTC-Widerstand verwendest, so musst du auch einen 100 Ohm Widerstand verwenden usw.
Wie bereits erwähnt ist die Schaltung eine Spannungsteilerschaltung wo man an 2 Punkten die Spannung misst und dann vergleicht.

Aufbau der Schaltung

Für den Aufbau der Schaltung benötigst du:
1x Arduino UNO,
1x Breadboard mit 170 Pins, besser noch 400 Pins,
1x Kohleschicht / Metallschicht Widerstand mit 10k Ohm,
1x NTC-Widerstand mit 10k Ohm,



ARDUINO Sketch

Ermitteln des Widerstandswertes am analogen Ausgang

Zunächst einmal müssen wir den Wert des NTC-Widerstandes ermitteln.
Das Arduino Board hat kein Widerstandsmessgerät verbaut, sondern eher ein Spannungsmesser.
Wir können an den analogen Pin Spannungen von max. 5V anlegen und dieses wird uns dann in Werten von 0 bis 1023 wiedergegeben.
Somit ergibt sich erstmal folgender einfacher Sketch zum Ermitteln des Widerstandswertes:

const int ntcWiderstand = 10000; // NTC-Widerstand mit 10 kOhm
const int MAX_ANALOG_VALUE = 1023;
//An welchem analogen Pin der NTC-Widerstand angeschlossen ist
#define PIN A0
void printValue(String text, float value, String text2="");
void setup(void) {
//beginnen der seriellen Kommunikation
Serial.begin(9600);
}
void loop(void) {
float value = analogRead(PIN);
printValue("analog Wert: ", value);
// Konvertieren des analogen Wertes in ein Widerstandswert
value = (MAX_ANALOG_VALUE / value)- 1;
value = ntcWiderstand / value;
printValue("NTC-Widerstands Wert: ", value, " Ohm");
delay(1000);
}
void printValue(String text, float value, String text2=""){
Serial.print(text);
Serial.print(value);
Serial.println(text2);
}


Umrechnen des Widerstandwertes in ein Temperaturwert

Im ersten Schritt haben wir den Widerstandswert des NTC-Widerstandes ermittelt, nun wollen wir diesen Wert in einen Temperaturwert umwandeln.
In dem Buch „Sensoren im Einsatz mit Arduino“ ist eine relativ einfache Formel abgebildet (leider ohne Erläuterung) in dem Tutorial von Adafruit ist ein Beispiel wie dieses mit der Steinhart-Hart Formel berechnet wird.

Ich persönlich finde die Lösung vom Buch deutlich schlanker und lesbarer.

#include <math.h>
const int ntcWiderstand = 10000; // NTC-Widerstand mit 10 kOhm
const int MAX_ANALOG_VALUE = 1023;
//An welchem analogen Pin der NTC-Widerstand angeschlossen ist
#define PIN A0
void printValue(String text, float value, String text2="");
void setup(void) {
//beginnen der seriellen Kommunikation
Serial.begin(9600);
Serial.println("Zeit\t\t|Kelvin\t\t|Celsius\t|Ohm");
Serial.println("-------------------------------------------------------------------------");
}
void loop(void) {
float analogValue = analogRead(PIN);
// Konvertieren des analogen Wertes in ein Widerstandswert
float resistorValue = (MAX_ANALOG_VALUE / analogValue)- 1;
resistorValue = ntcWiderstand / resistorValue;
double kelvin = convert2TempKelvin(analogValue);
double celsius = convertKelvin2TempCelsius(kelvin);
printValue(kelvin, celsius, resistorValue);
delay(1000);
}
double convert2TempKelvin(float value){
double temp = log(((10240000/value) - ntcWiderstand));
temp = 1 / (0.001129148 + (0.000234125 * temp) + (0.0000000876741 * temp * temp * temp));
return temp;
}
double convertKelvin2TempCelsius(double kelvin){
return kelvin - 273.15;
}
void printValue(double kelvin, double celsius, float ohm){
Serial.print(millis());
Serial.print("\t\t|");
Serial.print(kelvin);
Serial.print(" K \t|");
Serial.print(celsius);
Serial.print(" °C\t|");
Serial.print(ohm);
Serial.println(" Ohm");
}


Quelle:
https://draeger-it.blog/arduino-lektion-84-ntc-widerstand-heissleiter/



Quellen
Für dieses Tutorial habe ich folgenden Artikel aus Wikipedia verwendet.
(Die Grundlagen zum NTC-Widerstand werden dort sehr gut erläutert.)

Seite „Heißleiter“. In: Wikipedia, Die freie Enzyklopädie.
Bearbeitungsstand: 6. April 2019, 09:33 UTC.
URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Hei%C3%9Fleiter&oldid=187287370

Des Weiteren habe ich das Tutorial zum Heißleiter von Adafruit verwendet, dort werden die Formeln für das Umrechnen eines Widerstandswertes in einen Temperaturwert gezeigt.

Hier nun der Wikipedia Artikel zur Steinhart-Hart Formel:

Seite „Steinhart-Hart-Gleichung“. In: Wikipedia, Die freie Enzyklopädie.
URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Steinhart-Hart-Gleichung&oldid=176817890





********************************************************I*
59a) Thermistor adafruit learning system  ARDUINO UNO


da werden die Formeln für das Umrechnen eines Widerstandswertes in einen Temperaturwert gezeigt.


Thermistors have some benefits over other kinds of temperature sensors such as analog output chips
(LM35/TMP36 (https://adafru.it/aK2) ) or digital temperature sensor chips (DS18B20) or
thermocouples (https://adafru.it/cl0).

NTC 10k   B25/50=3950K  -55 °C bis 125 °C
Resistance/Temperature table
https://adafru.it/aK4

https://cdn-shop.adafruit.com/datasheets/103_3950_lookuptable.pdf




// thermistor-1.ino Simple test program for a thermistor for Adafruit Learning System
// https://learn.adafruit.com/thermistor/using-a-thermistor by Limor Fried, Adafruit Industries
// MIT License - please keep attribution and consider buying parts from Adafruit
// the value of the 'other' resistor

#define SERIESRESISTOR 10000
                                         // What pin to connect the sensor to
#define THERMISTORPIN A0
void setup(void) {
   Serial.begin(9600);
}

void loop(void) {
   float reading;
   reading = analogRead(THERMISTORPIN);
   Serial.print("Analog reading ");
   Serial.println(reading);
                                            // convert the value to resistance
   reading = (1023 / reading) - 1; // (1023/ADC - 1)
   reading = SERIESRESISTOR / reading; // 10K / (1023/ADC - 1)
   Serial.print("Thermistor resistance ");
   Serial.println(reading);
   delay(1000);
}










// thermistor-2.ino Intermediate test program for a thermistor. Adafruit Learning System Tutorial
// https://learn.adafruit.com/thermistor/using-a-thermistor by Limor Fried, Adafruit Industries
// MIT License - please keep attribution and please consider buying parts from Adafruit
// which analog pin to connect

#define THERMISTORPIN A0
                                 // how many samples to take and average, more takes longer
                                 // but is more 'smooth'
#define NUMSAMPLES 5
                                // the value of the 'other' resistor
#define SERIESRESISTOR 10000

int samples[NUMSAMPLES];

void setup(void) {
   Serial.begin(9600);
                                   // connect AREF to 3.3V and use that as VCC, less noisy!
   analogReference(EXTERNAL);
}

void loop(void) {
   uint8_t i;
   float average;

                                    // take N samples in a row, with a slight delay
   for (i=0; i< NUMSAMPLES; i++) {
   samples[i] = analogRead(THERMISTORPIN);
   delay(10);
   }

                                   // average all the samples out
   average = 0;
  for (i=0; i< NUMSAMPLES; i++) {
   average += samples[i];
   }
   average /= NUMSAMPLES;

   Serial.print("Average analog reading ");
   Serial.println(average);
                                    // convert the value to resistance
   average = 1023 / average - 1;
   average = SERIESRESISTOR / average;

   Serial.print("Thermistor resistance ");
   Serial.println(average);

   delay(1000);
}



// Thermistor Example #3 from the Adafruit Learning System guide on Thermistors
// https://learn.adafruit.com/thermistor/overview by Limor Fried, Adafruit Industries
// MIT License - please keep attribution and consider buying parts from Adafruit
// which analog pin to connect
#define THERMISTORPIN A0
                                                                           // resistance at 25 degrees C
#define THERMISTORNOMINAL 10000
                                                                          // temp. for nominal resistance (almost always 25 C)
#define TEMPERATURENOMINAL 25
                                                                           // how many samples to take and average, more takes longer
                                                                          // but is more 'smooth'
#define NUMSAMPLES 5
                                                                           // The beta coefficient of the thermistor (usually 3000-4000)
#define BCOEFFICIENT 3950
                                                                         // the value of the 'other' resistor
#define SERIESRESISTOR 10000

int samples[NUMSAMPLES];

void setup(void) {
   Serial.begin(9600);
   analogReference(EXTERNAL);
}

void loop(void) {
   uint8_t i;
   float average;


                                                                          // take N samples in a row, with a slight delay
   for (i=0; i< NUMSAMPLES; i++) {
   samples[i] = analogRead(THERMISTORPIN);
   delay(10);
   }

                                                                           // average all the samples out
   average = 0;
   for (i=0; i< NUMSAMPLES; i++) {
   average += samples[i];
   }
   average /= NUMSAMPLES;

   Serial.print("Average analog reading ");
   Serial.println(average);

                                                                          // convert the value to resistance
   average = 1023 / average - 1;
   average = SERIESRESISTOR / average;
   Serial.print("Thermistor resistance ");
   Serial.println(average);

   float steinhart;
   steinhart = average / THERMISTORNOMINAL;                 // (R/Ro)
   steinhart = log(steinhart);                                              // ln(R/Ro)
   steinhart /= BCOEFFICIENT;                                          // 1/B * ln(R/Ro)
   steinhart += 1.0 / (TEMPERATURENOMINAL + 273.15);  // + (1/To)
   steinhart = 1.0 / steinhart;                                             // Invert
   steinhart -= 273.15;                                                      // convert absolute temp to C

   Serial.print("Temperature ");
   Serial.print(steinhart);
   Serial.println(" *C");

   delay(1000);
}




Quelle:
https://www.digikey.ch/htmldatasheets/production/2104050/0/0/1/thermistor-guide.html
https://www.circuitbasics.com/arduino-thermistor-temperature-sensor-tutorial/

300_c_ARDUINO-x_adafruit learning system - Thermistor mit ARDUINO UNO_1a.pdf
300_c_ARDUINO-x_adafruit learning system - Thermistor-Guide_1a.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Thermistor

https://learn.adafruit.com/thermistor
https://learn.adafruit.com/thermistor?view=all
https://learn.adafruit.com/thermistor/testing-a-thermistor
https://learn.adafruit.com/thermistor/circuitpython
https://www.adafruit.com/product/372
https://learn.adafruit.com/thermistor/featured_products
https://www.adafruit.com/category/615






********************************************************I*
60) Make an Arduino Temperature Sensor (Thermistor Tutorial)




int ThermistorPin = 0;
int Vo;
float R1 = 10000;
float logR2, R2, T, Tc, Tf;
float c1 = 1.009249522e-03, c2 = 2.378405444e-04, c3 = 2.019202697e-07;

void setup() {
Serial.begin(9600);
}

void loop() {

  Vo = analogRead(ThermistorPin);
  R2 = R1 * (1023.0 / (float)Vo - 1.0);
  logR2 = log(R2);
  T = (1.0 / (c1 + c2*logR2 + c3*logR2*logR2*logR2));
  Tc = T - 273.15;
  Tf = (Tc * 9.0)/ 5.0 + 32.0; 

  Serial.print("Temperature: "); 
  Serial.print(Tf);
  Serial.print(" F; ");
  Serial.print(Tc);
  Serial.println(" C");   

  delay(500);
}
 


#include <LiquidCrystal.h>

int ThermistorPin = 0;
int Vo;
float R1 = 10000;
float logR2, R2, T;
float c1 = 1.009249522e-03, c2 = 2.378405444e-04, c3 = 2.019202697e-07;

LiquidCrystal lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2);

void setup() {
Serial.begin(9600);
}

void loop() {

  Vo = analogRead(ThermistorPin);
  R2 = R1 * (1023.0 / (float)Vo - 1.0);
  logR2 = log(R2);
  T = (1.0 / (c1 + c2*logR2 + c3*logR2*logR2*logR2));
  T = T - 273.15;
  T = (T * 9.0)/ 5.0 + 32.0; 

  lcd.print("Temp = ");
  lcd.print(T);   
  lcd.print(" F");
  
  delay(500);            
  lcd.clear();
}



Quelle:
https://www.circuitbasics.com/how-to-set-up-an-lcd-display-on-an-arduino/
https://www.circuitbasics.com/arduino-thermistor-temperature-sensor-tutorial/





********************************************************I*
61)  10k THERMISTOR WITH ARDUINO UNO R3




Arduino/Thermistor/Thermistor.ino

/************************************

* name:thermistor

* function:you can see current temperature displayed on the serial monitor.

**************************************

/Email: info@primerobotics.in

//Website: www.primerobotics.in

#define analogPin A0 //the thermistor attach to

#define beta 3950 //the beta of the thermistor

#define resistance 10 //the value of the pull-down resistor

void setup()

{

Serial.begin(9600);

}

void loop()

{

//read thermistor value

long a = analogRead(analogPin);

//the calculating formula of temperature

float tempC = beta /(log((1025.0 * 10 / a - 10) / 10) + beta / 298.0) - 273.0;

//float tempF = 1.8*tempC + 32.0;//convert centigrade to Fahrenheit

Serial.print("TempC: ");//print" TempC: "

Serial.print(tempC);//print Celsius temperature

Serial.print(" C");//print the unit

Serial.println();

//Serial.print("TempF: ");

// Serial.print(tempF);

// Serial.print(" F");

delay(200); //wait for 200 milliseconds

}




/**************************************
* name:thermistor
* function:you can see current temperature displayed on the serial monitor.
**************************************/
//Email: info@primerobotics.in
//Website: www.primerobotics.in

#define analogPin A0 //the thermistor attach to
#define beta 3950 //the beta of the thermistor
#define resistance 10 //the value of the pull-down resistor

void setup()
{
Serial.begin(9600);
}

void loop()
{
//read thermistor value
long a = analogRead(analogPin);
//the calculating formula of temperature
float tempC = beta /(log((1025.0 * 10 / a - 10) / 10) + beta / 298.0) - 273.0;
//float tempF = 1.8*tempC + 32.0;//convert centigrade to Fahrenheit
Serial.print("TempC: ");//print" TempC: "
Serial.print(tempC);//print Celsius temperature
Serial.print(" C");//print the unit
Serial.println();
//Serial.print("TempF: ");
// Serial.print(tempF);
// Serial.print(" F");
delay(200); //wait for 200 milliseconds
}


Quelle:
https://www.instructables.com/THERMISTOR-WITH-ARDUINO-UNO-R3/





********************************************************I*
62) Make an Arduino Temperature Sensor (Thermistor Tutorial)

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Sketch
#include <LiquidCrystal.h>

int ThermistorPin = 0;
int Vo;
float R1 = 10000;
float logR2, R2, T;
float c1 = 1.009249522e-03, c2 = 2.378405444e-04, c3 = 2.019202697e-07;

LiquidCrystal lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2);

void setup() {
Serial.begin(9600);
}

void loop() {

  Vo = analogRead(ThermistorPin);
  R2 = R1 * (1023.0 / (float)Vo - 1.0);
  logR2 = log(R2);
  T = (1.0 / (c1 + c2*logR2 + c3*logR2*logR2*logR2));
  T = T - 273.15;
  T = (T * 9.0)/ 5.0 + 32.0; 

  lcd.print("Temp = ");
  lcd.print(T);   
  lcd.print(" F");
  
  delay(500);            
  lcd.clear();
}

Quelle:
https://www.circuitbasics.com/arduino-thermistor-temperature-sensor-tutorial/





********************************************************I*
63) Arduino Temperatur analog messen mit einem NTC Widerstand über Spannungsteiler


Die Software (Sketch)
Der Beispielcode für das Arduino Board liest den analogen Input ein.
In der Software wird der Spannungswert, der sich zwischen 0 und 5 Volt bewegt in einen Temperaturwert konvertiert.
Der Serial Monitor zeigt dann die aktuelle Temperatur in Celsius und Fahrenheit an.
Der Wert wird in einer Schleife alle 500 Millisekunden neu eingelesen, berechnet und wieder ausgegeben.

Fazit - NTC Temperatur Widerstand
Ein großer Vorteil von temperaturabhängigen Widerständen ist, dass für die Mikrocontroller keine Library oder komplizierte Software benötigt wird.
Das spart Speicher und ist vor allem auch für Anfänger ein guter Einstieg in die Sensorik.
Der Sensor selbst reagiert sehr schnell auf Veränderungen von Temperatur.
Der NTC hat aber auch einige kleine Nachteile: Da der Sensor analog ist, sollte er immer mit einem anderen genauen Temperatursensor abgeglichen werden.
Bei unseren Tests stellten wir fest, dass die Genauigkeit bei +/- 1,6 Grad liegt.
Für exakte Messungen, wie es zum Beispiel bei einer Wetterstation erwünscht ist, sollte auf diese Art von Sensoren verzichtet werden und ein digitaler Sensor verwendet werden.
Wer nur annähernd einen Temperaturwert ermitteln will, wird mit dieser Lösung sehr zufrieden sein.
Außerdem ist das die wirklich einfachste und günstigste Lösung für eine Temperaturmessung.
In diesem Video zeigen wir, wie man die Temperatur analog und einfach mit einem NTC Widerstand messen kann.
Alle Infos, Schaltplan und den Quellcode gibt es hier:



Quelle:
https://www.youtube.com/watch?v=2GkJwD-lRAA
https://www.aeq-web.com/arduino-measure-temperature-with-ntc-resistor/
https://www.youtube.com/watch?v=6sQWqzwzGgQ




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64) Wie berechne ich die Temperatur eines NTC Sensors

T(R)=(A1+B1*ln(R/Rref+C1*ln(R/Rref)^2+D1*ln(R/Rref)^3)^-1

die gültigen Parameterwerte für A1, B1, C1 und D1 für B25 = 3977K
A, B, C, D,
A1, B1, C1, D1 sind konstante Werte je nach Material;
siehe Tabelle
NTC 25°C  = R25 = Rref ist der Widerstandswert bei einer Referenztemperatur ( NORM 25 °C).
T ist die Temperatur in K.

A1=3.354016E-03     0.003354016
B1=2.56985E-04      0.000256985
C1=2.61013E-06      0.00000261013    0.00000262013
D1=6.38309e-08      0.0000000638309
Rref=10000
R=10000


T(R)= ( (0,003354016+0,000256985*ln(D22/10000)+0,00000262013*LN(D22/10000)^2+0,0000000638309*LN(D22/10000)^3)^-1 ) -273,15 = 25 °C


Es sind bis zu 4 °C Abweichung möglich zwischen einer logarihmischen Berechnung
und
einer Berechnung mit Parameterwerte !




Quelle:
300_c_fritz-x_Die Temperatur eines NTC Sensors berechnen aus A1, B1, C1, D1_2a.xls
https://www.roboternetz.de/community/threads/48447-Wie-berechne-ich-die-Temperatur-eines-NTC-Sensors




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65) Arduino Tutorial: Der Temperatursensor


Den Temperatursensor kann man heutzutage sowohl digital als auch analog auslesen.
In diesem Arduino Tutorial wirst du einen analog auslesbaren Temperatursensor mit dem Arduino Uno verwenden um die Umgebungstemperatur zu messen.
Dazu schauen wir uns den sogenannten Thermistor an.

Thermistoren sind Halbleiter- Widerstände. Ihr Widerstand hängt von der Umgebungstemperatur ab.
Dabei unterscheidet man unter Heißleiter (NTC) und Kaltleiter (PTC). NTCs haben einen niedrigeren Widerstand bei hohen Temperaturen, während PTCs einen niedrigeren Widerstand bei niedrigen Temperaturen besitzen.
Nach diesem Tutorial wirst du in der Lage sein, jeden NTC richtig auszulesen und deren Widerstand eine Temperatur zuzuordnen.
Wir benutzen hier einen NTC mit den B-Wert 3950 Kelvin und einen Nennwiderstand von 100k Ohm bei einer Umgebungstemperatur von 25 °C.
Um die Temperatur zu erhalten sind nur diese beiden Werte wichtig.

Der NTC

Wie gesagt ist der NTC ein Heißleiter und sein Widerstand sinkt, je höher die Umgebungstemperatur ist.
Viele Hersteller bieten einen Datenblatt an, wo man im bestimmten Abständen den Widerstand einer bestimmten Temperatur zuordnen kann.
Man kann natürlich auch den NTC in einem gewissen Temperaturbereich kalibrieren.
Aufgrund der Halbleitereigenschaften des NTCs kann man auch die Temperatur errechnen.
Die Temperatur zu errechnen ist aber etwas ungenauer und stellt auch einen Rechenaufwand für den Arduino dar.
Da wir aber nicht auf die Kommastelle genau sein wollen, geben wir uns mit der Formel zufrieden.

TKelvin = 1/((1/Tn)+((double)1/bWert)*log((double)widerstandNTC/widerstand1));

RT = Gleich der ermittelte Widerstand abhängig von der Temperatur
RN = Der Widerstand bei Nenntemperatur (hier 100kOhm)
B = der angegebene B-Wert vom Hersteller (hier 3950Kelvin)
TN = Die Nenntemperatur in Kelvin ( = 273,15 Kelvin + 25°C = 298,15Kelvin)
T = Die gemessene Temperatur ( den Wert wollen wir haben)

Wir kennen jeden Wert außer Rt. Der ist von der Temperatur abhängig und den müssen wir mit unserem Arduino messen.
Aber wie kriegt man das hin?

Der Spannungsteiler
Der NTC hat bei der Nenntemperatur von 25°C einen Nennwiderstand von 100 Kiloohm.
Um nun den NTC Widerstand ermitteln zu können müssen wir deswegen den Nennwiderstand RN, also einen 100k Ohm Widerstand, in Reihe zu dem NTC zuschalten um einen Spannungsteiler zu erzeugen.

Widerstand R1 und Widerstand NTC bei 25°C sollten annäherend gleich sein

Die gesamte Spannung Uges teilt sich nun auf den NTC und den 100k  Ohm- Widerstand auf.
Mit der Spannungsteilerregel können wir anschließend RT berechnen.
Die Spannungsteilerregel sagt, dass in einer Reihenschaltung das Verhältnis zwischen Gesamtspannung Uges und Gesamtwiderstand Rges genauso groß ist, wie das Verhältnis zwischen der Spannung UNTC, der an einem Widerstand (hier der NTC) abfällt und sein Widerstandswert RT.
Der Gesamtwiderstand Rges ergibt sich aus den 100 Kiloohm- Widerstand, addiert mit dem Widerstandswert vom NTC- Widerstand RT.
Die Spannung UNTC, die über dem NTC abfällt, kann man mit dem A0- Pin am Arduino messen.

Diese Formel kann man wieder nach RT umstellen, sodass man RT ausrechnen kann:

widerstandNTC = widerstand1*(((double)bitwertNTC/1024)/(1-((double)bitwertNTC/1024)));


Der Arduino gibt über Pin A0 nicht die Spannung direkt aus.
Der Arduino gibt den Bitwert der gemessenen Spannung aus. Das heißt man muss den Bitwert einer Spannung zuordnen.
Der Arduino kann seine Betriebsspannung von 5V mit einer Auflösung von 10-bit darstellen.
Das heißt der Bitwert springt , sobald die Spannung um 5V/1024=4,87mV steigt.
0V entspricht also dem Bitwert 0, 4,8mV entspricht dem Bitwert 1, 9,74mV entspricht dem bitwert 2V bis zu 5V entspricht den Bitwert 1024.
Wegen dieser Zuweisung kann man auch UNTC/Uges mit BitwertNTC/1024 ersetzen.
Wenn du mehr dazu erfahren möchtest, dann such im Internet mal nach dem AD- Wandler.


BitwertNTC wird am Arduinopin A0 gemessen.
Nun haben wir alles um die Temperatur zu berechnen.
Weiter unten findest du eine Schaltung und einen Beispielsketch mit den man alle wichtigen Werte für den NTC auf den seriellen Monitor darstellen kann.

Was benötigst du?
1x Arduino
1x Steckbrett
1x Widerstand (100kOhm)
1x NTC(Nennwiderstand100kOhm und B-Wert 3950Kelvin)
Jumperkabel (männlich)

ARDUINO Sketch

int sensorPin = A0;
int bitwertNTC = 0;
long widerstand1=100000;                   //Ohm
int bWert =3950;                           // B- Wert vom NTC
double widerstandNTC =0;
double kelvintemp = 273.15;                // 0°Celsius in Kelvin
double Tn=kelvintemp + 25;                 //Nenntemperatur in Kelvin
double TKelvin = 0;                        //Die errechnete Isttemperatur
double T = 0;                              //Die errechnete Isttemperatur

void setup() {

  Serial.begin(9600);                    //
Seriellen Monitor auf 9600 eingestellt

void loop() {
     if (Serial.available()>0)             // Wenn serielle Kommunikation vorhanden
  {  
  Serial.println("Sensormessung:  ");
  bitwertNTC = analogRead(sensorPin);      // lese Analogwert an A0 aus
  widerstandNTC = widerstand1*(((double)bitwertNTC/1024)/(1-((double)bitwertNTC/1024)));

                                           // berechne den Widerstandswert vom NTC
  TKelvin = 1/((1/Tn)+((double)1/bWert)*log((double)widerstandNTC/widerstand1));

                                           // ermittle die Temperatur in Kelvin
  T=TKelvin-kelvintemp;                    // ermittle die Temperatur in °C

  Serial.println("Analog: ");              //
  Serial.println(bitwertNTC);              //
  Serial.println("NTC- Widerstand: ");     //Gebe die ermittelten Werte aus

  Serial.println(widerstandNTC);           //
  Serial.println("Temperatur: ");          //Gebe die ermittelten Werte aus
  Serial.println(T);                       //
 
delay(1000);                               // Warte eine Sekunde und mache alles nochmal
  }
}

Man müsste  bei der Berechnung des NTC Widerstands genau genommen 1023 anstatt 1024 nehmen?
Denn der Maximalwert des ADC, wenn Uges anliegen würde, wäre ja auch nur 1023.


Den Sketch kannst du auch hier herunterladen.


Quelle:
https://www.mymakerstuff.de/2018/05/18/arduino-tutorial-der-temperatursensor/





66) Nr.10 Temperatur messen

Sketch Nr.10: Temperaturen messen

int TMP36 = A0; //Der Sensor soll am analogen Pin A0 angeschlossen werden. Wir nennen den Pin ab jetzt "TMP36"
int sensorwert;
int temperatur = 0; //Unter der Variablen "temperatur" wird später der Temperaturwert abgespeichert.
int t=500; //Der Wert für „t“ gibt im Code die zeitlichen Abstände zwischen den einzelnen Messungen vor.

void setup() 
{
Serial.begin(9600); //Im Setup beginnt die serielle Kommunikation, damit die Temperatur an den serial monitor übertragen wird. Über die serielle Kommunikation sendet das Board die Messwerte an den Computer. In der Arduino-Software kann man unter „Werkzeuge“ den „Seriellen Monitor“ starten um die Messwerte zu sehen.
}

void loop() 
{
sensorwert=analogRead(TMP36); //Auslesen des Sensorwertes.
temperatur= map(sensorwert, 0, 410, -50, 150); //Umwandeln des Sensorwertes mit Hilfe des "map" Befehls.
delay(t); // Nach jeder Messung ist je eine kleine Pause mit der Dauer „t“ in Millisekunden.
Serial.print(temperatur); //Nun wird der Wert „temperatur“ über die serielle Kommunikation an den PC gesendet. Durch öffnen des seriellen Monitors in der Arduino-Software kann die Temperatur abgelesen werden.
Serial.println(" Grad Celsius"); // Im seriellen Monitor wird hinter der Temperatur die Einheit eingeblendet.
}

Quelle:
https://funduino.de/nr-9-temperatur-messen
https://www.youtube.com/watch?v=tF7w9xnOz3A



67) Wie messe ich die Temperatur mit einem Arduino Uno?
Übungsprojekt mit DHT22 Sensor | Arduino #4

https://www.youtube.com/watch?v=ltnPOVchvn4


68) Arduino Lektion 84: NTC-Widerstand (Heißleiter)
https://draeger-it.blog/arduino-lektion-84-ntc-widerstand-heissleiter/


69) Arduino Lektion 48: Temperatursensor DS18B20
https://draeger-it.blog/arduino-lektion-48-temperatursensor-ds18b20/


70) 5.1 - Temperaturmessung mit einem 10kΩ NTC Wiederstand
http://www.scynd.de/tutorials/arduino-tutorials/5-sensoren/5-1-temperatur-mit-10k%CF%89-ntc.html


71) NTC-Thermistor-Testverfahren für Fahrzeug-Klimaanlage
(1) Wählen Sie die Polynomanpassungsformel dritter Ordnung für die Kurvenanpassung der RT-Tabellendaten des NTC-Thermistors wie folgt aus:

RT=R25exp[A+B/T+C/T2+D/T3]
Quelle:
https://ntcsensors.com/NTC_Thermistor_Testverfahren_fuer_Fahrzeug_Klimaanlage/




72) NTC-Thermistor Parameter - B Wert Beschreibung & Berechnungsmethode

Die Hauptparameter des Thermistors:
Widerstand und B-Wert, Ist die Auswahl des Benutzerprodukts eine wichtige Überlegung?
Die Parameter des elektronischen Analysethermistors von Yaxun lauten wie folgt:
Der B-Wert ist der Wärmekoeffizient des Thermistors mit negativem Temperaturkoeffizienten.
Es ist definiert als die Differenz zwischen den natürlichen Logarithmen der Null Leistung Widerstandswerte bei zwei Temperaturen und dem Verhältnis der beiden Temperature Reziprok Werte.
Das heißt, der Thermistorchip (eine Halbleiterkeramik) bildet nach dem Hochtemperatur Sintern ein Material mit einem spezifischen spezifischen Widerstand.
Es gibt nur einen B-Wert für jede Formulierung und Sintertemperatur, die sogenannte Materialkonstante.
Der B-Wert kann berechnet werden, indem der Widerstand bei 25 Grad Celsius und 50 Grad Celsius (oder 85 Grad Celsius) gemessen wird.
B-Wert und die Produkttemperatur Koeffizient positiven Korrelation, mit anderen Worten, desto größer ist der B-Wert, desto größer ist der Temperaturkoeffizient des Widerstands.

Der Temperaturkoeffizient bezieht sich auf die Temperatur für jede Erhöhung um 1 Grad.
Die Änderungsrate des Widerstands.
Der B-Wert kann mit der folgenden Formel in einen Widerstands Temperaturkoeffizienten umgewandelt werden:
Widerstand Temperaturkoeffizient = B-Wert / T ^ 2 (T ist der absolute umzurechnende Temperaturwert).
Der B-Wert des NTC-Thermistors liegt im Allgemeinen zwischen 2000 K und 6000 K.
Kann nicht einfach sagen, dass der B-Wert umso größer ist, je besser oder je kleiner desto besser. Abhängig davon, wo Sie ihn verwenden.
Im Allgemeinen ist als Temperaturmessung, Temperaturkompensation und Unterdrückung des Stoßwiderstands mit dem Produkt unter den gleichen Bedingungen der Wert von B gut.
Denn wenn sich die Temperatur ändert, ändert sich der B-Wert der größeren in seinem Widerstandswert des Produkts, das ist empfindlicher


NTC-Thermistor B-Wertformel.
Berechnungsformel für den NTC-Thermistorwiderstand: Rt = R * EXP (B * (1 / T1-1 / T2)
Beschreibung:
In 1 ist Rt der Thermistor im T1-Temperaturwiderstand;
In 2 ist R der Nennwiderstand des Thermistors bei T2-Umgebungstemperatur;
3, B-Wert ist ein wichtiger Parameter des Thermistors;
4, EXP ist die n-te Potenz von e;
5, wobei sich T1 und T2 auf die K-Grad-Kelvin-Temperatur beziehen, K = 273,15 (absolute Temperatur) + Grad Celsius;


Oder ausgedrückt als r = R * EXP (B * (1 / t-1 / T)
Beschreibung: 1, r ist der Thermistorwiderstand bei t Temperatur;
2, ist der Thermistor bei T bei Raumtemperatur der Nennwiderstand;
3, B-Wert ist ein wichtiger Parameter des Thermistors;
4, EXP ist die n-te Potenz von e;
5, wobei sich t und T auf die K-Grad-Kelvin-Temperatur beziehen, K = 273,15 (absolute Temperatur) + Grad Celsius;
Der NTC-Widerstandswerte für zwei unterschiedliche B-Werte sind (beispielsweise 3435 und 3950):
R = 10 · EXP (3435 (1 / t-1 / 298,15))
R = 10 · EXP (3950 (1 / T - 1 / 298,15))
Unter der Annahme, dass die beiden NTC-Widerstände den gleichen Widerstand haben,
3435 (1 / t - 0,003354) = 3950 (1 / T - 0,003354)
Durch Lösen der Gleichung können zwei Arten von B-Wert-Temperaturumwandlungsrelationen erhalten werden:
NTC-Widerstandswert von 3950 B auf 3435 Temperaturwertumwandlungsalgorithmus:
T = 3950 / (3435 / t + 1,727) = 3950 t / (1,727 t + 3435)
Unter ihnen: Temperatureinheit: ℃, (25 Grad über 3950 Wert ist hoch)
   NTC-Widerstandswert von 3950 B auf 3435 Temperaturwertumwandlungsalgorithmus:
T = 3435 / (3950 / T-1,727) = 3435T / (3950-1,727T)
Darunter: Temperatureinheit: ℃ (25 Grad über 3435 Wert ist niedrig
Die elektronischen Produktparameter von Yaxun lauten wie folgt:
     MF5A-502F-3470 Modelle des Thermistors
      Epoxidgehäuse vom Typ MF5A
      502 - Der Nennwiderstand bei Raumtemperatur 25 Grad beträgt 5K
      F - Die Toleranz beträgt (Genauigkeit) ± 1%
      3470 - NTC-Thermistor mit einem B-Wert von 3470K
RT = 5000 * EXP (3470 * (1 / T1-1 / (273,15 + 25)), R = 5000, T2 = 273,15 + 25, B = 3470,


Quelle:
https://www.bimetalfuse.com/NTC_Thermistor_Parameter___B_Wert_Beschreibung__amp__Berechnungsmethode/




********************************************************I*
73) XVI Temperaturanzeige und Simulation
XVI.4.1 Widerstandsmessung
 XVI.4.2 Thermospannungsmessung ohne Vergleichsstelle
XVI.4.3 Thermospannungsmessung mit Vergleichsstellenkompensation      


BN 2134038 Analoger Temperatursensor CONRAD


Das Modul ist ein analoger Temperatursensor auf Basis eines Ther.mistors

Pinout / Pin Map
Pin Beschreibung
S Signal Pin
+ VCC (Referenzspannung: 5 V/DC)
- GND


Verwenden Sie die Steinhart-Hart Formel, um die Temperatur zu berechnen.

mit
T die Temperature in Kelvin
R der Widerstand bei T in Ohm
A, B und C sind die Steinhart-Hart Koeffizienten Beachten Sie, dass die Steinhart-Hart Koeffizienten je nach Typ und Modell des verwendeten Thermistors und dem zu berücksichtigenden Temperaturbereich variieren.

Der Term    in der Formel wird häufig weggelassen, da er typi.scherweise viel kleiner ist als die anderen Koeffizienten.
Für dieses Modul sind die empfohlenen Koeffizienten von A, B und C die folgenden

A = 0.001129148
B = 0.000234125
C = 0.0000000876741

Die angegebenen Werte für A, B und C sind im allgemeinen Fall ange.messen.
Wenn die Koeffizienten nicht die erwarteten Ergebnisse lie.fern, verwenden Sie ein Thermistorrechner, um die notwendigen Anpassungen zu berechnen und vorzunehmen.

Anwendungsbeispiel
Das folgende Beispiel gibt die gemessene Temperatur am seriellen Monitor der IDE aus.
Das Beispiel verwendet die Steinhart-Hart-Koeffizienten, wie im Abschnitt "Temperaturumrechnung" angegeben.

Die Anweisungen basieren auf der Arduino®-Plattform. Sie kön.nen auch ein Arduino Derivat oder eine andere Plattform ver.wenden, die das Produkt unterstützt.

Anschluss
Modul S + -
Arduino® A0 5 V GND

ARDUINO Sketch  /  Code

#include <math.h>
double
Thermister(int RawADC) {
double
Temp;
Temp = log(((10240000/RawADC) - 10000));

Temp = 1 / (0.001129148 + (0.000234125 +
(0.0000000876741 * Temp * Temp ))* Temp );

Temp = Temp - 273.15;

return Temp;

}

void
setup() {
Serial.begin
(9600);
}

void
loop(){
Serial.print
(Thermister(analogRead(0)));
Serial.println
("c");
delay
(1000);
}

ARDUINO Sketch
Vorgang
1. Bereiten Sie eine Skizze mit dem gegebenen Code vor und laden Sie sie auf das Board hoch.
2. Schließen Sie das Modul/Komponente anhand des Anschlussdiagrams oder der Anschlusstabelle an.
3. Öffnen Sie den Serial Monitor in der IDE und stellen Sie die Baudrate auf 9600 ein.
4. Die Messungen werden an die serielle Schnittstelle/Monitor ausgegeben.


Technische Daten
Betriebsspannung (max.) 5 Vdc
Messbereich -55 bis +125 °C
Genauigkeit +/- 0,5 °C
Pullup-Widerstand 10k Ohm
Abmessungen (ca.) 28 x 15 x 6 mm
Gewicht (ca.) 2 g



Quelle:
Analoger Temperatursensor.pdf
300_b_MAKER-x_Analoger Temperatursensor_1a.pdf

https://www.manualslib.de/manual/758185/Maker-Factory-Bn-2134038.html#manual
https://docplayer.org/216683156-Analoger-temperatursensor.html
https://www.manualslib.de/manual/758185/Maker-Factory-Bn-2134038.html
https://asset.conrad.com/media10/add/160267/c1/-/gl/002134038ML00/bedienungsanleitung-2134038-makerfactory-mf-6402114-temperatursensor-1-st.pdf
300_d_ezs-x_ XVI Temperaturanzeige und Simulation - 3444 19-XVI Temperatursimulation und Anzeige_1a.pdf
https://docplayer.org/142649812-Xvi-temperaturanzeige-und-simulation-1.html
https://docs.makerfactory.io/
https://www.ti.com/de-de/sensors/temperature-sensors/analog/overview.html

https://de.wikipedia.org/wiki/Temperatursensor






********************************************************I*
74) Bestimmung der Messunsicherheiten bei der Temperaturmessung
mit Oberflächen-Tasttemperaturfühlern

Zusammenfassung:
In der vorliegenden Arbeit wurden die Einflussfaktoren in gesamter Messkette der Oberflächentemperaturmessung mit Tasttemperaturfühlern untersucht.
Für drei Fühler verschiedener Bauformen und Sensortypen (Pt100, NTC und Typ K) und zwei Prüfkörper (Stahl und Aluminium) wurden entspreche Messunsicherheitsbudgets erstellt.

Die Einflussfaktoren teilen sich abhängig von dem Ort und der Ursache des Entstehens nach:
1. Thermische Messfehler;
2. Messfehler des Sensors selbst;
3. Messfehler der verwendeten Messgeräte.

Besondere Aufmerksamkeit wurde den Untersuchungen von thermischen Messfehlern gewidmet.
Die Benutzung der Kalibriereinrichtung verhilft die wesentlichsten Faktoren, wie Wärmeableitung über den Fühler, Anpresskraft, Anpresswinkel, Wärmeleitfähigkeit des Messobjektes zu schätzen.
Mit Hilfe der Prüfkörper aus unterschiedlichen Materialien wurde eine Verkleinerung des thermischen Messfehlers sowie seiner Teilfehler mit steigender Wärmeleitfähigkeit auf der Praxis bewiesen.
Es wurde auch bemerkt, dass die zusätzliche Anpresskraft nur bei der Messung mit den Fühlern mit der unfedernden glatten Kontaktfläche nützlich sein kann.
Die Reproduzierbarkeit der Handmessungen im Vergleich zu den Messungen mit Anpressvorrichtung ist für die Kalibrierung zu schlecht, obwohl bei den Handmessungen durch eine gezielte Verschiebung und Kippung der passende Anpresswinkel bzw. Anpresskraft erreicht werden kann.
In diesem Fall wird durch die Verminderung des thermischen Widerstands mit einem kleineren Fehler gemessen.
Aber Messungen mit Hilfe der Prüfeinrichtung bzw. Anpressvorrichtung ist es möglich den thermischen Fehler durch reproduzierbare herauszufinden und rechnerisch zu korrigieren.
In den Messunsicherheitsbudgets für den Fühler ist allerdings die Unsicherheit der Wiederholungsmessungen dominierend.
Das ist durch eine Reproduzierbarkeit des Aufsetzwinkels nach der Aus- und Einspannen des Fühlers bedingt.
Der Großteil dieser Masterarbeit bestand darin jeder Einflussfaktor zu untersuchen.
Dazu wurden jeweils zwei Messungen verglichen, einmal mit und einmal ohne jeweiligen Einflussfaktor (bei unveränderten anderen Einflussfaktoren).
Durch weitere Untersuchungen zur Reproduzierung der gleichen Position bzw. Winkels des Fühlers sowie Kalibrierung des Prüfkörpers mit eingebauten Mantelthermoelementen könnten neue Möglichkeiten zur genaueren Bestimmung der Einflussfaktoren auf den thermischen Messfehler für beliebigen Oberflächen-Tasttemperaturfühlern gefunden werden.



Quelle:
300_d_TZI-x_Bestimmung der Messunsicherheiten bei der Temperaturmessung mit Oberflächen-Tasttemperaturfühlern_1a.pdf
  • ilm1-2011200608.pdf
  • https://www.db-thueringen.de/servlets/MCRFileNodeServlet/dbt_derivate_00025260/ilm1-2011200608.pdf





    ********************************************************I*
    75) Bestimmung von Thermometerkennlinien

    Quelle:
    300_d_DKD-x_Richtlinie DKD-R 5-6 - Bestimmung von Thermometerkennlinien (54 Seiten)_1a.pdf
    DKD-R_5-6_2018-09_rev1.pdf
    https://doi.org/10.7795/550.20200610





    ********************************************************I*

    76) Physikalische Trainingsaufgaben

    Das Dokument Trainingsaufgaben.pdf enthält Übungsaufgaben mit Lösungen für meine Schülerinnen und Schüler.
    Es wird laufend aktualisiert. Sie finden das Datum der Version auf der Titelseite und am Schluss des Vorworts.
    Damit leichter via Hyperlinks im Dokument navigiert werden kann, beginnt die Sammlung mit dem Inhaltsverzeichnis.

    Die Aufgabensammlung deckt noch nicht alle Gebiete ab respektive mit genügend einfachen Aufgaben ab.
    Bitte melden Sie allfällige Fehler.
    Die Aufgaben sind nicht nach Schwierigkeit sortiert.

    M. Lieberherr


    Quelle:
    300_d_Lieberherr-x_Unmengen Formeln - Trainingsaufgaben (2312 Seiten)_1a.pdf
    https://lie.perihel.ch/Trainingsaufgaben/





    ********************************************************I*
    77) Regression des Widerstands eines Thermistors

    Einleitung
    Zufällig bin ich in "The Physics Teacher", Feb. 2008, auf die Steinhart-Hart Gleichung zur Beschreibung eines Thermistors gestossen:
    1
    -  = a + b ln R + c (ln R)3
    T
    Die Parameter a, b und c werden für jeden Thermistor bestimmt.
    Die Temperatur wird in Kelvin und der Widerstand in Ohm eingesetzt.
    Thermistoren sind Widerstandselemente, deren Widerstandswert erheblich variiert, wenn die Temperatur sich ändert.
    Sie werden z.B. als Temperatursensoren verwendet.
    Für  NTC-Widerstände wird auch die B-Parameter Gleichung verwendet:

    1      1       1       ( R  )
    -  =  --  =   --   ln (---   )
    T     T0      B      ( R0 )



    Beide Gleichungen gestatten es, aus dem Widerstand die Temperatur zu bestimmen.
    Temperatur- und Widerstandsmessungen sind einfach und Thermistoren sind billig.
    Deshalb plante ich ein Schüler-Praktikum über Thermistoren, wo Regressionen und grafische Darstellungen geübt werden.

    Experiment
    Ich beschaffte mir Thermistoren
    (NTC-Widerstandselemente des Typs B57164 der Firma EPCOS zum Preis von € 1.50 pro Stück)

    EPCOS  B57164-K0103 NTC Widerstand,  10k Ohm, 450 mW, 3%


    R25=10000 Ohm     R/T No.2904     B25/100 = 4300K   alpha = 4,7%/K



    mit einem nominellen Widerstandwert von 10k Ohm bei 25 °C.
    Einen dieser Thermistoren steckte ich zusammen mit einem Digitalthermometer und etwas Eis in den Wasserkocher unseres Kaffeestübchens und mass den Widerstand als Funktion der Temperatur.
    Die Messwerte stimmten in etwa mit den Angaben auf den Datenblättern des Herstellers überein.



    Regressionswerte:
    A = 0.001330994
    B = 0.000202752
    C = 1.57523954E-06
    D = 2.81255310E-08    0.00000018094767184




    Quelle:
    300_d_Lieberherr-x_Regression des Widerstands eines Thermistors_1a.pdf
    http://www.physik.li/publikationen/Thermistor.pdf
    http://de.wikipedia.org/wiki/Thermistor
    http://en.wikipedia.org/wiki/Steinhart-Hart_equation




    ********************************************************I*
    78) Calibrate Steinhart-Hart Coefficients for Thermistors

    Stanford Research Systems

    Quelle:
    https://www.thinksrs.com/downloads/programs/Therm Calc/NTCCalibrator/NTCcalculator.htm



    R1 =   25415 Ohm   T1 =  5 °C    unterer Wert
    R2 =   10021 Ohm   T2 = 25 °C    mitlerer Wert
    R3 =    6545 Ohm    T3 = 35 °C    oberer Wert    (besser ist bei 45°C messen da  5° + 45° = 50° / 2 = 25 °C sein soll)

    R25      =    10k
    B25/50 = 3859K



    Wobei Rt der Widerstand des NTC-Termistors bei der Temperatur T ( Kelvin) ist.
    A, B, C die Konstanten des NTC-Thermistors

    Fügen Sie die 3 Paare aus Widerstandswert und Temperaturen in die Gleichung ein, um 3 Gleichungen zu bilden.
    Hier der Therm in Martixform.


    Quelle:
    300_d_thinksrs-x_Calibrate Steinhart-Hart Coefficients for Thermistors 10k NTC
    https://www.thinksrs.com/downloads/pdfs/applicationnotes/LDC Note 4 NTC Calculator.pdf






    Quelle:
    https://www.newport.com/medias/sys_master/images/images/h67/hc1/8797049487390/AN04-Thermistor-Calibration-and-Steinhart-Hart.pdf





    ********************************************************I*
    79) NTC Temperatursensor am wired 12/14 IO-Modul

    1. Auswahl eines geeigneten NTC-Widerstandes möglichst im Bereich um 10KOhm oder am besten den oben vorgeschlagenen Widerstand nehmen.
    2. Vorwiderstand 100KOhm anschließen lt. Schaltplan. Achtung, da die 24V.Spannung als Referenzspannung dient, sollte sie auch möglichst genau 24V sein. Überprüfen!
    3. Mit der NTC-Werteliste und dem nachfolgendem Excel-Berechnungsprogramm die Parameter der Geradengleichungen berechnen.
    4. Systemvariable für die Temperatur definieren, z.B. "NTC_Temp" , Variablentyp "Zahl", Maßeinheit "Celsius"
    5. WebUI-Programm erstellen, wobei der Messwert z.B. alle 3 Minuten berechnet wird. (Zeitabstände möglichst groß, um di CCU nicht zu sehr zu belasten!)

    Abschließend noch einige Anmerkungen zur Genauigkeit und Auflösung:
    Die Auflösung in den einzelnen Arbeitsbereichen ist unterschiedlich.
    Wie man in dem Excel-Berechnungsprogramm in der Spalte "Auflösung/ °C" sieht, nimmt die Auflösung zu den hohen Temperaturen ab ( weil beim NTC dort die relative Widerstandänderung immer kleiner wird). Insgesamt ist aber für meine Heizungsanwendungen die Auflösung im Temperaturbereich von -15 °C bis 100 °C völlig ausreichend.
    Die Genauigkeit ist schwieriger abschätzbar.
    Sie hängt davon ab, wie genau der NTC die Datenblattangaben einhält.
    Auch ist wichtig, dass die Referenzspannung 24V möglichst genau eingehalten wird und daß natürlich die anderen Widerstände möglichst genau sind.
    2% Metalfilm notwendig

    Anmerken möchte ich noch, daß diese Methode natürlich auch bei anderen nichtlinearen Sensoren
    ( z.B. Fotowiderstand, Hall-Element, etc. )geeignet ist, das Signal zu linearisieren und auszulesen.


    VISHAY NTCLE100E3103JB0
    NTC-0,2 10K NTC-Widerstand, 0,5W, 10k Ohm 0 bis 55 °C 5%
    https://www.reichelt.de/de/de/ntc-widerstand-0-5-w-10-kohm-ntc-0-2-10k-p13553.html?SEARCH=NTC&&r=1

    besser
    Mit einem 20-kOhm-Präzisions-NTC
    erhält man eine höhere Genauigkeit und Auflösung in dem wichtigen Temperaturbereich 20 .. 25 °C.
    Zusammen mit einem Vorwiderstand von 91 kOhm (anstelle 100 kOhm) beträgt dann die Auflösung in dem angegebenen Bereich 0,1 K:

    B + B Thermo-Technik TS-NTC-203 Temperatursensor -60 bis +150 °C 20 kΩ 3976 K


    Quelle:
    https://www.conrad.de/de/p/b-b-thermo-technik-ts-ntc-203-temperatursensor-60-bis-150-c-20-k-3976-k-radial-bedrahtet-502362.html
    300_d_B+B-x_Präzisions-Temperatursensor TS-NTC 60 .. 150 °C 20k  B=3976K - Datenblatt_1a.pdf

    Linearisieru_NTC.xlsx
    https://homematic-forum.de/forum/viewtopic.php?t=12216
    https://homematic-forum.de/forum/viewtopic.php?f=27&t=7751&hilit=temperaturmessung






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    80) NTC Thermistor Widerstandsrechner

    Wie der Thermistor Rechner verwenden

      Der Thermistor ist ein elektronisches Temperaturer fassungsgerät, dessen Widerstand sich mit relativen Temperaturänderungen ändert.
    Der Name kommt von den beiden anderen Wörtern "Wärmewiderstand".
     
    Für Temperaturmess- und Steuerungs anwendungen werden normalerweise NTC-Geräte (Negative Temperature Coefficient) verwendet.
    Das "-t °" im Schaltungssymbol zeigt normalerweise ein NTC-Gerät an.
     
    Diese sind sehr nützlich für Projekte, die an einen Mikrocontroller angeschlossen sind.
    Um das Gerät ordnungsgemäß zur Temperaturmessung zu verwenden, ist ein Spannungsteilernetzwerk (PD-Netzwerk) normalerweise ein ideales Schaltungslayout

    1. Temperatur-Widerstandskurve
    Geben Sie drei Datensätze gemäß den tatsächlichen Daten (R1, T1), (R2, T2) und (R3, T3) ein, die unter verschiedenen Temperatur bedingungen gemessen werden müssen.
    Das beste Ergebnis von Datenauswahl punkten ist die Auswahl der beiden Endpunkte und des Mittelpunkts des zu testenden Temperaturbereichs.
    Wenn Sie beispielsweise die Temperatur zwischen 25 und 85 Grad testen möchten, wählen Sie für die drei Punkte 25, 55 und 85 Grad aus.
    25°+ 85°=110° / 2=55 °C

    2. Berechnen Sie den Temperaturkoeffizienten des Steinhart-Hart-Modus
    Der Steinhart-Hart-Temperaturkoeffizient des Thermistors kann den Wert von A, B, C über die obigen 3 Temperaturpunkte berechnen.
    Wenn Sie hier direkt die Werte der Temperatur koeffizienten A, B und C eingeben, zeigt die Temperaturkurve die neue Kurve direkt basierend auf den von Ihnen eingegebenen Werten A, B und C an, wobei die Werte von ignoriert werden über drei Punkten.

    3. Berechnen Sie den Temperatur koeffizienten des B-Werts
    Der B-Wert wird basierend auf den obigen Angaben (R1, T1) und (T2, R2) berechnet.
    Wenn Sie hier den B-Wert eingeben, zeichnet die Kurve die R-T-Kurve direkt basierend auf dem B-Wert und ignoriert sie

    Quelle:
    https://ntcsensors.com/NTC_Thermistor_Widerstands_rechner/




    81) Thermistor Rechner Datenblatt PDF

    NTC2 ist eine kostenlose Software zur Berechnung des Thermistorwiderstands.
    Geben Sie den Widerstandswert von 25 Grad und den Wert B ein, um den entsprechenden Widerstandswert zu berechnen.
    Das Ergebnis kann auch als Datei gespeichert werden.
    Dies ist das beste Hilfsmittel zur Berechnung des Widerstandswerts.
    Freunde, die es benötigen, können es von dieser Website herunterladen
    Anleitung
    Geben Sie den Widerstandswert und den Wert von 25 Grad ein, stellen Sie den Schritt zur Berechnung des Widerstandswerts bei jeder Temperatur ein und das Ergebnis kann als Datei exportiert werden.
      Berechnungsformel für die NTC-Thermistortemperatur
    Rt = R * EXP (B * (1 / T1-1 / T2))
    Hier beziehen sich T1 und T2 auf K Grad, dh Kelvin-Temperatur, K Grad = 273,15 (absolute Temperatur) + Grad Celsius, wobei T2 = (273,15 + 25)
    Rt ist der Widerstandswert des Thermistors bei der Temperatur T1;
    R ist der Nennwiderstand des Thermistors bei normaler Temperatur T2;
    Der B-Wert ist ein wichtiger Parameter des Thermistors;
    EXP ist die n-te Potenz von e;

      Finden Sie T1 = ln (Rt / R) / B + 1 / T2

    C-Programm:

    #include "math.h"
    const float Rp=10000.0; //10K
    const float T2 = (273.15+25.0);;//T2
    const float Bx = 3950.0;//B
    const float Ka = 273.15;
    float Get_Temp(void)
    {
    float Rt;
    float temp;
    Rt = Get_TempResistor();
    //like this R=5000, T2=273.15+25,B=3470, RT=5000*EXP(3470*(1/T1-1/(273.15+25)),  
    temp = Rt/Rp;
    temp = log(temp);//ln(Rt/Rp)
    temp/=Bx;//ln(Rt/Rp)/B
    temp+=(1/T2);
    temp = 1/(temp);
    temp-=Ka;
    return temp;

    }

    Quelle:
    https://www.ntcsensors.com/Thermistor_rechner_Datenblatt_PDF/
    https://ntcsensors.com/NTC_Thermistor_Widerstands_rechner/
    https://www.ntcsensors.com/Was_ist_Thermistor_/
    https://www.ntcsensors.com/Fragen_zu_NTC_Sensor/
    https://www.ntcsensors.com/Was_ist_ein_NTC_Temperaturf_hler_/
    https://www.ntcsensors.com/Anwendung_des_Thermistor_Sensors/



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    82) SOURCEFORGE
    1 Zusammenfassung
    Das Projekt bietet Unterstützung für NTC-Thermistorberechnungen.
    Die Steinhart-Hart-Gleichung ist ein mathematisches Modell für diese Thermistoren, das mit hoher Präzision für einen weiten Temperaturbereich zu passen scheint.
    Es wird eine Software zur Berechnung der charakteristischen Steinhart-Hart-Koeffizienten basierend auf Temperatur-Widerstands-Tabellen für bestimmte Thermistoren sowie Funktionen zur Umrechnung von Temperaturwerten in Widerstandswerte und umgekehrt bereitgestellt.

    2 Beschreibung
    Ein Modell für den spezifischen Widerstand eines Halbleiters als Funktion der Temperatur wurde von Steinhart und Hart 1968 gefunden ([1]).
    Das Steinhart-Hart-Gesetz beschreibt die absolute Temperatur T (in Kelvin) als Funktion des spezifischen Widerstands des NTC-Thermistors (in Ω) nach der Formel Steinhart-Hart-Polynom


    1/T = a0 + a1 * ln r + a3 * (ln r)3

    Die folgende Abbildung zeigt die typische Kurve einer NTC-Thermistor-Kennlinie, die die reziproke Temperatur (in 1 / K) über dem natürlichen Logarithmus des Widerstands (in ) angibt.


    Die Konstanten a0, a1 und a3, auch Steinhart-Hart-Koeffizienten genannt, variieren je nach Thermistortyp.
    Um Entwickler bei der Erstellung von Temperaturmessanwendungen zu unterstützen, liefern die Hersteller von Thermistoren diese Konstanten oft für ihre Produkte.
    Sie veröffentlichen auch Tabellen, in denen der spezifische Widerstand von Thermistorprodukten für einen breiteren Temperaturbereich aufgeführt ist.

    Dieses Projekt bietet Software für  Temperaturwert für einen gegebenen Widerstand eines NTC-Thermistors mit gegebenen Steinhart-Hart-Koeffizienten berechnen,

    Berechnen Sie den Widerstandswert für eine gegebene Temperatur für einen NTC-Thermistor mit gegebenen Steinhart-Hart-Koeffizienten
    und Bewerten Sie Steinhart-Hart-Koeffizienten für einen NTC-Thermistor, der durch eine Temperatur-Widerstands-Tabelle beschrieben wird.

    Abgesehen von der Standard-Steinhart-Hart-Gleichung wurden andere Formen gefunden.
    Für Anwendungen mit geringerer CPU-Leistung kann eine vereinfachte Form der Steinhart-Hart-Gleichung verwendet werden.


    1/T = a0 + a1 · ln r
    Vereinfachtes Steinhart-Hart-Polynom

    Andererseits kann zur Erhöhung der Genauigkeit ein quadratischer Term in die Formel eingefügt werden, um die erweiterte Steinhart-Hart-Gleichung zu erhalten

    1/T = a0 + a1 · ln r + a2 · (ln r)2 + a3 · (ln r)3
    Erweitertes Steinhart-Hart-Polynom


    Eine Einführung in Thermistoren und das Steinhart-Hart-Polynom finden Sie bei Wikipedia [2].



    Quelle:
    http://thermistor.sourceforge.net/
    thermistor.sourceforge.net
    https://en.wikipedia.org/wiki/Thermistor





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    83) EFI Testen eines unbekanten NTC Thermistors  Calculate A, B, C
    A, B, C, Faktoren werden berechnet !

    ACHTUNG Werte müsen in Fahrenheit eingegeben werden

    Wenn Sie einen zufälligen Thermistor haben (wie einen zufälligen Motorkühlmitteltemperatursensor (ECT) oder einen zufälligen Ansauglufttemperatursensor (IAT)), können Sie die Koeffizienten für die Steinhart-Hart-Gleichung berechnen, die eine hervorragende Kurvenanpassung basierend auf drei Messungen:

    niedrigste Temperatur      32 °F                     =  9500 Ohm       low
    mittlere    Temperatur      75°F                      = 2100  Ohm       mid
    höchste   Temperatur     120 °F                     = 1000  Ohm      high
    Temperatur bei 2k Ohm    77 °F = 25,0 °C      = 2015  Ohm
    120 +32 = 152 / 2 = 76 °F

    A =  -0.001592592214626783
    B =   0.0008205491888240184
    C =  -0.0000029438499727564513


    1 / (-0.0015925922146267837 + 0.0008205491888240184 * logR + -0.0000029438499727564513 * logR * logR * logR)




    Quelle:
    https://rusefi.com/Steinhart-Hart.html




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    84) Temperaturen mit dem TMP36 und ARDUINO messen

    //TMP36 Pin Variable
    int sensorPin = A0;                                  // Analoger Eingangspin, an welchem der TMP36 angeschlossen ist
                                                                  // Die Auflösung beträgt 10 mV / Grad Celsius bei
                                                                 // 500 mV Offset um das Messen negativer Temperaturen zu ermöglichen
    
    void setup()
    {
      Serial.begin(9600);                                 // Start des seriellen Monitors
    }
    
    void loop() 
    {
      int reading = analogRead(sensorPin);         // Den Signalausgang des Temperatursensors lesen 
      float voltage = reading * 5.0;                      // Umwandlung der Messung in mV
      voltage /= 1024.0; 
      
      Serial.print("Gemessene Spannung: ");
      Serial.print(voltage);                                 // Ausgabe der gemessenen Spannung in mV
      Serial.print(" mV;\t"); 
      float temperatureC = (voltage - 0.5) * 100 ; // Umrechnung der Spannung in C°
    
      Serial.print("Gemessene Temperatur: ");
      Serial.print(temperatureC);                       // Ausgabe der berechneten Temperatur in °C
      Serial.println(" °C");
    
      delay(1000);                                             // 1 Sekunde warten bis zur nächsten Messung
    }

    Quelle:
    https://42project.net/temperaturen-mit-dem-tmp36-und-arduino-messen/






    ********************************************************I*

    85) Temperaturen mittels Thermistor und seriellen Plotter der Arduino IDE als Graph darstellen

    #include <math.h>
     
    const int sensorPin = A0;                              // Analoger Eingangspin, an welchem der Thermistor angeschlossen ist
    const float ThermistorResistance = 10000;              // Thermistor Widerstand bei Raumtemperatur
    const float NominalTemperature = 25;                   // Raumtemperatur
    const float BCoefficient = 3950;                       // Beta-Wert des thermistors (aus dem Datenblatt)
    const float Vsupply = 4.402;                           // Versorgungspannung des Spannungsteilers (Mit dem Multimeter messen)
    const float Vref = 4.402;                              // Analogue Referenzspannung (Mit dem Multimeter messen)
    const float Rtop = 10000;                              // Widerstand R1 des Spannungsteilers
      
    float MeasureTemperature()
    {
      int nRawThermistor = analogRead(sensorPin);         // Messwert aufnehmen 
    
      float Vout = (float)nRawThermistor * Vref/1023.0;   // Berechnung der Ausgangsspannung in Abhängigkeit von der Temperatur
      
      float Temp = Vout/Vsupply;                          // Berechnung des Thermisterwiderstands 
      float Rtherm = Rtop*Temp/(1-Temp);
    
                                                          // Umrechnung des Widerstandes des Thermistors in Temperatur über die Steinhart Gleichung
      float Temperature;                              
      Temperature = Rtherm / ThermistorResistance;         
      Temperature = log(Temperature);
      Temperature /= BCoefficient;
      Temperature += 1.0 / (NominalTemperature + 273.15);
      Temperature = 1.0 / Temperature;
      
      Temperature -= 273.15;                              // Umrechnung von Kelvin In Celsius 
    
      return Temperature;
    }
     
    void setup() {
     Serial.begin(9600);
    }
     
    void loop() {
    
     double temp =  MeasureTemperature();
     
     Serial.println(temp);  // display tempature
     
     delay(500);
    }

    Quelle:
    https://42project.net/temperaturen-mittels-thermistor-und-seriellen-plotter-der-arduino-ide-als-graph-darstellen/





    ********************************************************I*

    86) Hohe Temperaturen bis 1000°C mit dem MAX6675 und einem Thermoelement vom Typ-K mit dem Arduino messen


    // Beispiel Arduino MAX6675 Sketch
    
    #include "max6675.h"
    
    int ktcSO = 5;
    int ktcCS = 6;
    int ktcCLK = 7;
    
    MAX6675 ktc(ktcCLK, ktcCS, ktcSO);
    
      
    void setup() {
      Serial.begin(9600);
      delay(500); // Zeit für den MAX6675
    }
    
    void loop() {
      // Einfache Ausgabe auf der seriellen Schnittstelle 
      
       Serial.print("Temperatur in C = "); 
       Serial.print(ktc.readCelsius());
       Serial.print("\t Temperatur in F = ");
       Serial.println(ktc.readFahrenheit());
     
       delay(500);
    }


    Quelle:
    https://42project.net/hohe-temperaturen-bis-1000c-mit-dem-max6675-und-einem-thermoelement-vom-typ-k-mit-dem-arduino-messen/




    ********************************************************I*

    87) DHT11 & DHT22 Sensoren zur Messung von Temperatur und Feuchte mit dem Arduino im Vergleich


    #include <dht.h>
    
    #define dataPin 2                           // Digitaler-IO, an welchem der Sensor mit dem Arduino verbunden ist
    
    dht DHT;                                    // Erstellung eines Sensorobjektes
    void setup() 
    {
      Serial.begin(9600);                       // Initialisierung der Seriellen Schnittstelle
    }
    void loop() 
    {
      int readData = DHT.read22(dataPin);        // Lesen der Sensordaten
      float t = DHT.temperature;                 // Zwischenspeichern der Temperaturdaten 
      float h = DHT.humidity;                    // Zwischenspeichern der gemessenen Feuchtigkeit 
      
      // Ausgabe der Messung im seriellen Terminal
      Serial.print("Temperatur = ");
      Serial.print(t);
      Serial.print(" °C ");
      Serial.print("    Feuchtigkeit = ");
      Serial.print(h);
      Serial.println(" % ");
      
      delay(2000);                                // Pause für 2 Sekunden, da der DHT22 eine Aufnahmerate von 0,5 Hz besitzt
    }


    Quelle:
    https://42project.net/dht11-dht22-sensoren-zur-messung-von-temperatur-und-feuchte-mit-dem-arduino-im-vergleich/
    https://42project.net/dht11-dht22-sensoren-zur-messung-von-temperatur-und-feuchte-mit-dem-arduino-im-vergleich/
    https://42project.net/tag/feuchtigkeit/
    https://42project.net/dht11-dht22-sensoren-zur-messung-von-temperatur-und-feuchte-mit-dem-arduino-im-vergleich/





    ********************************************************I*

    88) Präzise analoge Spannungsmessungen mit dem Arduino anhand einer Referenzspannung messen

    Die LM4040 ist eine Spannungsreferenzdiode, und wenn diese über einen Widerstand an die “5 V”-Versorgung angeschlossen ist, so dass ein Strom von >100 uA und <15mA durch die Diode fließt, liefert diese eine Spannung von 4,096 V ± 0,2%.
    void setup() {
      // initialisierung der seriellen Kommunikationsschnittstelle mit 9600 bits pro Sekunde
      Serial.begin(9600);
    }
    
    // Hauptschleife, welche endlos ausgeführt wird 
    void loop() {
      // Lesen des Eingangs am analogen Pin A0:
      int sensorValue = analogRead(A0);
      // Umrechnung des Analogwertes (welcher von 0 bis 1023 reicht) in eine Spannung von (0V bis 5V):
      float voltage = sensorValue * (5.0 / 1023.0);
      // Ausgabe des Wertes über die serielle Schnittstelle 
      Serial.println(voltage);

    Quelle:
    https://42project.net/praezise-analoge-spannungsmessungen-mit-dem-arduino-anhand-einer-referenzspannung-messen/





    ********************************************************I*

    89) Drei Methoden zur Filterung von verrauschten ADC-Messungen mit dem Arduino

    Filter:

    1. Mittelwertbildung
    float AverageTemperature = 0;
    int MeasurementsToAverage = 16;                // Anzahl der in den Mettelwert aufgenommenen Messungen 
    
    for(int i = 0; i < MeasurementsToAverage; ++i)
    {
      AverageTemperature += MeasureTemperature();
      delay(1);
    }
    AverageTemperature /= MeasurementsToAverage;
    1. Mitlaufender Mittelwer
    const int RunningAverageCount = 16;               // Anzahl der in den Laufenden-Mettelwert aufgenommenen Messungen
    float RunningAverageBuffer[RunningAverageCount];
    int NextRunningAverage;
     
    void loop()
    {
      float RawTemperature = MeasureTemperature();
     
      RunningAverageBuffer[NextRunningAverage++] = RawTemperature;
      if (NextRunningAverage >= RunningAverageCount)
      {
        NextRunningAverage = 0; 
      }
      float RunningAverageTemperature = 0;
      for(int i=0; i< RunningAverageCount; ++i)
      {
        RunningAverageTemperature += RunningAverageBuffer[i];
      }
      RunningAverageTemperature /= RunningAverageCount;
     
      delay(100);
    }
    1. Expotentialfilter
    #include "Filter.h"
     
    ExponentialFilter ExpFilter(20, 0); // Erstellung des Filters mit der Gewichtung 20 und dem Initial-Wert 0
     
    loop
    {
      float RawTemperature = MeasureTemperature();
      Exp.Filter(RawTemperature);
      float SmoothTemperature = Exp.Current();
    
      Serial.print(RawTemperature);                           // Roh-Wert ausgeben
      Serial.print(" ");                                      // leerzeichen
      Serial.println(SmoothTemperature);                      // Gefilterten Wert ausgeben
    } 
    Quelle:
    https://42project.net/drei-methoden-zur-filterung-von-verrauschten-adc-messungen-mit-dem-arduino/




    ********************************************************I*

    90) Arduino Lektion 44: BME280 Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Luftdruck Sensor

    /***************************************************************************
    This is a library for the BME280 humidity, temperature & pressure sensor
    Designed specifically to work with the BME280 Breakout board
    – --> http://www.adafruit.com/products/2650
    This sketch only supports the I2C bus for connection.
    ***************************************************************************/
    #include <Wire.h>
    #include "cactus_io_BME280_I2C.h"
    BME280_I2C bme(0x76); // I2C using address 0x76
    void setup() {
    Serial.begin(9600);
    Serial.println("BME280 Luftdruck, Luftfeuchtigkeit, Temperatur Sensor | cactus.io");
    Serial.println("-----------------------------------------------------------------");
    Serial.println("");
    if (!bme.begin()) {
    Serial.println("Es konnte kein BME280 Sensor gefunden werden!");
    Serial.println("Bitte überprüfen Sie die Verkabelung!");
    while (1);
    }
    bme.setTempCal(-1);
    Serial.println("Luftdruck\tLuftfeuchtigkeit\t\tTemperatur(Celsius)\t\tTemperatur(Fahrenheit)");
    }
    void loop() {
    bme.readSensor();
    Serial.print(bme.getPressure_MB()); Serial.print("\t\t"); // Pressure in millibars
    Serial.print(bme.getHumidity()); Serial.print("%\t\t\t\t");
    Serial.print(bme.getTemperature_C()); Serial.print(" °C\t\t\t");
    Serial.print(bme.getTemperature_F()); Serial.println(" °F");
    delay(2000);
    }

    Quelle:
    https://draeger-it.blog/arduino-lektion-44-bme280-temperatur-luftfeuchtigkeit-und-luftdruck-sensor/






    ********************************************************I*

    91) Digital thermometer with Arduino and LM335 temperature sensor


    // Digital thermometer with Arduino and LM335 temperature sensor
     
    // include LCD library code
    #include <LiquidCrystal.h>
    #define  LM335_pin  0                          // LM335 output pin is connected to Arduino A0 pin
     
    // LCD module connections (RS, E, D4, D5, D6, D7)
    LiquidCrystal lcd(2, 3, 4, 5, 6, 7);
     
    void setup() {
      // set up the LCD's number of columns and rows
      lcd.begin(16, 2);
    }
     
    char message1[] = "Temp =  00.0 C";
    char message2[] =      "=  00.0 K";
    int  Kelvin, Celsius;
    void loop() {
      delay(1000);                                 // Wait 1s between readings
      Kelvin = analogRead(LM335_pin) * 0.489;      // Read analog voltage and convert it to Kelvin (0.489 = 500/1023)
      Celsius = Kelvin - 273;                      // Convert Kelvin to degree Celsius
      if(Celsius < 0){
        Celsius = abs(Celsius);                    // Absolute value
        message1[7] = '-';                         // Put minus '-' sign
      }
      else
        message1[7]  = ' ';                        // Put space ' '
      if (Celsius > 99)
        message1[7]  = '1';                        // Put 1 (of hundred)
      message1[8]  = (Celsius / 10) % 10  + 48;
      message1[9]  =  Celsius % 10  + 48;
      message1[12] =  223;                         // Put degree symbol
      message2[2]  = (Kelvin / 100) % 10 + 48;
      message2[3]  = (Kelvin / 10) % 10 + 48;
      message2[4]  = Kelvin % 10 + 48;
      lcd.setCursor(0, 0);
      lcd.print(message1);
      lcd.setCursor(5, 1);
      lcd.print(message2);
    }

    Quelle:
    https://simple-circuit.com/arduino-lm335-sensor-thermometer/





    ********************************************************I*

    92) Ein Sieben-Segment Display direkt mit dem Arduino ansteuern


    Quelle:
    https://42project.net/eine-sieben-segment-display-anzeige-direkt-mit-dem-arduino-ansteuern/





    ********************************************************I*

    93) Aufzeichnen serieller Daten vom Arduino in eine Log-Datei auf dem PC


    Quelle:
    https://42project.net/aufzeichnen-serieller-daten-vom-arduino-in-eine-log-datei-auf-dem-pc/





    ********************************************************I*

    94) Die Feuchtigkeit in der Erde / Boden mit dem Arduino UNO messen.

    int sensorPin = A0;                    // Analoger Eingang für die Messleitung
    int sensorValue = 0;                   // Variable zur Aufnahme des Messwertes vom Sensor 
     
    void setup() {
    
       Serial.begin(9600);                 //Initialisierung des seriellen Port mit einer Boudrate von:9600 
    } 
     
    void loop() {
      sensorValue = analogRead(sensorPin); //Liest den Messwert vom Sensor
      delay(1000);          
      Serial.print("Messwert = " );                       
      Serial.println(sensorValue);
    }

    Quelle:
    https://42project.net/die-feuchtigkeit-in-der-erde-boden-mit-dem-arduino-uno-messen/




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    95) Mit dem Arduino alle angeschlossenen I2C / TWI Adressen scannen

    // I2C Scanner
    
    #include <Wire.h>
    
    void setup() {
     Serial.begin (9600);
    
     while (!Serial) 
     {
     }
    
     Serial.println ();
     Serial.println ("Start des I2C scannings...");
     byte count = 0;
     
     Wire.begin();
     for (byte i = 8; i < 120; i++)
     {
     Wire.beginTransmission (i);
     if (Wire.endTransmission () == 0)
     {
     Serial.print ("Gefundene Adresse: ");
     Serial.print (i, DEC);
     Serial.print (" (0x");
     Serial.print (i, HEX);
     Serial.println (")");
     count++;
     } 
     } 
     Serial.println ("Fertig.");
     Serial.print ("Anzahl gefundene Module: ");
     Serial.println (count, DEC);
    } 
    
    void loop() {}

    Quelle:
    https://42project.net/mit-dem-arduino-alle-angeschlossenen-i2c-twi-adressen-scannen/





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    96) Das Schema und Funktionsprinzip des Thermistors

    1. Schließen Sie einen Thermistor an Arduino an

    2. Das Programm zur Berechnung des Thermistorwiderstandes

    Das erste Programm, das wir schreiben, berechnet den Thermistorwiderstand in Ohm.

    #define SERIAL_R 102000 // Widerstand des Vorwiderstands, 102 kΩ const byte tempPin = A0; void setup () (Serial.begin (9600); pinMode (tempPin, INPUT);) void loop () (int t = analogRead (tempPin); float tr = 1023.0 / t - 1; tr = SERIAL_R / tr; Serial. println (tr); delay (100);)

    Das Ergebnis des Programms:
    Möglicherweise stellen Sie fest, dass der gemessene Widerstand des Thermistors weniger als 100 kΩ beträgt, was bedeutet, dass die Umgebungstemperatur unter 25 ° C liegt. Der nächste Schritt ist die Berechnung der Temperatur in Grad Celsius.



    3. Das Programm zur Berechnung der Temperatur am Thermistor
    Um den Wert der Temperatur mit der Formel Steinhart - Hart zu berechnen:
    Die Gleichung enthält die Parameter A, B und C, die aus der Spezifikation zum Sensor entnommen werden müssen.
    Da wir keine große Genauigkeit benötigen, können wir eine modifizierte Gleichung (B-Gleichung) verwenden:


    In dieser Gleichung bleibt nur der Parameter B unbekannt, der für den NTC-Thermistor gleich 3950 ist. Die übrigen Parameter sind uns bereits bekannt:

    • T0 ist die Raumtemperatur in Kelvin, für die die Thermistorleistung angegeben ist; T0 = ​​25 + 273,15;
    • T ist die gewünschte Temperatur in Kelvin;
    • R ist der gemessene Widerstand des Thermistors in Ohm;
    • R0 ist der Nennwiderstand des Thermistors in Ohm.

    Wir modifizieren das Programm für Arduino durch Hinzufügen der Temperaturberechnung:

       #define B 3950 // B-Koeffizient #define SERIAL_R 102000 // Widerstand des Vorwiderstands, 102 kOhm Byte tempPin = A0; void setup () (Serial.begin (9600); pinMode (tempPin, INPUT);) void loop () (int t = analogRead (tempPin); float tr = 1023.0 / t - 1; tr = SERIAL_R / tr; Serial. print ("R ="); Serial.print (tr); Serial.print (", t ="); float steinhart; steinhart = tr / THERMISTOR_R; // (R / Ro) steinhart = log (steinhart); / / ln (R / Ro) steinhart / = B; // 1 / B * ln (R / Ro) steinhart + = 1.0 / (NOMINAL_T + 273.15); // + (1 / To) steinhart = 1.0 / steinhart; / / Steinhart invertieren - = 273,15; Serial.println (Steinhart); Delay (100);)


    Ergebnis:
    Schon besser! Das Programm zeigt uns die Temperatur in Grad Celsius. Sie liegt erwartungsgemäß leicht unter 25 ° C.


    Quelle:
    300_d_female-x_Das Schema und Funktionsprinzip des Thermistors_1a.pdf

    https://female-page.ru/de/useful-purchase/scheme-and-operating-principle-of-the-thermistor-thermistors.html
    https://female-page.ru/de/useful-purchase/modern-methods-of-measuring-temperature-measurement-of-surface-temperature.html





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    97) Wie man mit Thermistoren die Temperatur genau messen kann

    Tabelle 1:
    Dieser Vergleich der vier gebräuchlichsten Arten von Kontakttemperatursensoren zeigt ihre relativen Eigenschaften.
    Thermistoren haben die beste Empfindlichkeit, kämpfen mit der Linearität, benötigen aber normalerweise relativ einfache externe Schaltungen.


    Abbildung 1:
    Die NTC- und PTC-Thermistoren haben entgegengesetzte und nicht-komplementäre Widerstands-Temperatur-Kurven, und beide sind hochgradig nichtlinear.
    Beachten Sie, dass die Skala links den relativen und nicht den absoluten Widerstand darstellt. (Bildquelle: Ametherm, Inc.)

    Eine offensichtliche Frage ist, ob in einer bestimmten Anwendung ein PTC- oder ein NTC-Thermistor verwendet werden soll.
    In einigen Fällen ist die Wahl nicht so wichtig wie die Anpassung der Spezifikationen des einzelnen Geräts an die Anforderungen der Anwendung.
    Im Allgemeinen kann das NTC-Gerät für Präzisionsmessungen besser geeignet sein.
    Im Gegensatz dazu werden PTC-Thermistoren aufgrund ihres schnellen, ausgeprägten Widerstandsanstiegs ab einer bestimmten Temperatur, dem so genannten Curie-Punkt, typischerweise für Strombegrenzungs- oder Schaltanwendungen eingesetzt.
    Eine neue Klasse von PTC-Geräten erweitert jedoch die Anwendbarkeit von PTC-Geräten.


    Die wichtigsten Leistungsparameter von Thermistoren sind unter anderem :
    - Nennwiderstand bei 25°C. Thermistoren werden in den Auswahlhandbüchern der Hersteller zunächst nach ihrem Nennwert bei dieser Temperatur kategorisiert.

    Sie können mit vielen verschiedenen Widerstandswerten bei dieser Temperatur durch Variation ihrer spezifischen Zusammensetzung hergestellt werden.
    Thermistoren sind mit Nennwerten von bis zu 10 Ohm (Ω) und bis zu einem Megaohm (MΩ) erhältlich.
    Die meisten Anwendungen verwenden Thermistoren mit einer Leistung zwischen 100 Ohm und zehn Kilohm (kΩ) bei 25°C.

    - Empfindlichkeit, die eine detailliertere Darstellung des Temperaturkoeffizienten darstellt.
    Dieser Parameter ist keine Konstante, sondern eine Funktion der Temperatur selbst sowie der Zusammensetzung des Thermistors.
    Die Definition im Detail ist ein Schlüsselfaktor auf dem Datenblatt.
    Dies ist auch einer der Faktoren, der die Auswahl und den effektiven Einsatz eines Thermistors im Gegensatz zu anderen Sensoren mit konstanten oder nahezu konstanten Temperaturkoeffizienten (tempco) über ihren gesamten Bereich erschwert.

    Ein niedriger Empfindlichkeitswert kann die Genauigkeit der Temperaturmessungen beeinträchtigen.
    Im Allgemeinen haben NTC-Thermistoren aufgrund ihrer exponentiell nichtlinearen Widerstandsabnahme bei niedrigen Temperaturen eine sehr hohe Empfindlichkeit.
    Bei hohen Temperaturen nimmt ihre Empfindlichkeit jedoch drastisch ab, was in Verbindung mit einer hohen Widerstandstoleranz zu falschen Temperaturmesswerten führen kann.
    Eine hohe Empfindlichkeit kann jedoch auch zu einer Überbelegung und Sättigung des Analog-Front-Ends (AFE) und des zugehörigen Analog-Digital-Wandlers (ADC) führen, wenn der Thermistor über einen großen Bereich misst.
    Es gibt also einen Kompromiss zwischen Empfindlichkeit und zu verwaltender Reichweite.

    Der Temperaturkoeffizient Alpha (α, oder A) ist definiert als die Steigung der Widerstandskurve (R) in Abhängigkeit von der Temperatur an einem bestimmten Punkt und wird mit Gleichung 1 berechnet:
    Gleichung 1

    wobei α in % pro °C angegeben ist.

    Alpha selbst ist jedoch nicht konstant, sondern eine Funktion davon, wo sich der Thermistor auf der Kurve befindet.
    Um ihn besser zu charakterisieren, hat die Industrie einen weiteren konstanten Faktor Beta (β oder B) definiert, der als Sensitivitätsindex oder Konstante des verwendeten Materials bezeichnet wird.
    Um eine grobe Annäherung von R als Funktion der Temperatur über einen definierten Teilbereich zu erhalten, wird Gleichung 2 verwendet:


    Gleichung 2

    β wird verwendet, um eine genauere Kurve des Widerstands über der Temperatur zu entwickeln, und eine Spezifikation wie "3380 25/50" gibt eine β Konstante von 3380 über einen Temperaturbereich von 25°C bis 50°C an.

    - Weitere Parameter sind die thermische Zeitkonstante (TTC),
    d.h. die Zeit, die der Thermistorwert benötigt, um 63% der Differenz zwischen der alten und der neuen Temperatur zu erreichen.
    Es gibt auch die Wärmeableitungskonstante (TDC), die mit der unvermeidlichen Eigenerwärmung zusammenhängt, die sich aus dem durch den Thermistor fließenden Strom ergibt.
    TDC ist die Leistungsmenge, die erforderlich ist, um die Temperatur des Thermistors um 1°C zu erhöhen, und wird in Milliwatt pro ˚C (mW/°C) angegeben.
    Generell sollte die Verlustleistung so gering wie möglich gehalten werden, um Eigenerwärmung und Folgefehler zu vermeiden.


    Tabelle 2: Zu den kritischsten Spezifikationen bei der Beurteilung eines Thermistors, wie
    z.B. des Murata NCP15XH103J03RC, gehören sein Nennwiderstand bei 25°C, die Toleranz und die B-Werte bei Schlüsseltemperaturen.
    (Tabellenquelle: Murata Electronics)



    Abbildung 2: Dieses Diagramm verbindet β (B), Temperatur und den R/R25-Faktor von -20°C bis +120°C für den Murata NCP15XH103J03RC.
    (Bildquelle: Murata Electronics)



    Abbildung 5:
    Unabhängig davon, ob eine Spannungs- oder Stromquelle zur Ansteuerung des Thermistors verwendet wird, wird durch das Hinzufügen eines Parallelwiderstandes dessen Linearität verbessert, allerdings mit einem Nachteil bei der Bauteilstückliste und dem Stromverbrauch.


    Beispielsweise kann die Korrektur von Messwerten für NTC-Thermistoren mit der klassischen Steinhart-Hart-Gleichung durchgeführt werden, einer Kurvenanpassungsgleichung, die die R-T-Kurve des Thermistors, die in Gleichung 5 dargestellt ist, genau wiedergibt:

    Gleichung 5

    Dabei ist T die Temperatur in Kelvin, R ist der berechnete Widerstandswert, A, B und C sind berechnete Koeffizienten, die vom Konstrukteur bestimmt oder vom Thermistorhersteller bereitgestellt werden; dies wird aus offensichtlichen Gründen als "Dreipunktkalibrierung" bezeichnet.



    Quelle:
    https://www.digikey.at/de/articles/how-to-accurately-sense-temperature-using-thermistors
    https://www.digikey.at/de/articles/how-to-accurately-sense-temperature-using-thermistors
    https://www.digikey.at/de/articles/how-to-accurately-sense-temperature-using-thermistors
    https://de.wikipedia.org/wiki/Heißleiter






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    98) How to Measure Temperature with an NTC Thermistor

    So messen Sie die Temperatur mit einem NTC-Thermistor


    Mit freundlicher Genehmigung von All About Circuits
    Haben Sie sich jemals gefragt, wie manche Geräte wie Thermostate, Automotoren, Overs und 3D-Drucker-Heizbetten die Temperatur messen?
    Dieses Projekt zeigt Ihnen wie!
    In vielen Projekten ist die Kenntnis der Temperatur ein nützliches Datenelement.
    Die Kenntnis der Temperatur hilft uns, die Raumtemperatur zu regulieren, eine Überhitzung des Motors zu verhindern, sicherzustellen, dass ein 3D-Druckerbett heiß genug ist, damit Materialien wie ABS an seiner Oberfläche haften bleiben, und Lebensmittel vor dem Verbrennen zu bewahren.
    In diesem Projekt konzentrieren wir uns auf einen Sensortyp, der die Temperatur messen kann: einen Thermistor.
    Ein Thermistor weist im Vergleich zu anderen Widerstandstypen einen Widerstand mit höherer Temperaturempfindlichkeit auf.
    Mit einem Arduino können wir die Messwerte des Thermistors messen und verarbeiten und sie dann in gängigere Temperatureinheiten umrechnen.
    Unten ist ein Bild des Thermistors, den wir verwenden werden:
    Ein Perlenthermistor
    Ein Perlenthermistor.
    Bild mit freundlicher Genehmigung von Digi-Key. Stückliste Arduino MEGA oder Uno oder Ihr Lieblingsgeschmack von Arduino
    Einige Überbrückungsdrähte Löt- und Lötkolben (diese sind nur für den Fall, dass Ihr Thermistor nicht leicht in die Arduino-Stiftleisten passt Arduino-IDE


    Die Theorie hinter dem Projekt
    In der Regel möchten Sie bei Anwendungen, die einen Widerstand verwenden, vermeiden, dass sich der Widerstand bei Temperaturänderungen ändert.
    Während dies im wirklichen Leben nicht genau möglich ist, können Sie es so einstellen, dass nur eine kleine Widerstandsänderung einer großen Temperaturänderung entspricht.
    Wenn Sie das nicht tun könnten, könnten Widerstände in Schaltungen wirklich verheerende Auswirkungen haben.
    Zum Beispiel eine LED, die heller und dunkler wird, wenn sich die Umgebungstemperatur ändert.
    Was also tun, wenn die Helligkeit einer LED tatsächlich eine Funktion der Temperatur sein soll? Nun, du brauchst einen Thermistor.
    Thermistoren haben eine große Widerstandsänderung bei nur einer kleinen Temperaturänderung.
    Um dieses Konzept zu veranschaulichen, siehe Abbildung 1 unten, die die typische Kurve eines Thermistors zeigt:


    Ein Thermistor kann leicht auf verschiedene Bereiche zugeschnitten werden, je nachdem, welchen Sie kaufen.
    Wie Sie oben sehen können, sinkt der Widerstand mit steigender Temperatur.
    Dies ist eine Haupteigenschaft von Widerständen mit negativem Temperaturkoeffizienten (NTC). Thermistoren sind auch als positiver Temperaturkoeffizient (PTC) erhältlich.
    PTCs arbeiten so, dass mit steigender Temperatur der Widerstand steigt.
    Beachten Sie jedoch, dass PTC-Thermistoren eine Art Kipppunkt haben und den Widerstand bei einigen Temperaturen stark beeinflussen können, was die Verbindung des PTC-Thermistors etwas schwieriger macht.
    Aus diesem Grund verwenden die meisten kostengünstigen Temperaturmessungen NTC-Thermistoren.
    Nehmen wir jedoch an, dass wir uns für den Rest des Artikels auf NTC-Thermistoren beziehen.
    Eine kurvenangepasste Formel finden: Vier Ansätze Nachdem wir nun das allgemeine Verhalten von Thermistoren behandelt haben, stellt sich Ihnen möglicherweise die nächste Frage, wie wir möglicherweise die Temperatur mit einem Arduino messen können.
    Die Kurve in der obigen Grafik ist nichtlinear, daher scheint eine einfache lineare Gleichung nicht möglich zu sein.
    (In Wirklichkeit können wir eine Gleichung aufstellen. Mehr dazu später im Artikel.)
    Was also tun?
    Bevor wir fortfahren, überlegen Sie, wie Sie dies mit einem Arduino oder sogar nur einer Schaltung ohne Mikroprozessorkomponente tun würden.
    Es gibt einige Möglichkeiten, dieses Problem anzugehen. Im Folgenden werden vier Optionen diskutiert.
    Dies ist bei weitem keine vollständige Liste aller Techniken auf dem Markt, aber sie deckt einige gängige Ansätze ab.
    Ansatz eins
    Einige Hersteller bieten ein ganzes Diagramm an, das einen bestimmten ganzzahligen Bereich der typischen Werte für Temperatur und Widerstand abbildet.
    Ein solcher Thermistor ist auf diesem Datenblatt der Firma Vishay zu sehen.
    Aber auch hier stellt sich die Frage, wie man das im Arduino machen könnte.
    Alle diese Werte müssten in eine riesige Nachschlagetabelle oder sehr lange "switch...case"- oder "if...then"-Kontrollstrukturen hartcodiert werden.
    Und wenn der Hersteller keine Nachschlagetabelle zur Verfügung stellt, muss jeder Punkt von Ihnen gemessen werden, um die Daten zu generieren.
    Klingt nach Programmier-Kopfschmerzen, oder?
    Diese Methode hat jedoch ihren Platz. Wenn Ihr Projekt beispielsweise nur wenige Punkte überprüft oder in einem kleinen Bereich bleibt, kann dies der richtige Weg sein.
    Ein Beispiel wäre, wenn Sie nur messen möchten, wenn die Werte in ausgewählte Temperaturbereiche fallen, mit einer LED, die jedes Mal aufleuchtet, wenn dies passiert ist.
    In diesem Projekt möchten wir jedoch eine nahezu kontinuierliche Reichweite messen und an den seriellen Monitor senden, wodurch diese Methode für uns die falsche ist.
    Ansatz zwei
    Ein anderer Ansatz besteht darin, die Reaktion des Thermistors zu „linearisieren“, indem eine externe Schaltung hinzugefügt wird, indem ein Widerstand parallel zum Thermistor geschaltet wird.
    Einige ICs schon dazu für Sie.
    Die Auswahl des richtigen Werts und die Bestimmung, wie eine Region ausgewählt und linearisiert wird, ist ein eigener Artikel.
    Ansatz zwei ist gut geeignet, wenn Ihrem Mikroprozessor keine Gleitkomma-Präzision (wie PICAXE) fehlt, da er einen Temperaturbereich auf eine lineare Reaktion vereinfacht und auch das Entwerfen einer Schaltung ohne Mikroprozessor viel einfacher macht.
    Für dieses Projekt haben wir einen Mikroprozessor und werden das gesamte Spektrum nutzen, daher wird dieser Ansatz für uns wieder nicht funktionieren.


    Ansatz Drei
    Wenn Sie ein Vielfraß auf Bestrafung sind, können Sie die Tabellendaten aus dem Datenblatt nehmen oder, noch zeitaufwändiger, Ihre eigenen Daten generieren, die Sie mit unabhängigen Messungen entwickeln, um den Plot in einem Programm wie Excel neu zu erstellen.
    Von dort aus können Sie die Kurvenanpassungsfunktion verwenden, um eine Kurvenformel zu generieren.
    Dies bietet Ihnen eine praktische Formel in Ihrem Programm, erfordert jedoch Zeit und Vorverarbeitung der Daten.
    Wir möchten lieber nicht bei der Analyse all dieser Daten stecken bleiben, obwohl Ansatz drei ein legitimer Ansatz ist.
    Außerdem ist jeder Thermistor ein bisschen anders (kein großes Problem, wenn das Toleranzniveau ziemlich niedrig ist).
    Ansatz Vier
    Für Geräte wie Thermistoren gibt es eine allgemeine Kurvenanpassungsformel, die als Steinhart-Hart-Gleichung bekannt ist.
    Es gibt verschiedene Versionen, in denen sowohl die quadrierten als auch die gewürfelten Terme verwendet werden.
    Hier ist eine Version der Gleichung: 1/T = A + Bln(R) + C(ln(R))3 wobei R der Widerstand des Thermistors bei der Temperatur T (in Kelvin) ist.
    Diese allgemeine Kurvenanpassungsgleichung kann alle NTC-Widerstände berücksichtigen, da die Annäherung des Widerstands-Temperatur-Verhältnisses für die meisten Anwendungen ausreichend ist.
    Beachten Sie, dass die Gleichung drei Konstanten erfordert: A, B und C.
    Diese Konstanten sind für jeden Thermistor unterschiedlich und müssen entweder angegeben oder berechnet werden.
    Bei drei Unbekannten benötigen Sie drei Widerstandsmessungen bei einer bestimmten Temperatur.
    Von dort aus erstellen diese Messungen drei Gleichungen, um diese Konstanten zu lösen.
    Selbst wenn Sie ein algebraischer Zauberer sind, ist dies eine Menge Arbeit.
    Glücklicherweise gibt es eine einfachere Gleichung, die weniger genau ist, aber nur eine Konstante hat.
    Die Konstante wird mit β bezeichnet, und daher ist die Gleichung als β-Gleichung bekannt. 1/T = 1/TO + (1/β) ⋅ ln (R/RO) wobei RO sich auf den Widerstand bei Ihrer Referenztemperatur TO bezieht
    (z. B. den Widerstand bei Raumtemperatur).
    β wird normalerweise in einem Datenblatt bereitgestellt.
    Ist dies nicht der Fall, benötigen Sie nur eine Messung (eine Gleichung), um dafür zu berechnen.
    Und so haben wir es gefunden.
    Dies ist die Gleichung und der Ansatz, den wir für unsere Thermistor-Schnittstelle verwenden werden, da sie ziemlich einfach zu codieren ist und gleichzeitig die einfachste ist, die wir bisher gefunden haben und die die Reaktion des Thermistors nicht linearisieren muss.
    Widerstandsmessung mit einem Arduino Da wir den richtigen Ansatz gefunden haben, müssen wir jetzt herausfinden, wie wir den Widerstand mit unserem Arduino tatsächlich messen, bevor wir ihn in die β-Gleichung einsetzen können.
    Dies kann mit einem Spannungsteiler erfolgen: 

    Oben ist unsere Schnittstellenschaltung für unseren Thermistor.
    Jedes Mal, wenn der Thermistor eine Temperaturänderung erfasst, wird dies in der Ausgangsspannung widergespiegelt.
    Im Allgemeinen verwenden wir einen Spannungsteiler mit der folgenden Gleichung: Vout = Vs ⋅ (Rbalance / Rthermistor + Rbalance)
    Wir wollen jedoch nicht Vout als Antwort - wir wollen Rthermistor.
    Wir lösen das mit:
    Rthermistor = Rbalance ⋅ (Vs/Vout − 1)
    Wir stehen kurz vor der Perfektionierung, aber wir müssen sowohl unseren Spannungsausgang als auch die Versorgungsspannung messen.
    Hier kommt der eingebaute ADC des Arduino zum Einsatz.
    Wir können die Spannung als digitale Zahl innerhalb einer bestimmten Skala darstellen.
    Unsere Gleichung lautet also:
    Rthermistor = Rbalance ⋅ (Dmax/Dgemessen − 1)
    Dies funktioniert mathematisch aufgrund der Tatsache, dass unabhängig davon, wie wir die Spannung darstellen (in Volt oder in digitalen Einheiten), diese Einheiten im Bruch oben und unten aufheben und eine dimensionslose Zahl hinterlassen.
    Danach multiplizieren Sie mit einem Widerstand, um Ihre Antwort in Ohm zu erhalten.
    Dmax beträgt für uns 1023, da dies die höchste Zahl ist, die von unserem 10-Bit-ADC generiert wird.
    Dgemessen wird als unser gemessener ADC-Wert eingestellt, der von Null bis zu 1023 reicht.
    Jetzt bauen wir! Verkabeln Wir werden einen 10K Ohm Thermistor sowie einen 10k Ohm Widerstand für Rbalance in unserem Spannungsteiler verwenden.
    Es wurde kein β angegeben, das muss berechnet werden.
    Unten finden Sie den kompletten Schaltplan.



    Arduino-Sketch
    Der folgende Sketch enthält hilfreiche Kommentare, die Sie durch die Logik führen.
    Der Sketch misst die Spannung des Teilers, berechnet die Temperatur und zeigt diese in der seriellen Klemme an.
    Es gibt auch einige „wenn…dann“-Anweisungen, die zum Spaß eingestreut wurden, um zu zeigen, wie Sie auf eine Reihe von Temperaturen und einen einzelnen Datenpunkt reagieren können.


    /*
    ================================================================================

    File........... Thermistor_Demo_Code
    Purpose........ Thermistor demonstration code
    Author......... Joseph Corleto
    E-mail......... corleto.joseph@gmail.com
    Started........ 7/25/2016
    Finished....... 7/25/2016
    Updated........ --/--/----

    ================================================================================
    Notes
    ================================================================================

    ================================================================================
    Updates
    ================================================================================
    */

    //===============================================================================
    // Header Files
    //===============================================================================

    //===============================================================================
    // Constants
    //===============================================================================
    //Thermistor related:

    /* Here we have a few constants that make editing the code easier. I will go
    through them one by one.

    A reading from the ADC might give one value at one sample and then a little
    different the next time around. To eliminate noisy readings, we can sample
    the ADC pin a few times and then average the samples to get something more
    solid. This constant is utilized in the readThermistor function.
    */
    const int SAMPLE_NUMBER = 10;

    /* In order to use the Beta equation, we must know our other resistor
    within our resistor divider. If you are using something with large tolerance,
    like at 5% or even 1%, measure it and place your result here in ohms. */
    const double BALANCE_RESISTOR = 9710.0;

    // This helps calculate the thermistor's resistance (check article for details).
    const double MAX_ADC = 1023.0;

    /* This is thermistor dependent and it should be in the datasheet, or refer to the
    article for how to calculate it using the Beta equation.
    I had to do this, but I would try to get a thermistor with a known
    beta if you want to avoid empirical calculations. */
    const double BETA = 3974.0;

    /* This is also needed for the conversion equation as "typical" room temperature
    is needed as an input. */
    const double ROOM_TEMP = 298.15; // room temperature in Kelvin

    /* Thermistors will have a typical resistance at room temperature so write this
    down here. Again, needed for conversion equations. */
    const double RESISTOR_ROOM_TEMP = 10000.0;


    //===============================================================================
    // Variables
    //===============================================================================
    // Here is where we will save the current temperature
    double currentTemperature = 0;

    //===============================================================================
    // Pin Declarations
    //===============================================================================
    //Inputs:
    int thermistorPin = 0; // Where the ADC samples the resistor divider's output

    //Outputs:

    //===============================================================================
    // Initialization
    //===============================================================================
    void setup()
    {
    // Set the port speed for serial window messages
    Serial.begin(9600);
    }

    //===============================================================================
    // Main
    //===============================================================================
    void loop()
    {
    /* The main loop is pretty simple, it prints what the temperature is in the
    serial window. The heart of the program is within the readThermistor
    function. */
    currentTemperature = readThermistor();
    delay(3000);

    /* Here is how you can act upon a temperature that is too hot,
    too cold or just right. */
    if (currentTemperature > 21.0 && currentTemperature < 24.0)
    {
    Serial.print("It is ");
    Serial.print(currentTemperature);
    Serial.println("C. Ahhh, very nice temperature.");
    }
    else if (currentTemperature >= 24.0)
    {
    Serial.print("It is ");
    Serial.print(currentTemperature);
    Serial.println("C. I feel like a hot tamale!");
    }
    else
    {
    Serial.print("It is ");
    Serial.print(currentTemperature);
    Serial.println("C. Brrrrrr, it's COLD!");
    }
    }

    //===============================================================================
    // Functions
    //===============================================================================
    /////////////////////////////
    ////// readThermistor ///////
    /////////////////////////////
    /*
    This function reads the analog pin as shown below. Converts voltage signal
    to a digital representation with analog to digital conversion. However, this is
    done multiple times so that we can average it to eliminate measurement errors.
    This averaged number is then used to calculate the resistance of the thermistor.
    After this, the resistance is used to calculate the temperature of the
    thermistor. Finally, the temperature is converted to celsius. Please refer to
    the allaboutcircuits.com article for the specifics and general theory of this
    process.

    Quick Schematic in case you are too lazy to look at the site :P

    (Ground) ----\/\/\/-------|-------\/\/\/---- V_supply
    R_balance | R_thermistor
    |
    Analog Pin
    */

    double readThermistor()
    {
    // variables that live in this function
    double rThermistor = 0; // Holds thermistor resistance value
    double tKelvin = 0; // Holds calculated temperature
    double tCelsius = 0; // Hold temperature in celsius
    double adcAverage = 0; // Holds the average voltage measurement
    int adcSamples[SAMPLE_NUMBER]; // Array to hold each voltage measurement

    /* Calculate thermistor's average resistance:
    As mentioned in the top of the code, we will sample the ADC pin a few times
    to get a bunch of samples. A slight delay is added to properly have the
    analogRead function sample properly */

    for (int i = 0; i < SAMPLE_NUMBER; i++)
    {
    adcSamples[i] = analogRead(thermistorPin); // read from pin and store
    delay(10); // wait 10 milliseconds
    }

    /* Then, we will simply average all of those samples up for a "stiffer"
    measurement. */
    for (int i = 0; i < SAMPLE_NUMBER; i++)

    {
    adcAverage += adcSamples[i]; // add all samples up . . .
    }
    adcAverage /= SAMPLE_NUMBER; // . . . average it w/ divide

    /* Here we calculate the thermistor’s resistance using the equation
    discussed in the article. */
    rThermistor = BALANCE_RESISTOR * ( (MAX_ADC / adcAverage) - 1);

    /* Here is where the Beta equation is used, but it is different
    from what the article describes. Don't worry! It has been rearranged
    algebraically to give a "better" looking formula. I encourage you
    to try to manipulate the equation from the article yourself to get
    better at algebra. And if not, just use what is shown here and take it
    for granted or input the formula directly from the article, exactly
    as it is shown. Either way will work! */
    tKelvin = (BETA * ROOM_TEMP) /
    (BETA + (ROOM_TEMP * log(rThermistor / RESISTOR_ROOM_TEMP)));

    /* I will use the units of Celsius to indicate temperature. I did this
    just so I can see the typical room temperature, which is 25 degrees
    Celsius, when I first try the program out. I prefer Fahrenheit, but
    I leave it up to you to either change this function, or create
    another function which converts between the two units. */
    tCelsius = tKelvin - 273.15; // convert kelvin to celsius

    return tCelsius; // Return the temperature in Celsius
    }

    Download the code for this project here.


    Nächste Schritte Dieses Projekt zeigt eine ziemlich einfache Möglichkeit, die Temperaturmessung mit einem billigen Thermistor zu erlernen.
    Möchten Sie das Setup verbessern?
    Hier sind ein paar Ideen: Legen Sie einen kleinen Kondensator parallel zur Ausgangsspannung.
    Dies würde die Spannung stabilisieren und könnte sogar die Notwendigkeit beseitigen, so viele Abtastwerte (wie im Code) zu mitteln.
    Verwenden Sie Präzisionswiderstände (besser als 1%), um eine konsistentere und vorhersehbarere Messung zu erhalten.
    Beachten Sie, dass bei einer absolut kritischen Temperaturmessung die Eigenerwärmung des Thermistors die Messung beeinflussen kann.
    Dieses spezielle Projekt kompensiert die Eigenerwärmung nicht.
    Wenn Sie dieses Projekt abgeschlossen haben, sollten Sie eine bessere Vorstellung davon haben, wie Sie in Ihren zukünftigen Projekten die Temperatur messen können!


    Quelle:
    https://www.digikey.com/en/maker/projects/how-to-measure-temperature-with-an-ntc-thermistor/4a4b326095f144029df7f2eca589ca54

    https://www.digikey.com/en/products/detail/arduino/A000066/2784006
    https://www.digikey.com/en/products/detail/adafruit-industries-llc/153/7241430
    https://www.arduino.cc/en/software






    ********************************************************I*
    99) ARDUINO - Messen der Temperatur mit einem NTC-Thermistor

    Messen der Temperatur mit einem NTC-Thermistor
    Erfahren Sie mehr über Thermistoren und wie Sie einen Arduino programmieren, um seine Daten zu messen.

    Haben Sie sich jemals gefragt, wie manche Geräte wie Thermostate, 3D-Drucker, Wärmebetten, Automotoren oder Öfen Temperatur messen?
    "" Src = "// www.allaboutcircuits.com/uploads/articles/Corleto_thermistor3.jpg" />

    Stückliste
    Hardware
    Arduino
    MEGA oder Uno oder dein Lieblingsaroma von Arduino
    Einige Schaltdrähte
    Löt- und Lötkolben (falls der Thermistor nicht gut in die Arduino-Header passt)

    Software
    Arduino IDE

    Theorie
    Bei einer typischen Anwendung eines Widerstands möchten Sie nicht, dass sich der Widerstand mit der Temperatur ändert.
    Dies ist im wirklichen Leben nicht wirklich möglich, aber es ist möglich, nur eine geringe Widerstandsänderung bei einer großen Temperaturänderung sicherzustellen.
    Wenn dies nicht der Fall wäre, würden Widerstände in Schaltungen seltsame Dinge verursachen, wie zum Beispiel eine LED, die viel heller und schwächer wird, wenn sich die Umgebungstemperatur ändert.

    Aber was, wenn Sie wirklich wollten, dass die Helligkeit der LED eine Funktion der Temperatur ist?
    Hier kommt der Thermistor ins Spiel. Wie Sie vielleicht vermutet haben, hat ein Thermistor bei einer kleinen Temperaturänderung eine große Widerstandsänderung.
    Um dieses Konzept zu veranschaulichen, sehen Sie sich eine typische Kurve eines Thermistors an:



    https://www.thinksrs.com/downloads/programs/therm%20calc/ntccalibrator/ntccalculator.html

    Die Einheiten werden angezeigt, aber nicht die tatsächlichen Werte, da ein Thermistor je nach dem, was Sie kaufen, an verschiedene Bereiche angepasst werden kann.
    Wie Sie sehen können, wird die Temperatur heißer, der Widerstand ist niedriger.
    Dies ist eine Eigenschaft eines Widerstands mit negativem Temperaturkoeffizienten (kurz NTC).

    Es gibt auch Thermistoren, die einen positiven Temperaturkoeffizienten (PTC) haben, was bedeutet, dass mit steigender Temperatur der Widerstand zunimmt.
    PTC-Thermistoren haben jedoch eine Art Kipppunkt und ändern den Widerstand bei einigen Temperaturen stark.
    Dies macht den PTC-Thermistor ein wenig schwieriger zu verbinden.
    Aus diesem Grund werden für die meisten kostengünstigen Temperaturmessungen NTC-Thermistoren bevorzugt.
    Für den Rest des Artikels können Sie davon ausgehen, dass wir uns auf Thermistoren vom NTC-Typ beziehen.


    Vier Ansätze zum Finden einer Kurvenanpassungsformel
    Jetzt, da wir das allgemeine Verhalten von Thermistoren besser verstehen, können Sie sich fragen, wie wir möglicherweise ein Arduino zur Temperaturmessung verwenden könnten.
    Die Kurve im obigen Diagramm ist nichtlinear, und daher scheint eine einfache lineare Gleichung nicht möglich zu sein.
    (In Wirklichkeit können wir eine Gleichung ausarbeiten, aber dazu später mehr.)

    Also was zu tun?
    Bevor Sie weiterlesen, denken Sie darüber nach, wie Sie dies in der Arduino oder sogar eine Schaltung ohne eine Mikroprozessorkomponente tun würden.

    Es gibt einige Möglichkeiten, wie Sie sich diesem Problem nähern können. Dies ist keineswegs eine Liste aller Techniken, aber es wird Ihnen einige beliebte Ansätze zeigen.

    Ansatz eins:
    Einige Hersteller sind so nett, Ihnen eine ganze Karte zu geben, die einen bestimmten ganzzahligen Bereich von Temperatur und Widerstand (typische Werte) abbildet.
    Ein solcher Thermistor kann in diesem Datenblatt von der Firma Vishay gefunden werden.

    Aber dann denkst du, wie du das im Arduino machen würdest. Sie müssten alle diese Werte in einer riesigen Nachschlagetabelle oder einer sehr langen Kontrollstruktur "switch … case" oder "if … then" fest codieren.

    Und wenn der Hersteller nicht nett genug ist, eine Nachschlagetabelle zu geben, müssen Sie jeden Punkt selbst messen, um die Daten zu generieren.
    Das ist ein ziemlich schlechter Tag, um ein Programmierer zu sein.
    Aber diese Methode ist nicht alles schlecht und hat ihren Platz. Wenn das vorliegende Projekt nur einige wenige Punkte oder nur einen kleinen Bereich überprüft, kann dies der bevorzugte Weg sein. Eine solche Situation besteht zum Beispiel darin, dass Sie nur messen möchten, ob Werte in ausgewählte Temperaturbereiche fallen, und eine LED einrichten, die aufleuchtet, um diese Situation anzuzeigen.

    Aber für unser Projekt möchten wir einen nahezu kontinuierlichen Bereich messen und an den seriellen Monitor senden, so dass diese Methode nicht verwendet wird.



    Ansatz zwei:
    Sie könnten versuchen, die Antwort vom Thermistor zu "linearisieren", indem Sie eine externe Schaltung hinzufügen.

    Ein beliebter Weg, dies zu tun, besteht darin, einen Widerstand parallel zum Thermistor anzuschließen.
    Einige ICs bieten dies für Sie an.

    Das Bestimmen, wie eine Region ausgewählt und linearisiert wird, sowie das Auswählen des richtigen Wertes ist ein Artikel für sich.
    Dieser Ansatz ist hervorragend, wenn der Mikroprozessor keine Fließkomma-Genauigkeit (wie PICAXE) hat, da er einen Bereich der Temperatur zu einer linearen Antwort vereinfacht.
    Es macht auch das Entwerfen einer Schaltung ohne einen Mikroprozessor einfacher.
    Aber wir haben einen Mikroprozessor in diesem Artikel und wollen den gesamten Bereich nutzen.



    Ansatz drei:
    Sie könnten die Tabellendaten aus dem Datenblatt nehmen oder (wenn Sie sich gerne selbst bestrafen) Ihre eigenen Daten, die Sie mit unabhängigen Messungen erstellt haben, erstellen und das Diagramm in etwas wie Excel neu erstellen.
    Dann können Sie die Kurvenanpassung verwenden, um eine Formel für die Kurve zu erstellen.
    Das ist keine schlechte Idee, und alle ausgeführten Arbeiten werden in Ihrem Programm eine schöne Formel ergeben - aber es braucht etwas Zeit und Vorverarbeitung der Daten.

    Obwohl dies ein legitimer Ansatz ist, wollen wir nicht bei der Analyse all dieser Daten stecken bleiben.
    Plus, jeder Thermistor ist etwas anders (aber das ist natürlich kein Problem, wenn die Toleranz ziemlich niedrig ist).

    Ansatz vier:
    Es stellt sich heraus, dass es eine allgemeine Kurvenanpassungsformel gibt, die für Vorrichtungen wie Thermistoren gedacht ist.
    Es wird die Steinhart-Hart-Gleichung genannt.
    Eine Version davon ist unten gezeigt (andere Versionen verwenden den quadrierten Begriff sowie den gewürfelten Begriff):

    $ \ frac {1} {T} = A + B \ ln (R) + C (\ ln (R)) ^ 3 $$

    wobei R der Widerstand des Thermistors bei der Temperatur T (in Kelvin) ist.

    Dies ist eine allgemeine Kurvenanpassungsgleichung, um alle NTC-Widerstände aufzunehmen.
    Die Annäherung der Beziehung von Temperatur und Widerstand ist für die meisten Anwendungen "gut genug".

    Beachten Sie, dass die Gleichung die Konstanten A, B und C benötigt.

    Diese sind für jeden Thermistor unterschiedlich und müssen entweder angegeben oder berechnet werden.
    Da es drei Unbekannte gibt, benötigen Sie drei Widerstandsmessungen bei einer bestimmten Temperatur, die dann zur Erstellung von drei Gleichungen verwendet werden können, um diese Konstanten aufzulösen.

    Selbst für diejenigen von uns, die algebraische Zauberer sind, ist dies immer noch zu viel Arbeit.

    Stattdessen gibt es eine einfachere Gleichung, die weniger genau ist, aber nur eine Konstante hat.
    Die Konstante ist mit β bezeichnet, und daher wird die Gleichung als β-Gleichung bezeichnet.

    $ \ frac {1} {T} = \ frac {1} {T_o} + (\ frac {1} {\ beta}) \ cdot \ ln \ links (\ frac {R} {R_o} \ right) $ $

    wobei R 0 der Widerstand bei der Referenztemperatur T 0 ist (zB der Widerstand bei Raumtemperatur). β wird normalerweise im Datenblatt angegeben - und wenn nicht, benötigen Sie nur eine Messung (eine Gleichung), um dafür zu rechnen.
    Dies ist die Gleichung, die ich für unsere Thermistor-Schnittstelle verwenden werde, da sie ziemlich einfach zu programmieren ist und die einfachste ist, auf die ich gestoßen bin, ohne die Reaktion des Thermistors linearisieren zu müssen.



    Widerstandsmessung mit dem Arduino
    Jetzt, wo wir unseren Ansatz aus dem Weg haben, müssen wir herausfinden, wie man den Widerstand mit dem Arduino tatsächlich misst, bevor wir diese Informationen in die β-Gleichung einspeisen können.
    Wir können dies mit einem Spannungsteiler tun:



    Dies wird unsere Schnittstellenschaltung zu unserem Thermistor sein.
    Wenn der Thermistor eine Temperaturänderung erfasst, wird dies in der Ausgangsspannung widergespiegelt.

    In der Regel verwenden wir einen Spannungsteiler mit folgender Gleichung:

    \ (V_ {out} = V_ {s} \ cdot (\ frac {R_ {balance}} {R_ {Thermistor} + R_ {balance}}) \)

    Aber wir wollen nicht Vout als Antwort - wir wollen Rthermistor. Also lasst uns dafür mit Algebra-Magie lösen:

    \ (R_ {Thermistor} = R_ {Gleichgewicht} \ cdot (\ frac {V_s} {V_ {out}} - 1) \)

    Das ist fast perfekt, aber wir müssen jetzt unsere Ausgangsspannung sowie die Versorgungsspannung messen.
    Hier nutzen wir den integrierten ADC des Arduino. (Wenn Sie mit dem Konzept nicht vertraut sind, finden Sie im AAC-Lehrbucheintrag zu ADCs Hintergrundinformationen.)
    Wir können die Spannung als eine digitale Zahl in einem bestimmten Maßstab darstellen.
    Also, unsere Gleichung ist endlich wie folgt:

    \ (R_ {Thermistor} = R_ {Gleichgewicht} \ cdot (\ frac {D_ {max}} {D_ {gemessen}} - 1) \)

    Dies funktioniert mathematisch, denn unabhängig davon, wie wir die Spannung darstellen (in Volt oder in digitalen Einheiten), heben sich diese Einheiten oben und unten in der Fraktion auf und hinterlassen eine dimensionslose Zahl.
    Multiplizieren Sie dann mit einem Widerstand, um eine Antwort in Ohm zu erhalten.
    D max für uns wird 1023 sein, da dies die höchste von unserem 10-Bit-ADC erzeugte Zahl ist.
    D gemessen wird der gemessene ADC-Wert, der so niedrig wie Null und so hoch wie 1023 sein kann.


    Verdrahtung es oben
    Ich benutzte einen TH10K Thermistor.

    Ich benutzte auch einen 10k Ohm Widerstand für R Balance in unserem Spannungsteiler.
    Da kein β gegeben wurde, musste ich das selbst berechnen.

    Unten ist ein vollständiges Schema. Es ist eigentlich ziemlich einfach und unkompliziert!





    Der Code hier wurde mit viel Nachdenken ausgelegt und hat eine Fülle von Kommentaren, um Ihnen zu helfen, durch die Logik zu kommen.
    Im Grunde misst es die Spannung des Teilers, berechnet die Temperatur und zeigt dies dann im seriellen Anschluss an.
    Zum Spaß gibt es auch einige "if … then" -Aussagen, die zeigen, wie man auf verschiedene Temperaturen und einen einzelnen Datenpunkt reagieren kann.
    Wie immer, kommentieren Sie unten für Fragen!
    Oder schlagen Sie dies im Forum für detaillierte Antworten-jeder dort ist ziemlich freundlich und hilft Ihnen bei jedem Problem (innerhalb der Forenregeln).


    kpl. ARDUINO Sketch siehe OBEN
    /*
    ================================================================================

    File........... Thermistor_Demo_Code
    Purpose........ Thermistor demonstration code
    Author......... Joseph Corleto
    E-mail......... corleto.joseph@gmail.com
    Started........ 7/25/2016
    Finished....... 7/25/2016
    Updated........ --/--/----



    Mögliche nächste Schritte
    Alles in diesem Artikel zeigt eine ziemlich einfache Art der Temperaturmessung mit einem billigen Thermistor.
    Es gibt einige Möglichkeiten, wie Sie das Setup verbessern können:
    Setzen Sie einen kleinen Kondensator parallel zur Ausgangsspannung.
    Dies würde die Spannung stabilisieren und sogar die Notwendigkeit eliminieren, viele Abtastwerte zu mitteln (wie im Code) - oder zumindest könnten Sie weniger Abtastungen durchführen.
    Verwenden Sie Präzisionswiderstände (besser als 1%), um eine konsistentere und vorhersagbarere Messung zu erhalten.
    Wenn Sie eine absolut kritische Temperaturmessung benötigen, beachten Sie, dass die Eigenerwärmung des Thermistors die Messungen beeinflussen kann.
    Dieses Projekt kompensiert keine Eigenerwärmung.

    Natürlich sind Thermistoren nur ein Sensor für Temperaturmessungen.
    Eine weitere beliebte Wahl ist ein Temperatur-IC wie dieser (PDF).
    Auf diese Weise müssen Sie sich nie mit Linearisierung oder komplizierten Gleichungen beschäftigen.
    Zwei weitere Optionen sind ein Thermoelement und ein IR-Sensor;
    Letztere können Temperatur ohne physischen Kontakt messen, aber sie sind nicht billig.

    Ich hoffe, dies gibt Ihnen eine bessere Idee, wie Sie die Temperatur für Ihr nächstes Projekt messen können!

    Thermistorcode

    Gib diesem Projekt einen Versuch für dich selbst! Holen Sie sich die Stückliste.


    Thorlabs
    Electronics-Council.com


    Quelle:
    https://answersexpress.com/measuring-temperature-with-an-ntc-thermistor-47508
    https://www.digikey.com/en/maker/projects/how-to-measure-temperature-with-an-ntc-thermistor/4a4b326095f144029df7f2eca589ca54
    https://www.digikey.com/en/products/detail/arduino/A000066/2784006
    https://www.digikey.com/en/products/detail/adafruit-industries-llc/153/7241430


    https://answersexpress.com/measuring-with-light-27079
    https://answersexpress.com/easiest-way-measure-ground-resistance-using-clamp-meter-50206
    https://answersexpress.com/measuring-earth-resistance-20928
    https://answersexpress.com/measurements-ac-magnitude-58206
    https://answersexpress.com/direct-indirect-measurements-using-cts-67076
    https://answersexpress.com/measuring-calculating-lux-values-68004
    https://answersexpress.com/measuring-calculating-lux-values-65202
    https://answersexpress.com/measurement-insulation-resistance-2-11218
    https://answersexpress.com/kelvin-resistance-measurement-51851
    https://answersexpress.com/ohmmeter-usage-83186
    https://answersexpress.com/voltmeter-impact-measured-circuit-27638
    https://answersexpress.com/latest-current-measurement-ics-15782
    https://answersexpress.com/electronics/






    ********************************************************I*
    100) Wie erhalte ich A-, B-, und C-Werte für diesen Thermistor?

    Ich frage mich, ob es möglich ist, A-, B- und C-Werte für TTF-103Thermistoren aus dem Datenblatt zu extrahieren .
    Diese Werte werden zur Berechnung des Widerstands nach der Steinhart-Hart-Gleichung benötigt .

    Die Frage wird nicht beantwortet ! ! !


    NTC Thermistor der TTF Serie
    Gegeben für NTC Sernsor  TTF3A103F34D:     B25/85 = 3435K   103 = 10k NTC  F = 1%  34 beta Value First    D Beta Value Last

    R1 = R25 = 10000 Ohm,

    R-T characteristic curve (representative)
    Quelle:
    http://www.jinzon.com.tw/pdf/TTFSeries.pdf


    Es ist möglich, den Graphen genau zu interpolieren, um -25 °C, + 85 °C für einen bestimmten Teil bei 25 °C zu erhalten und A, B, C zu berechnen.
    Standardmäßig wird jedoch R25 und B25/85 mit verwendet B-Toleranz
    Mein  Lesen aus dem Diagramm für den 10k Teil ist ...}
    R bei 0 °C = 90000 Ohm  ????
    R25 bei 25°C  = 10000  Ohm
    R bei 85 °C = 1300 Ohm  ????
                           273,15 =  0,00 °C
    T1 = 298,15 K - 273,15 = 25,00 °C
    T2 = gesuchte Temperatur
    Die vierte Spalte der Datenblatttabelle, angegeben als "B25/85 Wert", ist der Schlüssel:
    Dies ist der Beta-Wert, der zwischen zwei Temperaturendpunkten (25 °C und 85 °C) gemessen wird.
    Die zweite Spalte hat den Widerstand für den ersten Temperaturendpunkt.


    NTC Thermistor der TTF Serie
    Gegeben für NTC Sernsor  TTF3A103_34D:   103 = 10k NTC
    B25/85 = 3435K
    R1 = R25 = 10000 Ohm,
    R2 = R85 kann mit der folgenden Formel gelöst werden:

    R2 = R25 / (exp (B * (1 / T1 - 1 / T2)))
    R2 = 10000 / (exp (3435 * (1 / 298,15 - 1 / 358,15)))

    = 10000 / (EXP (3435 * (1 / 298,15 - 1 / (273,15+85)))) 1451,3
    = 10000 / (EXP (3435 * (1 / 298,15 - 1 / (273,15+60)))) 2980,9
    = 10000 / (EXP (3435 * (1 / 298,15 - 1 / (273,15+25)))) 10000,0
    = 10000 / (EXP (3435 * (1 / 298,15 - 1 / (273,15+0)))) 28704,3

    Bei T = 85 °C
    Somit ist R85 = 1,4513 und jetzt haben Sie zwei Punkte.
    Es kann angenommen werden, dass Beta zwischen den beiden Testendpunkten konstant ist.

    Mit der gleichen Formel und der gewählten Temperatur können Sie den dritten Punkt festlegen.
    Wählen Sie beispielsweise T = 60 °C , R60 = 2,9809


    Quelle:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Steinhart%E2%80%93Hart_equation
    https://devxplained.eu/de/blog/temperaturmessung-mit-ntcs
    http://www.controllersandpcs.de/lehrarchiv/pdfs/elektronik/pass01_03x.pdf





    ********************************************************I*
    101) NTC-Temperatursensoren
    SMD210KF375J   R25=10000 Ohm   ±1%    5   B=3750    Beta-Toleranz 2,0 ±0,2  1,25 ±0,2 1,2 Max. 2mW/ºC 300mW
    SMD-Thermistoren  SMD2 10K   B25/85 = 3750K   1%  ODER  SMD2 15..50K   B25/85 = 4000K   1%
    Betriebstemperatur von -40 °C bis +125 °C

    Erhältlich in den Toleranzklassen ±1 %, ±3 %, ±5 % und ±10 % in Bezug auf den R25 Widerstandswert

    SMD210KJ375J NTC-Temperatursensoren - Datenblatt_1a.pdf



    Bei der applikationsbezogenen Auswahl von NTC-Thermistoren gibt es neben den üblichen ökonomischen Aspekten eine Reihe von technischen
    Kriterien, die für die Bestimmung des passenden NTC-Thermistors von Bedeutung sind.
    Die wichtigsten Merkmale sind nachfolgend beschrieben.
    Nennwiderstand
    Der Nennwiderstand (R25) eines NTC-Thermistors bezieht sich stets auf 25 °C.
    Der Bereich an Nennwiderständen, welche wir mit unserem Lieferprogramm abdecken, beginnt bei 40 Ohm und endet bei 9 MΩ.
    Maximale Betriebstemperatur
    Dieser Begriff beschreibt die maximale Körpertemperatur, bei welcher der Thermistor seine Stabilität und Charakteristik noch aufrecht erhalten kann.
    Die Körpertemperatur des Thermistors wird nicht nur durch die Umgebungstemperatur, sondern auch durch die Eigenerwärmung beeinflusst.
    Dissipationsfaktor
    Dieser Faktor, auch bekannt als Verlustleistungs-Konstante, bezeichnet die Leistung in mW/°C, die erforderlich ist, um die Thermistor-Körpertemperatur um 1 °C in einem bestimmten Medium (z.B. Luft oder Öl) zu erhöhen.
    Der Dissipationsfaktor ist eine wichtige Größe in Anwendungen, welche sich den Eigenerwärmungs- Effekt von NTC-Thermistoren zu Nutze machen,
    z.B. bei der Bestimmung von Fließraten bei Flüssigkeiten oder Gasen.
    Maximale Leistungsaufnahme
    Dies ist die maximale Leistung (in mW oder W), die ein Thermistor über einen längeren Zeitraum aufnehmen kann, ohne dass dabei die Charakteristik oder die Stabilität des Thermistors beeinträchtigt wird




    Thermale Zeitkonstante (T.C.)
    T.C. definiert die Zeit in Sekunden, die ein Thermistor benötigt, um bei Null-Leistungsaufnahme eine Temperaturänderung seines Körpers von 63,2 % zwischen Anfangs- und Endtemperartur zu erreichen.

    Beispiel
    Ein NTC-Thermistor wird in ein 25 °C warmes Ölbad getaucht und verbleibt dort einige Zeit, um sich thermisch zu stabilisieren.
    Danach wird er in ein 75 °C warmes Ölbad gegeben.
    Die Thermale Zeitkonstante ist nun die Zeit, die vergeht, bis der NTC-Thermistor eine Körpertemperatur von 56,6 °C (=63,2 % Temperaturunterschied) erreicht hat.


    Alpha-Wert (α-Wert)
    Der α-Wert bezeichnet den sogenannten Widerstands- Temperaturkoeffizienten als prozentuale Widerstandsänderung pro °C Temperaturänderung.
    Über diese kleinen prozentualen Alpha-Werte lässt sich sehr genau mit den auf den  Seiten 130 und 131 gezeigten Materialkurven der entsprechende Gradient bei einem bestimmten
    Temperaturpunkt ermitteln.
    Der Zusammenhang ist im folgenden Beispiel aufgezeigt:
    Ein Thermistor aus unserer Interchangeable-Serie mit Materialkurve #3 (siehe Seite 130) hat einen Widerstand von RT = 10000 Ohm bei +25 °C.
    Der Alpha-Wert (α) bei dieser Temperatur ist mit -4,39 %/°C definiert.
    Wird nun unter absolut idealen und stabilen Messbedingungen ein Widerstand von 10200 Ohm erfasst, lässt sich die  tatsächliche Temperatur rechnerisch mit Hilfe desspezifizierten Alpha-Wertes ermitteln


    Slope-Kennlinie

    Slope-Kennlinie
    Sie ist ein Indikator für das Widerstandsverhältnis zwischen zwei definierten Temperaturpunkten eines NTC-Thermistors.
    Üblicherweise sind das die Widerstandswerte bei 0°C und 70°C.
    Eine 0°C - 70°C-Slope-Kennlinie ist in vorausgehender Grafik dargestellt.

    Beta-Wert (β-Wert)  B25/50
    Der  β-Wert bezeichnet die Charakteristik eines NTC-Thermistors in Bezug auf zwei Widerstandswerte,
    z.B. bei 0 °C und 50 °C.
    Die Beta-Wert-Konstante ist ein Maß für die Zusammensetzung des Thermistor-Ausgangsmaterials (gesinterte Metall-Oxide).
    In der Praxis kann der Beta-Wert für die Berechnung eines Widerstandswertes bei einem bestimmten Temperaturpunkt herangezogen werden, sofern der Widerstandswert bei einem anderen Temperaturpunkt bekannt ist.

    Quelle:
    https://docplayer.org/13390131-Ntc-temperatursensoren.html



    NTC-0,2 47K NTC-Widerstand, 0,5 W, 47 kOhm

    2381 640 3/4/64103  B= 4977K
    300_VISHAY-x_NTC Thermistor NTC-02 47k 0,5W - Datenblatt NTCLE100E3_1a.pdf
    https://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/B400/NTC-02_Serie.pdf
    https://www.reichelt.de/ntc-widerstand-0-5-w-47-kohm-ntc-0-2-47k-p13564.html?GROUPID=3114&SHOW=1&START=0&OFFSET=16&&r=1


    /* 
    Temperaturmessung mit einem NTC Thermistor 
    von Thomas Ecker 
    www.physicalcomputing.at 
    Mai 2010 
    */ 
    
    #include <math.h> 
    
    int SensorPin = 0; // Für den Senoreingang wird Analog 0 gewählt 
    float sensorWert = 0; // Variable, die den Sensor Wert annimmt 
    float u1 =0; // Spannung u1 am Spannungsteiler 
    float u2 = 0; // Spannung u2 am Spannungsteiler 
    float i = 0; // Strom in A 
    float Rntc = 0; // Widerstand des Thermistors zum Zeitpunkt der Messung 
    float T = 0; // Variable für gemessene Temperatur 
    float B = 4090; // Wert aus Datenblatt des Thermistors 
    float Tn = 298.16; // Nenntemperatur in K 
    float R25 = 3473; // Nennwiderstand in Ohm bei Nenntemperatur (aus Datenblatt) 
    
    void setup() { 
    
    Serial.begin (9600); // Temperatur kann im "Serial Monitor" abgelesen werden 
    } 
    
    void loop() { 
    
    sensorWert = analogRead(SensorPin); // Wert am Sensor wird gelesen 
    u2 = (sensorWert * 5)/1024; // Spannung am Sensor wird berechnet 
    u1 = 5-u2; // Spannung am Vorwiderstand wird berechnet 
    i = u1/1000; // Strom wird berechnet 
    Rn