Messen

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                                                                                              Wels, am 2016-10-24

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GRUNDGEBIETE DER ELEKTROTECHNIK    € 34,95
Band 1:  Gleichstromnetze, Operationsverstärkerschaltungen, elektrische und magnetische Felder
12. Auflage


Horst Clausert, Gunther Wiesemann,
Ludwig Brabetz, Oliver Haas und Christian Spieker
ISBN: 3-11-035087-6
ISBN: 3-11-035152-1 E-BOOK
Taschenbuch: 267 Seiten
Verlag: De Gruyter Oldenbourg
Auflage: 12 (19. Januar 2015)
17,5 x 1,7 x 24,1 cm

542_c_fritz-x_Drehspulinstrumente zur Anzeige von Spannungen und Ströme_1a.pdf
http://www.gbv.de/dms/tib-ub-hannover/816844542.pdf




         Meßbereichserweiterung
Messbereichserweiterung - 
Drehspulmesswerk mit 3 StromMessbereichen.


2.3   Strom- und Spannungsmessung                 S.30
2.3.1 Anforderungen an Strom- und Spannungsmesser S.30
2.3.2 Eigenschaften des Drehspulmesswerks         S.31
2.3.3 Klassengenauigkeit                          S.31
2.3.4 Messbereichserweiterung                     S.32
2.3.5 Messwertkorrektur                           S.37





2.3 Strom- und Spannungsmessung

2.3.1 Anforderungen an Strom- und Spannungsmesser


Ein Strommessgerät muss in Reihe zu dem Bauelement eingefügt werden, in dem der Strom gemessen werden soll.
Da das Messgerät einen ohmschen Widerstand Ri hat, verändert es grundsätzlich den Messkreis und damit den zu messenden Strom I.
Der innere Widerstand Ri des Strommessgerätes sollte also möglichst gering sein.

         Bild 2.19 Strommessung.                                                                                   Bild 2.20 Spannungsmessung.

Ein Spannungsmessgerät muss parallel zu dem Bauelement geschaltet werden, an dem die Spannung gemessen werden soll.

Auch hierbei wird die Schaltung und damit die zu messende Spannung verändert.
Der innere Widerstand des Spannungsmessers sollte deshalb möglichst hoch sein.


2.3.2 Eigenschaften des Drehspulmesswerks


Im Drehspulmessinstrument fließt der Messstrom durch eine drehbare Spule (vgl. Beispiel 5.1).
Die Spulenachse ist mit zwei Spiralfedern verbunden, die einer Spulendrehung entgegenwirken.
Die Spule befindet sich in dem konstanten Magnetfeld eines Dauermagneten.
Dadurch wirkt auf sie ein Drehmoment, das dem Messstrom proportional ist (lineare Skala).
Der Zeiger ist fest mit der Spule verbunden und erreicht seine Ruhelage, wenn das Gegenmoment der Spiralfedern und das Drehmoment auf Grund der Kräfte im Magnetfeld im Gleichgewicht sind.
Schnellen Schwingungen kann die Drehspule mit ihrem Zeiger wegen ihrer jnechanischen Trägheit praktisch nicht folgen.
Das Messwerk zeigt daher immer nur den zeitlichen Mittelwert des gemessenen Stromes an, ist also vor allem zur Messung von Gleichstrom geeignet.
Bei einem reinen Wechselstrom ergibt sich nur eine Anzeige, wenn er zuvor gleichgerichtet wird.
Ein Vorteil des Drehspulmesswerks ist sein (im Vergleich zu anderen Messwerken) geringer Leistungsverbrauch.
Es kann daher sehr kleine Ströme anzeigen.
Außerdem hat das Drehspulmesswerk eine besonders hohe Messgenauigkeit.

Als Vollausschlagsstrom Imv bezeichnet man den Strom, der gerade fließen muss, damit der Zeiger sich auf den Skalenendwert einstellt.
Den ohmschen Widerstand der Drehspule bezeichnet man als Messwerkswiderstand Rm

Beispiel 2.6
Eigenverbrauch eines Drehspulmesswerks mit Imv = 50uA, Rm = 1k Ohm
Der Eigenverbrauch dieses Messwerks bei Vollausschlag ist



2.3.3 Klassengenauigkeit

Der vom Messinstrument angezeigte Strom kann vom wahren Wert des Stromes abweichen.
Der Fehler, der höchstens zu erwarten ist, wird normalerweise in Prozent vom Skalenendwert angegeben:
Das sogenannte Klassenzeichen gibt den zulässigen Anzeigefehler direkt in Prozent an.
So hat ein Instrument der Klasse 0,1 einen zulässigen Anzeigefehler von ±0,1 %. Präzisionsinstrumente gehören zu den Klassen 0,1; 0,2 oder 0,5.
Betriebsinstrumente gehören zu den Klassen 1; 1,5; 2,0 oder 5.




Beispiel 2.7
Messgenauigkeit eines Drehspulgerätes der Klasse 1,5 im Messbereich 300mA
Der wahre Wert kann höchstens um 1,5% von 300 mA, also
300rnA x 0,015 = 4.5mA
vom abgelesenen Wert abweichen.
Liest man im Messbereich 300mA  z.B. den Wert 150mA ab, so gilt für den wahren Wert:
I = 150mA +/- 4,5rnA
es ergibt sich also in diesem Fall eine Abweichung von +/-3% vom Messwert
Liest man im Messbereich 300mA  z.B. den Strom 50mA ab, so gilt für den wahren Wert:
I = 50mA +/-4.5mA
nun ist also sogar eine Abweichung von +/-9% möglich.
Würde man im 300mA Messbereich nur den Wert 4,5mA ablesen, so ergäbe sich für den wahren Wert
I =  4.5mA +/-4.5 mA
d.h. der wahre Wert kann im Bereich von 0mA bis 9mA liegen, und die Abweichung des wahren Wertes vom gemessenen Wert kann 100% erreichen.

Der prozentuale Messfehler nimmt also zu, je kleiner der Zeigerausschlag ist.
Daher ist es nötig, für jede Messung einen Messbereich zu haben, bei dem der Zeiger möglichst dicht an das Skalenende herankommt.
Daraus ergibt sich die Notwendigkeit, das Messwerk eines Instrumentes für verschiedene Messbereiche
z.B. 50uA, 300uA 1mA, 3mA, 10mA 30mA 100mA usw..) verwendbar zu machen: Messbereichserweiterung.

Außerdem können Drehspulinstrumente auch zur Anzeige von Spannungen verwendet werden.
Fließt z.B. durch das Instrument nach Beispiel 2.6 der Vollausschlagsstrom. so liegt am Instrument die Vollausschlagsspannung

Umv = Imv x Rm
                        GL. (2.35)


2.3.4 Messbereichserweiterung


Strom-Messbereichserweiterung
Falls mit einem Drehspulmessgerät ein Strom gemessen werden soll, der größer als der Vollausschlagsstrom Imv ist, so lässt sich der Messbereich durch einen Parallelwiderstand Rp entsprechend erweitern (Bild 2.21).
Wenn durch das Messwerk z.B. gerade der Vollausschlagsstrom Imv fließt, dann erreicht der Gesamtstrom I gemäß der Stromteilerformel Gl. (2.29a) den Wert

                  GL. (2.36a)

Bild 2.21 Parallelschaltung eines Widerstandes zum Messwerk.


Diesen Strom Iv kann man nun also dem Skalenendwert anstelle des Stromes lmv zuordnen, denn der Gesamtstrom I ist es ja, der von der Klemme a zur Klemme b fließt und der gemessen werden soll.


Beispiel 2.8
Berechnung eines Parallelwiderstandes zur Strom- Messbereichserweiterung
Ein Drehspulinstrument mit dem Vollausschlagsstrom Imv = 50uA und dem Messwerkswiderstand Rm = 1k Ohm soll Ströme bis zum Wert I = 1mA messen.

Wie groß muss Rp sein?

Lösung:
Die GI. (2.36a) lässt sich nach Gp auflösen:



       GL. (2.36b)

Schaltet man diesen Widerstand zum Messwerk parallel, dann bedeutet - wie gefordert - Vollausschlag des Messinstruments, dass der Gesamtstrom I den Wert Iv = 1mA erreicht.
Normalerweise wird in sogenannten Vielfach-Instrumenten ein einziges Messwerk für mehrere Messbereiche verwendet,
z.B. 6 Strom- und 6 Spannungs-Messbereiche.


Beispiel 2.9
Dimensionierung der Widerstände eines Vielfach-Messgeräts (Strommessung)
Ein Drehspulmesswerk hat den Vollausschlagsstrom lmv = 50uA und den Messwerkswiderstand Rm = 900 Ohm

Bild 2.22 Drehspulmesswerk mit drei Strom-Messbereichen


Das Messgerät soll drei Messbereiche haben:
100uA, 300uA, 1mA.
Zwischen den Schalterstellungen A, B, C in Bild 2.22, und den drei Strombereichen soll folgende Zuordnung gelten:




Schalterstellung    Messbereich
                     A    0 ...1 mA
                     B    0 ...300 uA
                     C    0 ...100 uA


Die Widerstände R1, R2 und R3 sollen allgemein und für den Sonderfall Rm = 900 Ohm berechnet werden.

Lösung:
Bei Anschluss an Klemme A und Vollausschlag des Messwerks muss entsprechend der Stromteilerformel Gl. (2.29b) gelten:

                              GL. (2.37a)



bei Anschluss an Klemme B:

                             GL. (2.37b)



bei  Anschluss an Klemme C:

                            GL. (2.37c)



Durch einfache Umformung ergibt sich aus den GL. (2.37):


             GL. (2.38a)


              GL. (2.38b)


           GL. (2.38c)

Aus der Addition der GL. (2.38a) und (2.38c) erhält man nun


Addition der GL. (2.38b) und der mit (-5) multiplizierten GI. (2.38c) liefert



Aus GL. (2.38c) folgt dann


Mit Rm = 900 Ohm wird also






Spannungs-Messbereichserweiterung
Falls eine Spannung gemessen werden soll, die größer ist als UMV, vgl. Gl. (2.35), so lässt sich der Messbereich durch einen Vorwiderstand Rr entsprechend erweitern (Bild 2.23).

Bild 2.23 Reihenschaltung eines Widerstandes zum Messwerk.


Wenn am Messwerk z. El gerade die Vollausschlagsspannung Umv liegt, dann
erreicht die Spannung U an der Reihenschaltung gemäß der Spannungsteilerformel Gl. (2.17) den Wert


   GL. (2.39a)

Diese Spannung Uv kann man nun also dem Skalenendwert anstelle der Spannung Umv zuordnen, denn die Gesamtspannung U ist es ja, die zwischen den Klemmen a und b liegt und die gemessen werden soll.


Beispiel 2.10

Berechnung eines Vorwiderstandes zur Spannungs-Messbereichsenveiterung.

Ein Drehspulgerät mit dem Vollausschlagsstrom Imv = 50uA und dem Messwerkswiderstand Rm = 1k Ohm soll Spannungen bis zum Wert U = 100V messen.
Wie groß muss Rr sein?

Lösung:
Das Messwerk hat die Vollausschlagsspannung
Die GL. (2.39a) lässt sich nach Rr auflösen:



                         GL. (2 39b)

Schaltet man diesen Widerstand in Reihe zum Messwerk, dann bedeutet - wie gefordert - Vollausschlag des Messinstrumentes, dass die Gesamtspannung U den Wert Uv = 100V erreicht.

Beispiel 2.11
Dimensionierung der Widerstände eines Vielfach-Messgerätes (Spannungsmessung)

Ein Drehspulmessgerät hat den Spulenwiderstand Rm = 1R = 1 Ohm.
Wenn es vom Strom Im  = 100mA durchflossen wird, dann schlägt es voll aus.
Um = Im x Rm = 0,1A x 1R = 0,1V
0,1V = 1 Ohm                  (  1R)
0,3V = 1 + 2 Ohm              (  3R)
1,0V = 1 + 2 + 7 Ohm          ( 10R)
3,0V = 1 + 2 + 7 + 20 Ohm     ( 30R)
10V = 1 + 2 + 7 + 20 + 70 Ohm (100R)
Es soll als Spannungsmesser eingesetzt werden und vier Messbereiche haben (Bild 2.24).
Zwischen den Schalterstellungen A, B, C, D und den 4 Spannungs-Messbereichen soll folgende Zuordnung gelten:


Schalterstellung    Messbereich
               A    0 .. 300 mV
               B    0 ..   1  V
               C    0 ..   3  V
               D    0 ..  10  V



Bild 2.24 Drehspulmessgerät mit 4 Spannungs-Messbereichen.


Die Widerstände R1 .. R4 sollen berechnet werden.
Welchen Widerstand Ri hat das Messgerät in den verschiedenen Messbereichen?

Lösung:
In Schalterstellung A gilt: Imv x  (Rm + R1) = 300mV


Der Widerstand Ri des Messgerätes ist in diesem Messbereich


In Schalterstellung B gilt: Imv x (Rm + R1 + R2) = 1V



Der Widerstand Ri des Messgerätes ist in diesem Messbereich


In Schalterstellung C gilt: Imv x  (Rm + R1 + R2 + R3) = 3 V




Der Widerstand Ri des Messgerätes ist in diesem Messbereich




In Schalterstellung D gilt: Imv x (Rm + R1 + R2 + R3 + R4) = 10V



Der Widerstand Ri desMessgerätes ist in diesem Messbereich



Anmerkung:
Das betrachtete Messwerk (Rm = 1 Ohm, Imv  = 100 mA) hat die Vollausschlagsspannung



Das Gerät (Messwerk + Vorwiderstände) hat daher in allen Messbereichen den auf die jeweilige Vollausschlagsspannung bezogenen (niedrigen) Innenwiderstand



Zur Spannungsmessung wäre daher ein Messwerk geeigneter, dessen Spule einen höheren Widerstand RM hat:
würde z.B. die Anzahl der Windungen erhöht und dadurch Rm = 1k Ohm, Imv = 100uA, so bliebe zwar Umv = 100mV, aber es ergäbe sich


Von Vorteil wäre ein Gerät mit Rm = 1 Ohm wegen der geringeren Spulengröße bei Strommessungen in den Messbereichen von 100 mA an aufwärts,
es fehlen ihm aber Messbereiche unter 100 mA.

2.3.5 Messwertkorrektur
Spannungsrichtige Messung


                        Bild 2.25 Spannungsrichtige Messung.


Soll an einem Widerstand R1 (Bild 2.25) die Spannung gemessen werden, so schaltet man den Spannungsmesser parallel zu R1.
Will man gleichzeitig auch den Strom messen, der durch R1 fließt, so kann man die Schaltung 2.25 wählen.
Diese Schaltung hat aber den Nachteil, dass der Strommesser nicht I1, sondern I misst.
Der Strom Im durch den Spannungsmesser verfälscht die Anzeige des Strommessers.

Hierbei gilt

GL. (2.40)


Wenn der Widerstand Ri des Spannungsmessers bekannt ist, kann aus dem gemessenen Wert l der Wert I1 des tatsächlich durch R1 fließenden Stromes berechnet werden.
Man bezeichnet dies als Stromkorrektur.
Da die gemessene Spannung U1 bei der Schaltung 2.25 mit der Spannung an R1 identisch ist, nennt man eine Messung nach der Schaltung in Bild 2.25 eine spannungsrichtige Messung.




Stromrichtige Messung

                   Bild 2.26 Stromrichtige Messung


Soll in einem Widerstand R1 (Bild 2.26) der Strom gemessen werden, so schaltet man den Strommesser in Reihe zu R1.
Will man gleichzeitig auch die Spannung messen, die an R1 liegt, so kann man die Schaltung 2.26 wählen.
Diese Schaltung hat aber den Nachteil, dass der Spannungsmesser nicht U1, sondern U misst.
Die Spannung Um am Strommesser verfälscht also die Anzeige des Spannungsmessers.

Hierbei gilt:

Wenn der Widerstand Ri des Strommessgerätes bekannt ist, kann mit Hilfe dieser Gleichung aus dem gemessenen Wert U der Wert U1 der tatsächlich an R1 liegenden Spannung berechnet werden.
Man bezeichnet dies als Spannungskorrektur.
Da der gemessene Strom I1 bei der Schaltung 2.26 mit dem Strom in R1 identisch ist, nennt man eine Messung mit Schaltung 2.26 eine stromrichtige Messung.

Beispiel 2.12
Genauigkeit einer Widerstandsmessung

Gegeben ist eine Schaltung zur spannungsrichtigen Messung (Bild 2.25).
An dem Widerstand R1 werden die Spannung U1 = 10V und der Strom I = 1 mA gemessen.
Der Spannungsmesser hat den Widerstand Ri = 50k Ohm

a) Aus der Strom- und Spannungsmessung soll R1 bestimmt werden.
b) Der benutzte Spannungsmessbereich ist 0 .. 30V,  der Strommessbereich 0 .. 3mA.

Die beiden Messinstrumente haben das Klassenzeichen 5 entspricht +/- 5% Meßfehler (heute nur mehr 2% kaufen)

Es sollen die Bereiche angegeben werden, in denen die wahren Werte des Stromes I und der Spannung U1 liegen können.

c) In welchem Bereich kann infolgedessen der wahre Wert R liegen?

Lösung:

a) In der Schaltung 2.25 gilt mit  


       GL. (2.42)


Löst man dies nach G1 auf, so wird


          GL. (2.43)


b) Im Messbereich 3mA ist bei einem Instrument der Klasse 5 (+/- 5% Meßfehler ) die Abweichung 3mA x 0,05 = 0,15mA möglich.
Wird der Wert I = 1mA angezeigt, so liegt also der wahre Wert mit Sicherheit im Bereich

Im Spannungsmessbereich 30V ist bei einem Instrument der Klasse 5 die Abweichung 30V x 0,05 = 1,5V möglich.
Wird der Wert 10V angezeigt, so liegt der wahre Wert mit Sicherheit im Bereich



c) Der höchstmögliche Leitwert Gs1 ergibt sich, falls der wahre Strom den Wert Is = 1,15mA und die wahre Spannung den Wert Us1 = 8,5V hat.

Aus GI. (2.43) folgt dann


Umgekehrt ergibt sich der minimal mögliche Leitwert Gs1 aus den Werten Is= 0,85mA und Us1 = 11,5V



Die Ungenauigkeit der verwendeten Messgeräte (± 5% vom Skalenendwert) führt hier also zu einer noch viel größeren Ungenauigkeit bei der Widerstandsmessung:



Bei der Widerstandsmessung ist also eine Abweichung von +/- 36 % möglich.


Anmerkung zu a):
Ohne Stromkorrektur (und ohne Berücksichtigung der Ungenauigkeit des Messgerätes) hätte sich ergeben



die Stromkorrektur (d.h. die Berücksichtigung des Innenwiderstandes des Spannungsmessers) darf hier also nicht unterbleiben,
Bei der Messung des Widerstandes R1 = 12,5k Ohm hätte stromrichtige Messung (bei idealer Messgenauigkeit) für Ri = 10 Ohm
z.B. zu folgenden Messwerten geführt (Bild 2.26):


Ohne Spannungskorrektur ergibt das



Mit Spannungskorrektur hätte sich für Ri = 10 Ohm ergeben:


Bei stromrichtiger Messung hätte also in diesem Fall der Spannungsabfall am Strommesser vernachlässigt werden können.
Die Spannungskorrektur ist hier überflüssig, weil ihr Einfluss wesentlich geringer ist als der mögliche Fehler eines Präzisions-Messgerätes.

Allgemein gilt:

Wenn der zu messende Widerstand klein ist (im Vergleich zum Innenwiderstand Ri des Spannungsmessers), ist spannungsrichtige Messung zweckmäßig.
Ist dagegen der zu messende Widerstand groß, so ist die stromrichtige Messung geeigneter.



Quelle:
https://books.google.at/books?id=Fv5eCAAAQBAJ&pg=PR8&lpg=PR8&dq=2.3+Strom-+und+Spannungsmessungen+Brabetz&source=bl&ots=7VyjTpHRS1&sig=hibL09ITNY4jvFlLxDVQQcdkqxw&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjn2_666_XPAhUnKcAKHdJ2BuQQ6AEIHjAA#v=onepage&q=2.3%20Strom-%20und%20Spannungsmessungen%20Brabetz&f=false







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Das Drehspulmeßwerk

1.1 Aufbau und Wirkungsweise

1.2. Zwischen den Polschuhen eines Dauermagneten sitzt die drehbar gelagerte Spule.
In der Mitte der Spule befindet sich ein feststehender, zylindrischer Eisenkern (Außenpolmeßwerk ? siehe Bild).
Die Stromzuführung zur Drehspule erfolgt über die beiden Spiralfedern, die das Gegendrehmoment liefern.
Für die Dämpfung der Zeigerschwingung sorgt der als Kurzschlußwindung ausgebildete Spulenrahmen aus Aluminium.
Man unterscheidet zwei verschiedene Bauformen:
Das Kernmagnetmeßwerk und das Außenpolmeßwerk.
Beim Kernmagnetmeßwerk befindet sich der Dauermagnet im Inneren der Drehspule (an der Stelle, die beim Außenpolmeßwerk der Weicheisenkern ausfüllt).
Der äußere magnetische Rückschluß erfolgt hier über einen Weicheisenmantel.
Dieses Meßwerk kann in kleineren Bauformen hergestellt werden. Drehspulmeßwerke werden wegen ihrer hohen elektrische Empfindlichkeit durch zwei antiparallel geschaltete Siliziumdioden geschützt.
Durch ihre Schwellspannung begrenzen sie die Spannung am Meßwerk in beiden Richtungen auf 600...700 mV.
Wird nun die Drehspule von Gleichstrom durchflossen, so entstehen in den beiden Spulenschenkeln tangentiale Kräfte, die ein Drehmoment auf die Zeigerachse ausüben.
Die Spule wird soweit gedreht, bis ein Gleichgewichtszustand zum Gegendrehmoment der Spiralfeder hergestellt ist.
Über einen an der Spule befestigten Zeiger kann der Ausschlag auf einer linearen Skala abgelesen werden.

1.3. Eigenschaften des Drehspulmeßwerks:
direkte Messung nur von Gleichströmen bzw. Gleichspannungen möglich.
Wechselgrößen können nur mit Hilfe von Zusatzbeschaltungen gemessen werden.
sehr präzise Messungen (bis Genauigkeitsklasse 0,1 möglich).
geringer Eigenverbrauch (< 5mW).
lineare Skala.
Drehmoment ändert mit dem Strom seine Richtung, der Nullpunkt kann daher auch in der Skalenmitte liegen.
Anzeige des arithmetischen Mittelwertes.
Sehr empfindlich gegen elektrische und thermische Überlastung.


2.0 Messung:

2.1 Gleichstrom:

2.2 Bei der Gleichstrommessung erfolgt die Messbereichserweiterung durch einen Nebenwiderstand.
Dieser auch als Shunt bezeichnete Widerstand liegt oft in der Größenordnung weniger mW.
Da der Spannungsabfall an diesem ohmschen Widerstand direkt proportional zum fließenden Strom ist kann er an der Skala abgelesen werden.
Bei Mehrbereichsstrommessern sind die Nebenwiderstände mit dem Meßwerk zu einem geschlossenen Ring verschaltet.
Durch diese Ringschaltung wird verhindert, daß die an den Übergangswiderständen des Meßbereichsschalters auftretenden Spannungsfälle mit angezeigt werden.

2.3 Gleichspannung:

2.4 Die Gleichspannung kann direkt vom Meßwerk gemessen werden.
Bei der Umschaltung in höhere Meßbereiche werden Vorwiderstände zum Meßwerk in Reihe geschaltet, so daß sich der Innenwiderstand entsprechend dem Verhältnis zum vorherigen Meßbereichsendwert vergrößert.
Bei einem Mehrbereichs-Spannungsmesser hat der bei Meßbereichsendwert fließende Meßstrom in jedem Meßbereich den gleichen Wert.

2.6 Wechselspannung:

2.6 Da das Drehspulmeßwerk nur den arithmetischen Mittelwert bilden kann, sind einfache Drehspulinstrumente für die Wechselspannungsmessung mit einem Gleichrichter ausgerüstet.
Somit würde das Meßwerk den Gleichrichtwert anzeigen.
Damit das Meßwerk nun den Effektivwert der Wechselspannung anzeigt, wird in die Skala der Formfaktor F=1,11 (gilt nur für Sinusfürmige Spannungen) eingeeicht.
Dies bedeutet, daß Gleichrichtinstumente nur bei sinusfürmigen Spannungen den wahren Effektivwert anzeigen, da der eingeeichte Formfaktor nur für diese Kurvenform gilt.
Der Gleichrichter erzeugt aufgrund der nichtlinearen Diodendurchlasskennlinien einen Linearitätsfehler.
Außerdem muß die Meßspannung die Schwellspannung der Dioden erst überschreiten, bevor etwas gemessen werden kann.
Darum haben teure Meßgeräte einen Meßverstärker integriert, der den Linearitätsfehler und den Temperaturfehler der Dioden kompensiert.

2.7 Wechselstrom:

2.8 Die Messung von Wechselstrom ist problematisch, da am Nebenwiderstand eine relativ große Spannung abfallen muß (>1V) um die Schwellspannung der Dioden zu überschreiten.
Damit würde am Nebenwiderstand eine beträchtliche Verlustleistung auftreten.
In der Praxis ersetzt man den Shunt durch einen Stromwandler, der eine höhere Sekundärspannung liefert.

2.9 Widerstandsmessung:

Der zu messende Widerstand Rn wird mit einem eingebauten Vergleichswiderstand Rv in Reihe geschaltet und bildet somit einen Spannungsteiler.
Das Instrument zeigt die Spannung über Rn an und ist mit einem Vorwiderstand so abgeglichen, daß der Zeiger am Meßbereichsende bei Ow steht, wenn die ganze Batteriespannung am Rv liegt.
Bei vielen Meßgeräten ist ein Poti vorhanden, mit dem dieser Ow -Abgleich vorgenommen werden kann.
Die Skala beginnt mit dem Wert R=¥ .
Die höchste Auflösung bei der Ablesung liegt im mittleren Bereich der Skala.


http://www.klausuren.de/inhalt/kategorie/physik-1/das-drehspulmesswerk.html



Drehspulinstrumente sind immer Strommesser.

Hier befindet sich eine stromdurchflossene Spule (mit einem variablen Magnetfeld) in einem konstanten Magnetfeld.
Die Spule dreht sich, je nachdem in welche Richtungen die beiden Magnetfelder zeigen.
Nun ist der Spulenrahmen an einer Achse mit zwei Spiralfedern befestigt, die drei Aufgaben haben:
Je stärker das erzeugte Magnetfeld ist, desto weiter soll sich die Spule drehen.
Dazu müssen die Federn einen Gegendruck ausüben.
Fließt weniger oder kein Strom mehr durch die Spule, muß die Spule wieder in die Ausgangsstellung zurückkehren.
Die Federn wirken als Rückstellkraft.
Irgendwie muß der Strom die bewegliche Spule erreichen.
Das geschieht zweckmäßigerweise über die beiden Federn.

Befestigt man an der Achse einen Zeiger, der über eine Skala laufen kann, läßt sich ein Wert ablesen.
Bei einer Messung wird immer ein bekannter Wert mit einem unbekannten verglichen.
Das sind hier zwei Magnetfelder; das bekannte stammt von einem Dauermagneten, das unbekannte wird durch die bewegliche Spule erzeugt.
Der Magnetismus einer Spule ist immer von Windungszahl und Stromstärke abhängig.
Da die Windungszahl konstant bleibt, ist die Stärke des Magnetfeldes direkt abhängig vom durchflossenen Strom der Spule.
Das bedeutet, dass der die Skala in Stromwerte geeicht werden kann.
Da die Spule üblicherweise aus isoliertem Kupferdraht gewickelt wird, hat sie einen bestimmten Innenwiderstand.
Aus dem Ohmschen Gesetz abgeleitet, lassen sich somit auch Spannungen messen.

Problemstellung
Gelegentlich hat man die Aufgabe, ein Drehspulinstrument auf einen anderen Anzeigewert zu bringen.
Das geht freilich nur, wenn das verwendete Instrument empfindlicher ist als der gewünschte Meßbereich.

Die Meßbereichsänderung wird mit Widerständen vorgenommen.
Wird ein höherer Strom gewünscht, muss der „überschüssige“ Strom mit einem Widerstand am Messwerk vorbei geleitet werden.
Wird eine höhere Spannung gebraucht, wird die „überschüssige“ Spannung in einem Vorwiderstand abgebaut.
Dieser Vorwiderstand bildet zusammen mit dem Innenwiderstand des Messwerks einen Spannungsteiler.


Ändern für einen Meßbereich
Hierfür habe ich eine Excelmaske erstellt.

Von dem Drehspulinstrument müssen in der Regel
Strommessbereich (100uA = 0,1mA)
Innenwiderstand ( 1,0k 1,22k 1,9k Ohm)
bekannt sein.

Diese gegebenen Werte können in die weißen Felder eingetragen werden.
Die gelben Felder zeigen das Ergebnis der Berechnungen.

Es gibt vier Situationen, und vier Tabellenblätter dazu:


Tabelle 1/4 Strom

Erweiterung eines in Strom geeichten Drehspulinstruments auf einen höheren Strommessbereich.

Tabelle 2/4 Stron + Innenwiderstand

Erweiterung eines in Strom geeichten Drehspulinstruments auf einen höheren Strommessbereich, der einen bestimmten Innenwiderstand haben soll.

Tabelle 3/4 Spannung-1

Erweiterung eines in Strom geeichten Drehspulinstruments auf einen Spannungsmessbereich.

Tabelle 4/4 Spannung-2

Erweiterung eines in Spannung geeichten Drehspulinstruments auf einen höheren Spannungsmessbereich.


Einfache Erweiterung


Tabelle 1/4     Strom

Erweiterung eines in Strom geeichten Drehspul-Instruments auf einen höheren Strom-Messbereich.




Tabelle 2/4     Strom + Innenwiderstand
Erweiterung eines in Strom geeichten Drehspul-Instruments auf einen höheren Strommessbereich,
der einen bestimmten Innenwiderstand haben soll.





Tabelle 3/4     Strom auf Spannung-1
Erweiterung eines in Strom geeichten Drehspulinstruments auf einen Spannungsmessbereich.

Siehe auch weit OBEN
Beispiel 2.11
Dimensionierung der Widerstände eines Vielfach-Messgerätes (Spannungsmessung)


Um = Im x Rm = 0,1mA x 1k = 0,1V  MONACOR Drehspul Einbauinstrument PM-2 100UA  Klasse 2.0
0,1V = 1k = Rm                (  1k)
0,3V = 1k + 2k                (  3k)
1,0V = 1k + 2k + 7k           ( 10k)
3,0V = 1k + 2k + 7k + 20k     ( 30k)
10V  = 1k + 2k + 7k + 20k+70k (100k)
20V  = 1k +2k+7k+20k+70k+100k (200k)
Rv = gelb






Tabelle 4/4     Spannung auf Spannung-2
Erweiterung eines in Spannung geeichten Drehspulinstruments auf einen höheren Spannungsmessbereich.


542_c_fritz-x_Strombereich Erweiterung eines Drehspulinstruments_1a.xls


Natürlich ist man bestrebt, für Strommessungen den Innenwiderstand möglichst klein zu halten, damit der Stromkreis möglichst wenig belastet wird.
Bei Spannungsmessungen muss der Innenwiderstand hingegen möglichst groß sein, damit bei der Messung die Spannungsquelle möglichst wenig belastet wird.
Einen Sonderfall ergibt die Erweiterung zu einem höheren Strommessbereich mit einem bestimmten Innenwiderstand. Das ist bei der Verwendung einer Shuntkette für ein Multimeter notwendig.

Ändern für viele Meßbereiche

Für die Messbereichserweiterung in einen höheren Strommessbereich wird ein Shuntwiderstand (Nebenschluß) parallel zum Meßwerk geschaltet.
Stellen Sie sich vor, Sie machen das umschaltbar für viele Bereiche.
Das funktionioniert auch – theoretisch.
Problematisch ist aber der Moment des Umschaltens, oder die sichere Kontaktgabe.
Es kann vorkommen, dass der Strom nicht den Shuntwiderstand passiert und in voller Stärke das Drehspulinstrument zerstört.
Daher müssen alle Shuntwiderstände immer fest mit dem Meßwerk verbunden sein.

Die Berechnungen hierzu sind relativ komplex, wenn man sie auf Papier ausführt.
Für die Spannungsmessung ist es ebenfalls sinnvoll, die Vorwiderstände hintereinander aufzubauen.
Das sorgt für eine etwas höhere Spannungsfestigkeit und eine bessere Wärmeabgabe.
Für beide Fälle dient die folgende Berechnungsmaske mit zwei Blättern:

Vielfache Erweiterung

300_d_GOSSEN-x_Drehspul-Weitwinkelspannungsmesser Typ PYK 2-UR 130x98mm_1a.pdf

Strommessbereich = 100mV
Innenwiderstand     = 100R  = 1kOhm/Volt
Strom                      =     1mA




542_c_fritz-x_Strombereich - Shuntberechnung eines Drehspulinstruments_1a.xls


Natürlich lassen sich viele Strom- und Spannungsmessbereiche auch miteinander kombinieren.
Dann hat man ein Multimeter.


Tipp zur Übung:
Probieren Sie mal den Schaltplan eines einfachen Drehspulmultimeters mit meinen Excelmasken zu berechnen.
Das dient auch als Beispiel.



Rparallel 3.000 Ohm
Rm 1.000 Ohm
Re = 4k // 1k = 750 Ohm x 0,1mA = 75mV  ( = 75uV x 1k = 75mV)

9.250 + 750 = 10.000 Ohm = 1V   ( = 10k Ohm / Volt)
10k + 21,6k = 31,6k Ohm = 3,16V
31,6k + 68,4k = 100k Ohm = 10V
100k + 216k = 316k =Ohm = 31,6V
316k + 684k = 1.000k = 100V
1.000k + 2.160k = 3.160k = 316V
3.160k + 3.420k + 3.420k = 10.000.000 = 1.000V


Der praktische Aufbau
Sie haben nun das Problem, dass Sie lauter Widerstände mit krummen Werten brauchen.
Die gibt es nicht einfach so zu kaufen, können aber aus zwei handelsüblichen Widerständen miteinander kombiniert werden.
Meistens verwende ich hier handelsübliche Metallschichtwiderstände 1W 1%  in der E6-Reihe (z.B. ... 100Ω, 150Ω, 220Ω, 330Ω, 470Ω, 750Ω, 1kΩ, 1,5kΩ ...).
Achten Sie aber unbedingt auf ausreichende Spannungsfestigkeit und Belastbarkeit.
Die Spannungsfestigkeit lässt sich durch Hintereinanderschalten ähnlich großer Widerstände verbessern.
In der Summe müssen diese eben den gewünschten Wert haben.
Für höhere Leistungen sollten Sie stärker belastbare Widerstände verwenden oder auch Widerstandsdraht.

Hier bekommen Sie eine ExcelTabelle, die die verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten von zwei Widerständen zeigt:

Kombination von zwei Widerständen     parallel und seriell


542_c_fritz-x_Widerstandsschaltung von 2 Widerständen parallel und seriell_1a.xls


Nun bleibt nur noch, eine passende Skala zu erstellen.
Dazu wird die alte Skala vorsichtig ausgebaut, gescannt und in einem Grafik- oder Bildbearbeitungsprogramm umgezeichnet.

http://www.razyboard.com/system/morethread-messbereichserweiterung-fuer-ein-drehspulinstrument-rfm_radiowelt-2127656-5619127-0.html





siehe auch
https://prof.beuth-hochschule.de/uploads/media/Messtechnik_WS1213.pdf   (91 Seiten)







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        Meßbereichserweiterung

Messbereichserweiterung

Aus Platzgründen bezieht sich die Skala eines Messgerätes immer nur auf einen bestimmten eingestellten Messbereich.
Da die Messwerte nicht immer im gleichen Messbereich liegen (z. B. von 1,0V bis 10V), muss der Messbereich reduziert bzw. erweitert werden.
Bei Spannungsmessgeräten wird dazu nur der Vorwiderstand des Messwerkes geändert.
Bei Strommessgeräten wird der Parallelwiderstand des Messwerkes geändert.
Um Messfehler gering zu halten, sollte der Zeigerausschlag eines analogen Messgerätes im letzten Drittel der Skala liegen.

Messbereichserweiterung bei Spannungsmessgeräten


Messbereichserweiterung bei Spannungsmessern erfolgt immer dann, wenn die zu messende Spannung das Messwerk beschädigen könnte.
Bei einem Spannungsmesser ist der Vorwiderstand Rv in Reihe zum Messwerk geschaltet.
Am Vorwiderstand muss das Zuviel an Spannung abfallen.

FormelFormelFormelFormel

  • Bei 2-facher Messbereichserweiterung ist RV = 1 • RM
  • Bei 3-facher Messbereichserweiterung ist RV = 2 • RM
  • Bei n-facher Messbereichserweiterung ist RV = (n-1) • RM

Messbereichserweiterung bei Strommessgeräten


Messbereichserweiterung bei Strommessern erfolgt immer dann, wenn der zu messende Strom das Messwerk beschädigen könnte.
Bei einem Strommesser ist der Shunt Rp parallel zum Messwerk geschaltet.
Der Widerstand muss das Zuviel an Strom aufnehmen.

FormelFormelFormel

  • Bei 2-facher Messbereichserweiterung ist RP = RM
  • Bei 3-facher Messbereichserweiterung ist RP = 1/2 • RM
  • Bei n-facher Messbereichserweiterung ist RP = 1/n-1 • RM

Quelle:
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0210221.htm




Messfehlerschaltungsarten

Bei der indirekten Widerstandsmessung mit Strom- und Spannungsmessgerät macht man sich das Ohmsche Gesetz zunutze, um aus den gemessenen Strom- und Spannungswerten den unbekannten Widerstand zu berechnen.
Weil das Messergebnis durch den Innenwiderstand des Strom- und Spannungsmessgeräts verfälscht wird, wählt man je nach Größe des unbekannten Widerstands eine andere Messschaltung.

Stromfehlerschaltung (Strommesser vor Spannungsmesser)


Bei der Stromfehlerschaltung besteht eine Parallelschaltung aus dem Innenwiderstand des Spannungsmessers und dem zu messenden Widerstand.
Durch den Spannungsmesser fließt ein Strom Iu.
Dieser verfälscht den zu messenden Strom Ir, der durch den zu messenden Widerstand fließt.
Der Strom Iges ist um den Strom Iu, der durch den Spannungsmesser fließt, zu groß.
Messung mit R = 220 Ω
U in Volt I in mA R in Ω (berechnet)
Stromfehlerschaltung
R in Ω (berechnet)
Spannungsfehlerschaltung
20 90 222 222
0,2 0,91 220 333

Typischerweise ist der Innenwiderstand von Spannungsmessern sehr groß.
Die Stromfehlerschaltung eignet sich deshalb nur zur Widerstandsmessung an kleinen Widerständen, wo der Strom durch den Innenwiderstand des Spannungsmessers, die Messung sehr wenig beeinflusst.
Sobald man mit dieser Schaltung an einem großen Widerstand messen will, verfälscht die Parallelschaltung aus Innenwiderstand des Spannungsmessers und dem zu messenden Widerstand das Ergebnis.

Spannungsfehlerschaltung (Spannungsmesser vor Strommesser)


Bei der Spannungsfehlerschaltung entsteht ein Spannungsteiler aus dem Innenwiderstand des Strommessgerätes und dem zu messenden Widerstand.
Der Spannungsabfall Ui am Strommessgerät verfälscht die Spannungsmessung.
Die gemessene Spannung Uges ist um die Spannung Ui zu groß.
Messung mit R = 10 kΩ
U in Volt I in mA R in Ω (berechnet)
Stromfehlerschaltung
R in Ω (berechnet)
Spannungsfehlerschaltung
20 2,4 8333 10000
0,2 0,024 8333 10000


Typischerweise ist der Innenwiderstand von Strommessern sehr klein.
Die Spannungsfehlerschaltung eignet sich deshalb nur für Messungen an großen Widerständen, wo der Spannungsabfall am Innenwiderstand des Strommessers die Messung sehr wenig beeinflusst.
Sobald man mit dieser Schaltung einen kleinen Widerstand messen will, verfälscht die Reihenschaltung aus Innenwiderstand des Strommessers und dem zu messenden Widerstand das Ergebnis.
Elektronische Multimeter sind bei der Spannungsmessung sehr hochohmig (1,0..10MOhm).
Daher hat die Stromfehlerschaltung nur dann eine Bedeutung wenn sehr kleine Ströme (µA-Bereich) gemessen werden.
Die Spannungsfehlerschaltung kommt aber ebenso zur Anwendung, weil der Shunt-Widerstand im Messgerät einen relevanten Spannungsabfall bewirkt.

Quelle:
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0306091.htm


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