http://sites.prenninger.com/elektronik/formeln/induktivitaet Wels, am 2022-01-12BITTE nützen Sie doch rechts OBEN das Suchfeld [ ] [ Diese Site durchsuchen]DIN A3 oder DIN A4 quer ausdrucken *******************************************************************************I** DIN A4 ausdrucken (Heftrand 15mm / 5mm) siehe http://sites.prenninger.com/drucker/sites-prenninger********************************************************I* ~015_b_PrennIng-a_elektronik-formeln-induktivitaet (xx Seiten)_1a.pdfBerechnung der Induktivität einer zylindrischen Luftspule Quelle: http://sites.prenninger.com/elektronik/dvb-t-antennen/dipol-antenne VIDEOs Induktionsgesetz VIDEO https://studyflix.de/elektrotechnik/induktionsgesetz-1896 Elektromagnetische Induktion und Induktionsspule VIDEO https://studyflix.de/elektrotechnik/spule-und-induktion-267 Transformator VIDEO https://studyflix.de/elektrotechnik/transformator-1822 Grundbegriffe der Elektrotechnik VIDEO https://studyflix.de/elektrotechnik/thema/elektrotechnik-grundlagen-20 Schwingkreis VIDEO https://studyflix.de/elektrotechnik/schwingkreis-1540 VIDEO https://studyflix.de/elektrotechnik/selbstinduktion-1777 ********************************************************I* Induktivität einer Spule berechnen Induktivität mit Schalenkern, Berechnung von L, Al, und N, Induktivität mit Ringkern, Berechnung der Induktivität L, des Al-Wertes und der Windungszahl N Induktivität und Windungszahl für mehrlagige Zylinderspulen (Luftspulen) Induktivität einer quadratischen Printspule Induktivität einer runden Printspule Speicherdrosseln für Schaltnetzteile (SNT) Umrechnung der Drahtwerte AWG, mm und qmm Tabelle über Ferritkerne mit Luftspalt, z. B. für Speicherdrosseln in SNT Tabelle über Kupferlackdraht, CuL Tabelle über Transformatoren mit EI-Schnitt EPCOS / TDK Website, Ferrite und Zubehör Technische Informationen zu Induktivitäten mit F Quelle: https://www.electronicdeveloper.de/LL_Induktivitaet.aspxEin-Ausschaltvorgang einer Spule https://www.physikalische-schulexperimente.de/physo/Ein-Ausschaltvorgang_einer_Spule ********************************************************I* Zylindrische Luftspulen bauen & berechnen Als Wickelkörper eignen sich ganz gut Elektro-Installationsrohe aus dem Baumarkt. Formeln zur Berechnung Für die Berechnung von Luftspulen reichen in der Praxis meist einfache Näherungsformeln aus. Diese findet man in diversen Fachbüchern und auf Wikipeadia. Grundsätzlich muss unterschieden werden, ob man kurze oder lange Luftspulen bauen will. Bei kürzeren Spulen nimmt die magnetische Kopplung zwischen den einzelnen Windungen zu. Längen werden in Millimeter angeben, Induktivitäten in Millihenry.
L= Induktivität in mH D = mittlerer Spulendurchmesser in mm l = Länge in mm r = Radius in mm = D / 2 N = Anzahl der Windungen A = r * r * pi µ0 = 4*pi * 10^-7 = 1,2566 x 10 hoch -6 = 0,0000012566 = Magnetische Feldkonstante  Die
Querschnittsfläche (A) setzt sich aus pi*r² zusammen (r = radius). Nachdem die Längeneinheiten in Millimeter angegeben wurden, wird auch
das Ergebnis in der Einheit Millihenry angegeben.  Die Formel für die Berechnung von langen Spulen ähnelnd
der Formel für kurze Spulen. In der Praxis hat sich jedoch erwiesen,
dass die Formel für kurze Luftspulen auch bis zu einer Länge vom
doppelten Durchmesser brauchbar ist. Oft kennt man die benötigte Induktivität bereits oder hat diese
errechnet und möchte sich jetzt die dazu passende Luftspule wickeln. In
der Praxis hat sich erwiesen, dass man dies mit einer wilden Wicklung
bauen kann, wenn man hierfür eine bestimmte Länge vordefiniert. Die
Formelumstellung zur Berechnung der Windungszahl sieht wie folgt aus:Windungszahl berechnen  Quelle: https://www.aeq-web.com/luftspulen-selber-bauen-und-berechnen-hochfrequenz-inductor/ ********************************************************I* Induktivität einer SpuleDie Spule speichert magnetische Energie.Die wichtigste Kenngröße der Spule ist die Induktivität. Die Induktivität ist ein Maß für die Speicherfähigkeit von magnetischer Energie. Die Induktivität wird als Verhältnis des gesamten magnetischen Flusses NΦ zur Stromstärke I definiert: L = N⋅Φ/I Einheit [L] = Vs/A = H (Henry) Formel für die Berechnung einer Induktvität L = µ0⋅ µr⋅ A⋅ N² / lm L = N² x (µ0*µr*A/l) D = innen Durchmesser L = Induktivität N = Anzahl der Windungen µ0 = Magnetische Feldkonstante = 4pi * 10^-7 = 1,2566 x 10 hoch -6 = 0,0000012566 µ0: magnetische Feldkonstante µ0 = 1,2566⋅10-6 Vs/Am. µr = Permiabilität von Luft 1 + 0,4*10^-6 Permeabilitätszahl 1,0000004 Ohm µr = Materialkonstante A: Querschnitt des Spulenkerns A = Querschnittsfläche der Spule = d2*pi/4 = r2*pi (von einer Windung eingeschlossene Fläche (meistens kreisförmig)) Querschnittsfläche senkrecht zur Spulenachse. N: Windungszahl lm: mittlere Feldlinienlänge im Eisenkern l = Länge der Spule Lange Spule l = 1 bis 5x Durchmesser 1e^-2 = 0.01  Spule Der magnetische Fluss Φ kann anschaulich als die "Anzahl" der
magnetischen Feldlinien gedeutet werdenQuelle: http://home.teleos-web.de/vsteinkamp/get/spule/spule.htm********************************************************I* Induktivitätsberechnung einer Zylinderspule z.B. N = 6000 Wdg. (Drahtwindungen) l = 15cm = 0,15m (Spulenlänge) D = 5,046 cm (Spulendurchmesser) A = D^2 * pi / 4 = 20cm2 = 20 *10^-4 = 0,002m2 µ0 = Magnetische Feldkonstante = 4pi * 10^-7 = 1,2566 x 10 hoch -6 = 0,0000012566  L = 0,0000012566 * 6000^2 * 0,002 / 0,15 = 602,88 mH Quelle: https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/aufgabe/induktivitaetsberechnung https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/grundwissen/selbstinduktion-und-induktivitaet https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/aufgabe/rund-um-die-selbstinduktion https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/aufgabe/magnetische-energie https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/aufgabe/ziehen-eines-eisenkerns-aus-einer-spule https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/aufgabe/induktion-beim-lautsprecher-abitur-bw-1996-lk********************************************************I* Die Spule im Gleichstromkreis  Quelle: https://www.elektroniktutor.de/analogtechnik/l_gleich.html Ein-Ausschaltvorgang einer Spule  Quelle: https://www.physikalische-schulexperimente.de/physo/Ein-Ausschaltvorgang_einer_Spule********************************************************I* Eigenkapazität und Induktivität einer Spule  Güte einer Spule    L = N² x (µ0*µr*A/l) L = µ0*µr*(A*N² / l) D = innen Durchmesser L = Induktivität in Henry N = Anzahl der Windungen µ0 = Magnetische Feldkonstante = 4pi * 10^-7 = 1,2566 x 10 hoch -6 = 0,0000012566 (N/A²) µr = relative Permeabilität von Luft 1 + 0,4*10^-6 Permeabilitätszahl 1,0000004 Ohm µr = relative Permeabilität mit Eisenkern Permeabilitätszahl 300 .. 10.000 Ohm l = Länge der Spule in m A = Querschnittsfläche der Spule in m2 = d2*pi/4 = r2*pi (von einer Windung eingeschlossene Fläche (meistens kreisförmig)) Querschnittsfläche senkrecht zur Spulenachse. Lange Spule l = 1 bis 5x Durchmesser  Dm = mittlerer Durchmesser L = µ*N²*A/l µ = µ0*µr L ... Induktivität µr ... Permeabilität von Luft 1 + 4*10-7 N ... Windungszahl (N² ist das Quadrat davon) A ... die Fläche der Spule (Radius zum Quadrat mal pi = 3,14 A = R² * pi) l ... Länge der Spule A ist die durchflutete Querschnittsfläche, einer Leiterschleife A=pi/4*d*d A = pi*r*r noch
ein kleiner Tipp: die Spulen gut verkleben damit sie nicht vibrieren
können. Ausreichend dicken Draht (0,7..1mm) nehmen damit möglichst wenig
Kupferverluste entstehen. d = Drahtdurchmesser 1mm N = 20 Wdg. N² = 400 µr = 1 + 0,0000004 = 1,0000004 µ0 = Magnetische Feldkonstante = 4pi * 10^-7 = 1,2566 x 10 hoch -6 = 0,0000012566 (N/A²)  µ = µr * µ0 = 1,0000004 * 0,0000012566 = Dm = 21mm A = D2 + pi/4 = 21² * 3,14 / 4 = 346,3mm2 = 346,3*10-6m2 Länge einer Windung = D * 3,14 = 21 * 3,14 = 65,97mm Länge einer 20 Wdg = 21 * 3,14 * 20 = 1319mm l = Länge der Spule = 20 x 1mm = 20mm L = µ*N²*A/l = 1,0 * 400 * 0,000346m2 / 0,020m = 6,92uH Induktivität und Spule Induktivität einer Toroid- oder Ringspule / Ringkernspule   N = Anzahl der Windungen u0 = Magnetische feldkonstante ur = Permiabilität l = länge der spule A = Querschnittsfläche der SpuleR = Äußerer Radius r = Innerer Radius h = Höhe des Spulenkernes oder D = Breite des Spulenkernes  z.B. R = 40mm r = 32mm r = (40-32) / 4 = Quelle: https://studyflix.de/elektrotechnik/induktivitat-und-spule-1542 https://www.elektroniktutor.de/bauteilkunde/spule.html********************************************************I* Induktivität einer Luftspule bzw. Rahmenantenne  In der Hochfrequenztechnik und somit im Amateurfunk werden an verschiedenen Stellen Induktivitäten eingesetzt. Insbesondere bei Anpassnetzwerken, Filtern und Schwingkreisen. Auch im Antennenbau sind Induktivitäten ein wichtiges passives Bauelement. Die Maßeinheit für die Induktivität ist das Henry (H) und wurde nach dem amerikanischen Physiker Joseph Henry benannt. Das Henry lässt sich auch aus den SI-Basiseinheiten entwickeln und hat dann die Einheit Vs/A. Warum das hier erläutert wird, sehen Sie gleich, wenn eine Luftspule berechnet wird. Berechnung der Induktivität einer Luftspule. Anlass dieser Betrachtung ist der Wunsch, eine Rahmenantenne zum Empfang des Maschinensenders SAQ in Grimeton (Schweden) zu bauen. Die Rahmenantenne ist vom Grundsatz her nichts anderes als eine Luftspule. Die Berechnung sollte daher mit einschlägigen Formeln möglich sein. Eine
Formel, die sicherlich auch dem interessierten Laien bekannt sein
könnte, beschreibt die Induktivität einer Luftspule wie folgt: Lange Spule  Wobei L = Induktivität in H N = Windungszahl µ0 = magnetische Feldkonstante = 4pi * 10^-7 = 1,2566 x 10^-6 = 0,0000012566 (N/A²) A = Querschnittsfläche der Spule l = Länge der Spule Diese Formel funktioniert allerdings nur, wenn die Länge der Spule 2x größer als ihr Durchmesser ist. Betrachtet
mal Luftspulen , die als Bauelement in einer Schaltung eingesetzt
werden sollen, ist dieses sicherlich so anzunehmen. Beim Bau einer Rahmenantenne ist dieses Verhältnis aber genau anders herum. Der Durchmesser der Spule ist deutlich größer als deren Länge. Wendet
man die obige Formel dennoch bei einer solchen Spulenanordnung
(Rahmenantenne) an, so erhält man Induktionswerte, die schnell um den
Faktor 10 zu groß sein können. In der Literatur findet man daher eine Formel zur Berechnung einer solchen kurzen Luftspule, die einen Korrekturfaktor einhält. Länge der Spule ist kleiner als ihr Durchmesser. Kurze Spule  Wobei k der Korrekturfaktor ist, der nicht näher angegeben wird und experimentell ermittelt werden muss. OM
Schau, DL3LH, gibt in einer Abhandlung über „Induktivitäten in der
täglichen Amateurfunkpraxis“ Korrekturwerte für kurze Luftspulen mit
einem Verhältnis von d/l bis 10 an. Bei einer Rahmenantenne für VLF kann dieses Verhältnis aber auch eventuell bei 40 liegen. Ich habe daher die Werte von DL3LH in eine Exceltabelle eingetragen und versucht grafisch weiterzuentwickeln. Das nachfolgende Diagramm zeigt das Ergebnis: Korrekturfaktor einer Luftspule (Formfaktor)  Eigenkapazität Beim Einsatz von Spulen werden gerne schon mal die Verluste einer Induktivität, allen voran die Eigenkapazität vergessen. So erging es mir bei der Konstruktion einer Rahmenantenne für VLF. Die Größe der Eigenkapazität hatte ich deutlich unterschätzt. Gerade beim Einsatz der Induktivität in einem Schwingkreis spielt die Eigenkapazität eine große Rolle. Beeinflusst sie doch die Resonanzfrequenz des Kreises. Die Eigenkapazität kann man sich als eine zur Induktivität parallel geschalteten Kondensator vorstellen. So stellt eine Rahmenantenne für sich allein schon einen Schwingkreis mit einer Eigenresonanzfrequenz dar. Diese Frequenz ist zugleich die höchste Frequenz auf die in einem Schwingkreis abgestimmt werden kann. Die Resonanzfrequenz kann messtechnisch ermittelt werden. Aber dazu in einem eigenen Beitrag mehr. Rechnerisch lässt sich die Eigenkapazität kaum bestimmen. Als Faustformal kann angenommen werden, dass die Eigenkapazität in pF etwa dem Spulendurchmesser in cm entspricht. Aber auch dies gilt nur für Spulen bei denen ihre Länge größer als ihr Durchmesser ist. Bei anderen Anordnungen bleibt nur die messtechnische Bestimmung. Eins ist allerdings zu beobachten. Die Eigenkapazität ist proportional zum Spulendurchmesser. Beispiel: 5-facher Durchmesser bewirkt auch 5-fache Eigenkapazität. Der
berechnete Wert ist aber für die weiteren Betrachtungen brauchbar und
sowieso besser, als wenn man komplett im Dunkeln tappen würde.Fazit Eine Berechnung einer kurzen Zylinderspule ist mit dem beschriebenen Ansatz nur näherungsweise möglich. Quelle: http://www.amateurfunk-sauerland.de/technik/induktivitaet-einer-luftspule-bzw-rahmenantenne/********************************************************I* Einlagige Luftspule V 1.0 DL1JWD-Spulenrechner 1.0 Programme zur Berechnung von Zylinderspulen gibt es zur Genüge. Was
man aber mit Sicherheit nicht so schnell finden wird ist ein Tool,
welches gleichzeitig auch parasitäre Kapazität und Parallelresonanz
abschätzt, die optimale Spule vorschlägt und als Zugabe auch noch die
geometrischen Abmessungen in natürlicher Größe anzeigt. Exakte Ermittlung der Induktivität Die genaue Berechnung der Induktivität erfordert eine aufwändige Integration über die magnetische Feldverteilung mit Mitteln der Höheren Mathematik, die von meinem Programm verwendeten einfachen Näherungsformeln sind deshalb mehr oder weniger fehlerbehaftet. Zu Vergleichszwecken habe ich auf die aus /1/ entnommene Kurve zurückgegriffen, aus der ein so genannter Formfaktor k als Funktion des Verhältnisses Durchmesser zu Länge abgelesen werden kann: Korrekturfaktor / Formfaktor k   In
meinem Programm habe ich eine approximierende Funktion über obige Kurve
gelegt, sodass L für D/l <=5 (l/D > = 0,2) berechnet werden kann
und über den Button "Kontrolle" abrufbar ist. Zur Spulengüte Das für die "optimale" Spule gültige Verhältnis l/D = 0,45 muss nicht automatisch auch zu einer Spule mit größtmöglicher Güte führen, bei der ja auch die Drahtstärke (Skineffekt!) eine große Rolle spielt. In /2/ findet der mathematisch interessierte OM dazu eine mutige Veröffentlichung, denn leider üben mathematische Formeln heute auf eine wachsende Mehrheit von Funkamateueren eine eher abschreckende Wirkung aus Literatur /1/ Limann,O.; Hassel,W.: Hilfsbuch für Hochfrequenz-Techniker, Bd.1 , 2.A. Franzis, 1959 /2/ Zwicky, P., HB9DFZ: Optimierung der Güte einlagiger zylindrischer Luftspulen. FUNKAMATEUR 62 (2013) H.10, S. 1080-1084 300_d_fritz-x_Prg. zur Berechnung von einlagige Luftspule V 1.0_1a.pdf Quelle: http://dl1jwd.darc.de/Luftspule.pdf http://dl1jwd.darc.de/sr.html********************************************************I* Induktivität einer Luftspule  300_c_fritz-x_Induktivitäten in der täglichen Praxis -Luftspulen (8 Seiten)_1a.pdf Quelle: http://do8ail.bplaced.net/db0fa/wordpress/wp-content/uploads/2018/05/Induktivitäten-Luftspulen-in-der-tägl.-Praxis.pdf********************************************************I* ********************************************************I* DIN A4 ausdrucken ********************************************************I* Impressum: Fritz Prenninger, Haidestr. 11A, A-4600 Wels, Ober-Österreich, mailto:schaltungen@schaltungen.atENDE |
FORMELN >
