DVB-T Antennen‎ > ‎

Antennen-Berechnung

http://sites.prenninger.com/elektronik/dvb-t-antennen/antenen-berechnung

http://www.linksammlung.info/

http://www.schaltungen.at/

                                                                                          Wels, am 2016-02-07

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~015_b_PrennIng-a_elektronik-dvb.t.antennen-antenen.berechnung (xx Seiten)_1a.pdf



LITERATUR:

Günther Grünbeck:
Der Antennenbaukasten. Antennen, Zubehör und Messgeräte selbst gebaut (= Funk-Technik-Berater).
Verlag für Technik und Handwerk, Baden-Baden 2003,
ISBN 3-88180-394-7.

H. Meinke, F. W. Gundlach:
Taschenbuch der Hochfrequenztechnik. Vierte Auflage.
Springer-Verlag, Berlin 1986,
ISBN 3-540-15393-4.

Karl Rothammel:
Rothammels Antennenbuch. Neu bearbeitet und erweitert von Alois Krischke. 13. aktualisierte und erweiterte Auflage.
DARC-Verlag, Baunatal 2015,
ISBN 3-88692-033-X.

Lothar Starke, Herbert Zwaraber:
Praktischer Aufbau und Prüfung von Antennen- und Verteilanlagen. 14. Auflage.
Hüthig-Verlag, Heidelberg 2002,
ISBN 3-7785-2897-1.

Martin Gerhard Wegener:
Moderne Rundfunk-Empfangstechnik.
Franzis-Verlag, München 1985,
ISBN 3-7723-7911-7.

https://de.wikipedia.org/wiki/Antennentechnik#Geschichte


                      Antennen-Berechnungen

Aus verkupfertem Schweißdraht Dm 3mm  (~7mm2)
650MHz DVB-T        Terrestrische digitale Fernseh-Antennen
800MHz 4G LTE MIMO  Internet-Antennen


Aus Kupferdraht Dm 2,5mm (~5mm2)
2,035GHz  UMTS HSPA  Internet Surf-Stick Antennen
2,450GHz  WLAN WiFi  Heimnetz-Antennen




http://www.sengpielaudio.com/Rechner-Radiofrequenz.htm


Einfach den Wert links oder rechts eingeben.
Der Rechner arbeitet in beiden Richtungen des
Zeichens.
 
Radiofrequenz f  
Hz
 ↔  Wellenlänge λ  
m
f = c / λ   λ = c / f
Lichtgeschwindigkeit c = 299 792 458 m/s

Formeln und Gleichungen: c = λ · f         λ = c / f = c · T         f = c / λ



Online Calculator .:. Bi-Quad Antenna

http://www.changpuak.ch/electronics/bi_quad_antenna_designer.php
http://www.dxzone.com/cgi-bin/dir/jump2.cgi?ID=27469
http://elecurls.tripod.com/bi-quad-mm.htm
http://www.wikarekare.org/Antenna/biquad.html
http://martybugs.net/wireless/biquad/


Double BiQuad Antenna Calculator

http://buildyourownantenna.blogspot.co.at/2014/07/double-biquad-antenna-calculator.html

Building the Double BiQuad

http://www.wikarekare.org/Antenna/doubleBiquad.html


Im Internet findet man jede Menge Bauanleitungen für Quad-Antennen.
Die Formeln die verwendet wurden liegen im verborgenen.
Ich habe mir als nicht Funker, die Mühe gemacht ein Excel Programm zu schreiben mit dem man die veröfentlichten Schaltungen überprüfen kann.
Ich bin überzeugt es gibt Experten die mich auf ev. Fehler aufmerksam machen könnten.
Ich bitte um ein entsprechendes e-Mail an mailto:schaltungen@schaltungen.at
Es würden sich auch viele ander Antennen-Bastler darüber freuen.

Kauf-Antennen kosten bis € 100,-
Selbstgemachte aus vorhandenen Materialien oft nur € 20,-

MfG fritz prenninger


Excel-Programm von www.schaltungen.at kostenlos downloadbar
~300_b_fritz-x_Bi-Quad Antenna Calculator Excel-Prg._1a.xls



Hybrid-Doppelquad - Eingabefelder sind gelb





ROTHAMMEL Antennen Buch Seite 621
Antennenberechnung Quad-Antennen






ORF Linz Kanal (z.B. K43 horizontal) K= 43




Mittlere Frequenz f= 306,000 MHz



z.B. WLAN 2,4 GHz





z.B. 4G LTE Internet 1,8GHz





1842,500 MHz Obere Frequenz (Uplink)





1747,500 MHz Untere Frequenz (Downlink)
Mittlere Frequenz f= 2400,000 MHz
1795,000 MHz ergibt mittlere Frequenz
Antennen-Dm Draht-Dm (laut TABELLE unten) Dm= 1,5 mm
2,0 mm 145 MHz 10mm 200 MHz 8mm 424 MHz 4mm
Querschnitt-Strahler bzw. Reflektor A= 1,77 mm²
3,14 mm²








Lichtgeschwindigkeit im Vacuum = 299.792.458 m/s c= 299792 km/s
300000 km/s
Meter-Band 160 bis 10m Band Band= 0,125 m
0,167 m








Wellenlänge lambda = Lichtgeschwindigkeit / MHz Länge= 124,9 mm
167,1 mm
Schlankheitsgrad s = lambda / d (s soll 80 bis 200 sein) s= 83

84
schlank s > 1000 - mittel 100 bis 1000 - dicke Antenne s < 100








Verkürzungsfaktor Freiraumwellenlänge in Luft Vkf Vk1= 0,970

0,970
bei 2m 0,97 bei 0,2m 0,96








Verkürzungsfaktor-Leiter Vkl = s / (s+1) Vk2= 0,988

0,988
abhängig vom Schlankheitsgrad s
Verkürzungsfaktor in Metallen Vk = Vk1 * Vk2 Vk= 0,958

0,959

Verkürzungs-Faktor in HF-Koax Kabel RG-58/U
0,660

0,660









Draht-Länge = lambda x Vk = Reflektor-Dm L0= 121,166 mm
162,117 mm
lambda / 4 Seitenlänge S = 30,29 mm
40,56 mm SA Seitenlänge = 0,25 x lambda x 0,97   72800 / f





42,01
RD Reflektor-Distanz = 0,25 x lambda  75400 / f
Reflektorabstand = 0,2..0,125..0,1 Lambda 1/5..1/8..1/10






Wellenlänge / 8 = 0,125 x lambda (Lichte Weite zum Reflektor) L2= 15,61 mm
22,28 mm RA Reflektor-Abstand  0,134 x lambda     40000 / f
Mittenabstand zum Reflektor L3= 16,36 mm
23,28 mm
Wellenlänge/32 Mittenabstand zur 2 Brille L3= 3,90 mm
5,57 mm
0,13 x Wellenlänge (Lichter Stockungsabstand der Reflektoren) D2 16,2 mm
22,6 mm 0,135 x Wellenlänge








Antennen-Breite 0,3535 x lambda AB~ 43 mm
57 mm
Antennen-Länge 0,707 x lambda AL~ 89 mm
119 mm
Rohr-Reflektorlänge Wellenlänge / 2 - 3% RL~ 62 mm
85 mm RL (mm) Reflektorlänge =  0,5 lambda x  0,97  ca. 152250 / f
HF-Kabel Abschirmung nur 10mm abmanteln






Innenleiter nur 5mm abmanteln






Reflektor aus 1,5mm Stahlblech bis 2mm Alu-Blech





Lochblech sollten die Löcher nicht größer als 3 mm sein.
Reflektor-Breite 0,65 x lambda
81 mm
84 mm Reflektor-Breite 0,5 x lambda
Überstand an den beiden Enden je 0,1 x lambda
12 mm
16 mm
Blechlänge min. Antennen-Länge + 0,2 Lambda (lambda 1/5),
113 mm
167 mm Blechlänge min. 1x lambda


Mindest Dipolstärke in mm bei Frequenz in MHz

MHz > mm
2500 1,2
2000 1,4
1800 1,5
1500 1,7
1000 2,4
900 2,6
860 2,7
750 3,0
650 3,4 (5,0)
500 4,2
440 4,6
300 6,3
250 7,2
200 8,7
150 10,9 (5,0)
100 15,1 (8,0)
70 20,1 (12,0)

174 bis790MHz   Dipol = 8mm   Reflektor = 6mm

 Dipol-Dm                                                                                                                                                          Frequenz in MHz



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Frequenz  = Kanalnummer x 8 MHz + 306 MHz  (z.B. ORF-Linz-Kanal 43 horizontal   Freq. = 43 x 8MHz + 306MHz = 650,0 MHz 9MHz Bandbreite)
K21 = 474 +/- 4 MHz
K69 = 858 +/- 4 MHz

DVB-T Digital-TV Antennen, 49-Kanäle im  UHF Band-IV (K21 .. K37) und UHF Band-V (K38 .. K43..K69)  Kanalbandbreite 8 MHz




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Bestandteile einer Antenne.

Boom = Tragrohr (meist aus Aluminium) 10x15mm (oder 12x18mm)
Reflektor
Strahler - Dipol
1. Direktor
2. Direktor
3. Direktor
usw.

Koaxialkabel 75 Ohm für DVB-T Antennen (Typ RG-59 U, RG-59 B/U )
Koaxial-Stecker - Koaxial-Buchse

Übergang F-Stecker auf Koaxial-Buchse

Übergang F-Buchse auf Koaxial-Buchse

Übergang F-Stecker auf Koaxial-Stecker

Übergang F-Buchse auf Koaxial-Stecker

Koaxialkabel 50 Ohm (Typ RG58, RG58-U mit PVC-Dielektrikum V= ca. 0,66) http://de.wikipedia.org/wiki/Koaxialkabel
SMA-Stecker (HF-Stecker für 50 Ohm Kabel)
Trennkondensator = keramischer Kondens. 220pF/500V
Strahler aus Kupferdraht, 1,5mm2 = 1,38mm (für 2,5GHz)   2,5mm2 = Dm 1,78mm     4mm2 = Dm2,25mm   6mm2 = Dm2,76mm     10mm2 = Dm 3,5mm Alustangen  16mm2 = Dm 4,5mm Alustangen
Verkupferter Schweissdraht Dm 2,0mm
Alustangen Dm 3,5mm

Reflektor aus verkupferter Leiterplatte, Alublech, verzinktes Stahlblech, Alu-Lochblech (Zierblech), altes Alu-Backofenblech,



Fa. HEIRU A-7092 Winden am See  http://www.heiru.com  in den Baumärkten in 5m Ringen erhältlich

PVC-Aderleitung eindrähtig H07V-U (Ye) - blanker eindrähtiger Kupferleiter - Ader mit Polyvinylchlord (PVC) isoliert

PVC isolierter elektrischer Draht zum Antennenbau
Aderleitung / Einziehdraht / Leitungsdraht / Schaltdraht / Kupferschaltdraht /

Handelsübliche Kabelquerschnitte
(PVC-Außen-Dm):

                                                                     H07V-U 2,5 Ye 2,5   H07V-U 4 Ye 4,0    H07V-U 6 Ye 6,0
Querschnitt     1x 0,75 mm2      1x 1,5 mm2        1x  2,5 mm2           1x 4 mm2                1x  6 mm2             1x 10 mm2       1x 16 mm2
Dm                  0,98mm          1,38mm (2,6)       1,784mm (3,2)       2,257mm (3,6)     2,76mm (4,1)        3,57mm  (5,3)         4,51mm
https://de.wikipedia.org/wiki/American_Wire_Gauge



1m Stangen Autogen-Schweißdraht verkupfert zum Autogen-Schweißen auch für den Antennenbau
verkupferter Schweißstab / Gasschweißstab / verkupferter Schweißdraht / verkupferter Stahlschweißdraht
Dm 1,5mm (1,6mm)       2,0mm      2,5mm (2,4mm)     3,0mm ( 3,2mm)     4,0mm 


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Praktische Tipps für den Funkamateur
Eine unvollständige Sammlung technisch-physikalischer Tipps aus 60 Jahren Amateurfunk

in www.schaltungen.at
300_d_antenne-x_Praktische Tipps für den Funkamateur aus 60 Jahren Amateurfunk_1a.pdf


http://www.ov-c01.de/Technik/Praktische%20Tipps.pdf

Typische Kabeldämpfungen für 10m Kabellänge
Typ           10MHz   145MHz  435MHz
RG58C/U       0,45dB  1,8dB   3dB
RG210 RG213   0,2dB   0,7dB   1,3dB
Aircell 7     0,22dB  0,76dB  1,36dB

Der Verkürzungsfaktor Vk einer Kabelsorte ist die Quadratwurzel aus der (effektiven) Dielektrizitätskonstante
des (massiven) Isoliermaterials zwischen Innen- und Außenleiter.



Selbstbau-Hf-Tastkopf





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Antennenspeisungs-Kondensator berechnen.

Um Kurzschlüsse an SAT-Receivern (TV-Karten) mit 5V-Antennenspeisung zu verhindern, sollte unbedingt noch ein keramischer 500V Kondensator  zwischen Innenleiter des Koax-Kabels
und den Antennenanschluss geschaltet werden, der zweite Antennenanschluss wird dann direkt mit dem Schirm des Kabels verbunden.
Der Kondensator sollte die normale Funktion der Antenne nicht behindern,
deswegen sollte die
Reaktanz Xc des keramischen Kondensators bei der niedrigsten Frequenz nicht mehr als 1 Ohm betragen:

Xc = 1 Ohm

Cser = 1 / (2 x pi x fmin x Xc) = 1 / ( 2 x 3,14 x 474.000.000Hz x 1Ohm) = 335,769^12  (abrunden auf E12-Wert 330pF/500V)
http://de.wikipedia.org/wiki/E-Reihe

Wenn nur ORF Kanal 43 gesehen wird Cser = 1 / ( 6,28 x 650.000.000Hz) = 244,978^12 (abrunden auf E12-Wert  220pF/500V




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Verkürzungsfaktor Vk und Schlankheitsgrad s beim Halbwellendipol

Im Rahmen der Erstellung eines Berechnungsprogramms für Leiterplattenbasierte Antennen beschäftige ich mich
z.Zt. mit der  Berechnung der Resonanzlänge für einen Halbwellendipol und dem zu  berücksichtigenden Verkürzungsfaktor.
Aus diversen Quellen im Internet  habe ich mittlerweile zwei Verkürzungsfaktoren ermittelt:
Für einen idealen Dipol mit unendlich dünnem Leiter ist zunächst ein  Verkürzungsfaktor von Vk1 = 0,96 gegenüber der Freiraumwellenlänge zu berücksichtigen.
Darüber hinaus ergibt sich ein zusätzlicher Verkürzungsfaktor Vk2 in Abhängigkeit vom Verhältnis der Leiterlänge l     zum Leiterdurchmesser d, dem sog. Schlankheitsgrad s.

Vkf = 0,96 Verkürzungsfaktor-Freiraumwellenlänge
Vkl = Verkürzungsfaktor-Leiter ist abhängig vom Schlankheitsgrad S einer Antenne.
Vk = Vkf x Vkl ist der Verkürzungsfaktor gesamt

Der formelmäßige Zusammenhang ist der folgende:

Vk1 = 0,96
Vk2 = s / (s + 1) mit s = l / d
Vkgesamt = Vk1 * Vk2
Resonanzlänge = Vkgesamt * Freiraumwellenlänge / 2

Dazu zunächst einmal die folgende Frage:
Wie lang genau ist l in der  Formel für den Schlankheitsgrad s?
Handelt es sich um die halbe Freiraumwellenlänge oder um 0,48 * Freiraumwellenlänge (unter Berücksichtigung von Vk1)
oder um die noch unbekannte Resonanzlänge  (unter Berücksichtigung des noch unbekannten Vkgesamt),
d.h. es könnte nur eine iterative Näherung erfolgen?

Einwurf:
Habe gerade mal mit allen drei Varianten herumexperimentiert  und herausgefunden, dass selbst bei extremen Werten für s (z.B. d 5mm bei l = 150mm unkorrigiert,
d.h. s ist ca. 30) die Abweichungen  zwischen den Berechnungsvarianten weniger als einen Millimeter  ausmachen.
Die Frage nach dem korrekten l in der Formel für s ist  somit eher akademischer Natur.

Nun aber noch eine mehr praxisbezogene Frage:
Der Dipol soll aus einer Kupferbahn auf einer Leiterplatte gebildet werden.
Müssen in diesem Fall darüber hinaus noch Verkürzungsfaktoren  berücksichtigt werden,
z.B. zur Berücksichtigung des Einflusses des Leiterplattenmaterials?
Hintergrund meiner Frage ist eine Abweichung der von mir berechneten korrigierten Dipollänge (unter Berücksichtigung der beiden o.g.  Verkürzungsfaktoren)
von den Berechnungsergebnissen in einem Artikel aus den UKW-Berichten.
Die Abweichung beträgt mehr als einen  Zentimeter und erscheint mir daher nicht vernachlässigbar.


Vk Tabelle ohne Schlankheitsgrad
Vk = der Verkürzungsfaktor er unterscheidet sich je nach Durchmesser des verwendeten Drahtes oder Rohres hier eine kleine Tabelle zur Orientierung :
Durchmesser Vk-Faktor (Multiplikator)
Strahler-Dm   Vk
 1.. 6mm      0,96
 7..15mm      0,95
16..22mm      0,94
23..30mm      0,93
31..40mm      0,92

Aus dem Internet
Draht             Vk = 0,98
Rohr dünn      Vk = 0,95
Rohr dick       Vk = 0,91
Koaxialkabel  Vk = 0,59 .. 0,66    z.B RG-58/U Vk=0,66 (laut Kabeldaten)

ROTHAMMEL ANTENNEN BUCH
 4.10
Verkürzungsfaktor (Seite 85)    Diagramm Vk=lambda/d = 0,97   UND Schlankheitsgrad s=l/d

Diagramm aus Rothammel Antennen Buch, z.B. auf Seite 85 (in der 12. Ausgabe).
Das Diagramm bezieht sich auf einen Einzelstab.




lambda = 300.000km/s : 100MHz = 3000mm       
lambda = 300.000km/s : 1000MHz = 300mm
S = L / d  aber auch lambda / d
                           S = L / d  aber auch lambda / d
S = 3000mm / 10mm = 300
                                S = 300mm / 1mm = 300
Vk laut Tabelle = Vk=0,938 ~ 0,94 also rund 6% Verkürzung


Bild 4.10.2 in erster Näherung die Abhängigkeit des Verkürzungsfaktors vom Verhältnis lambda / d
Verkürzungsfaktor eines Halbwellendipols in Abhängigkeit vom Verhältnis  lambda/d

Bild 24. 1) Vk-Tabelle
Verkürzungsfaktor für Halbwellendipole in Abhängigkeit vom Schlankheitsgrad.
Die Kurve dient zur Berechnung der tatsächlichen Längen für gegebene elektrische Länge (Resonanzwellenlänge).
Der Abstand a kann normalerweise vernachlässigt werden (größter Fehler: ± 1%)

lambda = 300.000km/s : 100MHz = 3000mm        lambda = 300.000km/s : 900MHz = 333,333mm
S = L / d  aber auch lambda / d
                           S = L / d  aber auch lambda / d
S = 3000mm / 10mm = 300
                                S = 333,333mm / 1,111mm = 300
Vk laut Tabelle = Vk=0,938 ~ 0,94 also rund 6% Verkürzung

2) Vk-Berechnung mit Programm "Berechnung einer Triple-Leg Groundplane Antenne"    Triple-Leg_Antenne_v2.00.exe

  S    1)Vk-Tabelle  2)Vk-Ber.-Prg.  3)VK laut Formel
30.000    0,975                       0,9600
 7.000    0,970                       0,9599
 3.000    0,965      0,970            0,9597
 1.000    0,956      0,960            0,9590
   600    0,950      0,950            0,9584
   300    0,938      0,940            0,9568
   200    0,930      0,930
            0,9552
   150    0,920
     0,920            0,9536
   100    0,910
      0,910            0,9505
    78    0,900
     0,900            0,9478
    60    0,890      0,890            0,9443

3)Vk laut Formel
L= 300.000km/s : 900MHz = 333,333mm
S=L / d = 333,333mm / 1,111mm = 300
Der Verkürzungsfaktor-Leiter ist dann:
Vkl = S / S + 1 = 300 / (300 + 1) = 0,99667
Der Verkürzungsfaktor gesammt daher
Vk = Vkf x Vkl = 0,96 x 0,99667= 0,9568




4.10 Verkürzungsfaktor Vk

Zur richtigen Dimensionierung einer Antenne ist die Resonanzlange wichtig,
Es zeigt sich, daß die Resonanzlange eines Halbwellendipols in der Praxis kleiner ist als lambda/2 und daß die Resonanzlange eines Monopols kleiner ist als lambda/4.
Diesen Effekt bezeichnet man als Antennenverkürzung. D
er zugehörige Faktor ist der Verkürzungsfaktor Vk


Beispiel mit 3,5MHz

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 299 792 458 m/s
lambda = 299.792km / 3,5MHz = 85654mm (theoretisch)
lambda=Le=elektrische Länge  = 85.654mm
Der Verkürzungsfaktor  ist kleiner als 1.  Vk=0,98  (0,97)
Vk=Lr/Le=83.940mm/85.654mm=0,98
Lr=Resonanzlänge, geometrische oder physikalische Länge = 83.940mm
lambda/2 = ca. 42.000mm



Der Verkürzungseffekt wird hervorgerufen durch eme verringerte Ausbreitungsgeschwindigkeit auf der Antenne verbunden mit einer zusätzlichen kapazitiven Belastung, speziell an den Antennenenden.
Dabei geht das Verhältnis Antennenlänge zu Antennendurchmesser der sogenannte Schlankheitsgrad,
das Material und die Kapazitaten rund um die Antenne (Antetennenkapazität und lsolatorkapazität, wie „Antennenhalterung und Abspannung) ein.
Die kapazitive Wirkung bezeichnet man als Endeffekt.
Der Verürzungsfaktor Vk wird in Nomogrammen in Abhängigkeit von Leiterdurchmesser und der Leiterlänge angegeben.

Beispiel 3,5MHz:

Ein Dipol mit einem Drahtdurchmesser  Dm=2,1mm (AWG#12) hat bei 3,5MHz den Schlankheitsrad s = l/d =  42000 / 2,1mm = 20 000
und den Verkürzungsfaktor  Vk=0,974
Die Verkürzung ist also etwas unter 3%.
Mit gleichem Dm=2,1mm ist bei 14 MHz: s = l / d  = 5.000,  Vk=0,970, Verkürzung genau 3%;
bzw. bei 28MHz: s= l / d  2.5(X),  Vk= 0,976  Verkürzung et was über 3%.

Danaus ist ersichtlich, das der im Kurzwellenbereich üblicherweise verwendete Verkürzungstaktor von Vk=0,95 zu klein ist,
also 5% Vekürzung zuviel sind.
Diese Verkurzung von 5% findet  sich schon in den 50er Jahren in amerikanischen Veröffentlichungen (z.B. ARRL Antenna Booky).

Schlankheitsgrad

Darunter versteht man das Verhaltms der Antennenlänge l zu dem Antennendurchmesser d,

Schlankheitsgrad s=l/d

Damit wird der Verkürzungsfaktor Vk in Abhängigkeit vom Schlankheitsgras s dargestellt.
schlanke Antennen: s = > 1 000
mittlere Antennen:    s = 100 bis 1 000
dicke Antennen.        s = < 100

Da in der elektrischen Länge Le  auch die Wellenlänge steckt gibt es Nomogramme. bei denen als Länge die Wellenlänge lambda. angegeben ist.
Dann ist der Verkürzungsfaktor Vk  in Abhängigkeit vom Verhältnis lambda/d dargestellt.
Bild 4.10.2 (OBEN) zeigt, in erster Näherung die Abhängigkeit des Verkürzungsfaktors vom Verhältnis lambda/d

Beispiel 50MHz:
Frequenz 50 MHz,
lambda = 299.792km / 50MHz = 5996mm (theoretisch)
Wellenlänge ca. 6m,
Antennen-Dm = 2 cm,
Damit ergibt sich:
lambda/d = 6000/20=300
Vk=0,938 ~ 0,94 also rund 6% Verkürzung.
Die Verkürzung ist umso größer je kleiner der Schlankheitsgrad der Antenne ist d,h. je dicker die Antenne ist.

Rechnung
S = L / d  aber auch lambda / d
S = 3000mm / 10mm = 300

Methode 1:
Der Verkürzungsfaktor-Leiter ist dann:
Vkl = S / S + 1  = 300 / (300 + 1)  = 0,9966
Vk = Vkf x Vkl = 0,96 x 0,9966 = 0,9567


Verkürzungsfaktor Luft  Vkf = 0,96
Verkürzungsfaktor Metalle Vkl = 0,99
Verkürzungsfaktor Koax-Kabel RG-58/U Vkk = 0,66



http://www.wolfgang-rolke.de/antennas/ant_100.htm

Elektronen durchströmen einen Leiter langsamer als in freier Luft.
Der Vk = Verkürzungsfaktor hängt vom Dieelektrikum, dem Schlankheitsgrad und dem Untergrund (der Umgebung) sowie dem Abstand Antenne-Untergrund  ab.


Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 299 792 458 m/s ca. 300Mm/s
In bodennaher Luft ist die Lichtgeschwindigkeit etwa 0,028 %  geringer als im Vakuum (also 299 792 458 x 0,99972 ca. 299 708 km/s),
http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigkeit

Frequenzband
VHF = f = 30 .. 300MHz und UHF f= 300MHz .. 3 GHz
Band II = UKW Hörfunk und Band III, Band IV, Band  V = DVB-T digitales terestrisches Fernsehen
http://de.wikipedia.org/wiki/Frequenzband

f = Frequenz   z.B. f = 100MHz

lambda (elektrische Länge - Resonanzwellenlänge) = Lichtgeschwindigkeit in Mm / Frequenz in MHz 
lambda = 300Mm / 100MHz = 3m (theoretisch)
lambda/2 Dipol  daher 1,5m
(theoretisch)
lambda/4 Dipol  daher 750mm (theoretisch)



Vkf = 0,96 Verkürzungsfaktor-Freiraumwellenlänge
Vkl = Verkürzungsfaktor-Leiter ist abhängig vom Schlankheitsgrad S einer Antenne.
Vk = Vkf x Vkl ist der Verkürzungsfaktor gesamt

L = Leiter-Länge physikalisch (z.B. Dipol-Länge)   L=  lamda x Vk
d = Leiter-Durchmesser z.B. 10mm
S = Schlankheitsgrad ist das Verhältniss von Draht-Länge zu seiner Draht-Dicke

S = L / d  aber auch lambda / d
S = 3000mm / 10mm = 300

Methode 1:
Der Verkürzungsfaktor-Leiter ist dann:
Vkl = S / S + 1  = 300 / (300 + 1)  = 0,9966
Vk = Vkf x Vkl = 0,96 x 0,9966 = 0,9567


Methode 2:
Die physikalische Antennenlänge eines Halbwellendipols erhält man also aus
Vkl = (L / d) / ((L / d) + 1) = (3000 / 10) / ((3000 / 10) + 1) = 0,9967
L=  lamda x Vkf x Vkl = 3000mm x 0,96 x 0,9967 = 2870mm
http://de.wikipedia.org/wiki/Dipolantenne


Methode 3: mit Diagramm aus www.schaltungen.at
300_antenne-x_Antennen Verkürzungsfaktor (Liniendiagramm - Schlankheitsgrad) Vk = elektrische- zu tatsächlicher-Antennenlänge_1a.pdf

Ein Diagramm gib's in Rothammel Antennen Buch, z.B. auf Seite 85 (in der 12. Ausgabe).
Das bezieht sich auf einen Einzelstab.

Bei Yagi-Antennen kommen End-Effekte dazu, besonders von den benachbarten Direktoren und Reflektoren.


Beim Einzelstab sind die Verkürzungsfaktoren (Vk) bei 100MHz abhängig vom Durchmesser = d wie folgt:
 5mm Vk = 0,958       lambda/d = 3000/ 5=600 (laut Diagramm 0,95)  (5%)
 8mm Vk = 0,957       lambda/d = 3000/ 8=375 (laut Diagramm 0,942)
10mm Vk = 0,957       lambda/d = 3000/10=300 (laut Diagramm 0,938)
12mm Vk = 0,956       lambda/d = 3000/12=250 (laut Diagramm 0,935)
15mm Vk = 0,955       lambda/d = 3000/15=200 (laut Diagramm 0,93)  (7%)
20mm Vk = 0,954       lambda/d = 3000/20=150 (laut Diagramm 0,923)



Im Internet ist zu finden      (laut Diagramm bei 300MHz)
1,0mm Dipolstärke Vk = 0,959    lambda/d = 1000/1,0 = 1000 (laut Diagramm 0,956)
2,5mm Dipolstärke Vk = 0,958    lambda/d = 1000/2,5 =  400 (laut Diagramm 0,943)
5,0mm Dipolstärke Vk = 0,955    lambda/d = 1000/5,0 =  200 (laut Diagramm 0,93)
8,0mm Dipolstärke Vk = 0,952    lambda/d = 1000/8,0 =  125 (laut Diagramm 0,915)
10 mm Dipolstärke Vk = 0,950    lambda/d = 1000/10 =   100 (laut Diagramm 0,91)
12 mm Dipolstärke Vk = 0,949    lambda/d = 1000/12 =    83 (laut Diagramm 0,902)



Methode 4:

Bei Kupferlackdraht oder blankem Kupferdraht zwischen Dm 1mm und 2mm ist Vk immer 0,97.
Ich würde den gar nicht berechnen. Die Drahtstärke spielt nach meiner Erfahrung kaum eine Rolle.  Entscheidend sind Höhe und Umgebung.
Mein Vk war bisher immer größer als 0,97 (-3%), eher bei 0,93 (-7%) oder noch mehr 0,90
(-10%)

Antennenlänge = 300 (in Mm/sec) / f (in MHz) /2 x Vk

Methode 5:
Berechnungsprogramms für
leiterplatenbasierte Antennen
Berechnung der Resonanzlänge für einen Halbwellendipol (lambda/2) und dem zu berücksichtigenden Verkürzungsfaktor.
Aus diversen Quellen im Internet
habe ich mittlerweile zwei Verkürzungsfaktoren ermittelt:
Für einen
idealen Dipol mit unendlich dünnem Leiter ist zunächst ein Verkürzungsfaktor von Vkf = 0,96 gegenüber der Freiraumwellenlänge zu berücksichtigen.
Darüber hinaus ergibt sich ein zusätzlicher
Verkürzungsfaktor Vkl in Abhängigkeit vom Verhältnis der Leiterlänge L zum Leiterdurchmesser d, dem sog. Schlankheitsgrad s.
Der formelmäßige Zusammenhang ist der folgende:

Vkf = 0,96
S = L / d
Vkl = S / (S + 1)
Vgesamt Vk = Vkf x  Vkl
Resonanzlänge = Vk x lambda (Freiraumwellenlänge) / 2    (bei Halbwellen-Dipol - lambda/2)


Antennensimulation-Programm stützt NEC3


http://mitglied.multimania.de/logicanalyzer/vortrag.pdf
Messung mit Oszilloskop
Geräte: Pulsgenerator (z.B. Metex MS-9150 o. ä.); schnelles Oszilloskop (z.B. Tektronix
220 o. ä.); 50 m langes Kabel (RG-174 oder RG-58), T-Stück, Abschlusswiderstand.

Messung mit Brückenpotentiometer
Geräte: Pulsgenerator (z.B. Metex MS-9150 o. ä.); Potentiometer (z.B. 0 – 500 Ohm), Amperemeter
Aufbau/Durchführung: Der Pulsgenerator wird über ein Brückenpotentiometer, an dem das Amperemeter angeschlossen ist, mit dem zu messenden, am Ende kurzgeschlossenen
Kabel verbunden.
Vom Generator wird ein Sinussignal erzeugt. Das Potentiometer wird auf dem höchsten Widerstandwert eingestellt.
Anschließend werden die Frequenzen durchgestimmt, beginnend mit der tiefsten.
Beim Erreichen des ersten Brückenminimums (das Amperemeter geht fast bis auf 0 zurück) errechnet sich die entsprechende Länge nach der folgenden Formel:
L = 75 x Vk / f    ( L = Länge in Meter)
Vk = Verkürzungsfaktor
f = Frequenz in MHz


Verkürzungsfaktor Koax-Kabel z.B. RG-58/U  Vkk= 0,66 
WICHTIG beim anfertigen von Baluns




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Antennen-Konstruktion


Bauform Antennengewinn
λ/2-Dipol (Halbwellendipol) 2,2 dBi bzw. 0 dBd (Wellenwiderstand 73 Ω)
Marconi-Antenne (Stabantenne) 0 dBd (Wellenwiderstand ca. 36 Ω)
Faltdipol ca. 3,7 dBi bzw. 1,5 dBd (Wellenwiderstand 240 Ω)
Bi-Quad-Antenne 7,2…10,2 dBi bzw. 5…8 dBd (ohne Reflektor)
10,2…12,2 dBi bzw. 10…12 dBd (mit Reflektor)
Patchantenne Einzelnes Patch bis ca. 10 dBi bzw. 8 dBd
Beverage-Langdrahtantenne (L= 5…10·λ): ca. 7-9,5 dBi bzw. 5-7 dBd
Wendelantenne 10…18 dBd (abhängig von Zahl der Windungen)
Yagi-Antenne ca. 3…15 dBd (abhängig von Elementanzahl und Länge)
Logarithmisch-Periodische Dipol-Antenne ca. 8…15 dBd (abhängig von Elementanzahl und Länge)
Parabolantenne 20 dBi bis weit über 70 dBi (abhängig von Frequenz und Durchmesser)

Vk = Verkürzungsfaktor  = 0,975



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          Vorhandene  Antennen-Berechnungs-Programme
ORDNER > F:\2016-schalt.at\Antennen-Berechnungen\
Antennenlänge_RC-Modelle_v1.20.exe        27,000      40,680      108,000 MHz        1,26m  bis 31cm
   DVB-T_Antenne_v2.00.exe                         170,000    578,000      860,000 MHz        lambda/2 Dipolantenne und Doppelquad-Antenne
Groundplane_Lambdaviertel_v2.00.exe
           3,500      14,200        55,000 MHz         mit 3 Radials zum Boden  Strahler 20m bis 1,3m
Groundplane-Radialabstand_v1.20.exe
                                                                          HF-Groundplane-Antenne in Bodenhöhe
Helix-Antenne_v2.00.exe
                                    430,00    2430,00      2500,00 MHz        2,43GHz  WLAN-Frequenzbereich   (4 = 12cm bis 32 Windungen = 1m)
J-Antenne_v2.00.exe
                                           50,000      145,000      440,000 MHz      2,9m bis 33cm
Kondensator_berechnen_v1.20.exe
LED-Vorwiderstand_v2.00.exe
Leiter-Spannungsverlust_v1.20.exe
    LPDA-Antenne_v2.00.exe
                                 50,000      145,000      500,000 MHz    5 bis 19 Elemente
Schmetterlingsantenne_v2.00.exe
                    474,000      666,000      858,000 MHz    (DVB-T Kanal 21  45   69)    50  bis 26cm
Schwingkreisberechnung_v1.20.exe
Sperrkreisberechnung_v1.21.exe

T2FD-Empfangsantenne_v1.20.exe                   
1,800         7,000        30,000 MHz    abgeschlossenes Faltdipol  57 bis 3,4m
   Triple-Leg_Antenne_v2.00.exe
                        100,000      145,000      900,000 MHz    Elemente Dm 1,0 bis 16mm
WLAN-Dosenantenne_v2.00.exe 
                         2,412          2,437          2,472 GHz    WLAN Standard IEEE 802.11 b/g
Yagi-Antenne_50-1300MHz_v2.00.exe
              50,000      145,000     1300,000 MHz   Yagi-Uda-Antenne  3 bis 18 Elemente















a



Aufstellung aller Antennen-Berechnungs-Programmen

http://sites.prenninger.com/elektronik/dvb-t-antennen/dipol-antenne

Quelle:

DF2SKE Software Hr. Erwin Kleitsch
http://www.pisica.de
http://pisica.de/software/amateurfunk.php






Amateurfunk Software / Programme verkauft

Erwin Kleitsch (DF2SKE)

siehe auch

http://sites.prenninger.com/elektronik/dvb-t-antennen/dipol-antenne

44 Rechenprogramme von Erwin Kleitsch












Quelle:
http://pisica.de/software/amateurfunk.php



16 Rechenprogramme von Erwin Kleitsch





Quelle:
http://pisica.de/software/elektronik.php




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FAQs zur Multi Quad Antenne

Reflektorabstand sollte ca 1/8 lamda (1/8 lamda x 0,125) betragen (mit oder ohne Verkürzungsfaktor)
Reflektorabstand soll innerhalb der 0,1 .. 0,2 Lambda Spezifikation  liegen.
Die Reflektorwand befindet sich in etwa 0,13 Lambda Abstand von den Strahlerelementen.
Der Abstand ist nicht kritisch und kann zwischen 0,1 Lambda und 0,2 Lambda gewählt werden.

Vk = Verkürzungsfaktor  = 0,975
Verkürzungsfaktor weil Luft kein Vakuum ist müsste man das doch berücksichtigen oder nicht.
Um die Frequenzverschiebung zu kompensieren und den Imaginärteil zu beseitigen, wird der Dipol um den Faktor 0,96 verkürzt, das heißt, ein „λ/2-Dipol“ muss 0,48 λ lang sein.
Das gilt für einen Dipol, der unendlich dünn ist.
Da aber in der Realität der Durchmesser der Dipolelemente > 0mm ist, sinkt der Verkürzungsfaktor in Abhängigkeit vom realen Durchmesser weiter ab.

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Seitenlänge
0,25 Lambda =  Lambda/4 = Lambda 1/4
Antennenbreite = 0,3535 Lambda (ergibt sich aus c^2=a^2+b^2),   Wurzel aus 2 = 1,4142,  1,4142/4 = 0,35355
Antennen-Länge = 2 x Breite = 0,707 Lambda


Reflektorgrösse: 2mm Alublech
Reflektorbreite = 0,65 Lambda,
Länge des Reflektors = Gesamlänge der Doppelquad + 0,1 Lambda überstand auf beiden Seiten,
Gesamtlänge  =  Antennen-Länge + 0,2 Lambda (lambda 1/5), natürlich mittig


Einige Tuner haben eine 5Volt Speisung für die Antenne, dieser Gleichstrom würde durch die Bi-Quad kurzgeschlossen.
Nachlesen ob die  5V-Versorgung sich nicht abschalten lässt, wenn nicht braucht  man einen Trennkondensator
Hier geht man von der niedrigsten Frequenz als Basis aus und landet bei ca 800 pF, während man hier einfach pauschal von 220pF ausgeht, und anscheinend die Maxiamale Frequenz als Berechnungsgrundlage hernimmt.
Von meinem Persönlichen Verständnis sollte aber auch der Kondensator für die Bandmitte Optimiert sein womit ich bei grob geschätzt 500pF währe???
Was stimmt denn nun?


Einen BALUN braucht man bei reinen Emfangsantennen nicht. 

Meist ist die Empfindlichkeit des Tuners entscheidend, da nützt die beste Antenne nichts.
Gerade wo der Frequenzbereich recht groß ist, wirst Du immer einen Kompromiss eingehen müssen.
Bei DVB-T ist das Frequenz-Spekrum einfach zu groß, um dort ein Optimum zu bauen.

Es gibt Geräte, wo eine aktive Antenne notwendig ist, während ein anderes Gerät am selben Standort nur eine "Büroklammer" brauchten.


Eine aktive Antenne UHF Band-V-Antenne  für DVB-T TV-Empfang von Technisat, Kathrein oder Hirschmann, empfehlenswert für nicht Bastler.

Für Funkempfang
Doppel Bi-Quad Richtantenne
G=  8,5dBd   5-Elemente Hybrid-Doppelquad für 2m-Amateurfunk
G=12,5dBd 11-Elemente Hybrid-Doppelquad für 2m-Amateurfunk
G=13,5dBd 15-Elemente Hybrid-Doppelquad für 2m-Amateurfunk
G=15,0dBd 21-Elemente Hybrid-Doppelquad für 2m-Amateurfunk
G=16,5dBd 27-Elemente Hybrid-Doppelquad für 70cm-Amateurfunk

http://www.amateur-radio-antenna.com/BAZ_com/Richtantennen/richtantenne_quadantenne_doppelquad.htm
www.magnet-ferritantennen.de (ferrit antennen)
www.spezialantennen.de (bos)
www.spezialantennen.eu (BAZ-SHOP)
www.amateur-radio-antenna.com (amateur radio engl.)


Mehrwegeempfang
Da  DVB-T auf Mehrwegeempfang ausgelegt ist, stelle ich mal den Sinn des Reflektors grundsätzlich in Frage.
Ihre gute Richtwirkung spielen Biquads erst ab hohen Entfernungen (< 30km) aus,
zusätzliche Reflektoren kommen erst bei hohen Entfernungen so richtig zum Zug,
im Nahbereich kann es sogar sinnvoller sein eher weniger Richtwirkung zu erzielen um Streusignale besser mitzunehemen..
Innerhalb des Hauses ist die  Bi-Quad die beste Wahl. Ev. mit Reflektor





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                  Liste ausgewählter Abkürzungen

AATiS Arbeitskreis Amateurfunk und Telekommunikation in der Schule
AGCW Arbeitsgruppe CW (Telegrafie)
AM Amplitudenmodulation
AMSAT Amateurfunksatellit
AMTOR Amateurfunkfernschreiben
ARDF Amateurfunkpeilen (Amateur Radio Direction Finding, Fuchsjagd)
ARRL American Radio Relay League US-amerikanischer Amateurfunkverband
ARTOB Amateurfunkübertragung mittels Ballon
ATV Amateurfunkfernsehen
CCW Kohärente Telegraphie
CEPT Conférence européenne des administrations des postes et des télécommunications
CQ An alle (Allgemeiner Anruf)
CW Continous wave, Sinuswelle (im Unterschied zur Löschfunkenwelle), heute synonym für Tastfunk
DARC Deutscher Amateur-Radio-Club
DIG Diplom-Interessen-Gruppe
DL Deutschland (Landeskenner)
DOK Distrikts- und Ortskenner
DX Interkontinental- oder Weitverbindungen
DXCC DX Century Club Diplom und Länderliste
EME Erd-Mond-Erde-Funkverbindungen
EMV Elektromagnetische Verträglichkeit
FM Frequenzmodulation
GMT Greenwich Mean Time Mittlere Greenwich-Zeit
HAM Funkamateur
HF Hochfrequenz
HSC High-speed CW Club Schnelltelegrafieklub
IARU International Amateur Radio Union
IOTA Islands On The Air (award) Inseln im Äther (Diplom)
ITU International Telegraphic Union
JOTA Jamboree On The Air Pfadfindertreffen im Äther
KW Kurzwelle
LSB Lower Side Band Unteres Seitenband (Sprechfunkbetriebsart)
LUF Lowest usable frequency Tiefste brauchbare Frequenz
MUF Maximum usable frequency Höchste brauchbare Frequenz
OSCAR Orbital satellite carrying amateur radio Funkamateurfernmeldesatellit
OM Old Man: (Male) radio amateur  (männlicher) Funkamateur
OV Ortsverband
PA Power amplifier Leistungsendstufe
PR Packet radio - Digitale Betriebsart
QRP Station bzw. Betriebsart mit geringer Leistung
QSL-Karte
QSL card Funkamateure bestätigen sich gegenseitig eine gelungene Verbindung mit einer speziellen Postkarte.
QSO Funkverbindung
RTTY Radio teletype Funkfernschreiben
RX Receiver Empfänger
SHF Super-high frequency
SSB Single side band (see also LSB and USB) Einseitenband (Sprechfunkbetriebsart, siehe auch LSB und USB)
SSTV Slow-scan television Schmalbandfernsehen (im Sinne Faximileübertragung)
SWL Short-wave listener Kurzwellenhörer
SWR Standing wave ratio Stehwellenverhältnis
TRX Transceiver (Kombiniertes Sende- und Empfangsgerät)
TX Transmitter Sender
UHF Ulta-high frequency UHF-Band
USB Upper side band Oberes Seitenband (Sprechfunkbetriebsart, Im Deutschen kann hier aber auch das untere Seitenband gemeint sein!)
UTC Coordinated Universal Time Koordinierte Weltzeit
VFDB Verband der Funkamateure der Deutschen Bundespost
VFO Variable frequency oscillator Frequenzveränderlicher Oszillator
VHF Very high frequency UKW
XYL Ex Young Lady Female married radio amateur; wife  weiblicher Funkamateur, verheiratet; Ehefrau
YL Young Lady Female radio amateur weiblicher Funkamateur





DIN A4  ausdrucken
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Impressum: Fritz Prenninger, Haidestr. 11A, A-4600 Wels, Ober-Österreich, mailto:schaltungen@schaltungen.at
ENDE






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