http://sites.prenninger.com/bascom-avr/temp-lmx35
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Temperaturen mit LMx35
Version:
1.34
Copyright: Rolf
Süßbrich,
Dortmund, 13.04.2013
Messen von Temperaturen mit Halbleitern LM 35 / 135 / 235 / 335
oder npn-Transistor
Das
Messen von
Temperaturen mit elektronischen Mitteln hat einen gewissen Reiz:
Heute sind ausreichend genaue Vielfachmessinstrumente zu minimalen
Preisen verfügbar, im Supermarkt bekommt man manchmal schon
für ein
paar Euro ausreichend genaue DMMs (Digitales Multi-Meter) angeboten.
Muss man nun nicht ständig Temperaturen messen, sollte ein
Vorsatz, der
eine temperaturabhängige Spannung liefert, als Instrument
für den
gelegentlichen Einsatz ausreichen.
Man
kann diese Schaltungen aber auch mit fertigen Volt-Meter-Modulen
benutzen. Diese werden vom Elektronikfachhandel mit einem Messbereich
von meistens 200 mV als LCD- oder LED-Module angeboten.
Auf dieser Seite sind jetzt nun ein paar Erfahrungen samt
Schaltungen
und
Bauanleitung zum Selbstbau aufgeführt.
Ergebnis: Man kann, etwas Aufwand
vorausgesetzt,
zu präzisen
Messungen
kommen. Unter präzise verstehe ich eine Abweichung
von
±1 K vom Sollwert im Bereich 0 °C bis 100 °C
und Berücksichtigung der Investition.
Wie immer beim Messen von Temperaturen wird die
temperaturabhängige
Veränderung einer
Stoffeigenschaft ausgenutzt: Bei klassischen Thermometern
verändert
sich das Volumen der eingefüllten Flüssigkeit
(Alkohol, Quecksilber)
mit der Temperatur. Jedes Metall ändert seine elektrische
Leitfähigkeit
mit der Temperatur, allerdings nur sehr gering.
Hier wird das Verhalten eines Transistors benutzt: Die
Basis-Emitter-Spannung UCB nimmt mit steigender
Temperatur
um ca. -2 mV/K ab. Dabei ist das circa ernst
zu nehmen: es
liegt
zwischen 1,9 und 2,5, jedenfalls nach meinen recht jungen Erfahrungen.
Ändert man das Vorzeichen dieser -2 mV/K und
verstärkt das ganze etwa
5-fach, dann kommt man auf 10 mV/K. Diesen Spannungsanstieg kann man
gut
mit einem oben erwähnten DMM messen und hat also recht
preiswert ein
Thermometer, das eine Ablesegenauigkeit von 0,1 K aufweist. Soweit die
Theorie.
Abgleich der
Thermometervorsätze
Thermometer-Vorsatz mit
Transistor,
etwas
aufwändiger, aber leichter zu eichen.
Praktische Erfahrungen
Thermometer-Vorsatz mit LM 35
Ein
sehr einfacher Vorsatz lässt sich zusammenbauen mit dem von vielen
Herstellern angebotenen LM 35. Dieser ist schon lange verfügbar und
bietet durch "on-the-chip" Abgleich theoretisch eine gute Genauigkeit.
Diese wird allerdings in den Untertypen versteckt. Lt. Datenblatt von NS
(11/2000) sind diese Untertypen spezifiziert:
LM35, LM33A: -55 °C <=> +150 °C ; LM35C, LM35CA: -40
<=> 110 °C ; LM35D: 0 °C <=> 100 °C. Die Genauigkeit (und
der Preis) sinken von links nach rechts. Kaum ein Händler wird uns den
geführten Untertyp nennen: Ausgewiesen wird der LM 35. Was wir dann
erhalten, lässt sich nur am gelieferten IC (mit der Lupe) lesen.
Hinweis: Falls Ausgewiesen, steht die Endung "Z" für das Plastikgehäuse.
Die Basis-Beschaltungen sind sehr einfach:
1) Die Minimalschaltung erlaubt eine Betriebsspannung
zwischen 4 V und 35 V und liefert mit einer Steigung von 10 mV/K eine
Spannung proportional zu °C am Ausgang A. Für 0 °C werden auch 0 V
abgeliefert. Das macht diese einfache Schaltung
für Messungen von nur positiven Temperaturen interessant. Sie kann auch
für die Verwendung an Analog-Digital-Konvertern interessant sein, wenn
dort auch die geringe Steigung des Messwerts unbequem sein könnte.
2) Hebt man den Fußpunkt an, hier mit zwei Silizium-Standarddioden um
ca 1,3 V, dann kann Vout bezogen auf Vref auch negativ werden, man kann
also auch negative Temperaturen messen.
Für beide Schaltungsarten gilt: Sie sind relativ bequem, nicht
justierbar und liefern für 100 °C 1 V als Spannung. Die Genauigkeit
sollte für praktische Fälle eigentlich ausreichen und ist zwischen ±
0,5 °C und ± 1,5 °C je nach Typ und Temperatur angegeben.
Das war mir aber zu ungenau und deshalb wurden die LM x35 ins Kalkül gezogen:
Thermometer-Vorsatz mit LM 335 (oder LM235 und LM135)
Seit vielen Jahren ist ein IC mit der Bezeichnung LM 335 auf dem Markt.
Genau genommen ist es die billigste Ausführung der Baureihe LM
135, LM 235, LM 335. Das Preisverhältnis dieser ICs ist, zumindest bei meinem Händler, 8,6 zu 1,6 zu 1.
Die technischen Daten sind recht unterschiedlich:
Allgemein: Der Unterschied im Messbereich:
LM 135:
-55 °C bis +150 °C
LM 235:
-40 °C bis +125 °C
LM 335:
-40 °C bis +100
°C
LM 135A,. LM 235A
Die genausten Vertreter in ihrem Temperaturbereich
LM 135,
LM 235, und
LM 335A haben im
jeweiligen Temperaturbereich identische technische Daten im Sinne der
Genauigkeit.
LM 335
ist der ungenaueste Vertreter der Gattung LM x35.
Hinweis: Falls Ausgewiesen, steht die Endung "Z" für das Plastikgehäuse.
Die abgelieferte
Präzision bzw. der nutzbare Temperaturbereich steigt mit
dem Preis; man sieht also, was eine spezielle Herstellung
(Temperaturbereich), eine genaue Selektion oder ein genauer
Abgleich kostet. In meiner Bastelkiste hatten sich ein paar LM 335
angesammelt, und deshalb habe ich mit einem davon gearbeitet. Die hier
dargestellten Überlegungen gelten aber für die
gesamte Baureihe,
deshalb die Bezeichnung LM x35. Es gibt diese auch im Metallgehäuse, dann steht der Gehäusesuffix H dafür (s. aber unten die Anmerkungen über Transistoren im Metallgehäuse.) Leider sind die LMx35er ICs nicht
überall erhältlich. Gibt es Beschaffungprobleme, dann.muss
man eben versuchen, mit der unten genannten Transistorsonde zu arbeiten.
Das LM x35
liefert
eine mit der Temperatur um
10 mV/K steigende Spannung. Es wird wie eine Zenerdiode beschaltet, s.
nebenstehende Skizze. Der Nullpunkt ist auf den absoluten Nullpunkt
eingestellt, so dass, theoretisch, bei 0°C eine Spannung von
2,7315 V
an UA anliegt. Misst man diese Spannung mit
einem DMM, so
liest man die Temperatur in K ab.
Der Vorschaltwiderstand richtet sich nach der Betriebsspannung Ub:
Er wird so ausgelegt, dass ca 1mA (Datenblatt: 0,4 mA - 1,5
mA)
Messstrom durch den LM x35 fließt und errechnet sich mit (Ub
- 2,7 V) /
0,001 A. Geht man von einem Batteriebetrieb aus, dann sollte man den
nächst niedrigeren Reihenwert der Widerstandsreihe nehmen.
Der Messstrom kann zum Problem werden: Über dem LM x35
fällt eine
elektrische Leistung an, die zwar recht gering ist, aber trotzdem zu
einer gewissen Eigenerwärmung des Chips und damit zu einer
Fehlanzeige
führt, wenn z.B. Lufttemperaturen gemessen werden. Man kann
das nach
dem Einschalten sehen: Die angezeigte Spannung steigt innerhalb weniger
Sekunden um 3 mV ( = 0,3 K ) bis 5 mV ( = 0,5 K ) an.
In dieser Grundschaltung
ist
die absolute
und relative Genauigkeit
gering: Anzeigefehler von mehreren K sind vorhanden und werden im
Datenblatt auch angegeben. Sie ist deshalb nur für ein
überschlägiges
Messen geeignet. Außerdem kann die Temperatur
nur in K
abgelesen werden. |
Relative Genauigkeit:
Wie genau ist die Temperaturdifferenz zwischen zwei
Anzeigewerten? Beispiel: sind die 4 K zwischen 22,5 °C
und 26,5 °C
wirklich 4 K, oder nur 3,8 K oder 4,2 K. D. h. verändert sich
die
absolute Genauigkeit mit der Temperatur ? |
Absolute Genauigkeit:
Wie genau ist die angezeigte Temperatur im Vergleich zu einem absoluten
Wert? Beispiel: sind die angezeigten 25,2 °C wirklich
25,2 °C und nicht
24,6 °C oder 26,2 °C ? |
LM
x35 mit Justierung als
Thermometer-Vorsatz
 Die ICs
haben
einen am dritten Bein
herausgeführten Justierungsanschluss
(Adjustment).
Dieser wird lt.
Datenblatt so wie nebenstehend beschaltet. Es wird von einem "One-Set
Adjustment" gesprochen. Mit einer Einstellung
lasse sich die Spannung UA
so
einstellen, dass sie relativ genau der absoluten Temperatur / 100
folgt. Man kann sich das Leben erleichtern, wen man für dieses
Poti
eine Präzisionsbauform wählt. Die angebenen 10k sind ernst zu nehmen,
mit höheren Werten scheint keine Steuerung mehr
einzutreten. Im Zweifelsfall also eher etwas weniger Ohm als 10k für
dieses Poti.
Der Grund für diese Hoffnung ist klar: Mit dem
Justierungsanschluss
kann man die Verstärkung des IC-internen Verstärkers
einstellen, also
die Steigung der Geraden bestimmen, mit der die Spannung
gemäß der
anliegenden Temperatur anwächst.
Zu einem genauen Ergebnis käme man allerdings nur, wenn die
verlängerte
Gerade des Spannungsverlaufs bei y = 0 V die x-Achse bei -273,15
°C
schneidet. Das ist leicht
gesagt, aber offenbar schwer getan, denn es stellte sich heraus, dass
es mitnichten damit getan ist, UA bei
25°C auf 2,98 V (2,73
V + 0,25 V) einzustellen. Bei einer Abkühlung auf
unter 10 °C war
die
angezeigte Spannung schon mehr als 10 mV ( = 1 K ) neben der Anzeige
des
Referenzthermometers.
Diese noch einfache Beschaltung kann also höhere
Ansprüche an Ablesegenauigkeit nicht erfüllen.
Allerdings verbessert sich
die Genauigkeit
enorm mit der im folgenden genannten einstellbaren Referenzspannung.
Den Aufbau kann man zusammen mit der unten stehenden
Referenzspannungsquelle leicht auf einer Lochstreifenplatine vornehmen.
Zur Spannungsversorgung eignet sich eine 9 V - Blockbatterie. Ich habe,
weil ich nicht jeden Tag messen werde, sogar eine Spannungsversorgung
durch ein Steckernetzteil vorgezogen, weil die Batterie sicher eher an
Altersschwäche als an Erschöpfung ihren Dienst
quittiert. Das IC wird
mit einem 3 - poligen dünnen Kabel angeschlossen. |
Nun, wer
verlangt,
dass wir die über dem LM x35 liegende Spannung immer gegen
Masse, und
damit absolut, messen? Im Datenblatt gibt's eine Idee, sich eine Referenzspannung von
2,73 V zu
erzeugen, und dann UA gegen diese Spannung zu
messen. Und
diese Spannung muss, so das Datenblatt, genau auf 2,7315 V eingestellt
werden!
Keine Panik, niemand muss jetzt ein Voltmeter mit einer
Anzeigegenauigkeit von 5 Stellen kaufen! So hypergenau muss es nicht
sein, und es wäre auch wieder nur eine Pseudogenauigkeit,
siehe weiter
unten.
Diese Hifsspannung kann man recht einfach mit einem Spannungsregler LM317L
und
nebenstehender Schaltung
erzeugen. Die Referenzspannung kann damit zwischen 2,4 V und 3,2 V
eingestellt werden. Vorsicht beim Umdimensionieren: Am Ausgang 3 des
ICs müssen ca. 3 mA abgenommen werden, damit die
Stabilisierung richtig läuft.
Eine Alternative zum LM 317 ist das TL 431 (s.u.). Es kommt schon mit 1 mA zum stabilen Arbeiten und
könnte, da die Stabilisierung etwas anders abläuft
als mit
dem LM 317, eine Batterie schonen..
Die genaue Einstellung auf 2,7315
V führt nicht zu einer genauen Temperaturanzeige, weil die
interne
Genauigkeit des LM 335 Z
(Z
ist die Ausführung im
Plastikgehäuse) absolut unzureichend ist. Wir haben jetzt die
bei
Elektronikern gefürchtete
"Multipotentiometerschaltung", und diese muss abgeglichen werden. Wie
dieses relativ gut und verblüffend genau geht, dazu gleich
mehr.
Mit dieser einstellbaren Referenzspannung kommen wir zu einer sehr präzisen
Ablesegenauigkeit der
Temperatur. (s. auch Schaltung mit TL 431 weiter unten)
|
Rechts die aufgebaute
Schaltung auf Lochrasterplatine
Oben der "externe" LM 335Z, der mit einem 100 cm langen Dreifachkabel
mit der Schaltung verbunden ist.
Der große schwarze IC ist eine weitere Alternative zu den
genannten Stabilisierungs-ICs, aber
nur bei
Versorgungsspannungen über 12V: Der gute alte µA
723. Davon waren
einige in
der Bastelkiste. Wenn ich die Datenblätter richtig verstehe,
dann hat
dieser sogar eine wesentlich bessere Temperaturstabilität
für die
Referenzspannung als der LM 317L.
(Abb.: Deckel entfernt.) |
 |
Und noch 'ne Schaltung: 
Die
Erfahrungen und Neugier haben mich verleitet, einmal in einen teuren LM
135 zu investieren. Außerdem wurde als Referenzelement für die
Hilfsspannung von 2,7315 V auf den TL 431 zugegriffen.
Die für das gesamte gültige Minimal-Schaltung siehe links.
Die Erfahrungen: Stellt man hier mit dem 500 Ohm Poti Uref
auf 2,73(15) V ein und justiert dann mit dem 10k-Poti auf eine
beliebige Temperatur ein, dann liegt man auf Anhieb schon sehr viel
näher an den wirklich richtigen Werten als mit einem LM 335Z. Es
scheint sich also schon auszuzahlen, in einen LM 335A, LM 235 oder LM
135 zu investieren, so man diese bekommt.
Zu Messergebnissen s. unten.
|
 |
Abgleich mit hoher Präzision: Die
Eichung
Der Abgleich einer Messeinrichtung bedeutet immer ein Beobachten und
Justieren des Messgerätverhaltens an wohl definierten
Punkten.
Der
Referenzpunkt für 0 °C
Für Temperaturen ist ein sehr gut definierter und sehr leicht
herstellbarer Referenzpunkt der 0 °C Punkt (eigentlich ist es
der
sogenannte Tripelpunkt von 0,01°C , bei dem sich Wasserdampf,
Wasser
und Eis treffen, die drei Aggregatzustände).
Diese Temperatur kann man wie folgt leicht herstellen:
Man friert ein
kleine Menge
(z. B. ein KB-Film-Döschen zu 7/8 voll) entmineralisierten Wassers ("Destilliertes
Wasser" aus dem nächsten Super- oder Drogeriemarkt) ein.
Als Gefäß für die Lösung benutzen
wir eine Thermoskanne,
wie sie in vielen
Haushalten zum Warmhalten von Kaffee zu finden ist, und die erst einmal
gut ausgespült wird. Hier kommt der Eiszylinder aus
demineralisiertem Wasser hinein, und in etwa die selbe Menge
(nicht viel
mehr!) an demineralisiertem Wasser kommt hinterher. Diese
Eis-Wasser-Mischung wird dann ein paar Minuten lang durch Pendeln der
Kanne bewegt. Dann hat die Mischung mit hoher Genauigkeit 0 °C
erreicht
und wird diese Temperatur lange halten. Bei mir dauerte es
über 2 h,
bis der Eiswürfel geschmolzen war. Beim Messen die Kanne immer
wieder
pendelnd schütteln.
Der Referenzpunkt für
ca. 36 °C
Nach Vergleichen mit so genannten
"Präzisions-Thermometern" für
Farbfilm-Entwicklungsprozesse und immer stärker werdenden Zweifeln
an
der Genauigkeit dieser Thermometer ist mir dann mal
eingefallen,
dass
mit hoher Wahrscheinlichkeit in den meisten Haushalten ein sehr genaues
Thermometer vorhanden ist. Meines trägt sogar eine
Eichbanderole: Ein Fieberthermometer!
Der Eichort für
unseren Sensor ist
die Achselhöhle, denn unser Körper liefert die
passende Temperatur und
die Achselhöhle ist unter normalen Umständen ein
recht isothermer Ort.
Also beim Eichen nicht unbedingt ständig Kniebeugen machen!
Der IC wird eingepackt, wenn's in die Achselhöhle geht
Der IC kann mit "nackten" Beinen, also noch unversiegelt (s.u.), ohne
Probleme in die 0 °C
Referenzlösung gesteckt werden: Demineralisiertes Wasser hat
einen sehr
geringen Leitwert, der geringe Leitwert ist sogar eine
Qualitätsangabe
für demineralisiertes Wasser.
Wenn es aber in die Achselhöhle geht, dann sollte man den IC
etwas
einpacken, ich habe dazu ein kleines Plastiktütchen benutzt.
Grund: Der
immer vorhandene Schweiß ist chemisch recht aggressiv und
auch ziemlich
salzig. Diese
Umgebung, geringste
Mengen
reichen, bekommt
"nackten"
IC-Beinen und Lötstellen gar nicht. Sie korrodieren, und das
manchmal
erst sehr lange Zeit nach dem Kontakt mit den Schweiß. Das
Salz führt
zu einer elektrisch leitfähigen Umgebung und führt
deshalb zu
Fehlmessungen. Der Sensor am Draht bleibt natürlich unterm
Arm wenn
das Fieberthermometer herausgezogen wird.
Zuerst die Steigung der Geraden
einstellen.
Das Problem
des
Abgleichs ist, dass wir den Referenzpunkt des LM x335 nicht erreichen
können: Der absolute Nullpunkt ist nicht mal so nebenbei zu
erreichen, noch
würde das IC dort arbeiten. Wir müssen also
an beiden
Referenzpunkten immer wieder messen, weil die Verstellung der Steigung
sofort beide Messpunkte beeinflusst.
Deshalb meine Empfehlung: Zuerst wird nur an der
Steigung der
Geraden gedreht, d. h. an dem 10k-Poti parallel zum LM x35, bis immer
die selbe Abweichung
von der "richtigen Temperatur" bei 0 °C und dem mit
den
Fieberthermometer gemessenen Wert eingestellt wurde. Das
benötigt eine
ganze Reihe von Messungen im Eiswasser und unter der Achsel. Darauf
achten, dass Fieberthermometer und LM x35 möglichst an
derselben Stelle
in der Achselhöhle zu liegen kommen. Hat man
schließlich die
Einstellung des 10k-Potis so hinbekommen, dass die Abweichung bei
beiden Messpunkten die selbe ist, dann dreht man an einem der beiden
Punkte an dem 500Ω-Poti der Referenzspannungserzeugung, bis
der genaue
Temperaturwert erreicht ist. Die Gerade wird dadurch nur in der Y-Achse
verschoben, ein eher unkritischer Vorgang.
Das Ergebnis: Ein hoch genaues
Thermometer
Nach der
Justierung
haben wir einen DMM-Vorsatz erhalten, mit dem wir Temperaturen vom
Tiefkühlfach bis zum kochenden Wasser eigentlich sehr genau
messen
können, jedenfalls sehr viel genauer, als mit
gängigen
traditionellen preiswerten Thermometern. Und da unser
Messfühler klein und beweglich ist,
können
wir an Orten Temperaturen messen, die uns mit traditionellen
Thermometern verschlossen bleiben. Also eigentlich ein großer
Gewinn! |
| Die
Alternative: Thermometer-Vorsatz
mit Transistor als Sensor
|
 Nach
den
Ergebnissen mit dem LMx35 schien es interessant, auch mal
auszuprobieren, ob nicht auch ein normaler npn-Transistor als
Wärmesensor zu brauchbaren Ergebnissen führt. Die
Basis-Emitter-Spannung bei konstantem Basis-Emitter-Strom
fällt um ca.
-2 mV/K. Andere Quellen reden von -2,2 mV/K. Die geraden Linien in
manchen Datenblättern machen glauben, dass dieser Wert recht
linear von der Temperatur abhängt. Leider ist dem
nicht so.
Die Schaltung (bei Bedarf Foto unten mit Doppelklick laden und Drucken)
mit
einem normalen npn-Transistor als Fühler ist zwar
etwas aufwändiger als mit einem LMx35, ist dafür aber
wesentlich
leichter zu eichen. Auch diese Schaltung wurde als
"Bastelkisten-Projekt" angegangen, d.h. es sollten keine speziellen
Teile benutzt werden. Ein Nachbau sollte also ohne Probleme
möglich
sein. Als Messtransistor kann jeder npn-Typ benutzt werden, bei mir war
es ein BC238B bzw. später ein SMD-Transistor.
Die Auslegung erfolgt wieder auf einen Batteriebetrieb mit einer
9V-Blockbatterie. Mit einem LM317L besorgen wir uns einen konstanten
Strom von ca. 3 mA, dieser wird durch R1 eingestellt. Die
Betriebsspannung für die Operationsverstärker
entnehmen wir direkt der
Batterie. Die Verstärkung der OPVs ist nur in sehr geringem
Maße
abhängig von Änderungen der Betriebsspannung, die
sich mit der Zeit
etwas reduziert. Die Schaltung sollte für Spannungen bis 7,2
V
einwandfrei laufen, ein Wert, den auch eine teilentleerte 9 V
-Blockbatterie nicht unterschreiten sollte.
Der Spannungsteiler R1 - P1 - R2 - R3 legt die notwendigen
Referenzspannungen fest:
Über R3 bleiben ca. 3 V stehen. Diese Spannung steuert die
um V1
aufgebaute spannungsgesteuerte Konstantstromquelle. Über R4
steht
dieselbe Spannung wie über R3. R4 ist mit 33k weitaus
größer als R3, so
dass hier nur ca. 100 µA fließen. C1
sollte die
Spannung glätten und Schwingungen verhindern. Das ging bei den OPs
MC1458 und LM358 noch gut, bei den anderen unten genannten diente er
jedoch dem Schwingungsaufbau! Weglassen, oder wer schon nachgebaut hat:
rausnehmen! Je geringer die
Stromstärke durch den Sensor,
um so geringer die im Sensor erzeugte Eigenleistung. Diese macht in den
LMx35 bei Messungen in z. B. Luft schon merkbare Probleme. Am Ausgang
von V1 bzw. den kurzgeschlossenen Basis-Kollektor-Anschlüssen
des
Transistors liegt also eine Spannung an, die mit ca. -2 mV/K sinkt.
R2 hebt den Fußpunkt des darüber liegenden Potis P1
um ca. 360 mV an,
während über dem Poti P1 ca. 300 mV stehen. Dieses
Potenziometer dient
dem Null-Abgleich.
 Der
Schleifer des Potis P1 liegt am nicht invertierenden Eingang des
invertierenden Verstärkers V2, dieser setzt die sinkende
Spannung am
Messtransistor in eine steigenden Spannung von 10mV/K um. Mit dem Poti
P2 wird genau die Steigung des Spannungsanstiegs eingestellt. Die
Spannung UR für 0 °C wird mit
den "-"-Eingang des
Messinstruments
verbunden, der Ausgang des V2 (UA) mit dem
"+"-Eingang.
Der Nachbau geht wegen der geringen Teileanzahl recht gut auf
Lochrasterstreifenplatine (s. Foto unten). Als
Operationsverstärker V1/V2
eignen sich viele 2-fach-Operationsverstärker, getestet wurden MC1458, LM 358, NE
5532, TL072, TLC27L2(CP) (und damit war mein Vorrat am Ende.) Wie
die erste, ist auch diese Schaltung so klein, dass sich z. B.
Schraubenkästchen als Gehäuse eignet.
Bei dem von mir verwendeten Transistor beträgt die
Temperaturabhängigkeit - 2,5 mV/K
Eine mit PSPICE gerechnete Nachprüfung (mit realem
Transistormodell) zeigt die Tabelle. Für den weiten
Temperaturbereich ist die Genauigkeit doch recht ansprechend.
Wie man weiter unten sehen kann, wurde
mit mehreren
Messfühleranordnungen experimentiert.
Das Ergebnis
lässt sich so zusammenfassen:
Die
Linearität des
LM x35 lässt sich mit der angegebenen Schaltung mit dem
Transistor
als Fühler nicht erreichen. In der Gleichung für die
Basis-Emitterspannung steht (leider) der Sperrstrom, und dieser ist
nicht-linear temperaturabhängig, und deshalb sind es
die realen Schaltungen noch mehr. Man kann sehen, dass
für
eingeschränkte Temperaturbereiche die absolute und relative
Genauigkeit der Messung mit Transistor durchaus sehr gut sein kann,
aber über den Bereich
von
0 °C bis 100 °C schon mit erheblichen Abweichungen zu
rechnen
ist.
Geht es also um den vollen Temperatur-Bereich: "The Winner is LM x35"!.
Geht es
aber um beschränkte Bereiche, um hohe
Ansprechgeschwindigkeit, oder Messungen in Gasen mit geringen
oder
keinen Bewegungen, dann kann es durchaus Sinn machen, mit
SMD-Transistoren zu arbeiten, weil diese wegen der sehr geringen
Eigenmasse und der geringen Eigenerwärmung genauere Ergebnisse
liefern. Notfalls muss man halt eine "Abweichungskurve" erstellen und
diese mit Programmen auswerten.
Nun
sind Anfragen eingelaufen, wie man denn in einem engeren Bereich, z.
B. von 20°C - 25°C mit einer hohen Auflösung
Temperaturen messen kann.
Und dazu noch mit einer Spannungsversorgung von 5 V wie z. B. über
einen USB-Anschluss.
Dieses lässt sich mit einer leichten Variation der
obigen Schaltung erreichen:
Dieses
mal wird ein TL431A zur Erzeugung der Referenzspannungen benutzt. Die
2,5 V des Referenzeingangs werden auch als Regelspannung für den
Konstantstrom durch T1 u. R5 benutzt. Die an T1 der Temperatur
entsprechend sinkende Basis-Spannung wird mit dem um Q2 aufgebauten
invertierenden Verstärker erheblich verstärkt (hier mit ca. 500). Der
Einsetzpunkt des linear verstärkten Spannungsbereichs wird mit dem
Schleifer auf R9 eingestellt (Nullpunkt).
Der Versuchsaufbau auf einem Steckbrett lief sofort. Mit dem
gezeichneten Wert von 500k für R7 durchläuft der Ausgang den Bereich
von 0 V - 3,6 V für 21,7 °C bis 25,5 °C (gerechnet). Die praktische
Prüfung zeigte: Der genannte Spannungsbereich wurde relatv schnell nach
Beginn einer Bestrahlung mit einer 50 W Quarzlampe durchlaufen.
Das Poti R7 mit 500 k ist symbolisch zu verstehen. Die invertierende Verstärkung
wird durch das Verhältnis R7 / R6 bestimmt. Es lässt sich deshalb in
weiten Grenzen einstellen. Es kann sinnvoll sein, diese Poti durch
einen Festwert + Poti zu ersetzen, also z. B. 390 k Festwert + 200k
Poti, um genauer einstellen zu können.
Zum Eichen, also zum Einstellen der Temperaturgrenzen, geht man so vor:
Der Transistor T1 wird auf den unteren Wert des
auszuwertenden Temperaturbereichs gebracht. Dann wird an R9 gedreht,
bis ein Ansteigen von Vout festgestellt wird. Nun wird T1 auf den
oberen Temperaturwert gebracht und an R7 gedreht, bis Vout leicht unter
der Aussteuerungsgrenze steht.
Die Speisespannung kann auch höher als 5 V sein. Zu beachten ist die
Wahl des Operationsverstärkers: Hier wurde ein LM 358 benutzt, dessen
Ausgangsspannung nicht größer als (Ub - 1,5 V) werden kann. Denkt man
an eine Auswertung mit einem ADC, dann kann man die Spannung Vref, die
bei der gezeigten Dimensionierung bei ca. 3,6 V liegt, falls möglich,
an den Vref+-Eingang des ADCs legen, um die Auflösung zu erhöhen. Will
man den "Swing" des Verstärkers erhöhen, setzt man einen Rail-to-Rail
Verstärker (TS 912, LT1498, ...) ein. Genaueres hier.
Diese Schaltung ist die "allgemeine" Lösung für eine Schaltung mit Null als Referenz für den Ausgang.
|
|
Anklicken
des Fotos lädt ein Platinenlayout
und ein paar Bautipps.
Die
Eichung
Der Eichung ist viel einfacher als bei der Lösung mit dem
LMx35: Zuerst
wird mit dem Eis-Wasser-Gemisch an P1 die Anzeige am Messgerät
auf 0
eingestellt. Dann wird mit dem Fieberthermometer gemessene Temperatur
durch Drehen an P2 auf die Anzeige des DMM gebracht. Also keine
große
Fummelei wie mit dem LM x35!
Allerdings gibt es dabei eines zu berücksichtigen: Ist eine
große absolute Genauigkeit, sagen wir im Bereich 0 °C
bis
50 °C, gewünscht, dann sollte man die Eichung so
vornehmen, dass
die mit dem Fieberthermometer gemessene Temperatur auch angezeigt wird.
Wird man jedoch später eher im Bereich 0 °C bis 100
°C
messen, dann könnte es praktischer sein, die
Körpertemperatur
0,2 K bis 0,3 K unter den mit dem Fieberthermometer angezeigten Wert
einzuregeln. Wegen der durchhängenden Kennlinie
erhält man
dann bei höheren Temperaturen Meßwerte etwas
näher am
"richtigen" Wert.
Versiegelung der
Lötanschlüsse an
den Messfühlerbeinchen.
Der besondere Charme dieser elektronischen Thermometer ist, dass man
Temperaturen in einem Bereich von -40 °C bis +100 °C
und mehr an Orten
messen kann, die mit normalen Thermometern nicht zugänglich
sind. Will
man in Flüssigkeiten oder anderen Orten messen, die nicht
gerade
Zimmerbedingungen haben, muss man die Lötanschlüsse
versiegeln. Wie man sehen kann, habe ich nach reiflicher
Überlegung die Beinchen des Transistors ( bei mir ein BC238B )
und
des LM 335Z auf ca. 3mm gekürrzt. Die Lötstellen
wurden dann
mit Pattex Repair Extreme Power Kleber versiegelt.
Um zu sehen, ob die Ansprechgeschwindigkeit bei reduzierter Eigenmasse
des Sensors angehoben werden kann, habe ich noch mit zwei ausgebauten
SMD-Transistoren experimentiert. Der Erste wurde
noch auf
ein dreipoliges Kabel "geklebt". Und in der Tat war die
Ansprechgeschwindigkeit dieses Winzlings deutlich höher als
der
beiden "dicken" Kollegen. Die ultimative
Eigenmassenreduzierung
sieht man rechts: Der SMD-Transistor ist mit dünnem Draht (
die
Drähtchen sind aus der Abschirmungswicklung eines Diodenkabels
gezupft ) angeschlossen. Deutlich kann man den
Emitterabschluss und
die
verbundenen Basis- und Kollektor-Anschlüsse sehen. Auch diese
Anordnung wird wieder mit dem genannten Kleber versiegelt, wobei die
obere und untere große Fläche des
Transistorgehäuses
frei bleiben soll, um einen ungestörten
Wärmeübergang zu
erreichen. Wie auch noch zu sehen ist, habe ich versucht, die Ecken des
Transistorgehäuses abzufeilen, allerdings ohne
großen Erfolg, denn man stößt
sofort auf die
Bleche der Beinchen im Gehäuse. Der Freiraum zwischen Kabel
und
Transtor musste beim Versiegeln mit Kleber noch mit eine klitzekleinen
Stück Glasfaser
unterstützt werden, um eine ausreichende Stabillität
zu
erreichen.
Es dürfte nicht sehr intelligent
sein, den
gesamten Messfühler mit z. B. Polyester oder
2-Komponentenkleber zu
umhüllen, weil dann der Masse erhöht und damit die
Reaktionsgeschwindigkeit auf Temperaturänderungen reduziert
wird. Diese
Reaktionsgeschwindigkeit kann man ggf. noch dadurch erhöhen,
dass man
das Gehäuse mit einer Feile an der runden, im Foto
hinteren, Seite "platt" feilt.
Aber
Vorsicht: Erwischt man
dabei eines der hauchdünnen im Gehäuse eingegossenen
Anschlussdrähtchen, dann ist der Fühler
hinüber.
Transistor mit
Metallgehäuse? Besser nicht!
Beim ersten Aufbau der Schaltung habe ich versuchsweise einen
Transistor mit Metallgehäuse (BC108) benutzt. Die
Wärmeleitung in
Metall ist wesentlich besser als in Kunststoff, also eigentlich sollte
die Messung schneller sein! Der erste Test war
dann, den Finger auf das Gehäuse zu drücken. Die
Reaktion auf die
Temperaturänderung war aber wesentlich träger! Grund:
Das Metallgehäuse
hat auch eine wesentlich höhere
Wärmekapazität als das
Kunststoffgehäuse. Will man also Temperaturen in Gasen (Luft)
messen,
dann ist man offenbar mit dem Kunststoffgehäuse weitaus besser
bedient.
Überdies isoliert der Kunststoff elektrisch. Das
Metallgehäuse würde
einen metallischen Messgegenstand auch auf Kollektor-Basis-Potenzial
legen, mit der Gefahr eines Kurzschlusses gegen Masse. Vieles spricht
also für das Kunststoffgehäuse.
Transistoranschlüsse
unbekannt? So
prüft man diese aus: Klicken!
Praktische
Erfahrungen:
Mit beiden Schaltungen kommt man zu meines Erachtens sehr
zuverlässigen
Messwerten. Der LMx35 reagiert auf Temperaturwechsel sichtbar schneller
als der Messtransistor BC238, offenbar ist der Wärmewiderstand
des
Gehäuses
geringer. Die SMD-Transistoren sind jedoch die Mess-Sprinter! Durch die
hohe Genauigkeit der beiden Fixpunkte glaube ich
den gemessenen Temperaturen wesentlich mehr als meinen klassischen
Thermometern.
Das Vergleichen mit Standardthermometern lehrt einiges über
Thermodynamik. Ich habe meine beiden Standardthermometer und die
Sensoren mit etwas Klebeband zu einer Einheit verbunden, so dass die
Thermometerspitzen und die Sensoren sich an etwa demselben Ort
befanden. Nach einer Weile hatten sich alle auf Raumtemperatur
eingestellt, wobei festzustellen ist, das der LMx35 eigentlich nur
sofort nach Spannungsaufgabe sich z.B. auf 23,2 °C einstellt,
dann aber
noch um 0,3 - 0,5 K anwächst, was auf die
Eigenerwärmung durch den
Messstrom von 1 mA zurückzuführen ist. Dieser Sensor
ist also für
kontinuierliche Messungen in Gasen mit geringer Bewegung eigentlich
nicht geeignet. Man müsste ihn z. B. über einen
Mikroprozessor
anfahren, in dem man einen Ausgang auf 1 legt, die Messung
ausführt,
was nur wenige Millisekunden in Anspruch nimmt, und dann wieder
für
mehrere Sekunden abschalten. Der Transistor ist wegen des geringeren
Messstroms und der geringeren Spannung ( ca. 0,5 V) weitaus geringer
durch Eigenerwärmung belastet.
Legt man jetzt dieses Bündel z. B. auf einen
Zimmer-Heizkörper, dann
sieht man, dass der LMx35 am schnellsten reagiert und der
große Transistor
etwas hinterherhinkt. Das Erreichen der Endtemperatur ist aber eine
Sache von nur wenigen Sekunden. Die Thermometer reagieren wesentlich
träger auf die am Heizkörper aufsteigende Warmluft.
Dieses ist auf die
wesentlich höhere Wärmekapazität der
Thermometer, insbesondere eines
mit Quecksilber gefüllten, zurückzuführen.
Haben die Thermometer die
Endtemperatur erreicht, liegt der Messwert aber wesentlich
höher als
bei den elektronischen Kollegen. Warum? Das Glasgehäuse der
Thermometer
hat Kontakt mit dem Heizkörper und nimmt deshalb durch
Wärmeleitung
fast die Temperatur des Heizkörpers an. Die Sensoren liegen
aber nur im
Strom der aufsteigenden Warmluft, und diese hat nicht die Temperatur
des Heizkörpers erreicht. Legt man nun zuerst eine
Wärmeisolierung auf
den Heizkörper, ich habe dazu eine leere CD-Hülle
benutzt, und lässt
die Thermometerspitzen samt Sensoren über den Rand
hinausragen, dann
liegt alles im reinen Luftstrom und am Ende sind die Anzeigen fast
gleich. Man sieht also deutlich: Eine Temperaturmessung ist ein
Ausgleichsvorgang, bei dem das Messgerät die Temperatur des zu
messenden Mediums annehmen muss. Und zur Beurteilung des
Messergebnisses muss man sich schon etwas Gedanken über die
Messumgebung machen. Ist das Messgerät schwer, wie z.B. ein
Quecksilberthermometer, dann erfordert das eine merkliche
Wärmeaufnahme
aus der Umgebung, und das dauert seine Zeit, wenn die Umgebung nur eine
geringe Wärmekapazität hat, wie z.B. Luft. Luft ist ein
guter Wärmeisolator mit geringer Wärmekapazität.
Links
einige Messergebnisse: Opfer waren die beiden auf dieser Seite bisher
vorgestellten Schaltungen, ein normales Laborthermometer -10 °C
bis 150
°C
und ein Thermometer für Farbfilmentwicklungsprozesse. Da ich
nicht
wissen kann, welches das korrekteste ist, habe ich für die
Darstellung
mal die Abweichungen zur der mit dem LM 335 gemessenen Temperatur
aufgetragen.
Was sieht man: Ich bin offenbar ein schlechter Thermometerableser, denn
die Sprünge in der violetten Kurve machen nicht viel Sinn,
aber es ist
auch schwierig, auf einer 1 °C-Skala Zwischenwerte abzulesen. Das
Transistormessgerät hat leider einen exponentiellen Anstieg des
Messfehlers im Bereich über 60°C, davor liegen die
Werte mit dem LM 335
eigentlich gut zusammen. Und die Kurven beider traditionellen
Thermometer haben dieselbe, oder stark ähnliche, absteigende
Tendenz.
Das macht mich noch etwas nachdenklich. Sollte das LM335 u.U. selbst
eine etwas steigende Tendenz haben? Dann wäre das
Messgerät mit
dem Transistor eigentlich nicht mehr ein "präzises"
Instrument. Die
Grafik macht auch deutlich, was ich unter "präzise" verstehe:
Eine
Abweichung unter 1K über einen weiten Temperaturbereich.
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Ein
weiterer Mitstreiter: Bei ELV (elv.de) gab es früher mal einen
"Temperaturmessvorsatz für Multimeter" als Bausatz für ca.
€ 12. (Artikel-Nr: 6819177). Daten: von -20 °C bis +100 °C mit 10 mV/K
und einem "Linearitätsfehler des Sensors" von ± 0,1 K. Der Preis
war OK, angesichts einer gedruckten Platine und des Lieferumfangs.
Allerdings kommt ein leichtes Stirnrunzeln angesichts der genannten
Genauigkeit hoch, denn der Sernsor basiert auf einem PTC-Fühler der
Baureihe KTY 81-121.
Das Datenblatt zeigt aber, dass der Widerstandsverlauf dieses Sensors
nun nicht linear mit der Temperatur ist. Tietze-Schenk liefert ein
recht umfangreiches Kapitel über die mögliche Linearisierung dieses
Verlaufs. Die ELV-Schaltung folgte diesen Vorschlägen recht genau. Damit
erreichte man wahrscheinlich eine recht genaue Folge der
Ausgangsspannung bezogen auf den temperaturabhängigen Sensorwiderstand,
aber die Spannung (bzw. deren Ablesung als Temperatur) kann nicht
± 0,1 K genau auf die tatsächlich vorliegende Temperatur sein. Man
muss eben genau hingucken, wie die Spezifikation lautet. Damit soll
aber nun nicht gesagt sein, dass dieser Vorsatz unbrauchbar ist.
Ein paar Anmerkungen über die Linearisierung der KTY's auch hier.
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Die
Kurven links zeigen nochmals Vergleichsmessungen: Die drei Teilnehmer
waren: Die oben gezeigte Schaltung gmit dem LM 135 / TL 431; Die
Basisschaltung mit dem LM 335Z im roten Kästchen oben, und die
ELV-Platine.
Die "neuen" Schaltungen (LM135 und ELV) wurden erst einmal wie oben
beschrieben bei 0 °C und ca. 36 °C geeicht und dann noch einmal in
einem Messzyklus von 0 °C bis 100 °C zusammen mit dem LM335Z
unterworfen. Links sehen wir die Messungen bei ansteigender Temperatur,
rechts, nachdem die ELV Schaltung bei kochendem Wasser auf denselben
Wert wie die Anzeige des LM 135 nachjustiert worden war, Messungen im
abkühlenden Wasser. Aufgetragen ist die Anzeigedifferenz zu der
Anzeige des LM 135 .
Der Interpretation macht etwas nachdenklich: Genauigkeiten im Bereich
von zehntel Graden sind wohl nur sehr schwer herzustellen, schon das
gleichzeitige Ablesen von drei Messinstrumenten ist wohl schwieriger
als gedacht. Die drei Sensoren befanden sich nahe beieinander, sagen
wir mal, innerhalb des Volumens eines Zuckerwürfels. Die Kaffeekanne
mit dem Wasser und dem kleinen Tauchsieder wurde konstant geschwenkt,
um ständig Bewegung und damit isotherme Verhältnisse in der Kanne zu
haben. Bei Temperaturen bis 60 °C wurde der Strom für den Tauchsieder
immer wieder für die Messung abgeschaltet und erst dann abgelesen, wenn
die Anzeige für den LM 135 einn paar Sekunden konstant war, d.h. die
Restwärme des Tauchsieders nach dem Abschalten ins umgebende Wasser
geflossen war. Bei höheren Temperaturen war der Energieverlust durch
die Öffnung der Kaffeekanne so groß. dass ein Stillstehen der Temperatur
bei ausgeschaltetem Tauchsieder nicht mehr erreicht werden konnte; mit
einem Dimmer wurde dann der Strom reduziert, bis die Temperatur ein
paar Sekunden konstant blieb, und dann abgelesen. Der KTY81 zeigte eine
große Empfindlichkeit auf die Bewegung der Messanordnung: Solange die
Kanne nicht bewegt wurde, zeigte dieser Fühler eine deutlich ( 1 bis 2 K )
niedrigere Temperatur an als nach der Bewegung. Die LM x35 Kollegen
waren hier nicht so empfindlich.
Vergleicht man den Verlauf der oberen Kurven in beiden Diagrammen, dann
sieht man die Schwierigkeit, reproduzierbar Temperaturen bestimmen zu
können. An den Werten der Schaltung wurde nichts geändert: Das linke
Bild zeigt die ansteigende Temperatur; der Tauchsieder wurde immer
wieder für 12 sec eingeschaltet, was ca. 5 K Temperaturerhöhung
bedeutete. bei 100 °C (Exakte Anzeige 100,3 °C) kochte das Wasser eine
Weile. In dieser Zeit wurde das ELV Gerät nachjustiert (auf 100,3 °C).
Danach zeigte das LM 335Z aber 100,8 °C an! (?). Auf dem rechten
Diagramm sehen wir dann die Abkühlung, es dauerte ca. 2 h bis in der
Thermoskanne die 40 °C vorhanden waren. Theoretisch sollte der Verlauf
der beiden oberen Kurven in etwa gleich sein, er ist es aber nicht.
Auch die starken Ausschläge des KTY 81 sind eigentlicht nicht so
richtig erklärbar.
Die alte Regel: Wer misst, misst Mist! gilt wohl auch wieder hier.
Meine Schlüsse aus diesen ganzen "Forschungsarbeiten" sind:
Temperaturen reproduzierbar zu messen ist
wohl alles andere als leicht, zumindest dann, wenn es auf's zehntel
Grad genau sein soll, von höheren Genauigkeiten ganz zu schweigen. Die
Messanordnung spielt eine sehr große Rolle. Die realen Genauigkeiten
der Sensoren sind von den in Datenblättern angegebenen wohl sehr
verschieden. Im normalen Alltag spielt eine solch hohe absolute
Genauigkeit aber auch keine Rolle. Aber ich bin jetzt viel skeptischer
als früher (wo ich schon immer als Pingel galt), wenn jemand auf's
Thermometer guckt und sagt, wir haben 23,2 °C, oder 70,8 °C, oder ...
Wieviel + und - hätten's denn gerne?
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